Giải bài 5.33 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 5.33 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5.33 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm (Ileft( {1;2; - 1} right)) và (S) đi qua (Aleft( { - 1;1;0} right)) là A. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = sqrt 6 ). B. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} + {left( {z - 1} right)^2} = 6). C. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = 6). D. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y - 1} righ
Đề bài
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {1;2; - 1} \right)\) và (S) đi qua \(A\left( { - 1;1;0} \right)\) là
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt 6\).
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\).
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định bán kính mặt cầu sau đó viết phương trình mặt cầu.
Lời giải chi tiết
Bán kính mặt cầu (S) là \(IA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 6 \).
Phương trình mặt cầu (S) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\).
Vậy ta chọn đáp án C.
Giải bài 5.33 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 5.33 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về số phức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép toán trên số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và tìm module của số phức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 5.33
Bài tập 5.33 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính toán với số phức: Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức.
- Tìm module của số phức: Xác định độ dài của một số phức trên mặt phẳng phức.
- Giải phương trình với số phức: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai hoặc bậc cao hơn với hệ số phức.
- Ứng dụng số phức vào hình học: Sử dụng số phức để biểu diễn các điểm và vector trên mặt phẳng phức, từ đó giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 5.33 trang 36
Để giải bài 5.33 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa số phức: Một số phức có dạng z = a + bi, trong đó a là phần thực và b là phần ảo.
- Phép toán trên số phức:
- Cộng: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
- Trừ: (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
- Nhân: (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
- Chia: (a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) / (c2 + d2)] + [(bc - ad) / (c2 + d2)]i
- Module của số phức: |z| = √(a2 + b2)
Dưới đây là ví dụ về lời giải một dạng bài tập thường gặp trong bài 5.33:
Ví dụ:
Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 - i. Tính z1 + z2 và |z1|.
Lời giải:
z1 + z2 = (2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i
|z1| = √(22 + 32) = √(4 + 9) = √13
Mẹo giải bài tập số phức
- Biến đổi về dạng chuẩn: Luôn cố gắng đưa số phức về dạng a + bi để dễ dàng thực hiện các phép toán.
- Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức về phép toán và module của số phức.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo
Để học tốt môn Toán 12 và giải bài tập số phức hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
Kết luận
Bài 5.33 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến số phức.
