Giải bài 5.34 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những bài giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích các bước giải một cách chi tiết để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.
Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức ngay bây giờ!
Trong không gian Oxyz, phương trình ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0) là phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt là A. (Ileft( { - 1;2;0} right);R = 2). B. (Ileft( {1; - 2;0} right);R = 2). C. (Ileft( { - 1;2;0} right);R = 4). D. (Ileft( {1; - 2;0} right);R = 4).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) là phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt là
A. \(I\left( { - 1;2;0} \right);R = 2\).
B. \(I\left( {1; - 2;0} \right);R = 2\).
C. \(I\left( { - 1;2;0} \right);R = 4\).
D. \(I\left( {1; - 2;0} \right);R = 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ phương trình mặt cầu xác định bán kính và tâm mặt cầu.
Lời giải chi tiết
Từ phương trình mặt cầu ta có tâm mặt cầu là \(I\left( {1; - 2;0} \right)\), bán kính là \(R = \sqrt {1 + 4 - 1} = 2\)
Vậy ta chọn đáp án B.
Giải bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải
Bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.
Nội dung bài toán 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài toán 5.34 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của một hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, tìm cực trị của hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:
- Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Tìm các điểm tới hạn của hàm số (điểm mà f'(x) = 0 hoặc không xác định).
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của f'(x).
- Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Giải các bài toán tối ưu hóa, ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Phương pháp giải bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số.
- Xét dấu đạo hàm: Lập bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị: Sử dụng điều kiện cần và đủ để tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Giải bài toán tối ưu hóa: Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm tới hạn
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm tới hạn.
Bước 3: Xét dấu đạo hàm
Lập bảng xét dấu đạo hàm:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Bước 4: Kết luận
Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý khi giải bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm.
- Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
- Hiểu rõ các ứng dụng của đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
