montoan.com.vn xin giới thiệu Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều, một công cụ hỗ trợ học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực một cách hiệu quả. Đề thi được biên soạn theo chương trình học kì 1 Toán 8, sách Cánh diều, bao gồm các dạng bài tập đa dạng và có đáp án chi tiết.
Với đề thi này, các em học sinh có thể tự kiểm tra kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế. Đây là bước chuẩn bị quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi học kì sắp tới.
Giá trị của đa thức x2 - y2 - 2y - 1 tại x = 73 và y = 26 là:
Tính giá trị của biểu thức: 302 + 452 - 252 + 60.45 được kết quả là
Giá trị của biểu thức \(\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{{x^2} + 2x}}\) khi x = -2 là:
Hiệu của biểu thức \(\frac{{{\rm{x\;}} + {\rm{\;}}1{\rm{\;}}}}{{{\rm{x\;}} - {\rm{\;}}1{\rm{\;}}}}\) \(-\) \(\frac{{{\rm{x\;}}-\;4}}{{{\rm{x\;}}-{\rm{\;}}1}}\) bằng:
Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\). Đa thức P là:
Cho ABCD là hình bình hành với các điều kiện như trên hình vẽ.
Trên hình này có:
Tứ giác là hình chữ nhật nếu:
Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là 100 cm3; chiều cao của hình chóp là 3cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó là (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 5cm. Diện tích của tam giác vuông đó là:
Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là 800 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 640 000 đồng, nên hàng ngày, bạn Nam đều để dành ra 20000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày.
Thiết lập hàm số của m theo t.
Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó.
Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?
Cho đường thẳng d : y = -3x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Diện tích tam giác OAB là :
Cho phân thức: \(A = \frac{{1 - 2x}}{{1 - 4{x^2}}}\)
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức A được xác định?
b) Rút gọn phân thức A.
c) Tính giá trị nguyên của x để phân thức A có giá trị nguyên.
a) Tìm x, biết: x2 + 3x = 0
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 \(-\) 4x + 7
Một xí nghiệp dự tính chuyển hàng bằng 2 chiếc xe tải và đang phân vân giữa việc mua hẳn 2 chiếc xe tải hoặc thuê 2 chiếc xe tải. Nếu mua hẳn 2 xe và mỗi xe có giá trị là 200 000 000 đồng thì mỗi xí nghiệp phải tốn 5 000 000 đồng để trả lương cho tất cả tài xế. Nếu thuê xe thì giá để thuê 1 chiếc xe chở hàng là 10 000 000 đồng/ngày (đã bao gồm tiền công cho tài xế).
a) Gọi C là tổng số tiền xí nghiệp bỏ ra để vận chuyển hàng sau n ngày. Lập hàm số biểu diễn C theo n đối với mỗi phương án.
b) Nếu xe muốn vận chuyển 1600 thùng hàng và mỗi ngày chỉ chở được 80 thùng hàng thì phương án nào sẽ tiết kiệm hơn ?
1. Mái nhà của một chòi trên bãi biển có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên. Tính diện tích vải bạc cần dùng để phủ mái chòi, biết rằng người ta chỉ dùng một lớp vải bạt (Không tính phần viền xung quanh)
2. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB < AC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), kẻ \(MD\) vuông góc với \(AB\) tại \(D\), \(ME\) vuông góc với \(AC\) tại \(E\).
a) Chứng minh \(AM = DE\).
b) Chứng minh tứ giác \(DMCE\) là hình bình hành.
c) Gọi \(AH\) là đường cao của tam giác \(ABC\) (\(H \in BC\)). Chứng minh tứ giác \(DHME\) là hình thang cân.
Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để biểu thức \(A = {({n^2} + 10)^2} - 36{n^2}\) có giá trị là một số nguyên tố.
Giá trị của đa thức x2 - y2 - 2y - 1 tại x = 73 và y = 26 là:
Đáp án : D
- Rút gọn đa thức.
