Giải bài 3.1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.1 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.1 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 3.1 trang 62

Bài tập 3.1 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tính đạo hàm của hàm số.
• Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn).
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng).

Phương pháp giải bài tập 3.1 trang 62

Để giải quyết hiệu quả bài tập 3.1 trang 62, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Kiến thức về đạo hàm: Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
2. Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, điểm uốn của hàm số.
3. Kỹ năng giải toán: Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số, giải phương trình, bất phương trình.

Lời giải chi tiết bài 3.1 trang 62 (Ví dụ)

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số và tìm cực trị.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
   • Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập 3.1 trang 62

Để đạt kết quả tốt nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn).
• Các video bài giảng trên YouTube.
• Các diễn đàn học tập trực tuyến.

Kết luận

Bài tập 3.1 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.