Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều - Nền tảng kiến thức vững chắc

Bài học về hình chữ nhật trong chương trình Toán 8 Cánh diều đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng hình học. Montoan.com.vn cung cấp bộ trắc nghiệm được thiết kế để giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Với các câu hỏi đa dạng, bao phủ toàn bộ nội dung trọng tâm của bài học, bạn sẽ có cơ hội tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Đề bài

Câu 1 :

Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là \(5\,cm\) và \(12\,cm\). Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là

A.
\(7\;cm\).
B.
\(13\;cm\).
C.
\(15\;cm\).
D.
\(17\;cm\).

Câu 2 :

Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) trong câu sau để được khẳng định đúng:

“Tứ giác có ... là hình chữ nhật.”

A.
hai góc vuông.
B.
bốn góc vuông.
C.
bốn cạnh bằng nhau.
D.
các cạnh đối song song.

Câu 3 :

Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

A.
Chúng vuông góc với nhau.
B.
Chúng bằng nhau.
C.
Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
D.
Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Câu 4 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
B.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
C.
Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
D.
Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 5 :

Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng?

A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.

Câu 6 :

Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật?

A.
Có một góc vuông.
B.
Có hai cạnh kề bằng nhau.
C.
Có hai đường chéo vuông góc.
D.
Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Câu 7 :

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}6\;cm\) và đường chéo \(BD{\rm{ }} = {\rm{ }}10\;cm\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

A.
\(7\;cm\).
B.
\(8\;cm\).
C.
\(9\;cm\).
D.
\(10\;cm\).

Câu 8 :

Hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật khi

A.
\(AB{\rm{ }} = AD\).
B.
\(\widehat A = {90^o}\).
C.
\(AB = 2AC\).
D.
\(\widehat A = \widehat C\).

Câu 9 :

Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

A.
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\)
B.
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\) và AB // CD
C.
AB = CD = AD = BC
D.
AB // CD; AB = CD; AC = BD

Câu 10 :

Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

A.
ΔABC vuông tại A
B.
ΔABC vuông tại B
C.
ΔABC vuông tại C
D.
ΔABC đều

Câu 11 :

Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

A.
10cm
B.
9cm
C.
5cm
D.
8cm

Câu 12 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

A.
M là hình chiếu của A trên BC
B.
M là trung điểm của BC
C.
M trùng với B
D.
Đáp án khác

Câu 13 :

Cho tam giác \(ABC\), đường cao \(AH\). \(I\) là trung điểm của \(AC\), \(E\) đối xứng với \(H\)qua \(I\). Tứ giác \(AHCE\) là hình gì?

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình thang vuông.
D.
Hình chữ nhật.

Câu 14 :

Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Biết \(\widehat {AOD} = {50^o}\), tính số đo \(\widehat {ABO}\).

A.
\({50^o}\).
B.
\({25^o}\).
C.
\({90^o}\).
D.
\({130^o}\).

Câu 15 :

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Gọi \(M\), N, \(P\) lần lượt là trung điểm thuộc các cạnh \(AB\), AC, \(BC\) và \(MP = \frac{{AC}}{2}\), \(MP\;{\rm{//}}\;AN\).Tứ giác \(AMPN\) là hình gì?

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình chữ nhật.
D.
Hình thang vuông.

Câu 16 :

Cho hình chữ nhật \(ABCD\). \(E\), \(F\), \(G\), \(H\) là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\) và \(EF\;\;{\rm{//}}\;\;AC\), \(GH\;\;{\rm{//}}\;\;AC\);\(EH\;\;{\rm{//}}\;\;BD\),\(FG\;\;{\rm{//}}\;\;BD\) Tứ giác \(EFGH\) là hình gì?

A.
Hình chữ nhật.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình thang.
D.
Hình bình hành.

Câu 17 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

A.
6cm
B.
36cm
C.
18cm
D.
12cm

Câu 18 :

Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G sao cho ED // BC; \(E{\rm{D}} = \frac{1}{2}BC\) . M và N lần lượt là các điểm của GC và GB và MN // BC; \(MN = \frac{1}{2}BC\); Tứ giác MNED là hình gì?