- Thay x = 73 và y = 26 vào đa thức để tính giá trị.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} - {y^2} - 2y - 1\\ = {x^2} - \left( {{y^2} + 2y + 1} \right)\\ = {x^2} - {\left( {y + 1} \right)^2}\\ = \left( {x - y - 1} \right)\left( {x + y + 1} \right)\end{array}\)
Thay x = 73 và y = 26, ta được:
\(\left( {73 - 26 - 1} \right)\left( {73 + 26 + 1} \right) = 46.100 = 4600\).
Tính giá trị của biểu thức: 302 + 452 - 252 + 60.45 được kết quả là
Đáp án : D
Sử dụng hằng đẳng thức để tính nhanh biểu thức.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{30^2} + {45^2} - {25^2} + 60.45\\ = {30^2} + {45^2} - {25^2} + 2.30.45\\ = \left( {{{30}^2} + 2.30.45 + {{45}^2}} \right) - {25^2}\\ = {\left( {30 + 45} \right)^2} - {25^2}\\ = {75^2} - {25^2}\\ = \left( {75 - 25} \right)\left( {75 + 25} \right)\\ = 50.100 = 5000\end{array}\)
Giá trị của biểu thức \(\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{{x^2} + 2x}}\) khi x = -2 là:
Đáp án : D
Kiểm tra điều kiện xác định của biểu thức. Thay x = -2 vào biểu thức.
Điều kiện xác định của biểu thức là: \({x^2} + 2x \ne 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne - 2\end{array} \right.\)
Vì x = -2 không thỏa mãn điều kiện xác định nên biểu thức không xác định.
Hiệu của biểu thức \(\frac{{{\rm{x\;}} + {\rm{\;}}1{\rm{\;}}}}{{{\rm{x\;}} - {\rm{\;}}1{\rm{\;}}}}\) \(-\) \(\frac{{{\rm{x\;}}-\;4}}{{{\rm{x\;}}-{\rm{\;}}1}}\) bằng:
Đáp án : A
Sử dụng quy tắc tính với phân thức đại số.
Ta có:
\(\frac{{{\rm{x\;}} + {\rm{\;}}1{\rm{\;}}}}{{{\rm{x\;}} - {\rm{\;}}1{\rm{\;}}}}\) \(-\) \(\frac{{{\rm{x\;}}-\;4}}{{{\rm{x\;}}-{\rm{\;}}1}}\)\( = \frac{{x + 1 - \left( {x - 4} \right)}}{{x - 1}} = \frac{5}{{x - 1}}\).
Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\). Đa thức P là:
Đáp án : C
Sử dụng quy tắc tính với phân thức đại số.
Ta có:
\(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}} \Rightarrow P = {\left( {x + y} \right)^3}\).
Cho ABCD là hình bình hành với các điều kiện như trên hình vẽ.
Trên hình này có:
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức về hình bình hành.
Các hình bình hành trong hình là: ABCD; AFHD; AFCH; FBCH; FBHD; EFGH. Vậy có 6 hình bình hành.
Tứ giác là hình chữ nhật nếu:
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về hình chữ nhật.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có thể là hình thang cân nên A sai.
Hình thang có một góc vuông, hai góc vuông là hình thang vuông nên B, C sai.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật nên D đúng.
Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Đáp án : B
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.
Độ dài trung đoạn là: \(\sqrt {{{25}^2} - {{\left( {\frac{{30}}{2}} \right)}^2}} = 20(cm)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:
\({S_{xq}} = \frac{{30.4}}{2}.20 = 1200\left( {c{m^2}} \right)\).
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là 100 cm3; chiều cao của hình chóp là 3cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó là (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án : C
Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp tam giác.
Ta có thể tích hình chóp tam giác đều là: \(V = \frac{1}{3}S.h \Rightarrow S = \frac{{3V}}{h}\)
Diện tích đáy hình chóp tam giác đều là:
\(S = \frac{{3.100}}{3} = 100\left( {c{m^2}} \right)\)
Công thức tính diện tích tam giác đều là:
\(\begin{array}{l}S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = 100 \Rightarrow {a^2} = 100:\frac{{\sqrt 3 }}{4} \approx 231\\ \Rightarrow a \approx 15\left( {cm} \right)\end{array}\)
Độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 5cm. Diện tích của tam giác vuông đó là:
Đáp án : C
Sử dụng định lí Pythagore để tính cạnh góc vuông còn lại.
