Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều - Nền tảng vững chắc cho kiến thức

Chào mừng bạn đến với chuyên mục trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Hình vuông của website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bám sát chương trình học Toán 8 Cánh diều, giúp bạn tự đánh giá năng lực và củng cố kiến thức về hình vuông.

Với hình thức trắc nghiệm, bạn có thể rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh, chính xác và hiệu quả.

Đề bài

Câu 1 :

Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?

A.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
B.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
C.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây không là tính chất của hình vuông?

A.
Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
B.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông.
C.
Bốn góc vuông.
D.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 3 :

Định nghĩa đúng về hình vuông:

A.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông.
B.
Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
C.
Hình vuông là tứ giác có ba góc vuông và ba cạnh bằng nhau.
D.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Câu 4 :

Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

A.
Không có trục đối xứng.
B.
Có 3 trục đối xứng.
C.
Có 2 trục đối xứng.
D.
Có 4 trục đối xứng.

Câu 5 :

Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?

A.
Hình thang cân.
B.
Hình vuông.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thang

Câu 6 :

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai

A.
Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B.
Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông.
C.
Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
D.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Câu 7 :

Một hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là

A.
\(\sqrt {18} \)cm.
B.
18cm.
C.
3cm.
D.
4 cm.

Câu 8 :

Một hình vuông có cạnh là 2dm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó là:

A.
\(4\sqrt 2 \)dm.
B.
\(2\sqrt 2 \)dm.
C.
2dm.
D.
4dm

Câu 9 :

Một hình vuông có chu vi là 32 cm. Hỏi diện tích hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

A.
\(49c{m^2}\).
B.
\(64c{m^2}\).
C.
36\(c{m^2}\).
D.
81\(c{m^2}\).

Câu 10 :

Một hình vuông có diện tích là 25\(c{m^2}\). Hỏi chu vi hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

A.
5cm.
B.
25cm.
C.
20cm.
D.
10cm.

Câu 11 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 1

A.
Hình thoi có một góc vuông
B.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Câu 12 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 2

A.
Hình thoi có một góc vuông
B.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Câu 13 :

Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

A.
Hình vuông
B.
Hình thang cân
C.
Hình chữ nhật
D.
Hình thoi

Câu 14 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và MN // AC, NP // BD; \(MN = \frac{1}{2}AC,NP = \frac{1}{2}BD\). Hai đường chéo AC và BD cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?

A.
\(AC//BD\).
B.
\(AC \bot BD,AC = BD\).
C.
AC = BD.
D.
AC // BD, AC = BD.

Câu 15 :

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua Bvẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ở K. Hình thoi ABCD Cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BOCK là hình vuông?

A.
Hình thoi ABCD là hình vuông.
B.
Hình thoi ABCD là hình chữ nhật.
C.
Hình thoi ABCD có một góc vuông.
D.
Hình thoi ABCD có hai đường chéo vuông góc.

Câu 16 :

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình thoi.
D.
Hình vuông.

Câu 17 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD //BC. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.Tứ giác EMFN là hình gì?

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình thoi.
D.
Hình vuông.

Câu 18 :

ho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

A.
M trên đường chéo AC
B.
M thuộc cạnh DC
C.
M thuộc đường chéo BD
D.
M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD

Câu 19 :

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

A.
S_MNPQ = 28 cm²
B.
S_MNPQ = 30cm²
C.
S_MNPQ = 16cm²
D.
S_MNPQ = 32cm²

Câu 20 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC và \(AM = \frac{1}{2}AB{;^{}}AP = \frac{1}{2}AC\). Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?

A.
\(AB = \frac{1}{2}AC\)
B.
\(AB = AC\)
C.
\(AC = \frac{1}{2}AB\)
D.
\(\widehat B = {60^o}\)

Câu 21 :

Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB ,AC lấy các điểm D, E sao cho

BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh DE, BE, CB, CD sao cho \(IK = MN = \frac{1}{2}BD,KM = IN = \frac{1}{2}CE\); IK // BD, IN //CE. Tứ giác IKMN là hình gì?

A.
Hình vuông.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thoi.

Câu 22 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh BD, BC, EC, ED sao cho

\(MN//CD,MN = \frac{1}{2}CD;KI//CD,KI = \frac{1}{2}CD;NI//BE,NI = \frac{1}{2}BE;MK//BE,MK = \frac{1}{2}BE\).Tứ giác MNIK là hình gì?

