Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó - Toán 5

Bài toán tổng tỉ là gì?

Bài toán tổng tỉ là một dạng toán phổ biến trong chương trình Toán 5, yêu cầu học sinh tìm hai số khi biết tổng của chúng và tỉ số giữa hai số đó. Hiểu rõ bản chất của bài toán và nắm vững phương pháp giải là chìa khóa để đạt kết quả tốt.

Phương pháp giải bài toán tổng tỉ

Để giải bài toán tổng tỉ, chúng ta thường áp dụng các bước sau:

1. Bước 1: Xác định tổng và tỉ số của hai số.
2. Bước 2: Tính tổng số phần bằng nhau. Tổng số phần bằng nhau chính là mẫu số của tỉ số.
3. Bước 3: Tính giá trị của một phần. Giá trị của một phần được tính bằng cách chia tổng cho tổng số phần bằng nhau.
4. Bước 4: Tính số thứ nhất và số thứ hai. Số thứ nhất bằng giá trị của một phần nhân với số phần tương ứng của số đó trong tỉ số. Tương tự, số thứ hai bằng giá trị của một phần nhân với số phần tương ứng của số đó trong tỉ số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tổng của hai số là 120. Tỉ số giữa hai số là 2:3. Tìm hai số đó.

Giải:

• Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
• Giá trị của một phần là: 120 : 5 = 24
• Số thứ nhất là: 24 x 2 = 48
• Số thứ hai là: 24 x 3 = 72

Ví dụ 2: Hai lớp 5A và 5B có tổng số học sinh là 80 em. Số học sinh lớp 5A bằng 3/5 số học sinh lớp 5B. Tính số học sinh mỗi lớp.

Giải:

Bài toán này có thể chuyển đổi thành bài toán tổng tỉ bằng cách quy đồng mẫu số. Ta có 3/5 = 6/10. Vậy số học sinh lớp 5A bằng 6 phần và số học sinh lớp 5B bằng 10 phần.

• Tổng số phần bằng nhau là: 6 + 10 = 16 (phần)
• Giá trị của một phần là: 80 : 16 = 5
• Số học sinh lớp 5A là: 5 x 6 = 30 (em)
• Số học sinh lớp 5B là: 5 x 10 = 50 (em)

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Tổng của hai số là 240. Tỉ số giữa hai số là 1:5. Tìm hai số đó.
• Một cửa hàng có 350kg gạo tẻ và gạo nếp. Số gạo tẻ bằng 2/5 số gạo nếp. Tính số gạo mỗi loại.
• Hai số có tổng là 150. Số lớn hơn số bé 30 đơn vị. Tìm hai số đó. (Bài toán này có thể giải bằng phương pháp tổng hiệu, nhưng cũng có thể chuyển đổi thành bài toán tổng tỉ).

Mẹo giải bài toán tổng tỉ nhanh chóng

Để giải bài toán tổng tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, các em nên:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ tổng và tỉ số của hai số.
• Viết rõ các bước giải một cách logic và dễ hiểu.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của bài toán tổng tỉ trong thực tế

Bài toán tổng tỉ không chỉ xuất hiện trong sách giáo khoa mà còn được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tỉ lệ phân chia tài sản.
• Tính tỉ lệ đóng góp của các thành viên trong một dự án.
• Tính tỉ lệ phần trăm của các thành phần trong một hỗn hợp.

Học toán online tại montoan.com.vn

montoan.com.vn cung cấp các bài giảng Toán 5 được thiết kế sinh động, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức một cách nhanh chóng. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức đã học. Hãy truy cập montoan.com.vn ngay hôm nay để bắt đầu hành trình chinh phục môn Toán!