Sử dụng công thức diện tích tam giác.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là: \(\sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\) (cm)
Diện tích của tam giác vuông đó là: \(\frac{1}{2}.3.4 = 6\left( {c{m^2}} \right)\)
Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
Đáp án : B
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Hình bình hành là hình chữ nhật nếu có hai đường chéo bằng nhau hay AC = BD.
Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là 800 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 640 000 đồng, nên hàng ngày, bạn Nam đều để dành ra 20000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày.
Thiết lập hàm số của m theo t.
Đáp án: A
Biểu thị m theo t.
Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là 800 000 đồng.
Mỗi ngày Nam để dành ra 20 000 => sau t ngày Nam để dành được 20 000.t (đồng)
=> Số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày là: m = 20 000.t + 800 000 (đồng).
Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó.
Đáp án: A
Để Nam mua được chiếc xe đạp thì m = 2 640 000 đồng.
Để Nam mua được chiếc xe đạp thì Nam phải tiết kiệm được 2 640 000 đồng hay m = 2 640 000.
Khi đó 2 640 000 = 20 000.t + 800 000 \( \Leftrightarrow \) t = 92 (ngày).
Vậy sau 92 ngày thì Nam mua được chiếc xe đạp.
Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về hệ số góc của đường thẳng.
Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là 2.
Cho đường thẳng d : y = -3x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Diện tích tam giác OAB là :
Đáp án : D
Xác định tọa độ của điểm A, B. Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.
Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành là: 0 = -3x + 2 hay x = \(\frac{2}{3}\) => \(A\left( {\frac{2}{3};0} \right)\).
Giao điểm của đường thẳng d với trục tung là: y = -3.0 + 2 hay y = 2 => \(B\left( {0;2} \right)\).
Suy ra \(\left| {OA} \right| = \left| {\frac{2}{3}} \right| = \frac{2}{3};\left| {OB} \right| = \left| 2 \right| = 2\).
Vì tam giác OAB vuông tại O nên diện tích tam giác OAB là:
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.2 = \frac{2}{3}\)(đvdt).
Cho phân thức: \(A = \frac{{1 - 2x}}{{1 - 4{x^2}}}\)
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức A được xác định?
b) Rút gọn phân thức A.
c) Tính giá trị nguyên của x để phân thức A có giá trị nguyên.
a) Điều kiện để phân thức A xác định là mẫu thức khác 0.
b) Phân tích mẫu thức thành nhân tử để rút gọn.
c) Để phân thức A nguyên thì tử thức phải chia hết cho mẫu thức.
a) Phân thức A xác định khi và chỉ khi \(1 - 4{x^2} \ne 0 \Leftrightarrow \left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - 2x \ne 0\\1 + 2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ne \frac{1}{2}\\x \ne - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
b) Ta có:
\(A = \frac{{1 - 2x}}{{1 - 4{x^2}}} = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)}}{{\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} = \frac{1}{{1 + 2x}}\)
c) Phân thức A có giá trị nguyên khi và chỉ khi \(\frac{1}{{1 + 2x}}\) nguyên, hay \(\left( {1 + 2x} \right) \in U\left( 1 \right) = \left\{ { \pm 1} \right\}\).
Ta có bảng giá trị sau:
1 + 2x | -1 | 1 |
x | -1 (TM) | 0 (TM) |
\(A = \frac{1}{{1 + 2x}}\) | -1 | 1 |
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;0} \right\}\) thì phân thức A có giá trị nguyên.
a) Tìm x, biết: x2 + 3x = 0
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 \(-\) 4x + 7
a) Nhóm nhân tử chung để tìm x.
b) Biến đổi bằng hằng đẳng thức \({a^2} - 2ab + {b^2} = {\left( {a - b} \right)^2}\).
a) \({x^2} + 3x = 0\)
\(\begin{array}{l}x(x + 3) = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 3\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy x = 0 hoặc x = -3.
b) Ta có: \({x^2} - 4x + 7 = {x^2} - 4x + 4 + 3 = {\left( {x - 2} \right)^2} + 3\)
Vì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên \({\left( {x - 2} \right)^2} + 3 \ge 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Dấu “=” xảy ra là giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 \(-\) 4x + 7.