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình vuông.
D.
Hình thoi.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?

A.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
B.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
C.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Câu A, B, C là các câu đúng theo dấu hiệu nhận biết hình vuông.

Câu D sai vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc, hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây không là tính chất của hình vuông?

A.
Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
B.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông.
C.
Bốn góc vuông.
D.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Câu A, B, D là các câu đúng theo tính chất hình vuông.

Câu C sai vì Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau là định nghĩa hình vuông.

Câu 3 :

Định nghĩa đúng về hình vuông:

A.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông.
B.
Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
C.
Hình vuông là tứ giác có ba góc vuông và ba cạnh bằng nhau.
D.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào định nghĩa của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Theo định nghĩa hình vuông ta có: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Câu 4 :

Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

A.
Không có trục đối xứng.
B.
Có 3 trục đối xứng.
C.
Có 2 trục đối xứng.
D.
Có 4 trục đối xứng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Hình vuông có 4 trục đối xứng.

Câu 5 :

Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?

A.
Hình thang cân.
B.
Hình vuông.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thang

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Vì theo tính chất hình vuông ta có: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Câu 6 :

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai

A.
Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B.
Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông.
C.
Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
D.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau nhưng chưa thể kết luận được ABCD là hình vuông.

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 3

Câu 7 :

Một hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là

A.
\(\sqrt {18} \)cm.
B.
18cm.
C.
3cm.
D.
4 cm.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định lí Pytago

Lời giải chi tiết :

Gọi cạnh của hình vuông là \(x,x > 0\). Áp dụng định lí Pytago ta có:

\({x^2} + {x^2} = {6^2} \Leftrightarrow 2{x^2} = 36 \Leftrightarrow x = \sqrt {18} \)

Câu 8 :

Một hình vuông có cạnh là 2dm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó là:

A.
\(4\sqrt 2 \)dm.
B.
\(2\sqrt 2 \)dm.
C.
2dm.
D.
4dm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng định lí Pytago

Lời giải chi tiết :

Gọi độ dài đường chéo của hình vuông là \(x,x > 0\). Áp dụng định lí Pytago ta có:

\({2^2} + {2^2} = {x^2} \\ {x^2} = 8 \\ x = 2\sqrt 2 \)

Câu 9 :

Một hình vuông có chu vi là 32 cm. Hỏi diện tích hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

A.
\(49c{m^2}\).
B.
\(64c{m^2}\).
C.
36\(c{m^2}\).
D.
81\(c{m^2}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính độ dài một cạnh của hình vuông rồi tính diện tích của hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Cạnh của hình vuông là: 32 : 4 = 8 (\(c{m^2}\))

Diện tích của hình vuông là: 8 . 8 = 64 (\(c{m^2}\))

Câu 10 :

Một hình vuông có diện tích là 25\(c{m^2}\). Hỏi chu vi hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

A.
5cm.
B.
25cm.
C.
20cm.
D.
10cm.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tính cạnh của hình vuông rồi tính diện tích của hình vuông đó.

Lời giải chi tiết :

Cạnh của hình vuông là: 25 : 5 = 5 (cm)

Chu vi của hình vuông là: 5.4 = 20 (cm)

Câu 11 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 4

A.
Hình thoi có một góc vuông
B.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu của hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 5

Từ hình vẽ ta thấy hai đường chéo của tứ giác vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình thoi.

Hình thoi này có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình vuông

Câu 12 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 6

A.
Hình thoi có một góc vuông
B.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ ta thấy bốn cạnh của tứ giác này bằng nhau nên tứ giác này là hình thoi.

Hình thoi này có một góc vuông nên nó là hình vuông.

Câu 13 :

Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

A.
Hình vuông
B.
Hình thang cân
C.
Hình chữ nhật
D.
Hình thoi

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình thoi, hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Trong các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi thì hình thoi là hình có hai đường chéo không bằng nhau.

