Giải bài 4.33 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.33 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.33 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho (intlimits_0^2 {fleft( x right)dx} = 3) và (intlimits_2^5 {fleft( x right)dx} = 7). Giá trị của (intlimits_0^5 {fleft( x right)dx} ) là A. 10. B. 4. C. -4. D. 3.
Đề bài
Cho \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 7\). Giá trị của \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} \) là
A. 10.
B. 4.
C. -4.
D. 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của tích phân \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
Đáp án: A.
Ta có \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 3 + 7 = 10\).
Vậy ta chọn đáp án A.
Giải bài 4.33 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải
Bài 4.33 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc khảo sát hàm số.
Nội dung bài tập 4.33 trang 19
Bài tập 4.33 thường có dạng yêu cầu học sinh:
- Xác định đạo hàm của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải bài tập 4.33 trang 19
Để giải bài tập 4.33 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm cấp một (y') của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm y'.
- Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số. Xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Bước 3: Tìm các điểm tới hạn. Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng không.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên. Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Bước 5: Xác định các điểm cực trị. Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Bước 6: Tìm giới hạn của hàm số tại vô cùng. Xác định hành vi của hàm số khi x tiến tới vô cùng dương và âm.
- Bước 7: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã thu thập được để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài 4.33 trang 19
Giả sử bài tập 4.33 yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
1. Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
2. Đạo hàm cấp một: y' = 3x2 - 6x.
3. Tìm điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
4. Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | NB | ĐC | TC | TB |
5. Điểm cực trị:
- Điểm cực đại: (0, 2)
- Điểm cực tiểu: (2, -2)
6. Giới hạn:
- limx→-∞ y = -∞
- limx→+∞ y = +∞
7. Đồ thị: (Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin trên)
Lưu ý khi giải bài tập 4.33 trang 19
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 4.33 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh cần:
- Nắm vững các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 4.33 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
