Giải bài 6.8 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.8 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 6.8 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.8 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Tottenham có xác suất thắng là 0,2; xác suất thua là 0,5. Nếu gặp đội xếp dưới thì Tottenham có xác suất thắng là 0,5 và xác suất thua là 0,3. Bốc thăm ngẫu nhiên một đội đấu với đội Tottenham trong trận tới. Tính xác suất để đội Tottenham hòa trong trận tới.
Đề bài
Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Tottenham có xác suất thắng là 0,2; xác suất thua là 0,5. Nếu gặp đội xếp dưới thì Tottenham có xác suất thắng là 0,5 và xác suất thua là 0,3.
Bốc thăm ngẫu nhiên một đội đấu với đội Tottenham trong trận tới. Tính xác suất để đội Tottenham hòa trong trận tới.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các biến cố và áp dụng công thức xác suất toàn phần.
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Tottenham gặp đội xếp trên”;
B là biến cố: “Tottenham thắng”.
C là biến cố: “Tottenham thua”.
D là biến cố: “Tottenham hòa”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{7}{{19}}\), \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = \frac{{12}}{{19}}\);
\(P\left( {D|A} \right) = 1 - 0,2 - 0,5 = 0,3\), \(P\left( {D|\overline A } \right) = 1 - 0,5 - 0,3 = 0,2\).
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
\(P\left( D \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {D|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {D|\bar A} \right) = \frac{7}{{19}} \cdot 0,3 + \frac{{12}}{{19}} \cdot 0,2 = \frac{9}{{38}}\).
Giải bài 6.8 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.8 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa đạo hàm
- Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)
Nội dung bài tập:
Bài 6.8 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số cho trước. Thông thường, hàm số sẽ có dạng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm đã học.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 6.8 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, ta thực hiện các bước sau:
- Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tìm đạo hàm.
- Phân tích cấu trúc hàm số: Phân tích hàm số thành các thành phần đơn giản hơn (hàm số cơ bản, hàm hợp, tích, thương).
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp để tính đạo hàm của từng thành phần.
- Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là: y = (x2 + 1) * sin(x)
Ta thực hiện như sau:
- y' = (x2 + 1)' * sin(x) + (x2 + 1) * (sin(x))'
- y' = 2x * sin(x) + (x2 + 1) * cos(x)
- y' = 2xsin(x) + (x2 + 1)cos(x)
Lưu ý:
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Đồng thời, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tìm đạo hàm của hàm số y = x3 * cos(x)
- Tìm đạo hàm của hàm số y = (x + 1) / (x - 1)
- Tìm đạo hàm của hàm số y = ex * ln(x)
Kết luận:
Bài 6.8 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập và bài giải khác cho các môn học khác nhau. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
