Trắc nghiệm Bài 56: Rút gọn phân số Toán 4 Kết nối tri thức

A. Đúng

B. Sai

B. \(\dfrac{4}{7}\)

- Rút gọn các phân số đã cho (nếu được)Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \(1\), hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.

Ta có: \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{6:3}}{{9:3}} = \dfrac{2}{3}\,\,\,\, ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{20}}{{15}} = \dfrac{{20:5}}{{15:5}} = \dfrac{4}{3}\,\,\, ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{15}}{{27}} = \dfrac{{15:3}}{{27:3}} = \dfrac{5}{9}\)

Phân số \(\dfrac{4}{7}\) có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \(1\), nên \(\dfrac{4}{7}\) là phân số tối giản.

Vậy trong các phân số đã cho, phân số tối giản là phân số \(\dfrac{4}{7}\).

Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta chia cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{5}{{20}}\) cho \(5\).

Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta có:

\(\dfrac{5}{{20}} = \dfrac{{5:5}}{{20:5}} = \dfrac{1}{4}\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(1\,;\,\,4\).

A. Đúng

B. Sai

Tích ở tử số và mẫu số đều có thừa số chung là \(5\) và \(7\) nên ta cùng chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho \(5\), rồi cùng chia nhẩm cho \(7\).

Ta có:

Vậy phép tính đã cho là đúng.

Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Phân số chưa tối giản là $\frac{{21}}{{35}}$

A. \(\dfrac{2}{5}\)

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\).

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Ta thấy phân số \(\dfrac{{72}}{{180}}\) có tử số và mẫu số đều chia hết cho \(4\), nên ta có:

\(\dfrac{{72}}{{180}} = \dfrac{{72:4}}{{180:4}} = \dfrac{{18}}{{45}}\)

Ta thấy phân số \(\dfrac{{18}}{{45}}\) có tử số và mẫu số đều chia hết cho \(9\), nên ta có:

\(\dfrac{{18}}{{45}} = \dfrac{{18:9}}{{45:9}} = \dfrac{2}{5}\)

Ta thấy phân số \(\dfrac{2}{5}\) có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\) nên \(\dfrac{2}{5}\) là phân số tối giản.

Vậy \(\dfrac{{72}}{{180}} = \dfrac{2}{5}\).

Rút gọn phân số đã cho để trả lời câu hỏi của bài toán

Ta có $\frac{{24}}{{120}} = \frac{1}{5} = \frac{{20}}{{100}}$

Phân số bằng với phân số \(\dfrac{{216}}{{360}}\) và có mẫu số bé nhất chính là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số \(\dfrac{{216}}{{360}}\).

Phân số cần tìm bằng phân số \(\dfrac{{216}}{{360}}\) và có mẫu số bé nhất chính là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số \(\dfrac{{216}}{{360}}\).

Rút gọn phân số \(\dfrac{{216}}{{360}}\) để được phân số tối giản, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{216}}{{360}} = \dfrac{{216:4}}{{360:4}} = \dfrac{{54}}{{90}}\\\dfrac{{54}}{{90}} = \dfrac{{54:9}}{{90:9}} = \dfrac{6}{{10}}\\\dfrac{6}{{10}} = \dfrac{{6:2}}{{10:2}} = \dfrac{3}{5}\end{array}\)

Ta thấy phân số \(\dfrac{3}{5}\) có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\) nên \(\dfrac{3}{5}\) là phân số tối giản.

Do đó, phân số bằng với phân số \(\dfrac{{216}}{{360}}\) và có mẫu số bé nhất là phân số \(\dfrac{3}{5}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(3\,;\,\,5\).

Phân tích tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho các thừa số chung.

Tách \(44\) thành tích của \(11\) và \(4\), tách \(33\) thành tích của \(11\) và \(3\) , tách \(45\) thành tích của \(9\) và \(5\) , ta có:

\(\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}}\)

Ta thấy tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang đều có chung các thừa số là \(9\) và \(11\).

Cùng chia nhẩm tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang cho \(9\) và \(11\) ta được: \(\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 5 \times 7}} = \dfrac{8}{{105}}\)

Mà \(\dfrac{8}{{105}}\) là phân số tối giản vì có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác \(1\).

