Giải bài 2.40 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.40 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.40 trang 56 trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trong không gian (Oxyz), cho điểm (Mleft( {2;1;0} right)). Khẳng định nào sau đây là sai? A. Điểm (M) nằm trên mặt phẳng (left( {Oxy} right)). B. Khoảng cách từ điểm (M) đến trục (Ox) bằng 1. C. Điểm (M) nằm trên trục (Oz). D. Khoảng cách từ (M) đến (Oy) bằng 2.
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2;1;0} \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Điểm \(M\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)
B. Khoảng cách từ điểm \(M\) đến trục \(Ox\) bằng 1
C. Điểm \(M\) nằm trên trục \(Oz\)
D. Khoảng cách từ \(M\) đến \(Oy\) bằng 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ tọa độ của \(M\) rút ra nhận xét về vị trí của \(M\).
Lời giải chi tiết
Đáp án: C.
Ta thấy điểm \(M\) chỉ có cao độ bằng 0 do đó \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và không nằm trên trục nào trong ba trục \(Ox,Oy,Oz\), do đó ta có thể kết luận được ngay là đáp án C là sai. Vậy ta chọn C.
Giải bài 2.40 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.40 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, tìm cực trị của hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.
Phương pháp giải bài 2.40 trang 56
Để giải bài 2.40 trang 56, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
- Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số.
- Xét dấu đạo hàm: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị: Sử dụng điều kiện cần và đủ để tìm cực trị của hàm số.
- Kết luận: Viết kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Ví dụ minh họa (Giả sử bài toán cụ thể là tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2)
Bước 1: Tính đạo hàm
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Xét dấu đạo hàm
f'(x) = 0 khi 3x^2 - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét các khoảng:
- x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
- 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
- x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)
Bước 3: Kết luận
Hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2).
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Chú ý xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Sử dụng điều kiện cần và đủ để tìm cực trị.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 2.40, còn rất nhiều bài tập tương tự về đạo hàm trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp tương tự như đã trình bày ở trên. Quan trọng là bạn cần hiểu rõ bản chất của đạo hàm và các ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Tài liệu tham khảo và nguồn học tập
Để nâng cao kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube
Tổng kết
Bài 2.40 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
