1. Môn Toán
  2. Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 chương trình Kết nối tri thức. Đề thi này được biên soạn dựa trên nội dung chương trình học, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

montoan.com.vn cung cấp đề thi kèm đáp án chi tiết, giúp các em tự đánh giá năng lực và tìm ra những kiến thức còn yếu để bổ sung.

Phần trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.

Đề bài

    Phần trắc nghiệm (4 điểm)

    Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) với a,b là hằng số.

    A. \( - 36\)

    B. \( - 36{a^2}{b^2}\)

    C. \(36{a^2}{b^2}\)

    D. \( - 36{a^2}\)

    Câu 2: Giá trị của đa thức \(4{x^2}y - \frac{2}{3}x{y^2} + 5xy - x\) tại \(x = 2;y = \frac{1}{3}\) là

    A. \(\frac{{176}}{{27}}\)

    B. \(\frac{{27}}{{176}}\)

    C. \(\frac{{17}}{{27}}\)

    D. \(\frac{{116}}{{27}}\)

    Câu 3: Chọn câu sai.

    A. \({\left( {x + y} \right)^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right)\).
    B. \({x^2} - {y^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\).
    C. \({\left( { - x - y} \right)^2} = {\left( { - x} \right)^2} - 2\left( { - x} \right)y + {y^2}\).
    D. \(\left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right) = {y^2} - {x^2}\).

    Câu 4: Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)

    A. \(0\)

    B. \(1\)

    C. \(2\)

    D. \(3\)

    Câu 5: Chọn câu đúng.

    A. \(8 + 12y + 6{y^2} + {y^3} = \left( {8 + {y^3}} \right)\).
    B. \({a^3} + 3{a^2} + 3a + 1 = {\left( {a + 1} \right)^3}\).
    C. \({\left( {2x - y} \right)^3} = 2{x^3} - 6{x^2}y + 6xy - {y^3}\).
    D. \({\left( {3a + 1} \right)^3} = 3{a^3} + 9{a^2} + 3a + 1\).

    Câu 6: Tứ giác ABCD có \(AB = BC,CD = DA,\;\hat B = {90^0};\;\hat D = {120^0}\). Hãy chọn câu đúng nhất:

    A. \(\hat A = {85^0}\).

    B. \(\hat C = {75^0}\).

    C. \(\hat A = {75^0}\).

    D. Chỉ \(B\) và \(C\) đúng.

    Câu 7: Hình thang ABCD (AB//CD) có số đo góc D bằng \({70^0},\) số đo góc \(A\) là:

    A. \({130^0}\)

    B. \({90^0}\)

    C. \({110^\circ }\)

    D. \({120^0}\)

    Câu 8: Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

    A. Hình thoi

    B. Hình vuông

    C. Hình chữ nhật

    D. Cả A và B.

    Phần tự luận (6 điểm)

    Bài 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức: \(A = 3x(2x - y) + (x - y)(x + y) - 7{x^2} + {y^2}\).

    a) Thu gọn A.

    b) Tính giá trị của A biết x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) và y = 2

    Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:

    a) \({\left( {x - 3} \right)^2} - {x^2} = 0\)

    b) \({x^3} - 5{x^2} - 9x + 45 = 0\)

    c) \(\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - {\left( {2x - 1} \right)^2} + 4 = 0\)

    Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(H\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(AB\), \(E\) là giao điểm của \(MH\) và \(AB\). Gọi \(K\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(AC\), \(F\) là giao điểm của \(MK\) và \(AC\).

    a) Các tứ giác \(AEMF\), \(AMBH\), \(AMCK\) là hình gì? Vì sao?

    b) Chứng minh rằng \(H\) đối xứng với \(K\) qua \(A\).

    c) Tam giác vuông \(ABC\) cần thêm điều kiện gì thì tứ giác \(AEMF\) là hình vuông?

    Bài 4. (0,5 điểm) Cho a + b + c. Chứng minh \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\).

    Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
    • Đề bài
    • Lời giải
    • Tải về

      Tải về đề thi và đáp án Tải về đề thi Tải về đáp án

    Phần trắc nghiệm (4 điểm)

    Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) với a,b là hằng số.

    A. \( - 36\)

    B. \( - 36{a^2}{b^2}\)

    C. \(36{a^2}{b^2}\)

    D. \( - 36{a^2}\)

    Câu 2: Giá trị của đa thức \(4{x^2}y - \frac{2}{3}x{y^2} + 5xy - x\) tại \(x = 2;y = \frac{1}{3}\) là

    A. \(\frac{{176}}{{27}}\)

    B. \(\frac{{27}}{{176}}\)

    C. \(\frac{{17}}{{27}}\)

    D. \(\frac{{116}}{{27}}\)

    Câu 3: Chọn câu sai.