Câu 14 :

A.
\(AC//BD\).
B.
\(AC \bot BD,AC = BD\).
C.
AC = BD.
D.
AC // BD, AC = BD.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Chứng minh MNPQ là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 7

Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Để hình bình hành MNPQ là hình vuông thì \(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot NP\\MN = NP\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\AC = BD\end{array} \right.\)

Vì MN // AC, NP // BD nên \(AC \bot BD\)

Lại có: \(MN = \frac{1}{2}AC,NP = \frac{1}{2}BD\) nên AC = BD

Vậy để tứ giác MNPQ là hình vuông thì hai đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau.

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.

Câu 15 :

A.
Hình thoi ABCD là hình vuông.
B.
Hình thoi ABCD là hình chữ nhật.
C.
Hình thoi ABCD có một góc vuông.
D.
Hình thoi ABCD có hai đường chéo vuông góc.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 8

Tứ giác BOCK có các cạnh đối song song nên tứ giác BOCK là hình bình hành.

Lại có: \(\widehat {BOC} = {90^0}\)(hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại O)

\( \Rightarrow \)Tứ giác BOCK là hình chữ nhật.

Để hình chữ nhật BOCK là hình vuông thì BO = OC \( \Rightarrow \)BD =AC

\( \Rightarrow \)Hình thoi ABCD là hình vuông.

Câu 16 :

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình thoi.
D.
Hình vuông.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi có một góc là góc vuông

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 9

Ta có: AH = BE = CF = DG

\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta BFE = \Delta CGF = \Delta DHG(c.g.c)\)

Do đó: EH = FE = GF = HG (1)

Lại có:\(\Delta AEH = \Delta BFE \Rightarrow \widehat {{\rm{BEF}}} = \widehat {AHE}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AEH} + \widehat {{\rm{BEF}}} = {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {FEH} = {90^0}(2)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH là hình vuông.

Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Câu 17 :

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình thoi.
D.
Hình vuông.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật có bố cạnh bằng nhau nên tứ giác EMFN là hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 10

Vì EF // AD //BC

Và AE = FB = BC = CF = FD = DA

Lại có: AE // DF

\( \Rightarrow \)Tứ giác ADFE là hình bình hành (dhnb)

Lại có: \(\widehat A = {90^0}\)( ABCD là hình chữ nhật)

\( \Rightarrow \)Tứ giác ADFE là hình chữ nhật.

Mặt khác: \(AD = AE = \frac{1}{2}AB\)

\( \Rightarrow \) ADFE là hình vuông.

Chứng minh tương tự ta có BCFE là hình vuông

Do đó \(\Delta MEF\) và \(\Delta N{\rm{EF}}\) là hai tam giác vuông cân tại M, N

Suy ra tứ giác EMFN là hình vuông.

Câu 18 :

ho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

A.
M trên đường chéo AC
B.
M thuộc cạnh DC
C.
M thuộc đường chéo BD
D.
M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 11

Tứ giác AFME có: \(\widehat A = \widehat {AFM} = \widehat {A{\rm{E}}M} = {90^o}\) nên AEMF là hình chữ nhật

Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AM là phân giác của góc \(\widehat {EAF}\)

Mà ta lại có: AC là phân giác \(\widehat {DAB}\) (do ABCD là hình vuông)

Nên suy ra M \( \in \) AC.

Câu 19 :

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

A.
S_MNPQ = 28 cm²
B.
S_MNPQ = 30cm²
C.
S_MNPQ = 16cm²
D.
S_MNPQ = 32cm²

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng:S_MNPQ = S_ABCD – S_AMQ – S_MBN – S_CPN – S_DPQ

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 12

Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, CA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = \(\frac{1}{2}\)AB = 4 cm

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

Suy ra \({S_{QAM}} = {S_{MNB}} = {S_{CPN}} = {S_{DPQ}} = \frac{{DQ.DP}}{2} = \frac{{{8^2}}}{8} = 8\)

Lại có S_ABCD = 8² = 64.

Nên S_MNPQ = S_ABCD – S_AMQ – S_MBN – S_CPN – S_DPQ = \({8^2} - 4.\frac{{{8^2}}}{8} = \frac{1}{2}{.8^2} = 32\)

Vậy S_MNPQ = 32 cm².

Câu 20 :

A.
\(AB = \frac{1}{2}AC\)
B.
\(AB = AC\)
C.
\(AC = \frac{1}{2}AB\)
D.
\(\widehat B = {60^o}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 13

Hình chữ nhật AMNP là hình vuông ⇔ AM = AP

Vì: \(AM = \frac{1}{2}AB{;^{}}AP = \frac{1}{2}AC(gt)\) nên AM = AP ⇔ AB = AC

Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMNP là hình vuông.