Vậy giá trị nhỏ nhất của x2 \(-\) 4x + 7 bằng 3 khi x – 2 = 0 hay x = 2.
Một xí nghiệp dự tính chuyển hàng bằng 2 chiếc xe tải và đang phân vân giữa việc mua hẳn 2 chiếc xe tải hoặc thuê 2 chiếc xe tải. Nếu mua hẳn 2 xe và mỗi xe có giá trị là 200 000 000 đồng thì mỗi xí nghiệp phải tốn 5 000 000 đồng để trả lương cho tất cả tài xế. Nếu thuê xe thì giá để thuê 1 chiếc xe chở hàng là 10 000 000 đồng/ngày (đã bao gồm tiền công cho tài xế).
a) Gọi C là tổng số tiền xí nghiệp bỏ ra để vận chuyển hàng sau n ngày. Lập hàm số biểu diễn C theo n đối với mỗi phương án.
b) Nếu xe muốn vận chuyển 1600 thùng hàng và mỗi ngày chỉ chở được 80 thùng hàng thì phương án nào sẽ tiết kiệm hơn ?
a) Viết phương trình biểu diễn C theo n.
b) Tính số ngày chở hàng để chở hết số hàng đó.
Tính số tiền phải trả cho mỗi phương án.
a)
Phương án 1: Tổng số tiền C sau n ngày là:
C = 2.200 000 000 + 5 000 000.n (đồng)
C = 400 + 5.n (triệu đồng)
Phương án 2: Tổng số tiền C sau n ngày là:
C = 2.10 000 000.n (đồng)
C = 20.n (triệu đồng)
b) Mỗi ngày chở được 80 thùng trong 1600 thùng thì phải chở trong:
1600 : 80 = 20 (ngày)
Khi đó tổng tiền phải trả theo:
+ PA 1 là: C = 400 + 5.20 = 500 (triệu đồng)
+ PA 2 là: C = 20.20 = 400 (triệu đồng)
=> Phương án 2 tiết kiệm hơn.
1. Mái nhà của một chòi trên bãi biển có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên. Tính diện tích vải bạc cần dùng để phủ mái chòi, biết rằng người ta chỉ dùng một lớp vải bạt (Không tính phần viền xung quanh)
2. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB < AC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), kẻ \(MD\) vuông góc với \(AB\) tại \(D\), \(ME\) vuông góc với \(AC\) tại \(E\).
a) Chứng minh \(AM = DE\).
b) Chứng minh tứ giác \(DMCE\) là hình bình hành.
c) Gọi \(AH\) là đường cao của tam giác \(ABC\) (\(H \in BC\)). Chứng minh tứ giác \(DHME\) là hình thang cân.
1. Sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài trung đoạn.
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều để tính diện tích vải bạc cần dùng để phủ mái chòi.
2.
a) Chứng mình ADME có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) Chứng minh \(MD\parallel EC\), \(MD = EC = \frac{1}{2}AC\) \( \Rightarrow \) đpcm.
c) \(ME = DH = AD = \frac{1}{2}AB\); \(HM\parallel DE\) nên \(DHME\) là hình thang cân.
1.
Ta có hình vẽ minh họa cho mái nhà của chòi như hình trên.
Gọi SH là đường cao của tam giác SAB nên SH là trung đoạn của hình chóp S.ABCD.
Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SAB là tam giác cân. Do đó SA = SB = 1,2m. Khi đó SH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên AH = BH = \(\frac{1}{2}\) AB = \(\frac{1}{2}\).1,5 = 0,75(m).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông SHB, ta có:
\(SH = \sqrt {S{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {1,{2^2} - 0,{{75}^2}} \approx 1\left( m \right)\)
Diện tích vải bạc cần dùng để phủ mái chòi chính là diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đó.
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
\({S_{xq}} = \frac{{4.1,5}}{2}.1 = 3\left( {{m^2}} \right)\).