    A. \({\left( {x + y} \right)^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right)\).
    B. \({x^2} - {y^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\).
    C. \({\left( { - x - y} \right)^2} = {\left( { - x} \right)^2} - 2\left( { - x} \right)y + {y^2}\).
    D. \(\left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right) = {y^2} - {x^2}\).

    Câu 4: Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)

    A. \(0\)

    B. \(1\)

    C. \(2\)

    D. \(3\)

    Câu 5: Chọn câu đúng.

    A. \(8 + 12y + 6{y^2} + {y^3} = \left( {8 + {y^3}} \right)\).
    B. \({a^3} + 3{a^2} + 3a + 1 = {\left( {a + 1} \right)^3}\).
    C. \({\left( {2x - y} \right)^3} = 2{x^3} - 6{x^2}y + 6xy - {y^3}\).
    D. \({\left( {3a + 1} \right)^3} = 3{a^3} + 9{a^2} + 3a + 1\).

    Câu 6: Tứ giác ABCD có \(AB = BC,CD = DA,\;\hat B = {90^0};\;\hat D = {120^0}\). Hãy chọn câu đúng nhất:

    A. \(\hat A = {85^0}\).

    B. \(\hat C = {75^0}\).

    C. \(\hat A = {75^0}\).

    D. Chỉ \(B\) và \(C\) đúng.

    Câu 7: Hình thang ABCD (AB//CD) có số đo góc D bằng \({70^0},\) số đo góc \(A\) là:

    A. \({130^0}\)

    B. \({90^0}\)

    C. \({110^\circ }\)

    D. \({120^0}\)

    Câu 8: Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

    A. Hình thoi

    B. Hình vuông

    C. Hình chữ nhật

    D. Cả A và B.

    Phần tự luận (6 điểm)

    Bài 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức: \(A = 3x(2x - y) + (x - y)(x + y) - 7{x^2} + {y^2}\).

    a) Thu gọn A.

    b) Tính giá trị của A biết x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) và y = 2

    Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:

    a) \({\left( {x - 3} \right)^2} - {x^2} = 0\)

    b) \({x^3} - 5{x^2} - 9x + 45 = 0\)

    c) \(\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - {\left( {2x - 1} \right)^2} + 4 = 0\)

    Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(H\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(AB\), \(E\) là giao điểm của \(MH\) và \(AB\). Gọi \(K\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(AC\), \(F\) là giao điểm của \(MK\) và \(AC\).

    a) Các tứ giác \(AEMF\), \(AMBH\), \(AMCK\) là hình gì? Vì sao?

    b) Chứng minh rằng \(H\) đối xứng với \(K\) qua \(A\).

    c) Tam giác vuông \(ABC\) cần thêm điều kiện gì thì tứ giác \(AEMF\) là hình vuông?

    Bài 4. (0,5 điểm) Cho a + b + c. Chứng minh \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\).

    Phần trắc nghiệm (4 điểm)

    Câu 1: B

    Câu 2: A

    Câu 3: D

    Câu 4: C

    Câu 5: B

    Câu 6: D

    Câu 7: C

    Câu 8: D

    Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) với a,b là hằng số.

    A. \( - 36\)

    B. \( - 36{a^2}{b^2}\)

    C. \(36{a^2}{b^2}\)

    D. \( - 36{a^2}\)

    Phương pháp

    Sử dụng lý thuyết về đơn thức thu gọn:

    Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.

    Lời giải

    Đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) với a,b là hằng số có hệ số là \( - 36{a^2}{b^2}.\)

    Đáp án B.

    Câu 2: Giá trị của đa thức \(4{x^2}y - \frac{2}{3}x{y^2} + 5xy - x\) tại \(x = 2;y = \frac{1}{3}\) là

    A. \(\frac{{176}}{{27}}\)

    B. \(\frac{{27}}{{176}}\)

    C. \(\frac{{17}}{{27}}\)

    D. \(\frac{{116}}{{27}}\)

    Phương pháp

    Thay \(x = 2;y = \frac{1}{3}\) vào đa thức rồi tính toán.

    Lời giải

    Thay \(x = 2;y = \frac{1}{3}\) vào đa thức \(4{x^2}y - \frac{2}{3}x{y^2} + 5xy - x\) ta được \({4.2^2}.\frac{1}{3} - \frac{2}{3}.2.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + 5.2.\frac{1}{3} - 2\)\( = \frac{{176}}{{27}}\).