Câu 21 :

Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB ,AC lấy các điểm D, E sao cho

A.
Hình vuông.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thoi.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào các dấu hiệu của hình vuông để chứng minh tứ giác IKMN là hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 14

Ta có: \(IK = MN = \frac{1}{2}BD,KM = IN = \frac{1}{2}CE\)

Mà BD = CE nên IK = KM = MN = IN (1)

Lại có: IK // BD, IN //CE

Mặt khác: \(BD \bot CE\)

\( \Rightarrow IK \bot IN(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra IKMN là hình vuông.

Câu 22 :

\(MN//CD,MN = \frac{1}{2}CD;KI//CD,KI = \frac{1}{2}CD;NI//BE,NI = \frac{1}{2}BE;MK//BE,MK = \frac{1}{2}BE\).Tứ giác MNIK là hình gì?

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình vuông.
D.
Hình thoi.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác MNIK có MN = NI = KI = MK và \(MN \bot MK\)

Do đó tứ giác MNIK là hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 15

Ta có: \(\Delta ACD = \Delta ABE(c.g.c)\)

Suy ra: CD = BE

Lại có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{B_1}}\)

Mặt khác: \(\widehat {{B_1}}\) phụ với \(\widehat {BEC}\) nên \(\widehat {{C_1}}\) phụ với \(\widehat {BEC}\)

Do đó: \(CD \bot BE\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}MN//CD,MN = \frac{1}{2}CD\\KI//CD,KI = \frac{1}{2}CD\\NI//BE,NI = \frac{1}{2}BE\\MK//BE,MK = \frac{1}{2}BE\end{array}\)

Từ đó suy ra MN = NI = KI = MK và \(MN \bot MK\)

Do đó tứ giác MNIK là hình vuông.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?

A.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
B.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
C.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây không là tính chất của hình vuông?

A.
Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
B.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông.
C.
Bốn góc vuông.
D.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 3 :

Định nghĩa đúng về hình vuông:

A.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông.
B.
Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
C.
Hình vuông là tứ giác có ba góc vuông và ba cạnh bằng nhau.
D.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Câu 4 :

Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

A.
Không có trục đối xứng.
B.
Có 3 trục đối xứng.
C.
Có 2 trục đối xứng.
D.
Có 4 trục đối xứng.

Câu 5 :

Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?

A.
Hình thang cân.
B.
Hình vuông.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thang

Câu 6 :

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai

A.
Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B.
Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông.
C.
Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
D.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Câu 7 :

Một hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là

A.
\(\sqrt {18} \)cm.
B.
18cm.
C.
3cm.
D.
4 cm.

Câu 8 :

Một hình vuông có cạnh là 2dm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó là:

A.
\(4\sqrt 2 \)dm.
B.
\(2\sqrt 2 \)dm.
C.
2dm.
D.
4dm

Câu 9 :

Một hình vuông có chu vi là 32 cm. Hỏi diện tích hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

A.
\(49c{m^2}\).
B.
\(64c{m^2}\).
C.
36\(c{m^2}\).
D.
81\(c{m^2}\).

Câu 10 :

Một hình vuông có diện tích là 25\(c{m^2}\). Hỏi chu vi hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

A.
5cm.
B.
25cm.
C.
20cm.
D.
10cm.

Câu 11 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 1

A.
Hình thoi có một góc vuông
B.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Câu 12 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 2

A.
Hình thoi có một góc vuông
B.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Câu 13 :

Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

A.
Hình vuông
B.
Hình thang cân
C.
Hình chữ nhật
D.
Hình thoi

Câu 14 :

A.
\(AC//BD\).
B.
\(AC \bot BD,AC = BD\).
C.
AC = BD.
D.
AC // BD, AC = BD.

Câu 15 :

A.
Hình thoi ABCD là hình vuông.
B.
Hình thoi ABCD là hình chữ nhật.
C.
Hình thoi ABCD có một góc vuông.
D.
Hình thoi ABCD có hai đường chéo vuông góc.

Câu 16 :

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình thoi.
D.
Hình vuông.

Câu 17 :

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình thoi.
D.
Hình vuông.

