THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3.8 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2022 và 2023 được cho như sau: Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết trong năm nào cửa hàng này có doanh thu hằng tháng ổn định hơn.
Đề bài
Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2022 và 2023 được cho như sau:
Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết trong năm nào cửa hàng này có doanh thu hằng tháng ổn định hơn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, xét từng mẫu số liệu, tính cỡ mẫu, giá trị trung
bình và độ lệch chuẩn theo các công thức đã học. So sánh hai giá trị độ lệch chuẩn vừa
tìm được để nhận xét về sự ổn định doanh thu hằng tháng của mỗi năm.
Lời giải chi tiết
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
+ Xét mẫu số liệu doanh thu trong năm 2022:
Cỡ mẫu là \(n = 1 + 5 + 4 + 2 = 12\).
Doanh thu trung bình mỗi tháng là \(\overline x = \frac{1}{{12}}\left( {1 \cdot 17,5 + 5 \cdot 22,5 + 4 \cdot 27,5 + 2 \cdot 32,5} \right) = \frac{{305}}{{12}}\).
Độ lệch chuẩn là \({s_{2022}} = \sqrt {\frac{1}{{12}}\left( {1 \cdot {{17,5}^2} + 5 \cdot {{22,5}^2} + 4 \cdot {{27,5}^2} + 2 \cdot {{32,5}^2}} \right) - {{\left( {\frac{{305}}{{12}}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt {107} }}{{12}} \approx 4,31\).
+ Xét mẫu số liệu doanh thu trong năm 2023:
Cỡ mẫu là \(n = 3 + 4 + 3 + 2 = 12\).
Doanh thu trung bình mỗi tháng là \(\overline x = \frac{1}{{12}}\left( {3 \cdot 17,5 + 4 \cdot 22,5 + 3 \cdot 27,5 + 2 \cdot 32,5} \right) = \frac{{145}}{6}\).
Độ lệch chuẩn là \({s_{2023}} = \sqrt {\frac{1}{{12}}\left( {3 \cdot {{17,5}^2} + 4 \cdot {{22,5}^2} + 3 \cdot {{27,5}^2} + 2 \cdot {{32,5}^2}} \right) - {{\left( {\frac{{145}}{6}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt {38} }}{6} \approx 5,14\).
Do \({s_{2022}} < {s_{2023}}\) nên doanh thu hằng tháng của cửa hàng trong năm 2022 ổn định hơn năm 2023.
Bài 3.8 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là đạo hàm của hàm số hợp và đạo hàm của hàm số lượng giác. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài 3.8 sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cụ thể hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Đề bài có thể đưa ra các ràng buộc về tập xác định của hàm số, đòi hỏi học sinh phải chú ý đến các điểm không xác định của hàm số.
Để giải bài 3.8 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1))
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)'
y' = cos(2x + 1) * 2
y' = 2cos(2x + 1)
(Giả sử đề bài là: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x2 * ex)
Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x2 * ex, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích:
f'(x) = (x2)' * ex + x2 * (ex)'
f'(x) = 2x * ex + x2 * ex
f'(x) = ex(2x + x2)
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 3.8 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, phân tích kỹ đề bài và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