    Đáp án A.

    Câu 3: 

    Chọn câu sai.

    A. \({\left( {x + y} \right)^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right)\).
    B. \({x^2} - {y^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\).
    C. \({\left( { - x - y} \right)^2} = {\left( { - x} \right)^2} - 2\left( { - x} \right)y + {y^2}\).
    D. \(\left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right) = {y^2} - {x^2}\).

    Phương pháp

    Sử dụng các công thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\), \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) , \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

    Lời giải

    Ta có \(\left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right) = {\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} \ne {y^2} - {x^2}\) nên câu D sai.

    Đáp án D.

    Câu 4: Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)

    A. \(0\)

    B. \(1\)

    C. \(2\)

    D. \(3\)

    Phương pháp

    Sử dụng công thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) để đưa về dạng tìm \(x\) thường gặp

    Lời giải

    Ta có \({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {2x - 1 + 5x - 5} \right)\left( {2x - 1 - 5x + 5} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {7x - 6} \right)\left( {4 - 3x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x - 6 = 0}\\{4 - 3x = 0}\end{array}} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{6}{7}}\\{x = \frac{4}{3}}\end{array}} \right.\)

    Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn yêu cầu.

    Đáp án C.

    Câu 5: 

    Chọn câu đúng.

    A.\(8 + 12y + 6{y^2} + {y^3} = \left( {8 + {y^3}} \right)\).
    B. \({a^3} + 3{a^2} + 3a + 1 = {\left( {a + 1} \right)^3}\).
    C. \({\left( {2x - y} \right)^3} = 2{x^3} - 6{x^2}y + 6xy - {y^3}\).
    D. \({\left( {3a + 1} \right)^3} = 3{a^3} + 9{a^2} + 3a + 1\).

    Phương pháp

    Sử dụng công thức lập phương của một tổng \({\left( {A + B} \right)^3}\)\( = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) và lập phương của một hiệu

    \({\left( {A - B} \right)^3}\)\( = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

    Lời giải

    Ta có \(8 + 12y + 6{y^2} + {y^3}\)\( = {2^3} + {3.2^2}y + 3.2.{y^2} + {y^3}\)\( = {\left( {2 + y} \right)^3} \ne \left( {8 + {y^3}} \right)\) nên A sai.

    + Xét \({\left( {2x - y} \right)^3}\)\( = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.y + 3.2x.{y^2} - {y^3}\)\( = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6xy - {y^3}\)\( \ne 2{x^3} - 6{x^2}y + 6xy - {y^3}\) nên C sai.

    + Xét \({\left( {3a + 1} \right)^3}\)\( = {\left( {3a} \right)^3} + 3.{\left( {3a} \right)^2}.1 + 3.3a{.1^2} + 1\)\( = 27{a^3} + 27{a^2} + 9a + 1\)\( \ne 3{a^3} + 9{a^2} + 3a + 1\) nên D sai

    Đáp án B.

    Câu 6: Tứ giác ABCD có \(AB = BC,CD = DA,\;\hat B = {90^0};\;\hat D = {120^0}\). Hãy chọn câu đúng nhất:

    A. \(\hat A = {85^0}\).

    B. \(\hat C = {75^0}\).

    C. \(\hat A = {75^0}\).

    D. Chỉ \(B\) và \(C\) đúng.

    Phương pháp

    Ta sử dụng tính chất tam giác vuông cân , tam giác cân và tổng ba góc trong tam giác bằng \({180^\circ }\) .

    Lời giải

    Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức 1

    Xét tam giác ABC có \(\hat B = {90^\circ };AB = BC \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân \( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BCA} = \frac{{{{90}^\circ }}}{2} = {45^\circ }\)

    Xét tam giác ADC có \(CD = DA \Rightarrow \Delta ADC\) cân tại \(D\) có \(\widehat {ADC} = {120^\circ }\) nên \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = \frac{{{{180}^\circ }{\rm{\;}} - {{120}^\circ }}}{2} = {30^\circ }\)

    Từ đó ta có \(\hat A = \widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = {45^\circ }{\rm{\;}} + {30^\circ }{\rm{\;}} = {75^\circ }\)

    Và \(\hat C = \widehat {BCD} = \widehat {BCA} + \widehat {ACD} = {45^\circ }{\rm{\;}} + {30^\circ }{\rm{\;}} = {75^\circ }\)

    Nên \(\hat A = \hat C = {75^\circ }\) .

    Đáp án D.