Vậy diện tích vải bạc cần dùng để phủ mái chòi là 3m2.
2.
a) Xét tứ giác ADME có:
\(\widehat A = {90^0}\) (tam giác ABC vuông tại A)
\(\widehat D = \widehat E = {90^0}\) (\(MD\) vuông góc với \(AB\) tại \(D\), \(ME\) vuông góc với \(AC\) tại \(E\))
=> ADME là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABC nên AM = MC = \(\frac{1}{2}\)
Khi đó tam giác AMC cân tại M. Mà ME vuông góc với AC nên ME là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác AMC suy ra E là trung điểm của AC \( \Rightarrow \) AE = EC. (1)
ADME là hình chữ nhật nên DM // AE và DM = AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM // EC và DM = EC, do đó tứ giác DMCE là hình bình hành.
c) DMCE là hình bình hành nên DE // MC => DE // HM (H thuộc đường thẳng CM)
=> DHME là hình thang.
Xét tam giác AMB có AM = BM nên tam giác AMB cân tại M. Mà MD vuông góc với AB nên MD đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABM suy ra D là trung điểm của AB.
Xét tam giác ABH vuông tại H, D là trung điểm của AB nên HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác AHB => \(HD = AD = \frac{1}{2}AB\).
Mà ADME là hình chữ nhật nên AD = ME suy ra HD = ME.
Hình thang DHME có HD = ME nên DHME là hình thang cân.
Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để biểu thức \(A = {({n^2} + 10)^2} - 36{n^2}\) có giá trị là một số nguyên tố.
Biến đổi biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.
Ta có: \(A = {({n^2} + 10)^2} - 36{n^2} = ({n^2} + 10 - 6n)({n^2} + 10 + 6n)\)
Để A là số nguyên tố thì A chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
\(A = ({n^2} + 10 - 6n)({n^2} + 10 + 6n)\) có ước là 1 và chính nó khi và chỉ khi \({n^2} + 10 - 6n = 1\) hoặc \({n^2} + 10 + 6n = 1\).
Trường hợp 1. Với \({n^2} + 10 - 6n = 1\), ta có:
\(\begin{array}{l}{n^2} + 10 - 6n = 1\\{n^2} - 6n + 9 = 0\\{\left( {n - 3} \right)^2} = 0\\n = 3\,(tm)\end{array}\)
Khi đó \(A = 1.\left( {{3^2} + 10 + 6.3} \right) = 37\)
Trường hợp 2. Với \({n^2} + 10 + 6n = 1\), ta có:
\(\begin{array}{l}{n^2} + 10 + 6n = 1\\{n^2} + 6n + 9 = 0\\{\left( {n + 3} \right)^2} = 0\end{array}\)
\(n = - 3\) (không thỏa mãn vì \(n \in \mathbb{N}\)).
Vậy n = 3 thì biểu thức \(A = {({n^2} + 10)^2} - 36{n^2}\) có giá trị là một số nguyên tố.
Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều là một bài kiểm tra quan trọng giúp học sinh đánh giá mức độ nắm vững kiến thức đã học trong học kì. Đề thi bao gồm các chủ đề chính như số hữu tỉ, biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức, và các ứng dụng thực tế của đại số.
Đề thi thường được chia thành các phần:
Dưới đây là phân tích chi tiết một số dạng bài tập thường xuất hiện trong đề thi:
Các bài tập về số hữu tỉ thường yêu cầu học sinh:
Các bài tập về biểu thức đại số thường yêu cầu học sinh:
Các bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn thường yêu cầu học sinh:
Các bài tập về bất đẳng thức thường yêu cầu học sinh:
Bài 1: Giải phương trình 2x + 3 = 7
Lời giải:
Bài 2: Thu gọn biểu thức 3x + 2y - x + 5y
Lời giải:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Việc luyện tập thường xuyên với các đề thi thử là rất quan trọng để học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều tại montoan.com.vn là một nguồn tài liệu hữu ích giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất.
Ngoài đề thi này, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn tập khác như:
Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi học kì 1!