Giải bài 2.39 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.39 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.39 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 2.39 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.39 trang 56, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài tập.

Trong không gian (Oxyz), cho điểm (overrightarrow a = left( {1;2;4} right)) và (overrightarrow b = left( {2;1;5} right)). Tích vô hướng (left( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) cdot overrightarrow a ) bằng A. 54. B. -3 C. -6. D. 45.

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(\overrightarrow a = \left( {1;2;4} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;1;5} \right)\). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow a \) bằng

A. 54

B. -3

C. -6

D. 45

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.39 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Khai triển biểu thức cần tìm sau đó áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ và thay số.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow a = {\overrightarrow a ^2} + \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = {1^2} + {2^2} + {4^2} + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 4 \cdot 5 = 45\).

Vậy chọn đáp án D.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2.39 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 2.39 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết

Bài 2.39 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)

Nội dung bài toán:

Bài 2.39 thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu:

Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x) = ...
Giải phương trình f'(x) = 0
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x)
Tìm cực trị của hàm số f(x)

Lời giải chi tiết bài 2.39 trang 56

Để giải bài 2.39, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số f(x). Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm hoặc giải phương trình.
Bước 2: Tính đạo hàm f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số f(x). Lưu ý áp dụng đúng quy tắc cho từng thành phần của hàm số.
Bước 3: Giải phương trình hoặc bất phương trình (nếu có). Nếu bài toán yêu cầu giải phương trình f'(x) = 0 hoặc bất phương trình f'(x) > 0, ta thực hiện giải phương trình hoặc bất phương trình đó.
Bước 4: Kết luận. Dựa vào kết quả giải phương trình hoặc bất phương trình, ta đưa ra kết luận về khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số (nếu bài toán yêu cầu).

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài 2.39 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x + 1.

Ta thực hiện như sau:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 3x² - 6x + 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2.39, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đạo hàm trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Hiểu rõ bản chất của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả tính đạo hàm.

Một số dạng bài tập thường gặp: