1. Môn Toán
  2. Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17

Chào mừng các em học sinh đến với đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7 chương trình Cánh diều - Đề số 17. Đề thi này được biên soạn bám sát cấu trúc đề thi chính thức, giúp các em làm quen với dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các đề thi Toán 7 Cánh diều, cùng với đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu. Hãy cùng luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

Đề bài

    I. Trắc nghiệm
    Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
    Câu 1 :

    Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

    • A.

      \(3 \in \mathbb{Q}\).

    • B.

      \(1\frac{1}{5} \notin \mathbb{Q}\).

    • C.

      \(\frac{2}{3} \in \mathbb{N}\).

    • D.

      \( - \frac{1}{7} \in \mathbb{Z}\).

    Câu 2 :

    Căn bậc hai số học của 121 là:

    • A.

      -11.

    • B.

      11.

    • C.

      11 và -11.

    • D.

      \({11^2}\).

    Câu 3 :

    Diện tích của đất nước Việt Nam là \(331690k{m^2}\). Làm tròn số này với độ chính xác là \(d = 500\) được số

    • A.

      331 600.

    • B.

      332 000.

    • C.

      331 700.

    • D.

      331 000.

    Câu 4 :

    Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF như hình vẽ.

    Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 0 1

    Biết AB = 4cm, AC = 3cm, BE = 6cm. Thể tích hình lăng trụ đó bằng

    • A.

      \(20c{m^3}\).

    • B.

      \(36c{m^3}\).

    • C.

      \(26c{m^3}\).

    • D.

      \(9c{m^3}\).

    Câu 5 :

    Cho \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOy} = 45^\circ \), số đo \(\widehat {yOz}\) bằng:

    • A.

      \(45^\circ \).

    • B.

      \(55^\circ \).

    • C.

      \(105^\circ \).

    • D.

      \(135^\circ \).

    Câu 6 :

    Cho hình vẽ, biết \(\widehat {{A_2}} = 68^\circ \). Tính số đo \(\widehat {{A_3}}\).

    Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 0 2

    • A.

      \(\widehat {{A_3}} = 112^\circ \).

    • B.

      \(\widehat {{A_3}} = 68^\circ \).

    • C.

      \(\widehat {{A_3}} = 34^\circ \).

    • D.

      \(\widehat {{A_3}} = 86^\circ \).

    Câu 7 :

    Nếu \(MN//a\) và \(MK//a\) thì theo tiên đề Euclid, ta có:

    • A.

      ba điểm M, N, K tạo thành tam giác.

    • B.

      MN song song với MK.

    • C.

      ba điểm M, N, K cùng nằm trên một đường thẳng.

    • D.

      MN vuông góc với MK.

    Câu 8 :

    Nếu \(a//b\) và \(b \bot c\) thì

    • A.

      \(a \bot b\).

    • B.

      \(a \bot c\).

    • C.

      \(a//c\).

    • D.

      \(b//c\).

    Câu 9 :

    Chọn câu trả lời đúng:

    • A.

      \(\left| { - 3,5} \right| = - 3,5\).

    • B.

      \(\left| { - 3,5} \right| = 3,5\).

    • C.

      \(\left| { - 3,5} \right| = \pm 3,5\).

    • D.

      \(\left| { - 3,5} \right| = - \frac{3}{5}\).

    Câu 10 :

    Từ đẳng thức \(m.n = p.q\) ta lập được tỉ lệ thức nào sau đây?

    • A.

      \(\frac{m}{n} = \frac{p}{q}\).

    • B.

      \(\frac{q}{m} = \frac{p}{n}\).

    • C.

      \(\frac{m}{p} = \frac{q}{n}\).

    • D.

      \(\frac{m}{p} = \frac{n}{q}\).

    Câu 11 :

    Biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với \(x = 5\) và \(y = 15\). Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là

    • A.

      \(\frac{1}{3}\).

    • B.

      20.

    • C.

      3.

    • D.

      75.

    Câu 12 :

    Biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{2}{3}\). Vậy y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là:

    • A.

      \( - \frac{2}{3}\).

    • B.

      \(\frac{3}{2}\).

