Hình thang là gì? Cách tính diện tích hình thang - Toán 5

Hình thang là gì? Định nghĩa và các loại hình thang

Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song đó được gọi là hai đáy của hình thang, còn hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.

Có các loại hình thang sau:

• Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
• Hình thang vuông: Là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy.
• Hình thang thường: Là hình thang không phải là hình thang cân hay hình thang vuông.

Các yếu tố của hình thang

Một hình thang có các yếu tố sau:

• Hai đáy: a và b
• Hai cạnh bên: c và d
• Chiều cao: h (khoảng cách vuông góc giữa hai đáy)

Cách tính diện tích hình thang

Diện tích hình thang được tính theo công thức sau:

Diện tích = (Tổng hai đáy) x Chiều cao / 2

Hay:

S = (a + b) x h / 2

Trong đó:

• S là diện tích hình thang
• a và b là độ dài hai đáy
• h là chiều cao của hình thang

Ví dụ minh họa cách tính diện tích hình thang

Ví dụ 1: Một hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 5cm và 7cm, chiều cao là 4cm. Tính diện tích hình thang đó.

Giải:

Diện tích hình thang là: (5 + 7) x 4 / 2 = 24 cm²

Ví dụ 2: Một hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và bằng 5cm, chiều cao là 3cm. Biết đáy lớn dài 10cm. Tính độ dài đáy nhỏ và diện tích hình thang.

Giải:

Gọi độ dài đáy nhỏ là x. Hạ hai đường vuông góc từ hai đỉnh của đáy nhỏ xuống đáy lớn, ta được hai tam giác vuông bằng nhau. Độ dài mỗi đoạn đáy lớn bị chia bởi hai đường cao là (10 - x) / 2.

Áp dụng định lý Pitago cho một trong hai tam giác vuông, ta có:

( (10 - x) / 2 )² + 3² = 5²

Giải phương trình, ta được x = 4cm.

Diện tích hình thang là: (10 + 4) x 3 / 2 = 21 cm²

Bài tập luyện tập về hình thang

Dưới đây là một số bài tập luyện tập về hình thang để các em học sinh có thể rèn luyện kiến thức:

1. Một hình thang có đáy lớn 12cm, đáy nhỏ 8cm, chiều cao 5cm. Tính diện tích hình thang.
2. Một hình thang cân có hai cạnh bên bằng 6cm, chiều cao 4cm. Biết đáy lớn dài 10cm. Tính độ dài đáy nhỏ và diện tích hình thang.
3. Một hình thang vuông có hai đáy lần lượt là 7cm và 9cm, cạnh bên vuông góc với đáy dài 7cm. Tính diện tích hình thang.

Ứng dụng của hình thang trong thực tế

Hình thang xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

• Mặt cắt của một số công trình xây dựng (như mái nhà, cầu cống).
• Hình dạng của một số đồ vật (như bàn, ghế, hộp đựng đồ).
• Trong các bản vẽ kỹ thuật.

Lời kết

Hy vọng bài học về hình thang này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm, các loại hình thang và cách tính diện tích của nó. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập thực tế.