Chương III. Số nguyên

Chương III. Số nguyên trong Vở thực hành Toán 6 Tập 1 là nền tảng quan trọng để học sinh hiểu rõ hơn về số và các phép toán. Chương này giới thiệu khái niệm số nguyên, bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và số 0. Các em sẽ học cách biểu diễn số nguyên trên trục số, so sánh các số nguyên và thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.

1. Khái niệm số nguyên

Số nguyên bao gồm ba loại chính:

• Số nguyên dương: Là các số lớn hơn 0 (ví dụ: 1, 2, 3,...).
• Số nguyên âm: Là các số nhỏ hơn 0 (ví dụ: -1, -2, -3,...).
• Số 0: Không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

Tập hợp tất cả các số nguyên được ký hiệu là ℤ.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là điểm 0). Các số nguyên dương nằm bên phải gốc, các số nguyên âm nằm bên trái gốc. Khoảng cách từ một số nguyên đến gốc gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó.

3. So sánh số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

• Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm.
• Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì lớn hơn.
• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

4. Các phép toán trên số nguyên

a. Phép cộng số nguyên:

• Cộng hai số nguyên dương: Thực hiện phép cộng như cộng hai số tự nhiên.
• Cộng một số nguyên dương và một số nguyên âm: Tìm hiệu của giá trị tuyệt đối của hai số, lấy dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
• Cộng hai số nguyên âm: Thực hiện phép cộng hai giá trị tuyệt đối của hai số, lấy dấu âm.

b. Phép trừ số nguyên:

Phép trừ số nguyên được quy về phép cộng với số đối. Ví dụ: a - b = a + (-b)

c. Phép nhân số nguyên:

• Nhân hai số nguyên cùng dấu: Thực hiện phép nhân hai giá trị tuyệt đối của hai số, kết quả dương.
• Nhân hai số nguyên khác dấu: Thực hiện phép nhân hai giá trị tuyệt đối của hai số, kết quả âm.

d. Phép chia số nguyên:

Tương tự như phép nhân, phép chia số nguyên cũng tuân theo quy tắc về dấu.

5. Bài tập minh họa

Bài 1: So sánh các số nguyên sau: -5, 2, -1, 0, 3

Giải: -5 < -1 < 0 < 2 < 3

Bài 2: Tính: (-3) + 5 - (-2)

Giải: (-3) + 5 - (-2) = (-3) + 5 + 2 = 4

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về số nguyên, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong Vở thực hành Toán 6 Tập 1. Các bài tập này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và quy tắc đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán.

7. Ứng dụng của số nguyên trong thực tế

Số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

• Nhiệt độ: Nhiệt độ dưới 0°C được biểu diễn bằng số nguyên âm.
• Độ cao: Độ cao so với mực nước biển có thể là số nguyên dương hoặc số nguyên âm.
• Nợ nần: Số tiền nợ được biểu diễn bằng số nguyên âm.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt môn Toán 6 và tự tin giải các bài tập về số nguyên. Chúc các em thành công!