    • C.

      \( - \frac{3}{2}\).

    • D.

      \(\frac{2}{3}\).

    II. Tự luận
    Câu 1 :

    a) Thực hiện phép tính: \(\frac{2}{3} + \left( { - \frac{3}{2}} \right).\left( { - \frac{4}{{10}}} \right)\)

    b) Làm tròn số \( - 4,3615\) với độ chính xác \(d = 0,05\)

    Câu 2 :

    Tìm x, biết:

    a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}.x = \frac{1}{3}\)

    b) \(\left| {x + \frac{1}{2}} \right| = 0\)

    Câu 3 :

    a) Số điểm của ba bạn An, Hòa, Bình đạt được ở vòng thi tuần thứ 11 của “đấu trường toán học” lần lượt tỉ lệ với các số 9, 10, 8. Biết rằng số điểm đạt được của Hòa nhiều hơn Bình là 6 điểm. Tính số điểm đạt được của mỗi bạn.

    b) Cho \(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).

    Câu 4 :

    1. Một hộp quà hình hộp chữ nhật AEDC.MNFB có CF = 12cm; MN =10cm; MB = 8cm. Tính diện tích xung quanh hộp quà này

    Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 0 3

    2. Cho hình vẽ, biết \(xy//mn\), \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \), \(xy \bot d\).

    Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 0 4

    a) Chứng minh \(mn \bot d\).

    b) Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).

    c) Tia phân giác của góc mBA cắt đường thẳng xy tại K. Tính \(\widehat {mBK}\).

    Câu 5 :

    Viện Hàn Lâm Nhi khoa Mĩ (AAP) khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học và trung học cơ sở không nên vượt quá 10% khối lượng cơ thể. Bạn Đức học lớp 7 có cân nặng 46 kg. Hằng ngày, bạn Đức đi học mang một chiếc cặp sách nặng 3,5 kg. Hôm nay, bạn Đức cần đem thêm một số quyển vở mới, mỗi quyển vở nặng \(\frac{4}{{25}}\) kg để tặng học sinh vùng lũ lụt. Bạn Đức có thể mang theo nhiều nhất bao nhiêu quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên?

    Lời giải và đáp án

      I. Trắc nghiệm
      Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
      Câu 1 :

      Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

      • A.

        \(3 \in \mathbb{Q}\).

      • B.

        \(1\frac{1}{5} \notin \mathbb{Q}\).

      • C.

        \(\frac{2}{3} \in \mathbb{N}\).

      • D.

        \( - \frac{1}{7} \in \mathbb{Z}\).

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Kiểm tra xem các số có thuộc tập hợp số đó hay không.

      \(\mathbb{N}\) là tập hợp số tự nhiên.

      \(\mathbb{Z}\) là tập hợp số nguyên.

      \(\mathbb{Q}\) là tập hợp số hữu tỉ.

      Lời giải chi tiết :

      \(3\) là số hữu tỉ nên \(3 \in \mathbb{Q}\) là khẳng định đúng.

      \(1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}\) là số hữu tỉ nên \(1\frac{1}{5} \notin \mathbb{Q}\) là khẳng định sai.

      \(\frac{2}{3}\) không phải số tự nhiên nên \(\frac{2}{3} \in \mathbb{N}\) là khẳng định sai.

      \( - \frac{1}{7}\) không phải số nguyên nên \( - \frac{1}{7} \in \mathbb{Z}\) là khẳng định sai.

      Đáp án A

      Câu 2 :

      Căn bậc hai số học của 121 là:

      • A.

        -11.

      • B.

        11.

      • C.

        11 và -11.

      • D.

        \({11^2}\).

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      Áp dụng kiến thức về căn bậc hai của một số: \(x = {a^2}\) thì \(\sqrt x = a\)

      Lời giải chi tiết :

      Căn bậc hai số học của 121 là: \(\sqrt {121} = 11\).

      Đáp án B

      Câu 3 :

      Diện tích của đất nước Việt Nam là \(331690k{m^2}\). Làm tròn số này với độ chính xác là \(d = 500\) được số

      • A.

        331 600.

