Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 6

Dựa vào khái niệm về phân số.

\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\) không phải phân số vì \(0,25 \notin \mathbb{Z}\).

\(\frac{5}{0}\) không phải phân số vì 0 nằm ở mẫu.

\(\frac{5}{{4,3}}\) không phải phân số vì \(4,3 \notin \mathbb{Z}\).

\(\frac{{25}}{{ - 3}}\) là phân số vì \(25; - 3 \in \mathbb{Z}; - 3 \ne 0\).

Đáp án C.

Số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số \( - \frac{a}{b}\).

Số đối của phân số \(\frac{5}{{ - 3}}\) là\(\frac{5}{3}\).

Đáp án A.

Sử dụng quy tắc rút gọn phân số.

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm

Ta có: \(\frac{{ - 6}}{{15}} = \frac{{ - 6:3}}{{15:3}} = \frac{{ - 2}}{5}\).

Đáp án B.

Dựa vào quy tắc so sánh phân số

So sánh \(\frac{3}{{10}}\) với \(\frac{3}{7}\): \(\frac{3}{{10}} = \frac{{3.7}}{{10.7}} = \frac{{21}}{{70}}\); \(\frac{3}{7} = \frac{{3.10}}{{7.10}} = \frac{{30}}{{70}}\). Vì \(21 < 30\) nên \(\frac{{21}}{{70}} < \frac{{30}}{{70}}\). Do đó \(\frac{3}{{10}} < \frac{3}{7}\).

Nên A đúng, B sai.

\(\frac{8}{{15}} < \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\) nên C sai.

\(\frac{{ - 8}}{{10}} < 0 < \frac{3}{{74}}\) nên D sai.

Đáp án A.

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng.

Hình thoi có trục đối xứng.

Đáp án A.

Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng.

Các biển có tâm đối xứng là biển hình 1, 3, 6.

Đáp án B.

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng.

Các biển có trục đối xứng là biển 306, 405a, 401. Vậy biển 127 không có trục đối xứng.

Đáp án D.

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng và tâm đối xứng.

Hình vuông vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

Hình bình hành chỉ có tâm đối xứng không có trục đối xứng.

Hình thang cân chỉ có trục đối xứng, không có tâm đối xứng.

Hình tam giác cân chỉ có trục đối xứng, không có tâm đối xứng.

Đáp án A.

Quan sát hình vẽ để xác định.

Quan sát hình vẽ ta thấy điểm A không thuộc m, điểm B, C thuộc m nên ta có:

\(A \notin m;b \in m;c \in m\). Vậy đáp án đúng là B.

Đáp án B.

Dựa vào kiến thức về ba điểm thẳng hàng.

Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng nên C đúng.

Đáp án C.

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

Hình 1 và hình 3 biểu diễn điểm M là trung điểm của AB.

Đáp án D.

Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng.

Hình vẽ có 3 đoạn thẳng, đó là: AO, OB, AB.

Đáp án D.

1. Dựa vào quy tắc so sánh các phân số cùng tử số.

2. Sử dụng quy tắc tính với số thập phân để tìm x.

1. Vì 2 < 4 < 5 < 6 nên \(\frac{1}{2} > \frac{1}{4} > \frac{1}{5} > \;\frac{1}{6}\)

2. 

a) \(x - \frac{3}{4} = \frac{{ - 2}}{3}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{3}{4}\\x = \frac{1}{{12}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{1}{{12}}\).

b) \(\frac{{ - 3}}{4}:x + 1 = \frac{{ - 2}}{3}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{4}:x = \frac{{ - 2}}{3} - 1\\\frac{{ - 3}}{4}:x = \frac{{ - 5}}{3}\\x = \frac{{ - 3}}{4}:\frac{{ - 5}}{3}\\x = \frac{9}{{20}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{9}{{20}}\).

c) \(\frac{{x - 3}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{4}\)

\(\begin{array}{l}\left( {x - 3} \right).4 = - 5.12\\4\left( {x - 3} \right) = - 60\\x - 3 = - 60:4\\x - 3 = - 15\\x = - 15 + 3\\x = - 12\end{array}\)

Vậy \(x = - 12\).

Dựa vào quy tắc tính với phân số.

a) \(\frac{{10}}{{11}} + \frac{3}{{11}}:3 - \frac{1}{7}\)\( = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{7}\)\( = \frac{{11}}{{11}} - \frac{1}{7}\)\( = 1 - \frac{1}{7}\)\( = \frac{6}{7}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{13}} + \frac{3}{7}\)\( = \left( {\frac{{ - 3}}{7} + \frac{3}{7}} \right) + \frac{5}{{13}}\)\( = 0 + \frac{5}{{13}}\)\( = \frac{5}{{13}}\)

c) \(\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{25}} + \frac{5}{3} \cdot \frac{{21}}{{25}} - \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{25}}\)\( = \frac{5}{3}.\left( {\frac{7}{{25}} + \frac{{21}}{{25}} - \frac{7}{{25}}} \right)\)\( = \frac{5}{3}.\frac{{21}}{{25}}\)\( = \frac{7}{5}\)

Tính số táo cửa hàng bán được bằng tổng số táo . \(\frac{2}{3}\)

Tính số táo còn lại bằng tổng số táo – số táo bán được.

Số táo cửa hàng bán được là:

\(300.\frac{2}{3} = 200\) (kg)

Số táo cửa hàng còn lại là:

\(300 - 200 = 100\)(kg)

Vậy số táo cửa hàng còn lại là 100kg.

1. Quan sát hình vẽ để trả lời.

2. Sử dụng kiến thức về trung điểm của một đoạn thẳng.

1. 

a) Điểm C, O thuộc đường thẳng a.

b) Điểm O thuộc đường thẳng a và b.

2. 

Ta có \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên \(AC + BC = AB\)

Hay \(BC = AB - AC = 7 - 3 = 4cm\).

Vì \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \(BM = \frac{{BC}}{2} = \frac{4}{2} = 2(cm)\).

Vậy BM = 2cm.

Lấy 1 – A; 1 – B.

So sánh 1 – A và 1 – B từ đó ta so sánh được A và B.

+) \(1 - A = 1 - \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2023}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} - \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2023}} - {{10}^{2022}}}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}}.9}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\)

+) \(1 - B = 1 - \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}} - \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}} - {{10}^{2021}}}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2021}}.9}}{{{{10}^{2022}} + 1}}\)

+) Để so sánh \(1 - A\) và \(1 - B\) ta so sánh \(\frac{{10}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\) và \(\frac{1}{{{{10}^{2022}} + 1}}\)

\(\frac{1}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{10}}{{{{10}^{2023}} + 10}} < \frac{{10}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\)

Suy ra \(1 - B < 1 - A\)

Suy ra \(A < B\).

Vậy A < B.