    Câu 7: Hình thang ABCD (AB//CD) có số đo góc D bằng \({70^0},\) số đo góc \(A\) là:

    A. \({130^0}\)

    B. \({90^0}\)

    C. \({110^\circ }\)

    D. \({120^0}\)

    Phương pháp

    Ta sử dụng tính chất của hình thang: Ta thấy góc \(A\) và \(D\) là hai góc trong cùng phía nên \(\hat A + \hat D = {180^0}\) từ đó ta suy ra số đo góc A.

    Lời giải

    \(\hat A + \hat D = {180^0}\)

    \(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \hat A = {{180}^0} - \hat D}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {{180}^0} - {{70}^0}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {{110}^0}}\end{array}\)

    Đáp án C.

    Câu 8: Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

    A. Hình thoi 

    B. Hình vuông

    C. Hình chữ nhật

    D. Cả AB.

    Phương pháp

    Dựa vào tính chất của các hình đã học.

    Lời giải

    Hình thoi và hình vuông đều có hai đường chéo vuông góc với nhau.

    Đáp án D.

    Phần tự luận.

    Bài 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức: \(A = 3x(2x - y) + (x - y)(x + y) - 7{x^2} + {y^2}\).

    a) Thu gọn A.

    b) Tính giá trị của A biết x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) và y = 2

    Phương pháp

    a) Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và những hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn.

    b) Thay x, y vào A để tính giá trị.

    Lời giải

    a) \(A = 3x(2x - y) + (x - y)(x + y) - 7{x^2} + {y^2}\)

    \(\begin{array}{l} = 6{x^2} - 3xy + {x^2} - {y^2} - 7{x^2} + {y^2}\\ = - 3xy\end{array}\)

    b) Thay x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) và y = 2 vào A, ta được:

    \(A = - 3.\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right).2 = 4\).

    Vậy A = -3xy, giá trị của A tại x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) và y = 2 là 4.

    Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:

    a) \({\left( {x - 3} \right)^2} - {x^2} = 0\)

    b) \({x^3} - 5{x^2} - 9x + 45 = 0\)

    c) \(\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - {\left( {2x - 1} \right)^2} + 4 = 0\)

    Phương pháp

    Dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x.

    Lời giải

    a) \({\left( {x - 3} \right)^2} - {x^2} = 0\)

    \(\begin{array}{l}(x - 3 - x)(x - 3 + x) = 0\\ - 3.(2x - 3) = 0\\2x - 3 = 0\\x = \frac{3}{2}\end{array}\)

    Vậy \(x = \frac{3}{2}\)

    b) \({x^3} - 5{x^2} - 9x + 45 = 0\)

    \(\begin{array}{l}{x^2}(x - 5) - 9(x - 5) = 0\\({x^2} - 9)(x - 5) = 0\\(x - 3)(x + 3)(x - 5) = 0\\\left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x + 3 = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)

    Vậy x =3, x = -3 hoặc x = 5.

    c) \(\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - {\left( {2x - 1} \right)^2} + 4 = 0\)

    \(\begin{array}{l}\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - {\left( {2x - 1} \right)^2} + 4 = 0\\\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - \left[ {\left( {2x - 1} \right) - 4} \right] = 0\\\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - \left( {2x - 1 - 2} \right)\left( {2x - 1 + 2} \right) = 0\\\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - \left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\\left( {5x - 3 - 2x + 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\3x\left( {2x + 1} \right) = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\2x + 1 = 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

    Vậy x = 0 hoặc x = \( - \frac{1}{2}\).

    Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại A, đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(H\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(AB\), \(E\) là giao điểm của \(MH\) và \(AB\). Gọi \(K\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(AC\), \(F\) là giao điểm của \(MK\) và \(AC\).

    a) Các tứ giác \(AEMF\), \(AMBH\), \(AMCK\) là hình gì? Vì sao?

    b) Chứng minh rằng \(H\) đối xứng với \(K\) qua \(A\).

    c) Tam giác vuông \(ABC\) cần thêm điều kiện gì thì tứ giác \(AEMF\) là hình vuông?

    Phương pháp

    a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết các hình đã học.

    b) Theo a) suy ra \(HA\parallel BM\), \(AK\parallel MC\) \( \Rightarrow \) \(H\), \(A\), \(K\) thẳng hàng.

    Lại có \(AH = AM = AK\) \( \Rightarrow \) \(H\), \(K\) đối xứng với nhau qua \(A\).

    c) Để hình chữ nhật \(AEMF\) là hình vuông thì cần thêm điều kiện \(AE = EM\). \( \Rightarrow \) \(AB = AC\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\).