      • B.

        332 000.

      • C.

        331 700.

      • D.

        331 000.

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      Áp dụng quy tắc làm tròn số: Với độ chính xác là d = 500, ta làm tròn số đến hàng nghìn.

      Lời giải chi tiết :

      Vì 690 > 500 nên 331 690 làm tròn với độ chính xác d = 500 là 332 000.

      Đáp án B

      Câu 4 :

      Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF như hình vẽ.

      Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 1 1

      Biết AB = 4cm, AC = 3cm, BE = 6cm. Thể tích hình lăng trụ đó bằng

      • A.

        \(20c{m^3}\).

      • B.

        \(36c{m^3}\).

      • C.

        \(26c{m^3}\).

      • D.

        \(9c{m^3}\).

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      Thể tích hình lăng trụ là: \(V = S.h\) (S là diện tích đáy, h là chiều cao)

      Lời giải chi tiết :

      Diện tích đáy của hình lăng trụ là:

      \(S = \frac{1}{2}.3.4 = 6\left( {c{m^2}} \right)\)

      Thể tích hình lăng trụ là:

      \(V = S.h = 6.6 = 36\left( {c{m^3}} \right)\).

      Đáp án B

      Câu 5 :

      Cho \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOy} = 45^\circ \), số đo \(\widehat {yOz}\) bằng:

      • A.

        \(45^\circ \).

      • B.

        \(55^\circ \).

      • C.

        \(105^\circ \).

      • D.

        \(135^\circ \).

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ \).

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên

      \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \)

      \(\begin{array}{l}45^\circ + \widehat {yOz} = 180^\circ \\\widehat {yOz} = 180^\circ - 45^\circ \\\widehat {yOz} = 135^\circ \end{array}\)

      Đáp án D

      Câu 6 :

      Cho hình vẽ, biết \(\widehat {{A_2}} = 68^\circ \). Tính số đo \(\widehat {{A_3}}\).

      Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 1 2

      • A.

        \(\widehat {{A_3}} = 112^\circ \).

      • B.

        \(\widehat {{A_3}} = 68^\circ \).

      • C.

        \(\widehat {{A_3}} = 34^\circ \).

      • D.

        \(\widehat {{A_3}} = 86^\circ \).

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh bằng nhau.

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{A_3}}\) là hai góc đối đỉnh nên ta có: \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_2}} = 68^\circ \).

      Đáp án B

      Câu 7 :

      Nếu \(MN//a\) và \(MK//a\) thì theo tiên đề Euclid, ta có:

      • A.

        ba điểm M, N, K tạo thành tam giác.

      • B.

        MN song song với MK.

      • C.

        ba điểm M, N, K cùng nằm trên một đường thẳng.

      • D.

        MN vuông góc với MK.

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      Theo tiên đề Euclid, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta chỉ có thể kẻ được 1 đường thẳng song song với đường đó.

      Lời giải chi tiết :

      Nếu \(MN//a\) và \(MK//a\) thì MN trùng với MK (vì qua điểm M ta chỉ có một đường thẳng song song với a)

      Do đó M, N, K cùng nằm trên một đường thẳng.

      Đáp án C

      Câu 8 :

      Nếu \(a//b\) và \(b \bot c\) thì

      • A.

        \(a \bot b\).

      • B.

        \(a \bot c\).

      • C.

        \(a//c\).

      • D.

        \(b//c\).

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      Nếu đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

      Lời giải chi tiết :

      Nếu \(a//b\) và \(b \bot c\) thì \(a \bot c\).

      Đáp án B

      Câu 9 :

      Chọn câu trả lời đúng:

      • A.

        \(\left| { - 3,5} \right| = - 3,5\).

      • B.

        \(\left| { - 3,5} \right| = 3,5\).

      • C.

        \(\left| { - 3,5} \right| = \pm 3,5\).

      • D.

        \(\left| { - 3,5} \right| = - \frac{3}{5}\).

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      + Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó

      + Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó

      Lời giải chi tiết :

      Ta có: \(\left| { - 3,5} \right| = 3,5\).

