THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những bài giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích các bước giải một cách chi tiết để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.
Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức ngay bây giờ!
Trong không gian Oxyz, phương trình ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0) là phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt là A. (Ileft( { - 1;2;0} right);R = 2). B. (Ileft( {1; - 2;0} right);R = 2). C. (Ileft( { - 1;2;0} right);R = 4). D. (Ileft( {1; - 2;0} right);R = 4).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) là phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt là
A. \(I\left( { - 1;2;0} \right);R = 2\).
B. \(I\left( {1; - 2;0} \right);R = 2\).
C. \(I\left( { - 1;2;0} \right);R = 4\).
D. \(I\left( {1; - 2;0} \right);R = 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ phương trình mặt cầu xác định bán kính và tâm mặt cầu.
Lời giải chi tiết
Từ phương trình mặt cầu ta có tâm mặt cầu là \(I\left( {1; - 2;0} \right)\), bán kính là \(R = \sqrt {1 + 4 - 1} = 2\)
Vậy ta chọn đáp án B.
Bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.
Bài toán 5.34 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của một hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, tìm cực trị của hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:
Để giải bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm tới hạn
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm tới hạn.
Bước 3: Xét dấu đạo hàm
Lập bảng xét dấu đạo hàm:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Bước 4: Kết luận
Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài 5.34 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
