Giải bài 4.6 trang 8 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.6 trang 8 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4.6 trang 8 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Tìm: a) (int {left( {2cos x + frac{3}{{sqrt x }}} right)} dx); b) (int {left( {3sqrt x - 4sin x} right)} {rm{ }}dx).
Đề bài
Tìm:
a) \(\int {\left( {2\cos x + \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)} dx\); b) \(\int {\left( {3\sqrt x - 4\sin x} \right)} {\rm{ }}dx\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm lũy thừa và hàm lượng giác sôsin.
Ý b: Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm lũy thừa và hàm lượng giác sin.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\int {\left( {2\cos x + \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)} dx = 2\int {\cos x} dx + 3\int {\frac{1}{{\sqrt x }}} dx = 2\sin x + 6\sqrt x + C\).
b) Ta có \(\int {\left( {3\sqrt x - 4\sin x} \right)} {\rm{ }}dx = 3\int {{x^{\frac{1}{2}}}dx - 4\int {\sin x{\rm{ }}dx} } \)\( = 3 \cdot \frac{{{x^{\frac{3}{2}}}}}{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}} + 4\cos x + C = 2x\sqrt x + 4\cos x + C\).
Giải bài 4.6 trang 8 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.6 trang 8 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, điều kiện xác định, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 4.6 trang 8
Bài 4.6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định đúng các hệ số này để phân tích và vẽ đồ thị hàm số.
- Tìm tập xác định của hàm số: Dựa vào điều kiện để hàm số có nghĩa, học sinh cần xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ: Đây là những yếu tố quan trọng để vẽ đồ thị hàm số và phân tích tính chất của nó.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai: Các bài toán này thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc giải các phương trình, bất phương trình bậc hai.
Phương pháp giải bài 4.6 trang 8 hiệu quả
Để giải bài 4.6 trang 8 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, và các dạng đồ thị của hàm số bậc hai.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số.
- Tham khảo các nguồn tài liệu học tập: Đọc sách giáo khoa, sách bài tập, và các tài liệu tham khảo khác để bổ sung kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập.
Ví dụ minh họa giải bài 4.6 trang 8
Bài tập: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
Giải:
- Đỉnh: xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. yđỉnh = (2)2 - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
- Trục đối xứng: x = 2
- Giao điểm với trục Oy: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 3. Vậy giao điểm với trục Oy là (0, 3).
- Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0, ta được x1 = 1 và x2 = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là (1, 0) và (3, 0).
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
- Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh học Toán 12 online. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm, và các bài giảng chất lượng cao. Hãy truy cập Montoan.com.vn để học Toán 12 hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất!
Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số a, b, c | Phân tích hàm số về dạng y = ax2 + bx + c |
| Tìm tập xác định | Xác định điều kiện để hàm số có nghĩa |
| Tìm đỉnh, trục đối xứng | Sử dụng công thức xđỉnh = -b / 2a, yđỉnh = f(xđỉnh) |