A.
Hình chữ nhật
B.
Hình bình hành
C.
Hình thang cân
D.
Hình thang vuông

Câu 19 :

Cho hình thang vuông \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat D = {90^o}\) . Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\) và \(BM{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{2}AC\) . Khẳng định nào sau đây sai

A.
\(AC = BD\).
B.
Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật.
C.
\(M\) là trung điểm của \(BD\).
D.
\(AB = AD\).

Câu 20 :

Cho tứ giác \(ABCD\). \(E\), \(F\), \(G\), \(H\) là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\)và \(EF\;\;{\rm{//}}\;\;AC\), \(GH\;\;{\rm{//}}\;\;AC\), \(EH\;\;{\rm{//}}\;\;BD\), \(FG\;\;{\rm{//}}\;\;BD\). Tứ giác \(ABCD\) cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác \(EFGH\) là hình chữ nhật?

A.
\(AC = BD\).
B.
\(AC \bot BD\).
C.
\(AB = BC\).
D.
\(AB\;{\rm{//}}\;CD\).

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là \(5\,cm\) và \(12\,cm\). Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là

A.
\(7\;cm\).
B.
\(13\;cm\).
C.
\(15\;cm\).
D.
\(17\;cm\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của hình chữ nhật và định lí Pytago trong tam giác vuông

Lời giải chi tiết :

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông, ta được độ dài đường chéo hình chữ nhật bằng

\(\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = \sqrt {169} = 13\;\left( {cm} \right)\)

Câu 2 :

Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) trong câu sau để được khẳng định đúng:

“Tứ giác có ... là hình chữ nhật.”

A.
hai góc vuông.
B.
bốn góc vuông.
C.
bốn cạnh bằng nhau.
D.
các cạnh đối song song.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào định nghĩa của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật

Câu 3 :

Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

A.
Chúng vuông góc với nhau.
B.
Chúng bằng nhau.
C.
Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
D.
Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Câu 4 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
B.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
C.
Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
D.
Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất và định nghĩa của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau có thể là hình thoi.

Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật.

Tứ giác có hai góc vuông có thể là hình thang vuông.

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có thể là hình thang cân.

Vậy đáp án B đúng.

Câu 5 :

Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng?

A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật có 1 tâm đối xứng.

Câu 6 :

Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật?

A.
Có một góc vuông.
B.
Có hai cạnh kề bằng nhau.
C.
Có hai đường chéo vuông góc.
D.
Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 7 :

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}6\;cm\) và đường chéo \(BD{\rm{ }} = {\rm{ }}10\;cm\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

A.
\(7\;cm\).
B.
\(8\;cm\).
C.
\(9\;cm\).
D.
\(10\;cm\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của hình chữ nhật và định lí Pytago trong tam giác vuông

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(CD = AB = 6\;\;cm\).

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác \(BCD\) , ta có:

\(BC = \sqrt {B{D^2} - C{D^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = \sqrt {64} = 8\;\;\left( {cm} \right)\)

Câu 8 :

Hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật khi

A.
\(AB{\rm{ }} = AD\).
B.
\(\widehat A = {90^o}\).
C.
\(AB = 2AC\).
D.
\(\widehat A = \widehat C\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Câu 9 :

Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

A.
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\)
B.
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\) và AB // CD
C.
AB = CD = AD = BC
D.
AB // CD; AB = CD; AC = BD

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Xét các trường hợp và xem xét trường hợp nào sai.

Lời giải chi tiết :

+ Ta thấy AB = CD = AD = BC thì ABCD chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên ABCD chưa chắc là hình chữ nhật .

Nếu \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\) thì tứ giác ABCD có ba góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).

+ Nếu \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\) và AB // CD thì tứ giác ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành, lại có Â = 90⁰ nên ABCD là hình chữ nhật. (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông)

+ Nếu AB // CD; AB = CD và AC = BD thì ABCD là hình bình hành (do có cặp cạnh đối AB; CD song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).

