Giải bài 2.33 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.33 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.33 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Montoan cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tứ diện (ABCD). Trong các vectơ có hai đầu mút là hai đỉnh phân biệt của tứ diện, có bao nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng (left( {ABC} right))? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\). Trong các vectơ có hai đầu mút là hai đỉnh phân biệt của tứ diện, có bao nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các vectơ đó.
Lời giải chi tiết
Đáp án: D.
Ta có các vectơ thỏa mãn yêu cầu là \(\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {BA} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CA} ,{\rm{ }}\overrightarrow {BC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CB} \). Vậy có 6 vectơ.
Giải bài 2.33 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.33 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài toán
Bài 2.33 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của một hàm số, xác định các điểm cực trị, hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
Phương pháp giải
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm.
- Tính đạo hàm: Sử dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên: Dựa vào đạo hàm cấp hai để xác định tính chất của các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
- Kết luận: Viết kết luận về các điểm cực trị và sự biến thiên của hàm số.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x.
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x + 2.
Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị:
3x2 - 6x + 2 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
x1 = (6 + √12) / 6 = 1 + √3/3
x2 = (6 - √12) / 6 = 1 - √3/3
Bước 3: Tính đạo hàm cấp hai f''(x) = 6x - 6.
Bước 4: Kiểm tra dấu của đạo hàm cấp hai tại các điểm cực trị:
- f''(x1) = 6(1 + √3/3) - 6 = 2√3 > 0, vậy x1 là điểm cực tiểu.
- f''(x2) = 6(1 - √3/3) - 6 = -2√3 < 0, vậy x2 là điểm cực đại.
Bước 5: Kết luận: Hàm số f(x) có điểm cực đại tại x2 = 1 - √3/3 và điểm cực tiểu tại x1 = 1 + √3/3.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài toán về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra kỹ kết quả tính toán.
- Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong việc khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác trên Montoan.com.vn.
Tổng kết
Bài 2.33 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