    Lời giải

    Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức 2

    a)

    + Tứ giác AEMF:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\widehat {MFA} = {90^0}(do\,MF \bot AC)\\\widehat {FAE} = {90^0}(gt)\\\widehat {MEA} = {90^0}(do\,ME \bot AB)\end{array}\)

    => AEMF là hình chữ nhật.

    + Tứ giác AMBH:

    Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến => AM = MB = MC = \(\frac{1}{2}BC\).

    => Tam giác AMB cân tại M.

    Vì ME \( \bot \) AB => E là trung điểm của AB. => AE = EB.

    Mà MH \( \bot \) AB tại E.

    => AMBH là hình thoi.

    Chứng minh tương tự, ta cũng có AMCK là hình thoi.

    b) Vì AMCK là hình thoi => AK // CM, AK = CM.

    Tương tự, ta cũng có AH // BM, AH = BM.

    => K, A, H thẳng hàng và AK = AH = BM = CM.

    => H đối xứng với K qua A.

    c) Để AEMF là hình vuông thì AE = MF, mà AE = \(\frac{1}{2}\)AB.

    ME = \(\frac{1}{2}\)AC.

    => AB = AC hay tam giác ABC vuông cân tại A thì AEMF là hình vuông.

    Bài 4. (0,5 điểm) Cho a + b + c. Chứng minh \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\).

    Phương pháp

    Dựa vào hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\) để suy ra \({(a + b + c)^3}\). Thay a + b + c = 0 để chứng minh.

    Lời giải

    Vì \(a + b + c = 0\) nên \({\left( {a + b + c} \right)^3} = 0\).

    Phân tích \({\left( {a + b + c} \right)^3}\) ta được \({\left( {a + b + c} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + 3{b^2}c + 3b{c^2} + 3{a^2}c + 3a{c^2} + 6abc\)

    \( = > {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + 3{b^2}c + 3b{c^2} + 3{a^2}c + 3a{c^2} + 6abc = 0\)

    \( = > {a^3} + {b^3} + {c^3} + \left( {3{a^2}b + 3a{b^2} + 3abc} \right) + \left( {3{b^2}c + 3b{c^2} + 3abc} \right) + \left( {3{a^2}c + 3a{c^2} + 3abc} \right) - 3abc = 0\)

    \( = > {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3ab\left( {a + b + c} \right) + 3bc\left( {a + b + c} \right) + 3ac\left( {a + b + c} \right) = 3abc\)

    \(Do{\rm{ }}a + b + c = 0\)

    \( = > {a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\) (đpcm).

    Lời giải

      Phần trắc nghiệm (4 điểm)

      Câu 1: B

      Câu 2: A

      Câu 3: D

      Câu 4: C

      Câu 5: B

      Câu 6: D

      Câu 7: C

      Câu 8: D

      Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) với a,b là hằng số.

      A. \( - 36\)

      B. \( - 36{a^2}{b^2}\)

      C. \(36{a^2}{b^2}\)

      D. \( - 36{a^2}\)

      Phương pháp

      Sử dụng lý thuyết về đơn thức thu gọn:

      Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.

      Lời giải

      Đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) với a,b là hằng số có hệ số là \( - 36{a^2}{b^2}.\)

      Đáp án B.

      Câu 2: Giá trị của đa thức \(4{x^2}y - \frac{2}{3}x{y^2} + 5xy - x\) tại \(x = 2;y = \frac{1}{3}\) là

      A. \(\frac{{176}}{{27}}\)

      B. \(\frac{{27}}{{176}}\)

      C. \(\frac{{17}}{{27}}\)

      D. \(\frac{{116}}{{27}}\)

      Phương pháp

      Thay \(x = 2;y = \frac{1}{3}\) vào đa thức rồi tính toán.

      Lời giải

      Thay \(x = 2;y = \frac{1}{3}\) vào đa thức \(4{x^2}y - \frac{2}{3}x{y^2} + 5xy - x\) ta được \({4.2^2}.\frac{1}{3} - \frac{2}{3}.2.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + 5.2.\frac{1}{3} - 2\)\( = \frac{{176}}{{27}}\).

      Đáp án A.

      Câu 3: 

      Chọn câu sai.

      A. \({\left( {x + y} \right)^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right)\).
      B. \({x^2} - {y^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\).
      C. \({\left( { - x - y} \right)^2} = {\left( { - x} \right)^2} - 2\left( { - x} \right)y + {y^2}\).
      D. \(\left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right) = {y^2} - {x^2}\).

      Phương pháp

      Sử dụng các công thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\), \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) , \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

      Lời giải

      Ta có \(\left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right) = {\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} \ne {y^2} - {x^2}\) nên câu D sai.

      Đáp án D.