Câu 10 :

A.
ΔABC vuông tại A
B.
ΔABC vuông tại B
C.
ΔABC vuông tại C
D.
ΔABC đều

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Chứng minh AEMF là hình bình hành và thêm điều kiện có 1 góc vuông để được hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 1

Từ giả thiết ta có ME // AF; MF // AE nên tứ giác AEMF là hình bình hành (dhnb).

Để hình bình hành AEMF là hình chữ nhật thì \(\widehat {{\rm{EAF}}} = {90^o}\) nên tam giác ABC vuông tại A.

Câu 11 :

Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

A.
10cm
B.
9cm
C.
5cm
D.
8cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tính độ dài cạnh huyền BC và sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 2

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = AC² + AB² hay BC² = 6² + 8²

⇒ BC² = 100. Suy ra BC = 10 (cm)

Do AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

AH = BC : 2 = 10 : 2 = 5cm

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Câu 12 :

A.
M là hình chiếu của A trên BC
B.
M là trung điểm của BC
C.
M trùng với B
D.
Đáp án khác

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Chứng minh ADME là hình chữ nhật và sử dụng tính chất của hình chữ nhật để tìm vị trí của điểm M.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 3

Xét tứ giác ADME có \(\widehat A = \widehat {A{\rm{D}}M} = \widehat {A{\rm{E}}M} = {90^o}\) nên ADME là hình chữ nhật.

Vì ADME là hình chữ nhật nên AM = DE (tính chất)

Để DE nhỏ nhất thì AM nhỏ nhất mà AM nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC

Từ đó DE nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC.

Câu 13 :

Cho tam giác \(ABC\), đường cao \(AH\). \(I\) là trung điểm của \(AC\), \(E\) đối xứng với \(H\)qua \(I\). Tứ giác \(AHCE\) là hình gì?

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình thang vuông.
D.
Hình chữ nhật.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 4

Tứ giác \(AHCE\) là hình bình hành vì \(IA = IC\), \(IH = IE\).

Mà \(\widehat H = {90^o}\)\( \Rightarrow AHCE\) là hình chữ nhật.

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 14 :

Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Biết \(\widehat {AOD} = {50^o}\), tính số đo \(\widehat {ABO}\).

A.
\({50^o}\).
B.
\({25^o}\).
C.
\({90^o}\).
D.
\({130^o}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 5

Ta có: \(\widehat {AOB} = {180^o} - \widehat {AOD} = {130^o}\) (hai góc kề bù)

Theo tính chất hình chữ nhật ta có \(OA = OB\) \( \Rightarrow \Delta OAB\) cân tại \(O\)

\( \Rightarrow \widehat {ABO} = \widehat {BAO} = \frac{{{{180}^o} - {{130}^o}}}{2} = {25^o}\).

Câu 15 :

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình chữ nhật.
D.
Hình thang vuông.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác AMPN là hình bình hành có \(\widehat A = {90^o}\) nên tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 6

Xét tam giác ABC ta có: \(MP = \frac{{AC}}{2}\), \(MP\;{\rm{//}}\;AN\)

Mà \(AN = \frac{{AC}}{2}\) \( \Rightarrow MP\;{\rm{ = }}\;AN\)

\( \Rightarrow \) Tứ giác \(AMPN\) là hình bình hành

Mà \(\widehat A = {90^o}\)\( \Rightarrow AMPN\) là hình chữ nhật.

Câu 16 :

A.
Hình chữ nhật.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình thang.
D.
Hình bình hành.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song với nhau.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 7

Tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành vì

+ \(EF\;\;{\rm{//}}\;\;GH\) (\(EF\;\;{\rm{//}}\;\;AC\), \(GH\;\;{\rm{//}}\;\;AC\))

+ \(EH\;\;{\rm{//}}\;\;FG\) (\(EH\;\;{\rm{//}}\;\;BD\),\(FG\;\;{\rm{//}}\;\;BD\))

Câu 17 :

A.
6cm
B.
36cm
C.
18cm
D.
12cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật từ đó tính chu vi của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 8

+ Xét tứ giác ADME có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\) nên ADME là hình chữ nhật