Vậy \(\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{8}{{105}}\)

Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(8\,;\,\,105\).

A. Đúng

B. Sai

B. \(\dfrac{4}{7}\)

- Rút gọn các phân số đã cho (nếu được)Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \(1\), hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.

Ta có: \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{6:3}}{{9:3}} = \dfrac{2}{3}\,\,\,\, ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{20}}{{15}} = \dfrac{{20:5}}{{15:5}} = \dfrac{4}{3}\,\,\, ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{15}}{{27}} = \dfrac{{15:3}}{{27:3}} = \dfrac{5}{9}\)

Phân số \(\dfrac{4}{7}\) có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \(1\), nên \(\dfrac{4}{7}\) là phân số tối giản.

Vậy trong các phân số đã cho, phân số tối giản là phân số \(\dfrac{4}{7}\).

Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta chia cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{5}{{20}}\) cho \(5\).

Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta có:

\(\dfrac{5}{{20}} = \dfrac{{5:5}}{{20:5}} = \dfrac{1}{4}\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(1\,;\,\,4\).

A. Đúng

B. Sai

Tích ở tử số và mẫu số đều có thừa số chung là \(5\) và \(7\) nên ta cùng chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho \(5\), rồi cùng chia nhẩm cho \(7\).

Ta có:

Vậy phép tính đã cho là đúng.

Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Phân số chưa tối giản là $\frac{{21}}{{35}}$

A. \(\dfrac{2}{5}\)

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\).

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Ta thấy phân số \(\dfrac{{72}}{{180}}\) có tử số và mẫu số đều chia hết cho \(4\), nên ta có:

\(\dfrac{{72}}{{180}} = \dfrac{{72:4}}{{180:4}} = \dfrac{{18}}{{45}}\)

Ta thấy phân số \(\dfrac{{18}}{{45}}\) có tử số và mẫu số đều chia hết cho \(9\), nên ta có:

\(\dfrac{{18}}{{45}} = \dfrac{{18:9}}{{45:9}} = \dfrac{2}{5}\)

Ta thấy phân số \(\dfrac{2}{5}\) có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\) nên \(\dfrac{2}{5}\) là phân số tối giản.

Vậy \(\dfrac{{72}}{{180}} = \dfrac{2}{5}\).

Rút gọn phân số đã cho để trả lời câu hỏi của bài toán

Ta có $\frac{{24}}{{120}} = \frac{1}{5} = \frac{{20}}{{100}}$

Phân số bằng với phân số \(\dfrac{{216}}{{360}}\) và có mẫu số bé nhất chính là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số \(\dfrac{{216}}{{360}}\).

Phân số cần tìm bằng phân số \(\dfrac{{216}}{{360}}\) và có mẫu số bé nhất chính là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số \(\dfrac{{216}}{{360}}\).

Rút gọn phân số \(\dfrac{{216}}{{360}}\) để được phân số tối giản, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{216}}{{360}} = \dfrac{{216:4}}{{360:4}} = \dfrac{{54}}{{90}}\\\dfrac{{54}}{{90}} = \dfrac{{54:9}}{{90:9}} = \dfrac{6}{{10}}\\\dfrac{6}{{10}} = \dfrac{{6:2}}{{10:2}} = \dfrac{3}{5}\end{array}\)

Ta thấy phân số \(\dfrac{3}{5}\) có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\) nên \(\dfrac{3}{5}\) là phân số tối giản.

Do đó, phân số bằng với phân số \(\dfrac{{216}}{{360}}\) và có mẫu số bé nhất là phân số \(\dfrac{3}{5}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(3\,;\,\,5\).

Phân tích tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho các thừa số chung.

Tách \(44\) thành tích của \(11\) và \(4\), tách \(33\) thành tích của \(11\) và \(3\) , tách \(45\) thành tích của \(9\) và \(5\) , ta có:

\(\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}}\)

Ta thấy tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang đều có chung các thừa số là \(9\) và \(11\).

Cùng chia nhẩm tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang cho \(9\) và \(11\) ta được: \(\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 5 \times 7}} = \dfrac{8}{{105}}\)

Mà \(\dfrac{8}{{105}}\) là phân số tối giản vì có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác \(1\).

Vậy \(\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{8}{{105}}\)

Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(8\,;\,\,105\).