      Câu 4: Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)

      A. \(0\)

      B. \(1\)

      C. \(2\)

      D. \(3\)

      Phương pháp

      Sử dụng công thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) để đưa về dạng tìm \(x\) thường gặp

      Lời giải

      Ta có \({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {2x - 1 + 5x - 5} \right)\left( {2x - 1 - 5x + 5} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {7x - 6} \right)\left( {4 - 3x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x - 6 = 0}\\{4 - 3x = 0}\end{array}} \right.\)

      \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{6}{7}}\\{x = \frac{4}{3}}\end{array}} \right.\)

      Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn yêu cầu.

      Đáp án C.

      Câu 5: 

      Chọn câu đúng.

      A.\(8 + 12y + 6{y^2} + {y^3} = \left( {8 + {y^3}} \right)\).
      B. \({a^3} + 3{a^2} + 3a + 1 = {\left( {a + 1} \right)^3}\).
      C. \({\left( {2x - y} \right)^3} = 2{x^3} - 6{x^2}y + 6xy - {y^3}\).
      D. \({\left( {3a + 1} \right)^3} = 3{a^3} + 9{a^2} + 3a + 1\).

      Phương pháp

      Sử dụng công thức lập phương của một tổng \({\left( {A + B} \right)^3}\)\( = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) và lập phương của một hiệu

      \({\left( {A - B} \right)^3}\)\( = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

      Lời giải

      Ta có \(8 + 12y + 6{y^2} + {y^3}\)\( = {2^3} + {3.2^2}y + 3.2.{y^2} + {y^3}\)\( = {\left( {2 + y} \right)^3} \ne \left( {8 + {y^3}} \right)\) nên A sai.

      + Xét \({\left( {2x - y} \right)^3}\)\( = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.y + 3.2x.{y^2} - {y^3}\)\( = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6xy - {y^3}\)\( \ne 2{x^3} - 6{x^2}y + 6xy - {y^3}\) nên C sai.

      + Xét \({\left( {3a + 1} \right)^3}\)\( = {\left( {3a} \right)^3} + 3.{\left( {3a} \right)^2}.1 + 3.3a{.1^2} + 1\)\( = 27{a^3} + 27{a^2} + 9a + 1\)\( \ne 3{a^3} + 9{a^2} + 3a + 1\) nên D sai

      Đáp án B.

      Câu 6: Tứ giác ABCD có \(AB = BC,CD = DA,\;\hat B = {90^0};\;\hat D = {120^0}\). Hãy chọn câu đúng nhất:

      A. \(\hat A = {85^0}\).

      B. \(\hat C = {75^0}\).

      C. \(\hat A = {75^0}\).

      D. Chỉ \(B\) và \(C\) đúng.

      Phương pháp

      Ta sử dụng tính chất tam giác vuông cân , tam giác cân và tổng ba góc trong tam giác bằng \({180^\circ }\) .

      Lời giải

      Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức 1 1

      Xét tam giác ABC có \(\hat B = {90^\circ };AB = BC \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân \( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BCA} = \frac{{{{90}^\circ }}}{2} = {45^\circ }\)

      Xét tam giác ADC có \(CD = DA \Rightarrow \Delta ADC\) cân tại \(D\) có \(\widehat {ADC} = {120^\circ }\) nên \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = \frac{{{{180}^\circ }{\rm{\;}} - {{120}^\circ }}}{2} = {30^\circ }\)

      Từ đó ta có \(\hat A = \widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = {45^\circ }{\rm{\;}} + {30^\circ }{\rm{\;}} = {75^\circ }\)

      Và \(\hat C = \widehat {BCD} = \widehat {BCA} + \widehat {ACD} = {45^\circ }{\rm{\;}} + {30^\circ }{\rm{\;}} = {75^\circ }\)

      Nên \(\hat A = \hat C = {75^\circ }\) .

      Đáp án D.

      Câu 7: Hình thang ABCD (AB//CD) có số đo góc D bằng \({70^0},\) số đo góc \(A\) là:

      A. \({130^0}\)

      B. \({90^0}\)

      C. \({110^\circ }\)

      D. \({120^0}\)

      Phương pháp

      Ta sử dụng tính chất của hình thang: Ta thấy góc \(A\) và \(D\) là hai góc trong cùng phía nên \(\hat A + \hat D = {180^0}\) từ đó ta suy ra số đo góc A.

      Lời giải

      \(\hat A + \hat D = {180^0}\)

      \(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \hat A = {{180}^0} - \hat D}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {{180}^0} - {{70}^0}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {{110}^0}}\end{array}\)

      Đáp án C.