+ Xét tam giác DMB có \(\widehat B = {45^o}\) (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác BDM vuông cân tại D. Do đó DM = BD

+ Do ADME là hình chữ nhật nên chu vi ADME là:

(AD + DM).2 = (AD + BD).2 = 6.2 = 12 cm

Vậy chu vi ADME là 12cm

Câu 18 :

A.
Hình chữ nhật
B.
Hình bình hành
C.
Hình thang cân
D.
Hình thang vuông

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giácMNED có MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 9

Xét tam giác ABC : ED // BC; \(E{\rm{D}} = \frac{1}{2}BC\) (1)

+ Xét tam giác GBC có : MN // BC; \(MN = \frac{1}{2}BC\) (2)

Từ (1), (2) ⇒ MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Câu 19 :

A.
\(AC = BD\).
B.
Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật.
C.
\(M\) là trung điểm của \(BD\).
D.
\(AB = AD\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 10

Xét \(\Delta ABC\) có \(BM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh \(AC\) mà \(BM{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{2}AC\)\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B\)

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat D = \widehat B = {90^o}\)\( \Rightarrow \) Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật.

Suy ra: \(AC = BD\) và \(M\) là trung điểm của \(BD\)

Vậy D sai.

Câu 20 :

A.
\(AC = BD\).
B.
\(AC \bot BD\).
C.
\(AB = BC\).
D.
\(AB\;{\rm{//}}\;CD\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 11

Tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành vì

+ \(EF\;\;{\rm{//}}\;\;GH\) (\(EF\;\;{\rm{//}}\;\;AC\), \(GH\;\;{\rm{//}}\;\;AC\))

+ \(EH\;\;{\rm{//}}\;\;FG\) (\(EH\;\;{\rm{//}}\;\;BD\), \(FG\;\;{\rm{//}}\;\;BD\))

Để hình bình hành \(EFGH\) là hình chữ nhật cần thêm điều kiện \(\widehat E = {90^o}\)

\( \Rightarrow EF \bot EH\) \( \Leftrightarrow AC \bot BD\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là \(5\,cm\) và \(12\,cm\). Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là

A.
\(7\;cm\).
B.
\(13\;cm\).
C.
\(15\;cm\).
D.
\(17\;cm\).

Câu 2 :

Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) trong câu sau để được khẳng định đúng:

“Tứ giác có ... là hình chữ nhật.”

A.
hai góc vuông.
B.
bốn góc vuông.
C.
bốn cạnh bằng nhau.
D.
các cạnh đối song song.

Câu 3 :

Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

A.
Chúng vuông góc với nhau.
B.
Chúng bằng nhau.
C.
Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
D.
Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Câu 4 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
B.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
C.
Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
D.
Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 5 :

Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng?

A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.

Câu 6 :

Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật?

A.
Có một góc vuông.
B.
Có hai cạnh kề bằng nhau.
C.
Có hai đường chéo vuông góc.
D.
Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Câu 7 :

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}6\;cm\) và đường chéo \(BD{\rm{ }} = {\rm{ }}10\;cm\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

A.
\(7\;cm\).
B.
\(8\;cm\).
C.
\(9\;cm\).
D.
\(10\;cm\).

Câu 8 :

Hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật khi

A.
\(AB{\rm{ }} = AD\).
B.
\(\widehat A = {90^o}\).
C.
\(AB = 2AC\).
D.
\(\widehat A = \widehat C\).

Câu 9 :

Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

A.
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\)
B.
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\) và AB // CD
C.
AB = CD = AD = BC
D.
AB // CD; AB = CD; AC = BD

Câu 10 :

A.
ΔABC vuông tại A
B.
ΔABC vuông tại B
C.
ΔABC vuông tại C
D.
ΔABC đều

Câu 11 :

Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

A.
10cm
B.
9cm
C.
5cm
D.
8cm

Câu 12 :

A.
M là hình chiếu của A trên BC
B.
M là trung điểm của BC
C.
M trùng với B
D.
Đáp án khác

Câu 13 :

Cho tam giác \(ABC\), đường cao \(AH\). \(I\) là trung điểm của \(AC\), \(E\) đối xứng với \(H\)qua \(I\). Tứ giác \(AHCE\) là hình gì?

