Giải bài 2.1 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.1 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.1 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.1 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập \(\left\{ S,A,B,C,D \right\}\): a) Các vectơ nào có điểm đầu là S? b) Những vectơ nào có giá nằm trong mặt phẳng (SAB)? c) Vectơ nào là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {BC} \)?

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập \(\left\{ S,A,B,C,D \right\}\):

a) Các vectơ nào có điểm đầu là S?

b) Những vectơ nào có giá nằm trong mặt phẳng (SAB)?

c) Vectơ nào là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {BC} \)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.1 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Trong các điểm đã cho, liệt kê các vectơ được tạo thành từ điểm S và một điểm trong các điểm còn lại.

Ý b: Tương tự như ý a, liệt kê các vectơ được tạo thành từ hai trong ba điểm \(\left\{ {S,A,B} \right\}\).

Ý c: Hiểu khái niệm vectơ đối.

Lời giải chi tiết

a) Các vectơ có điểm đầu là S là \(\overrightarrow {SA} ,{\rm{ }}\overrightarrow {SB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {SC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {SD} \).

b) Những vectơ có giá nằm trong mặt phẳng (SAB) là \(\overrightarrow {SA} ,{\rm{ }}\overrightarrow {SB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AS} ,{\rm{ }}\overrightarrow {BS} ,{\rm{ }}\overrightarrow {BA} \).

c) Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {BC} \) là \(\overrightarrow {CB} \).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2.1 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 2.1 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 2.1 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 2.1

Bài tập 2.1 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài tập 2.1, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số. Chú ý đến các hàm số đặc biệt như hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 4: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số. Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được ở các bước trên để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta sẽ tiến hành giải bài tập 2.1 như sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R.
Tìm cực trị: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2. Xét dấu của f'(x), ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Khảo sát tính đơn điệu: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài tập 2.1:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài tập 2.1 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh có thể giải bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.