Câu 18 :

ho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

A.
M trên đường chéo AC
B.
M thuộc cạnh DC
C.
M thuộc đường chéo BD
D.
M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD

Câu 19 :

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

A.
S_MNPQ = 28 cm²
B.
S_MNPQ = 30cm²
C.
S_MNPQ = 16cm²
D.
S_MNPQ = 32cm²

Câu 20 :

A.
\(AB = \frac{1}{2}AC\)
B.
\(AB = AC\)
C.
\(AC = \frac{1}{2}AB\)
D.
\(\widehat B = {60^o}\)

Câu 21 :

Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB ,AC lấy các điểm D, E sao cho

A.
Hình vuông.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thoi.

Câu 22 :

\(MN//CD,MN = \frac{1}{2}CD;KI//CD,KI = \frac{1}{2}CD;NI//BE,NI = \frac{1}{2}BE;MK//BE,MK = \frac{1}{2}BE\).Tứ giác MNIK là hình gì?

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình vuông.
D.
Hình thoi.

Câu 1 :

Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?

A.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
B.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
C.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Câu A, B, C là các câu đúng theo dấu hiệu nhận biết hình vuông.

Câu D sai vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc, hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây không là tính chất của hình vuông?

A.
Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
B.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông.
C.
Bốn góc vuông.
D.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Câu A, B, D là các câu đúng theo tính chất hình vuông.

Câu C sai vì Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau là định nghĩa hình vuông.

Câu 3 :

Định nghĩa đúng về hình vuông:

A.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông.
B.
Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
C.
Hình vuông là tứ giác có ba góc vuông và ba cạnh bằng nhau.
D.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào định nghĩa của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Theo định nghĩa hình vuông ta có: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Câu 4 :

Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

A.
Không có trục đối xứng.
B.
Có 3 trục đối xứng.
C.
Có 2 trục đối xứng.
D.
Có 4 trục đối xứng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Hình vuông có 4 trục đối xứng.

Câu 5 :

Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?

A.
Hình thang cân.
B.
Hình vuông.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thang

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Vì theo tính chất hình vuông ta có: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Câu 6 :

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai

A.
Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B.
Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông.
C.
Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
D.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau nhưng chưa thể kết luận được ABCD là hình vuông.

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 3

Câu 7 :

Một hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là

A.
\(\sqrt {18} \)cm.
B.
18cm.
C.
3cm.
D.
4 cm.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định lí Pytago

Lời giải chi tiết :

Gọi cạnh của hình vuông là \(x,x > 0\). Áp dụng định lí Pytago ta có:

\({x^2} + {x^2} = {6^2} \Leftrightarrow 2{x^2} = 36 \Leftrightarrow x = \sqrt {18} \)

Câu 8 :

Một hình vuông có cạnh là 2dm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó là:

A.
\(4\sqrt 2 \)dm.
B.
\(2\sqrt 2 \)dm.
C.
2dm.
D.
4dm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng định lí Pytago

Lời giải chi tiết :

Gọi độ dài đường chéo của hình vuông là \(x,x > 0\). Áp dụng định lí Pytago ta có:

\({2^2} + {2^2} = {x^2} \\ {x^2} = 8 \\ x = 2\sqrt 2 \)

Câu 9 :

Một hình vuông có chu vi là 32 cm. Hỏi diện tích hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

A.
\(49c{m^2}\).
B.
\(64c{m^2}\).
C.
36\(c{m^2}\).
D.
81\(c{m^2}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính độ dài một cạnh của hình vuông rồi tính diện tích của hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Cạnh của hình vuông là: 32 : 4 = 8 (\(c{m^2}\))

Diện tích của hình vuông là: 8 . 8 = 64 (\(c{m^2}\))

Câu 10 :

Một hình vuông có diện tích là 25\(c{m^2}\). Hỏi chu vi hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

A.
5cm.
B.
25cm.
C.
20cm.
D.
10cm.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tính cạnh của hình vuông rồi tính diện tích của hình vuông đó.

Lời giải chi tiết :

Cạnh của hình vuông là: 25 : 5 = 5 (cm)

Chu vi của hình vuông là: 5.4 = 20 (cm)

Câu 11 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 4

A.
Hình thoi có một góc vuông
B.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu của hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 5

Từ hình vẽ ta thấy hai đường chéo của tứ giác vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình thoi.