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình thang vuông.
D.
Hình chữ nhật.

Câu 14 :

Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Biết \(\widehat {AOD} = {50^o}\), tính số đo \(\widehat {ABO}\).

A.
\({50^o}\).
B.
\({25^o}\).
C.
\({90^o}\).
D.
\({130^o}\).

Câu 15 :

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình chữ nhật.
D.
Hình thang vuông.

Câu 16 :

A.
Hình chữ nhật.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình thang.
D.
Hình bình hành.

Câu 17 :

A.
6cm
B.
36cm
C.
18cm
D.
12cm

Câu 18 :

A.
Hình chữ nhật
B.
Hình bình hành
C.
Hình thang cân
D.
Hình thang vuông

Câu 19 :

A.
\(AC = BD\).
B.
Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật.
C.
\(M\) là trung điểm của \(BD\).
D.
\(AB = AD\).

Câu 20 :

A.
\(AC = BD\).
B.
\(AC \bot BD\).
C.
\(AB = BC\).
D.
\(AB\;{\rm{//}}\;CD\).

Câu 1 :

Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là \(5\,cm\) và \(12\,cm\). Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là

A.
\(7\;cm\).
B.
\(13\;cm\).
C.
\(15\;cm\).
D.
\(17\;cm\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của hình chữ nhật và định lí Pytago trong tam giác vuông

Lời giải chi tiết :

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông, ta được độ dài đường chéo hình chữ nhật bằng

\(\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = \sqrt {169} = 13\;\left( {cm} \right)\)

Câu 2 :

Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) trong câu sau để được khẳng định đúng:

“Tứ giác có ... là hình chữ nhật.”

A.
hai góc vuông.
B.
bốn góc vuông.
C.
bốn cạnh bằng nhau.
D.
các cạnh đối song song.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào định nghĩa của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật

Câu 3 :

Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

A.
Chúng vuông góc với nhau.
B.
Chúng bằng nhau.
C.
Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
D.
Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Câu 4 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
B.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
C.
Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
D.
Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất và định nghĩa của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau có thể là hình thoi.

Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật.

Tứ giác có hai góc vuông có thể là hình thang vuông.

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có thể là hình thang cân.

Vậy đáp án B đúng.

Câu 5 :

Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng?

A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật có 1 tâm đối xứng.

Câu 6 :

Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật?

A.
Có một góc vuông.
B.
Có hai cạnh kề bằng nhau.
C.
Có hai đường chéo vuông góc.
D.
Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 7 :

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}6\;cm\) và đường chéo \(BD{\rm{ }} = {\rm{ }}10\;cm\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

A.
\(7\;cm\).
B.
\(8\;cm\).
C.
\(9\;cm\).
D.
\(10\;cm\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của hình chữ nhật và định lí Pytago trong tam giác vuông

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(CD = AB = 6\;\;cm\).

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác \(BCD\) , ta có:

\(BC = \sqrt {B{D^2} - C{D^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = \sqrt {64} = 8\;\;\left( {cm} \right)\)

Câu 8 :

Hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật khi

A.
\(AB{\rm{ }} = AD\).
B.
\(\widehat A = {90^o}\).
C.
\(AB = 2AC\).
D.
\(\widehat A = \widehat C\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Câu 9 :

Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

A.
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\)
B.
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\) và AB // CD
C.
AB = CD = AD = BC
D.
AB // CD; AB = CD; AC = BD

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Xét các trường hợp và xem xét trường hợp nào sai.

Lời giải chi tiết :

+ Ta thấy AB = CD = AD = BC thì ABCD chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên ABCD chưa chắc là hình chữ nhật .

Nếu \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\) thì tứ giác ABCD có ba góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).

Câu 10 :

A.
ΔABC vuông tại A
B.
ΔABC vuông tại B
C.
ΔABC vuông tại C
D.
ΔABC đều

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Chứng minh AEMF là hình bình hành và thêm điều kiện có 1 góc vuông để được hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 1

Từ giả thiết ta có ME // AF; MF // AE nên tứ giác AEMF là hình bình hành (dhnb).