      Câu 8: Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

      A. Hình thoi 

      B. Hình vuông

      C. Hình chữ nhật

      D. Cả AB.

      Phương pháp

      Dựa vào tính chất của các hình đã học.

      Lời giải

      Hình thoi và hình vuông đều có hai đường chéo vuông góc với nhau.

      Đáp án D.

      Phần tự luận.

      Bài 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức: \(A = 3x(2x - y) + (x - y)(x + y) - 7{x^2} + {y^2}\).

      a) Thu gọn A.

      b) Tính giá trị của A biết x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) và y = 2

      Phương pháp

      a) Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và những hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn.

      b) Thay x, y vào A để tính giá trị.

      Lời giải

      a) \(A = 3x(2x - y) + (x - y)(x + y) - 7{x^2} + {y^2}\)

      \(\begin{array}{l} = 6{x^2} - 3xy + {x^2} - {y^2} - 7{x^2} + {y^2}\\ = - 3xy\end{array}\)

      b) Thay x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) và y = 2 vào A, ta được:

      \(A = - 3.\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right).2 = 4\).

      Vậy A = -3xy, giá trị của A tại x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) và y = 2 là 4.

      Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:

      a) \({\left( {x - 3} \right)^2} - {x^2} = 0\)

      b) \({x^3} - 5{x^2} - 9x + 45 = 0\)

      c) \(\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - {\left( {2x - 1} \right)^2} + 4 = 0\)

      Phương pháp

      Dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x.

      Lời giải

      a) \({\left( {x - 3} \right)^2} - {x^2} = 0\)

      \(\begin{array}{l}(x - 3 - x)(x - 3 + x) = 0\\ - 3.(2x - 3) = 0\\2x - 3 = 0\\x = \frac{3}{2}\end{array}\)

      Vậy \(x = \frac{3}{2}\)

      b) \({x^3} - 5{x^2} - 9x + 45 = 0\)

      \(\begin{array}{l}{x^2}(x - 5) - 9(x - 5) = 0\\({x^2} - 9)(x - 5) = 0\\(x - 3)(x + 3)(x - 5) = 0\\\left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x + 3 = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)

      Vậy x =3, x = -3 hoặc x = 5.

      c) \(\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - {\left( {2x - 1} \right)^2} + 4 = 0\)

      \(\begin{array}{l}\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - {\left( {2x - 1} \right)^2} + 4 = 0\\\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - \left[ {\left( {2x - 1} \right) - 4} \right] = 0\\\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - \left( {2x - 1 - 2} \right)\left( {2x - 1 + 2} \right) = 0\\\left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) - \left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\\left( {5x - 3 - 2x + 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\3x\left( {2x + 1} \right) = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\2x + 1 = 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

      Vậy x = 0 hoặc x = \( - \frac{1}{2}\).

      Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại A, đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(H\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(AB\), \(E\) là giao điểm của \(MH\) và \(AB\). Gọi \(K\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(AC\), \(F\) là giao điểm của \(MK\) và \(AC\).

      a) Các tứ giác \(AEMF\), \(AMBH\), \(AMCK\) là hình gì? Vì sao?

      b) Chứng minh rằng \(H\) đối xứng với \(K\) qua \(A\).

      c) Tam giác vuông \(ABC\) cần thêm điều kiện gì thì tứ giác \(AEMF\) là hình vuông?

      Phương pháp

      a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết các hình đã học.

      b) Theo a) suy ra \(HA\parallel BM\), \(AK\parallel MC\) \( \Rightarrow \) \(H\), \(A\), \(K\) thẳng hàng.

      Lại có \(AH = AM = AK\) \( \Rightarrow \) \(H\), \(K\) đối xứng với nhau qua \(A\).

      c) Để hình chữ nhật \(AEMF\) là hình vuông thì cần thêm điều kiện \(AE = EM\). \( \Rightarrow \) \(AB = AC\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\).

      Lời giải

      Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức 1 2

      a)

      + Tứ giác AEMF:

      Ta có:

      \(\begin{array}{l}\widehat {MFA} = {90^0}(do\,MF \bot AC)\\\widehat {FAE} = {90^0}(gt)\\\widehat {MEA} = {90^0}(do\,ME \bot AB)\end{array}\)

      => AEMF là hình chữ nhật.

      + Tứ giác AMBH:

      Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến => AM = MB = MC = \(\frac{1}{2}BC\).

      => Tam giác AMB cân tại M.

      Vì ME \( \bot \) AB => E là trung điểm của AB. => AE = EB.

      Mà MH \( \bot \) AB tại E.

