Giải bài 6.11 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.11 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.11 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy tiên tiến.
Giá sách của Dũng có hai ngăn. Ngăn trên có 3 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 2 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài. Ngăn dưới chứa 4 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 1 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài. Dũng chọn một cuốn sách để mang đi khi du lịch theo cách sau: Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu số chấm xuất hiện là 1 hoặc 2 thì chọn ngăn trên, nếu trái lại thì chọn ngăn dưới. Sau đó từ ngăn đã chọn lấy ngẫu nhiên một cuốn sách. Biết rằng cuốn sách
Đề bài
Giá sách của Dũng có hai ngăn. Ngăn trên có 3 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 2 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài. Ngăn dưới chứa 4 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 1 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài.
Dũng chọn một cuốn sách để mang đi khi du lịch theo cách sau: Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu số chấm xuất hiện là 1 hoặc 2 thì chọn ngăn trên, nếu trái lại thì chọn ngăn dưới. Sau đó từ ngăn đã chọn lấy ngẫu nhiên một cuốn sách. Biết rằng cuốn sách Dũng chọn được là cuốn tiểu thuyết của nhà văn nước ngoài. Tính xác suất để cuốn sách thuộc ngăn trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các biến cố và áp dụng công thức Bayes .
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Cuốn sách thuộc ngăn trên”;
B là biến cố: “Cuốn sách là cuốn tiểu thuyết của nhà văn nước ngoài”.
Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{1}{3}\), \(P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{5}\);
\(P\left( {\overline A } \right) = \frac{2}{3}\), \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{5}\).
Theo công thức Bayes ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right)}} = \frac{1}{2}\).
Giải bài 6.11 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.11 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.
Phương pháp giải bài 6.11 trang 45
Để giải bài 6.11 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm là gì.
- Công thức đạo hàm: Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
- Quy tắc tính đạo hàm: Biết cách áp dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp).
- Điều kiện có đạo hàm: Hiểu rõ điều kiện để một hàm số có đạo hàm tại một điểm.
Lời giải chi tiết bài 6.11 trang 45
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x - 1 tại x = 0)
Lời giải:
- Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x). Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số đa thức, ta có: f'(x) = 2x + 2.
- Bước 2: Thay x = 0 vào đạo hàm f'(x) để tìm đạo hàm của hàm số tại x = 0. Ta có: f'(0) = 2(0) + 2 = 2.
- Kết luận: Đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x - 1 tại x = 0 là 2.
Ví dụ minh họa khác
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) tại x = π/2)
Lời giải:
- Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g(x). Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số sin(x), ta có: g'(x) = cos(x).
- Bước 2: Thay x = π/2 vào đạo hàm g'(x) để tìm đạo hàm của hàm số tại x = π/2. Ta có: g'(π/2) = cos(π/2) = 0.
- Kết luận: Đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) tại x = π/2 là 0.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 6.12 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Bài 6.13 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.
Tổng kết
Bài 6.11 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Bảng tổng hợp công thức đạo hàm cơ bản
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = x^n | f'(x) = nx^(n-1) |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