Để hình bình hành AEMF là hình chữ nhật thì \(\widehat {{\rm{EAF}}} = {90^o}\) nên tam giác ABC vuông tại A.

Câu 11 :

Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

A.
10cm
B.
9cm
C.
5cm
D.
8cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tính độ dài cạnh huyền BC và sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 2

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = AC² + AB² hay BC² = 6² + 8²

⇒ BC² = 100. Suy ra BC = 10 (cm)

Do AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

AH = BC : 2 = 10 : 2 = 5cm

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Câu 12 :

A.
M là hình chiếu của A trên BC
B.
M là trung điểm của BC
C.
M trùng với B
D.
Đáp án khác

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Chứng minh ADME là hình chữ nhật và sử dụng tính chất của hình chữ nhật để tìm vị trí của điểm M.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 3

Xét tứ giác ADME có \(\widehat A = \widehat {A{\rm{D}}M} = \widehat {A{\rm{E}}M} = {90^o}\) nên ADME là hình chữ nhật.

Vì ADME là hình chữ nhật nên AM = DE (tính chất)

Để DE nhỏ nhất thì AM nhỏ nhất mà AM nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC

Từ đó DE nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC.

Câu 13 :

Cho tam giác \(ABC\), đường cao \(AH\). \(I\) là trung điểm của \(AC\), \(E\) đối xứng với \(H\)qua \(I\). Tứ giác \(AHCE\) là hình gì?

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình thang vuông.
D.
Hình chữ nhật.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 4

Tứ giác \(AHCE\) là hình bình hành vì \(IA = IC\), \(IH = IE\).

Mà \(\widehat H = {90^o}\)\( \Rightarrow AHCE\) là hình chữ nhật.

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 14 :

Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Biết \(\widehat {AOD} = {50^o}\), tính số đo \(\widehat {ABO}\).

A.
\({50^o}\).
B.
\({25^o}\).
C.
\({90^o}\).
D.
\({130^o}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 5

Ta có: \(\widehat {AOB} = {180^o} - \widehat {AOD} = {130^o}\) (hai góc kề bù)

Theo tính chất hình chữ nhật ta có \(OA = OB\) \( \Rightarrow \Delta OAB\) cân tại \(O\)

\( \Rightarrow \widehat {ABO} = \widehat {BAO} = \frac{{{{180}^o} - {{130}^o}}}{2} = {25^o}\).

Câu 15 :

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình chữ nhật.
D.
Hình thang vuông.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác AMPN là hình bình hành có \(\widehat A = {90^o}\) nên tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 6

Xét tam giác ABC ta có: \(MP = \frac{{AC}}{2}\), \(MP\;{\rm{//}}\;AN\)

Mà \(AN = \frac{{AC}}{2}\) \( \Rightarrow MP\;{\rm{ = }}\;AN\)

\( \Rightarrow \) Tứ giác \(AMPN\) là hình bình hành

Mà \(\widehat A = {90^o}\)\( \Rightarrow AMPN\) là hình chữ nhật.

Câu 16 :

A.
Hình chữ nhật.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình thang.
D.
Hình bình hành.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song với nhau.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 7

Tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành vì

+ \(EF\;\;{\rm{//}}\;\;GH\) (\(EF\;\;{\rm{//}}\;\;AC\), \(GH\;\;{\rm{//}}\;\;AC\))

+ \(EH\;\;{\rm{//}}\;\;FG\) (\(EH\;\;{\rm{//}}\;\;BD\),\(FG\;\;{\rm{//}}\;\;BD\))

Câu 17 :

A.
6cm
B.
36cm
C.
18cm
D.
12cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật từ đó tính chu vi của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 8

+ Xét tứ giác ADME có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\) nên ADME là hình chữ nhật

+ Xét tam giác DMB có \(\widehat B = {45^o}\) (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác BDM vuông cân tại D. Do đó DM = BD