Hình thoi này có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình vuông

Câu 12 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 6

A.
Hình thoi có một góc vuông
B.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ ta thấy bốn cạnh của tứ giác này bằng nhau nên tứ giác này là hình thoi.

Hình thoi này có một góc vuông nên nó là hình vuông.

Câu 13 :

Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

A.
Hình vuông
B.
Hình thang cân
C.
Hình chữ nhật
D.
Hình thoi

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình thoi, hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Trong các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi thì hình thoi là hình có hai đường chéo không bằng nhau.

Câu 14 :

A.
\(AC//BD\).
B.
\(AC \bot BD,AC = BD\).
C.
AC = BD.
D.
AC // BD, AC = BD.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Chứng minh MNPQ là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 7

Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Để hình bình hành MNPQ là hình vuông thì \(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot NP\\MN = NP\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\AC = BD\end{array} \right.\)

Vì MN // AC, NP // BD nên \(AC \bot BD\)

Lại có: \(MN = \frac{1}{2}AC,NP = \frac{1}{2}BD\) nên AC = BD

Vậy để tứ giác MNPQ là hình vuông thì hai đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau.

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.

Câu 15 :

A.
Hình thoi ABCD là hình vuông.
B.
Hình thoi ABCD là hình chữ nhật.
C.
Hình thoi ABCD có một góc vuông.
D.
Hình thoi ABCD có hai đường chéo vuông góc.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 8

Tứ giác BOCK có các cạnh đối song song nên tứ giác BOCK là hình bình hành.

Lại có: \(\widehat {BOC} = {90^0}\)(hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại O)

\( \Rightarrow \)Tứ giác BOCK là hình chữ nhật.

Để hình chữ nhật BOCK là hình vuông thì BO = OC \( \Rightarrow \)BD =AC

\( \Rightarrow \)Hình thoi ABCD là hình vuông.

Câu 16 :

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình thoi.
D.
Hình vuông.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi có một góc là góc vuông

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 9

Ta có: AH = BE = CF = DG

\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta BFE = \Delta CGF = \Delta DHG(c.g.c)\)

Do đó: EH = FE = GF = HG (1)

Lại có:\(\Delta AEH = \Delta BFE \Rightarrow \widehat {{\rm{BEF}}} = \widehat {AHE}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AEH} + \widehat {{\rm{BEF}}} = {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {FEH} = {90^0}(2)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH là hình vuông.

Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Câu 17 :

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình thoi.
D.
Hình vuông.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật có bố cạnh bằng nhau nên tứ giác EMFN là hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 10

Vì EF // AD //BC

Và AE = FB = BC = CF = FD = DA

Lại có: AE // DF

\( \Rightarrow \)Tứ giác ADFE là hình bình hành (dhnb)

Lại có: \(\widehat A = {90^0}\)( ABCD là hình chữ nhật)

\( \Rightarrow \)Tứ giác ADFE là hình chữ nhật.

Mặt khác: \(AD = AE = \frac{1}{2}AB\)

\( \Rightarrow \) ADFE là hình vuông.

Chứng minh tương tự ta có BCFE là hình vuông

Do đó \(\Delta MEF\) và \(\Delta N{\rm{EF}}\) là hai tam giác vuông cân tại M, N

Suy ra tứ giác EMFN là hình vuông.

Câu 18 :

ho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

A.
M trên đường chéo AC
B.
M thuộc cạnh DC
C.
M thuộc đường chéo BD
D.
M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 11

Tứ giác AFME có: \(\widehat A = \widehat {AFM} = \widehat {A{\rm{E}}M} = {90^o}\) nên AEMF là hình chữ nhật

Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AM là phân giác của góc \(\widehat {EAF}\)

Mà ta lại có: AC là phân giác \(\widehat {DAB}\) (do ABCD là hình vuông)

Nên suy ra M \( \in \) AC.

Câu 19 :

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

A.
S_MNPQ = 28 cm²
B.
S_MNPQ = 30cm²
C.
S_MNPQ = 16cm²
D.
S_MNPQ = 32cm²

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng:S_MNPQ = S_ABCD – S_AMQ – S_MBN – S_CPN – S_DPQ

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 12

Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, CA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = \(\frac{1}{2}\)AB = 4 cm

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

Suy ra \({S_{QAM}} = {S_{MNB}} = {S_{CPN}} = {S_{DPQ}} = \frac{{DQ.DP}}{2} = \frac{{{8^2}}}{8} = 8\)

Lại có S_ABCD = 8² = 64.