      => AMBH là hình thoi.

      Chứng minh tương tự, ta cũng có AMCK là hình thoi.

      b) Vì AMCK là hình thoi => AK // CM, AK = CM.

      Tương tự, ta cũng có AH // BM, AH = BM.

      => K, A, H thẳng hàng và AK = AH = BM = CM.

      => H đối xứng với K qua A.

      c) Để AEMF là hình vuông thì AE = MF, mà AE = \(\frac{1}{2}\)AB.

      ME = \(\frac{1}{2}\)AC.

      => AB = AC hay tam giác ABC vuông cân tại A thì AEMF là hình vuông.

      Bài 4. (0,5 điểm) Cho a + b + c. Chứng minh \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\).

      Phương pháp

      Dựa vào hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\) để suy ra \({(a + b + c)^3}\). Thay a + b + c = 0 để chứng minh.

      Lời giải

      Vì \(a + b + c = 0\) nên \({\left( {a + b + c} \right)^3} = 0\).

      Phân tích \({\left( {a + b + c} \right)^3}\) ta được \({\left( {a + b + c} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + 3{b^2}c + 3b{c^2} + 3{a^2}c + 3a{c^2} + 6abc\)

      \( = > {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + 3{b^2}c + 3b{c^2} + 3{a^2}c + 3a{c^2} + 6abc = 0\)

      \( = > {a^3} + {b^3} + {c^3} + \left( {3{a^2}b + 3a{b^2} + 3abc} \right) + \left( {3{b^2}c + 3b{c^2} + 3abc} \right) + \left( {3{a^2}c + 3a{c^2} + 3abc} \right) - 3abc = 0\)

      \( = > {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3ab\left( {a + b + c} \right) + 3bc\left( {a + b + c} \right) + 3ac\left( {a + b + c} \right) = 3abc\)

      \(Do{\rm{ }}a + b + c = 0\)

      \( = > {a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\) (đpcm).

      Bạn đang khám phá nội dung Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
      Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
      Facebook: MÔN TOÁN
      Email: montoanmath@gmail.com

      Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

      Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 chương trình Kết nối tri thức là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một nửa học kì đầu. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề chính như số hữu tỉ, biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức và các ứng dụng thực tế.

      Cấu trúc đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức

      Thông thường, đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức sẽ có cấu trúc như sau:

      • Phần trắc nghiệm: Khoảng 5-7 câu, tập trung vào các kiến thức cơ bản, định nghĩa, tính chất và công thức.
      • Phần tự luận: Khoảng 3-5 câu, yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

      Nội dung chính của đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức

      1. Số hữu tỉ: Các khái niệm về số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ.
      2. Biểu thức đại số: Các khái niệm về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, thu gọn đa thức, cộng trừ đa thức, nhân đa thức, chia đa thức.
      3. Phương trình bậc nhất một ẩn: Các khái niệm về phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải các bài toán thực tế.
      4. Bất đẳng thức: Các khái niệm về bất đẳng thức, so sánh và sắp xếp các số, các phép toán trên bất đẳng thức, giải bất đẳng thức bậc nhất một ẩn.
      5. Ứng dụng thực tế: Các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết.

      Hướng dẫn giải một số dạng bài tập thường gặp trong đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức

      Dạng 1: Tính toán với số hữu tỉ

      Để giải các bài tập về tính toán với số hữu tỉ, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Ví dụ:

      Tính: (-2/3) + (1/2)

      Giải:

      (-2/3) + (1/2) = (-4/6) + (3/6) = -1/6

      Dạng 2: Giải phương trình bậc nhất một ẩn

      Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh cần thực hiện các bước sau:

      1. Biến đổi phương trình về dạng ax + b = 0
      2. Giải phương trình để tìm ra giá trị của x

      Ví dụ:

      Giải phương trình: 2x - 3 = 5

      Giải:

      2x - 3 = 5

      2x = 8

      x = 4

      Dạng 3: Giải bất đẳng thức bậc nhất một ẩn

      Tương tự như phương trình, để giải bất đẳng thức bậc nhất một ẩn, học sinh cần thực hiện các bước tương tự, nhưng lưu ý đến việc đổi dấu bất đẳng thức khi nhân hoặc chia cả hai vế cho một số âm.

      Lời khuyên để đạt kết quả tốt trong đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức

      • Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, công thức và quy tắc đã học.
      • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
      • Đọc kỹ đề bài: Trước khi giải bài, hãy đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và tránh sai sót.
      • Trình bày lời giải rõ ràng: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu.
      • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

      Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi giữa kì 1 Toán 8!

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8