Chủ đề 3: Số thực

Chủ đề 3: Số thực - Tài liệu Dạy - học Toán 7 CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC

Chương 1 của chương trình Toán 7 tập trung vào việc giới thiệu về số hữu tỉ và số thực. Số thực bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ, là tập hợp con của các số phức. Việc hiểu rõ khái niệm này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến số học và đại số.

1. Số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 2, -3, 1/2, 0.5, -7/3 đều là các số hữu tỉ.

2. Số vô tỉ

Số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b. Các số vô tỉ thường là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: π (pi), √2 (căn bậc hai của 2) là các số vô tỉ.

3. Số thực

Số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Tập hợp số thực được ký hiệu là ℝ. Trên trục số, mọi điểm đều biểu diễn một số thực.

4. So sánh các số thực

Để so sánh hai số thực, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• So sánh trực tiếp: Nếu hai số thực là số hữu tỉ, ta có thể so sánh chúng như các phân số.
• Sử dụng trục số: Số thực nào nằm bên phải số thực kia trên trục số thì lớn hơn.
• Ước lượng: Đối với các số vô tỉ, ta có thể ước lượng giá trị của chúng để so sánh.

5. Các phép toán trên số thực

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều được định nghĩa trên tập hợp số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý một số quy tắc sau:

• Cộng và trừ: Cộng hoặc trừ hai số thực cùng dấu, ta cộng hoặc trừ giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Cộng hoặc trừ hai số thực khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ nguyên dấu của số lớn.
• Nhân và chia: Nhân hoặc chia hai số thực cùng dấu, ta nhân hoặc chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả dương. Nhân hoặc chia hai số thực khác dấu, ta nhân hoặc chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả âm.

6. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh hai số thực 3.14 và π.

Ta biết rằng π ≈ 3.14159. Do đó, π > 3.14.

Ví dụ 2: Tính 2 + √2.

Kết quả là 2 + √2 ≈ 3.414.

7. Bài tập luyện tập

1. So sánh các số thực sau: -2, 0, 1/2, √3, -π.
2. Thực hiện các phép tính sau: 5 - 2.5, 3 * √2, -4 / 2.
3. Tìm số thực nằm giữa 1 và 2.

Hy vọng rằng tài liệu này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề số thực trong chương trình Toán 7. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.