Giải bài 6.17 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.17 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.17 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 6.17 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.17 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Một lớp 12 có 40 học sinh. Trong đó có 22 em đăng kí thi Đại học quốc gia (ĐHQG), 25 em đăng kí thi Đại học bách khoa (ĐHBK), 3 em không đăng kí thi cả hai đại học này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết rằng em đó đăng kí thi ĐHQG. Xác suất em đó đăng kí thi ĐHBK là A. (frac{6}{{11}}). B. (frac{7}{{12}}). C. (frac{8}{{13}}). D. (frac{5}{{11}}).

Đề bài

A. \(\frac{6}{{11}}\).

B. \(\frac{7}{{12}}\).

C. \(\frac{8}{{13}}\).

D. \(\frac{5}{{11}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.17 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Lời giải chi tiết

Đáp án: D.

Gọi A là biến cố: “Em đó đăng kí thi ĐHQG”;

B là biến cố: “Em đó đăng kí thi ĐHBK”.

Ta có biến cố \(A \cup B\): “Em đó đăng kí thi ĐHBK hoặc ĐHQG” là biến cố đối của biến cố

“Em ấy không đăng kí thi cả hai đại học này”.

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{22}}{{40}},P\left( B \right) = \frac{{25}}{{40}},P\left( {\overline A \overline B } \right) = \frac{3}{{40}}\).

Suy ra \(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - \frac{3}{{40}} = \frac{{37}}{{40}}\);

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{22}}{{40}} + \frac{{25}}{{40}} - \frac{{37}}{{40}} = \frac{{10}}{{40}}\).

Vậy \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{10}}{{22}} = \frac{5}{{11}}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 6.17 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 6.17 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 6.17 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung bài tập:

Bài 6.17 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 6.17, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Tìm tập xác định của hàm số: Xác định tập xác định của hàm số f(x) và f'(x).
Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm tới hạn của hàm số.
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số: Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng các điểm tới hạn và dấu của đạo hàm để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm tập xác định: Tập xác định của f(x) và f'(x) là R.
Tìm điểm tới hạn: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Khảo sát tính đơn điệu:
- Trên khoảng (-∞; 0), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Trên khoảng (0; 2), f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Trên khoảng (2; +∞), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Tìm cực trị:
- Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý:

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số.
Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Thực hành giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6.17 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp lời giải cho nhiều bài tập khác trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các em có thể truy cập website để xem thêm.

Các bài tập tương tự: