Giải bài 2.39 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.39 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 2.39 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.39 trang 56, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài tập.
Trong không gian (Oxyz), cho điểm (overrightarrow a = left( {1;2;4} right)) và (overrightarrow b = left( {2;1;5} right)). Tích vô hướng (left( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) cdot overrightarrow a ) bằng A. 54. B. -3 C. -6. D. 45.
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(\overrightarrow a = \left( {1;2;4} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;1;5} \right)\). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow a \) bằng
A. 54
B. -3
C. -6
D. 45
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển biểu thức cần tìm sau đó áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ và thay số.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow a = {\overrightarrow a ^2} + \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = {1^2} + {2^2} + {4^2} + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 4 \cdot 5 = 45\).
Vậy chọn đáp án D.
Giải bài 2.39 trang 56 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết
Bài 2.39 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
- Định nghĩa đạo hàm
- Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)
Nội dung bài toán:
Bài 2.39 thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu:
- Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x) = ...
- Giải phương trình f'(x) = 0
- Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x)
- Tìm cực trị của hàm số f(x)
Lời giải chi tiết bài 2.39 trang 56
Để giải bài 2.39, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số f(x). Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm hoặc giải phương trình.
- Bước 2: Tính đạo hàm f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số f(x). Lưu ý áp dụng đúng quy tắc cho từng thành phần của hàm số.
- Bước 3: Giải phương trình hoặc bất phương trình (nếu có). Nếu bài toán yêu cầu giải phương trình f'(x) = 0 hoặc bất phương trình f'(x) > 0, ta thực hiện giải phương trình hoặc bất phương trình đó.
- Bước 4: Kết luận. Dựa vào kết quả giải phương trình hoặc bất phương trình, ta đưa ra kết luận về khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số (nếu bài toán yêu cầu).
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 2.39 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x + 1.
Ta thực hiện như sau:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 3x2 - 6x + 2.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 2.39, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đạo hàm trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Hiểu rõ bản chất của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả tính đạo hàm.
Một số dạng bài tập thường gặp:
- Tính đạo hàm của hàm số hợp.
- Tìm đạo hàm cấp hai.
- Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập
Để học tốt môn Toán 12, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng trên Youtube
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