+ Do ADME là hình chữ nhật nên chu vi ADME là:

(AD + DM).2 = (AD + BD).2 = 6.2 = 12 cm

Vậy chu vi ADME là 12cm

Câu 18 :

A.
Hình chữ nhật
B.
Hình bình hành
C.
Hình thang cân
D.
Hình thang vuông

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giácMNED có MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 9

Xét tam giác ABC : ED // BC; \(E{\rm{D}} = \frac{1}{2}BC\) (1)

+ Xét tam giác GBC có : MN // BC; \(MN = \frac{1}{2}BC\) (2)

Từ (1), (2) ⇒ MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Câu 19 :

A.
\(AC = BD\).
B.
Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật.
C.
\(M\) là trung điểm của \(BD\).
D.
\(AB = AD\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 10

Xét \(\Delta ABC\) có \(BM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh \(AC\) mà \(BM{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{2}AC\)\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B\)

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat D = \widehat B = {90^o}\)\( \Rightarrow \) Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật.

Suy ra: \(AC = BD\) và \(M\) là trung điểm của \(BD\)

Vậy D sai.

Câu 20 :

A.
\(AC = BD\).
B.
\(AC \bot BD\).
C.
\(AB = BC\).
D.
\(AB\;{\rm{//}}\;CD\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều 0 11

Tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành vì

+ \(EF\;\;{\rm{//}}\;\;GH\) (\(EF\;\;{\rm{//}}\;\;AC\), \(GH\;\;{\rm{//}}\;\;AC\))

+ \(EH\;\;{\rm{//}}\;\;FG\) (\(EH\;\;{\rm{//}}\;\;BD\), \(FG\;\;{\rm{//}}\;\;BD\))

Để hình bình hành \(EFGH\) là hình chữ nhật cần thêm điều kiện \(\widehat E = {90^o}\)

\( \Rightarrow EF \bot EH\) \( \Leftrightarrow AC \bot BD\)

Bạn đang khám phá nội dung Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều trong chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều - Tổng quan kiến thức

Hình chữ nhật là một trong những hình học cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 8. Để nắm vững kiến thức về hình chữ nhật, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng thực tế của nó. Bài 5 trong sách Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc củng cố những kiến thức này thông qua các bài tập và trắc nghiệm.

Định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Các tính chất quan trọng của hình chữ nhật bao gồm:

Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Các góc đều bằng 90 độ.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Có một số dấu hiệu để nhận biết hình chữ nhật, bao gồm:

Tứ giác có ba góc vuông.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tứ giác có bốn góc vuông.

Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

Các bài tập trắc nghiệm về hình chữ nhật thường tập trung vào các nội dung sau:

Xác định hình chữ nhật dựa trên các yếu tố đã cho.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật.
Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
Áp dụng tính chất của hình chữ nhật để giải các bài toán thực tế.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 5cm và BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34

Suy ra AC = √34 cm.

Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AC = 8cm và BD = 8cm. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành (do có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) và AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật.

Mẹo giải bài tập trắc nghiệm hình chữ nhật

Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Áp dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Sử dụng các công thức liên quan đến hình chữ nhật (ví dụ: định lý Pitago).
Kiểm tra lại kết quả trước khi đưa ra đáp án.

Luyện tập với trắc nghiệm online tại Montoan.com.vn

Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống trắc nghiệm online đa dạng và phong phú về hình chữ nhật. Bạn có thể luyện tập ngay trên website để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Các câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế theo nhiều mức độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn làm quen với các dạng bài tập khác nhau và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Tầm quan trọng của việc luyện tập trắc nghiệm

Việc luyện tập trắc nghiệm thường xuyên không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức về hình chữ nhật mà còn giúp bạn rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm một cách nhanh chóng và chính xác. Điều này đặc biệt quan trọng trong các kỳ thi quan trọng như kiểm tra giữa kỳ, kiểm tra cuối kỳ và thi tuyển sinh.

Kết luận

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật Toán 8 Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bằng cách nắm vững kiến thức về hình chữ nhật và luyện tập thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học và đạt kết quả tốt trong học tập.