      Đáp án B

      Câu 10 :

      Từ đẳng thức \(m.n = p.q\) ta lập được tỉ lệ thức nào sau đây?

      • A.

        \(\frac{m}{n} = \frac{p}{q}\).

      • B.

        \(\frac{q}{m} = \frac{p}{n}\).

      • C.

        \(\frac{m}{p} = \frac{q}{n}\).

      • D.

        \(\frac{m}{p} = \frac{n}{q}\).

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức

      Lời giải chi tiết :

      Nếu \(m.n = p.q\) thì ta có các tỉ lệ thức: \(\frac{m}{p} = \frac{q}{n}\); \(\frac{m}{q} = \frac{p}{n}\); \(\frac{p}{m} = \frac{n}{q}\); \(\frac{q}{m} = \frac{n}{p}\) nên đáp án đúng là C.

      Đáp án C

      Câu 11 :

      Biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với \(x = 5\) và \(y = 15\). Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là

      • A.

        \(\frac{1}{3}\).

      • B.

        20.

      • C.

        3.

      • D.

        75.

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      Đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(k = \frac{y}{x}\).

      Lời giải chi tiết :

      Hệ số tỉ lệ của y đối với x là: \(k = \frac{y}{x} = \frac{{15}}{5} = 3\).

      Đáp án C

      Câu 12 :

      Biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{2}{3}\). Vậy y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là:

      • A.

        \( - \frac{2}{3}\).

      • B.

        \(\frac{3}{2}\).

      • C.

        \( - \frac{3}{2}\).

      • D.

        \(\frac{2}{3}\).

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      Khi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a thì y cũng tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

      Lời giải chi tiết :

      Vì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{2}{3}\) nên y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ \(\frac{2}{3}\).

      Đáp án D

      II. Tự luận
      Câu 1 :

      a) Thực hiện phép tính: \(\frac{2}{3} + \left( { - \frac{3}{2}} \right).\left( { - \frac{4}{{10}}} \right)\)

      b) Làm tròn số \( - 4,3615\) với độ chính xác \(d = 0,05\)

      Phương pháp giải :

      a) Sử dụng quy tắc cộng và nhân số hữu tỉ.

      b) Để làm tròn số thực âm, ta sẽ làm tròn số đối của nó rồi thêm dấu “ –“ vào trước kết quả làm tròn.

      Lời giải chi tiết :

      a) Ta có:

      \(\frac{2}{3} + \left( { - \frac{3}{2}} \right).\left( { - \frac{4}{{10}}} \right) = \frac{2}{3} + \left( { - \frac{3}{2}} \right).\left( { - \frac{2}{5}} \right) = \frac{2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{{19}}{{15}}\)

      b) Làm tròn số \( - 4,3615\) với độ chính xác d = 0,05, ta được \( - 4,4\).

      Câu 2 :

      Tìm x, biết:

      a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}.x = \frac{1}{3}\)

      b) \(\left| {x + \frac{1}{2}} \right| = 0\)

      Phương pháp giải :

      Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

      b) Nếu \(\left| A \right| = 0\) thì A = 0.

      Lời giải chi tiết :

      a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}.x = \frac{1}{3}\)

      \(\begin{array}{l}\frac{2}{3}x = \frac{4}{9} - \frac{1}{3}\\\frac{2}{3}x = \frac{1}{9}\\x = \frac{1}{9}:\frac{2}{3}\\x = \frac{1}{6}\end{array}\)

      Vậy \(x = \frac{1}{6}\)

      b) \(\left| {x + \frac{1}{2}} \right| = 0\)

      \(\begin{array}{l}x + \frac{1}{2} = 0\\x = 0 - \frac{1}{2}\\x = - \frac{1}{2}\end{array}\)

      Vậy \(x = - \frac{1}{2}\)

      Câu 3 :

      a) Số điểm của ba bạn An, Hòa, Bình đạt được ở vòng thi tuần thứ 11 của “đấu trường toán học” lần lượt tỉ lệ với các số 9, 10, 8. Biết rằng số điểm đạt được của Hòa nhiều hơn Bình là 6 điểm. Tính số điểm đạt được của mỗi bạn.

      b) Cho \(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).