Nên S_MNPQ = S_ABCD – S_AMQ – S_MBN – S_CPN – S_DPQ = \({8^2} - 4.\frac{{{8^2}}}{8} = \frac{1}{2}{.8^2} = 32\)

Vậy S_MNPQ = 32 cm².

Câu 20 :

A.
\(AB = \frac{1}{2}AC\)
B.
\(AB = AC\)
C.
\(AC = \frac{1}{2}AB\)
D.
\(\widehat B = {60^o}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 13

Hình chữ nhật AMNP là hình vuông ⇔ AM = AP

Vì: \(AM = \frac{1}{2}AB{;^{}}AP = \frac{1}{2}AC(gt)\) nên AM = AP ⇔ AB = AC

Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMNP là hình vuông.

Câu 21 :

Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB ,AC lấy các điểm D, E sao cho

A.
Hình vuông.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thoi.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào các dấu hiệu của hình vuông để chứng minh tứ giác IKMN là hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 14

Ta có: \(IK = MN = \frac{1}{2}BD,KM = IN = \frac{1}{2}CE\)

Mà BD = CE nên IK = KM = MN = IN (1)

Lại có: IK // BD, IN //CE

Mặt khác: \(BD \bot CE\)

\( \Rightarrow IK \bot IN(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra IKMN là hình vuông.

Câu 22 :

\(MN//CD,MN = \frac{1}{2}CD;KI//CD,KI = \frac{1}{2}CD;NI//BE,NI = \frac{1}{2}BE;MK//BE,MK = \frac{1}{2}BE\).Tứ giác MNIK là hình gì?

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình vuông.
D.
Hình thoi.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chứng minh tứ giác MNIK có MN = NI = KI = MK và \(MN \bot MK\)

Do đó tứ giác MNIK là hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều 0 15

Ta có: \(\Delta ACD = \Delta ABE(c.g.c)\)

Suy ra: CD = BE

Lại có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{B_1}}\)

Mặt khác: \(\widehat {{B_1}}\) phụ với \(\widehat {BEC}\) nên \(\widehat {{C_1}}\) phụ với \(\widehat {BEC}\)

Do đó: \(CD \bot BE\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}MN//CD,MN = \frac{1}{2}CD\\KI//CD,KI = \frac{1}{2}CD\\NI//BE,NI = \frac{1}{2}BE\\MK//BE,MK = \frac{1}{2}BE\end{array}\)

Từ đó suy ra MN = NI = KI = MK và \(MN \bot MK\)

Do đó tứ giác MNIK là hình vuông.

Bạn đang khám phá nội dung Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều trong chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều - Tổng quan kiến thức

Bài 7: Hình vuông trong chương trình Toán 8 Cánh diều là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Để nắm vững bài học này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông, cũng như các ứng dụng thực tế của nó.

I. Định nghĩa và các yếu tố của hình vuông

Hình vuông là một tứ giác lồi có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Các yếu tố quan trọng cần nhớ:

Định nghĩa: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
Các cạnh: AB = BC = CD = DA
Các góc: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°
Đường chéo: AC = BD và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

II. Tính chất của hình vuông

Hình vuông có những tính chất đặc biệt sau:

Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là đường phân giác của các góc.
Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.

III. Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Có nhiều cách để nhận biết một hình là hình vuông:

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông.
Tứ giác có bốn góc vuông.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.

IV. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

Các bài tập trắc nghiệm về hình vuông thường tập trung vào:

Xác định hình vuông: Đề bài cho hình vẽ hoặc thông tin về các cạnh, góc và yêu cầu xác định xem đó có phải là hình vuông hay không.
Tính độ dài cạnh, đường chéo: Sử dụng các tính chất và định lý để tính toán các yếu tố của hình vuông.
Chứng minh hình vuông: Chứng minh một tứ giác cho trước là hình vuông bằng cách sử dụng các dấu hiệu nhận biết.
Ứng dụng thực tế: Giải các bài toán liên quan đến hình vuông trong thực tế.