Giải bài 5.46 trang 38 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.46 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 5.46 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Đạo hàm của hàm số: Định nghĩa, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
• Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit.
• Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và giải các bài toán liên quan đến tốc độ biến thiên.

Phân tích đề bài 5.46 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu học sinh:

• Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 5.46 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.46 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.)

Ví dụ minh họa ứng dụng của đạo hàm trong bài 5.46

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong bài 5.46, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm cực trị của hàm số này.

Giải:

1. Tính đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x.
2. Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình f'(x) = 0. Ta có 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
3. Xác định loại cực trị bằng cách xét dấu đạo hàm cấp hai f''(x) = 6x - 6.
4. Tại x = 0, f''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực đại là f(0) = 2.
5. Tại x = 2, f''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa, quy tắc và công thức liên quan đến đạo hàm.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
• Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tổng kết

Bài 5.46 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!