      Phương pháp giải :

      a) Gọi số điểm của ba bạn An, Hòa, Bình đạt được lần lượt là a (điểm); b (điểm); c (điểm).

      Biểu diễn dãy tỉ số bằng nhau của ba bạn theo a, b, c.

      Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm a, b, c.

      b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D} = \frac{{A + C}}{{B + D}} = \frac{{A - C}}{{B - D}}\) để chứng minh \(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).

      Lời giải chi tiết :

      a) Gọi số điểm của ba bạn An, Hòa, Bình đạt được lần lượt là a (điểm); b (điểm); c (điểm).

      Vì số điểm của ba bạn An, Hòa, Bình đạt được ở vòng thi tuần thứ 11 của “đấu trường toán học” lần lượt tỉ lệ với các số 9, 10, 8 nên ta có: \(\frac{a}{9} = \frac{b}{{10}} = \frac{c}{8}\).

      Vì số điểm đạt được của Hòa nhiều hơn Bình là 6 điểm nên ta có: b – c = 6.

      Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

      \(\frac{a}{9} = \frac{b}{{10}} = \frac{c}{8} = \frac{{b - c}}{{10 - 8}} = \frac{6}{2} = 3\)

      Suy ra a = 9.3 = 27; b = 10.3 = 30; c = 8.3 = 24.

      Vậy số điểm của ba bạn An, Hòa, Bình đạt được lần lượt là 27 điểm, 30 điểm, 24 điểm.

      b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

      \(\begin{array}{l}\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + c + a - c}}{{b + d + b - d}} = \frac{{2a}}{{2b}} = \frac{a}{b}\,\left( 1 \right)\\\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + c - \left( {a - c} \right)}}{{b + d - \left( {b - d} \right)}}\frac{{a + c - a + c}}{{b + d - b + d}} = \frac{{2c}}{{2d}} = \frac{c}{d}\,\left( 2 \right)\end{array}\)

      Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).

      Câu 4 :

      1. Một hộp quà hình hộp chữ nhật AEDC.MNFB có CF = 12cm; MN =10cm; MB = 8cm. Tính diện tích xung quanh hộp quà này

      Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 1 3

      2. Cho hình vẽ, biết \(xy//mn\), \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \), \(xy \bot d\).

      Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 1 4

      a) Chứng minh \(mn \bot d\).

      b) Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).

      c) Tia phân giác của góc mBA cắt đường thẳng xy tại K. Tính \(\widehat {mBK}\).

      Phương pháp giải :

      1. Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq = chu vi đáy. chiều cao.

      2. a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

      b) Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song có hai góc đồng vị bằng nhau và hai góc đối đỉnh.

      c) Hai góc kề bù có tổng bằng \(180^\circ \) nên ta tính được góc mBA.

      Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

      Lời giải chi tiết :

      1. Diện tích xung quanh của hộp quà là:

      Sxq = 2.(10 + 8).12 = 432 (cm2).

      Vậy diện tích xung quanh của hộp quà là 432cm2.

      2.

      Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 1 5

      a) Vì \(xy//mn\), \(xy \bot d\) nên \(mn \bot d\).

      b) Vì \(xy//mn\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (hai góc đồng vị) nên \(\widehat {{B_1}} = 60^\circ \).

      Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} = 60^\circ \).

      c) Vì \(\widehat {mBA}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {mBA} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {mBA} = 180^\circ - \widehat {{B_1}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

      Vì BK là tia phân giác của góc mBA nên \(\widehat {mBK} = \frac{1}{2}\widehat {mBA} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ \).

      Câu 5 :

      Viện Hàn Lâm Nhi khoa Mĩ (AAP) khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học và trung học cơ sở không nên vượt quá 10% khối lượng cơ thể. Bạn Đức học lớp 7 có cân nặng 46 kg. Hằng ngày, bạn Đức đi học mang một chiếc cặp sách nặng 3,5 kg. Hôm nay, bạn Đức cần đem thêm một số quyển vở mới, mỗi quyển vở nặng \(\frac{4}{{25}}\) kg để tặng học sinh vùng lũ lụt. Bạn Đức có thể mang theo nhiều nhất bao nhiêu quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên?

      Phương pháp giải :

      Tính khối lượng cặp sách của bạn Đức khi biết cân nặng và tỉ số phần trăm khối lượng cặp sách so với cân nặng.

      Từ đó tính khối lượng vở mới bạn Đức có thể mang nhiều nhất = khối lượng cặp sách – khối lượng chiếc cặp.

      Tính số quyển vở tương ứng với \(\frac{4}{{25}}kg\).

      Lời giải chi tiết :

      Theo khuyến nghị, khối lượng cặp sách bạn Đức nên mang không vượt quá là:

      46 . 10% = 4,6 (kg).

      Khối lượng vở mới Đức có thể mang thêm nhiều nhất theo khuyến nghị là:

      4,6 – 3,5 = 1,1 (kg).

      1,1kg ứng với số quyển vở nặng \(\frac{4}{{25}}\)kg là: \(1,1:\frac{4}{{25}} = 1,1.\frac{{25}}{4} = 6,875\)

      Do đó bạn Đức có thể mang theo nhiều nhất 6 quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên.

      Bạn đang khám phá nội dung Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 7 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
      Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
      Facebook: MÔN TOÁN
      Email: montoanmath@gmail.com

      Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

      Kỳ thi học kì 1 Toán 7 là một bước quan trọng để đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 là một trong những đề thi được nhiều học sinh và giáo viên lựa chọn để ôn tập và đánh giá năng lực. Bài viết này sẽ cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc đề thi, các dạng bài thường gặp, và hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi.

      Cấu trúc Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17

      Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 thường bao gồm các phần sau:

      • Phần trắc nghiệm: Kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng các khái niệm toán học.
      • Phần tự luận: Yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết cho các bài toán, thể hiện khả năng phân tích, suy luận và giải quyết vấn đề.

      Các chủ đề thường xuất hiện trong đề thi bao gồm:

      • Số hữu tỉ và số thực
      • Tập hợp các số hữu tỉ
      • Các phép toán trên số hữu tỉ
      • Biểu thức đại số
      • Phương trình bậc nhất một ẩn
      • Bất phương trình bậc nhất một ẩn
      • Hình học: Các góc và đường thẳng song song, tam giác, tứ giác.

      Các Dạng Bài Tập Thường Gặp

      Trong đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:

      1. Tính toán: Các bài toán yêu cầu tính toán giá trị biểu thức, giải phương trình, bất phương trình.
      2. Chứng minh: Các bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức, một tính chất hình học.
      3. Giải bài toán thực tế: Các bài toán liên hệ với các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức toán học để giải quyết.
      4. Vận dụng: Các bài toán yêu cầu vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề mới.

      Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Một Số Câu Hỏi

      Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số câu hỏi thường gặp trong đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17:

      Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức A = (1/2 + 1/3) * 6/5

      Giải:

      A = (1/2 + 1/3) * 6/5 = (3/6 + 2/6) * 6/5 = 5/6 * 6/5 = 1

      Ví dụ 2: Giải phương trình 2x + 3 = 7

      Giải:

      2x + 3 = 7 => 2x = 7 - 3 => 2x = 4 => x = 2

      Ví dụ 3: Cho tam giác ABC, biết góc A = 60 độ, góc B = 80 độ. Tính góc C.

      Giải:

      Trong tam giác ABC, ta có: góc A + góc B + góc C = 180 độ

      => 60 độ + 80 độ + góc C = 180 độ

      => góc C = 180 độ - 60 độ - 80 độ = 40 độ

      Lời Khuyên Khi Làm Đề Thi

      • Đọc kỹ đề bài trước khi làm.
      • Lập kế hoạch làm bài hợp lý.
      • Trình bày lời giải rõ ràng, mạch lạc.
      • Kiểm tra lại bài làm sau khi hoàn thành.

      Kết luận

      Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17 là một công cụ hữu ích để học sinh ôn tập và đánh giá năng lực. Bằng cách nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập, và áp dụng các lời khuyên trên, các em sẽ đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7