THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 - Đề số 5, chương trình Chân trời sáng tạo. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và đánh giá kiến thức đã học trong học kì.
montoan.com.vn cung cấp đề thi với cấu trúc bám sát chương trình học, kèm theo đáp án chi tiết để các em tự kiểm tra và cải thiện kết quả.
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A. \(0 \in {\mathbb{N}^*}\)
B. \(0,5 \in \mathbb{N}\)
C. \(15 \in \mathbb{N}\)
D. \(\dfrac{3}{2} \in \mathbb{N}\)
Câu 2. Tập hợp các chữ số của số \(2022\) là:
A. \(\left\{ {2\,\,;\,\,0\,\,;\,\,2\,\,;\,\,2} \right\}\)
B. \(\left\{ {2\,\,;\,\,0} \right\}\)
C. \(\left\{ 2 \right\}\)
D.\(\left\{ 0 \right\}\)
Câu 3. Tìm ước chung lớn nhất của \(36\) và \(120\).
A. ƯCLN\(\left( {36\,,\,120} \right) = 6\)
B. ƯCLN\(\left( {36\,,120} \right) = 12\)
C. ƯCLN\(\left( {36\,,\,120} \right) = 18\)
D.ƯCLN\(\left( {36\,,120} \right) = 36\)
Câu 4. Kết quả phép tính \(\left( { - 46} \right) + 72 - 172 + \left( { - 54} \right)\) là:
A. \( - 200\)
B. \(0\)
C. \(100\)
D. \(200\)
Câu 5. Số nào chia hết cho cả \(2;3;5;9\) trong các số sau:
A. \(6400\)
B. \(3195\)
C. \(6480\)
D. \(9036\)
Câu 6. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - 3\,;\, - 99;\,3\,;\, - 5;\,12;\, - 18\)
A. \( - 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\, - \,3\,;\,12\)
B. \( - 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\,\,3\,;\,12\)
C. \(12\,;\,3\,;\, - 3\,;\, - 5\,;\, - 18;\, - 99\)
D.\( - 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\, - 3\,;\,3\,;\,12\)
Câu 7. Có tất cả bao nhiêu hình vuông được vẽ trong hình?
A. \(16\)
B. \(25\)
C. \(27\)
D. \(30\)
Câu 8. Hình bình hành có độ dài một cạnh \(10\,cm\) và chiều cao tương ứng là \(5\,cm\) thì diện tích của hình bình hành đó gấp mất lần diện tích của hình vuông có cạnh là \(5\,cm\).
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(4\)
D. \(5\)
Câu 9. Minh đã khảo sát về địa điểm làm bài tập ở nhà với một số bạn học sinh khối 6 với phiếu hỏi và thu được kết quả như sau:
Địa điểm | Phòng khách | Phòng học | Phòng ngủ | Địa điểm khác |
Số học sinh | \(9\) | \(21\) | \(14\) | \(6\) |
Chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn số liệu trên.
A. Biểu đồ cột kép
B. Biểu đồ cột
C. Biểu đồ hình quạt
D. Biểu đồ tranh
Câu 10. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài \(30m\) và chiều rộng \(25m\). Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là \(3m\) và \(4m\). Tính diện tích phần còn lại của khu vườn?
A. \(750\,{m^2}\)
B. \(744{m^2}\)
C. \(756{m^2}\)
D. \(700{m^2}\)
Phần II. Tự luận (6 điểm):
Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(2448:\left[ {119 - \left( {23 - 6} \right)} \right]\)
b) \({87.3^3} + 64.73 - {23.3^3}\)
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(272 - \left( {4x + 15} \right) = 45\)
b) \({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\)
Bài 3. (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên \(x\), biết:
a) \(x\) nhỏ nhất khác \(0\) và \(x\,\, \vdots \,\,126,\,\,x\,\, \vdots \,\,198\)
b) \(90\,\, \vdots \,\,x,\,\,150\,\, \vdots \,\,x\) và \(5 < x < 30\)
Bài 4. (2 điểm) Bác An muốn lát sân phía trước nhà. Sân nhà có hình vẽ như sau:
Biết hình vuông lớn có chu vi là \(16\,m\), hai hình vuông nhỏ bằng nhau có chu vi là \(8\,m\). Bác muốn lát sân bằng các viên gạch có hình vuông có cạnh dài \(20\,cm\), giá tiền mỗi viên gạch là \(6000\) đồng. Tính số tiền bác An cần để mua đủ gạch lát toàn bộ sân nhà? (Mạch vữa giữa các viên gạch không đáng kể.)
Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\) thì \(7n + 10\) và \(5n + 7\) là các số nguyên tố cùng nhau.
Phần I: Trắc nghiệm
1. C | 2. B | 3. A | 4. A | 5. D | 6. D | 7. D | 8. A | 9. B | 10. B |
Câu 1
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa và kí hiệu phần tử thuộc hay không thuộc một tập hợp.
Cách giải:
Vì \(\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3;4;...} \right\}\) nên \(15 \in \mathbb{N}\).
Chọn C.
Câu 2
Phương pháp:
Biểu diễn tập hợpbằng cách liệt kê: Liệt kê các phần tử của tập hợp trong dấu { }; mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, theo thứ tự tùy ý; các phần tử ngăn cách nhau bởi dấu ;
Cách giải:
Tập hợp các chữ số của số \(2022\) là: \(\left\{ {2\,\,;\,\,0} \right\}\)
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Cách giải:
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có: \(36 = 3.12 = 3.3.4 = {2^2}{.3^2}\)
\(120 = 12.10 = 2.6.2.5 = {2^3}.3.5\)
Vậy ƯCLN\(\left( {36\,,\,120} \right) = 2.3 = 6\)
Chọn A.
Câu 4
Phương pháp:
Khi thực hiện phép tính ta cần lưu ý:
+ Đổi vị trí các số hạng (nếu cần).
+ Đặt dấu ngoặc một cách thích hợp.
Cách giải:
Ta có: \(\left( { - 46} \right) + 72 - 172 + \left( { - 54} \right)\)
\( = \left( { - 46 - 54} \right) + \left( {72 - 172} \right)\)
\(\begin{array}{l} = - 100 - 100\\ = - 200\end{array}\)
Chọn A.
Câu 5
Phương pháp:
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(2;3;5;9\).
Cách giải:
Ta có số \(6480\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên \(6480\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\).
Lại có \(6 + 4 + 8 + 0 = 18\) chia hết cho cả \(3\) và \(9\).
Vậy \(6480\) chia hết cho cả bốn số \(2;3;5;9\).
Chọn D.
Câu 6
Phương pháp:
So sánh các số nguyên âm với nhau \( \to \) thứ tự tăng dần của các số nguyên âm
So sánh các số nguyên dương với nhau \( \to \) thứ tự tăng dần của các số nguyên dương.
Các số nguyên dương luôn lớn hơn các số nguyên âm.
Cách giải:
+ So sánh các số nguyên âm: \( - 3\,;\, - 99\,;\, - 5\,;\, - 18\)
Ta có: \(3 < 5 < 18 < 99\) nên \( - 3 > - 5 > - 18 > - 99\) (1)
+ So sánh các số nguyên dương: \(3\,;\,12\)
Ta có: \(3 < 12\) (2)
Từ (1) và (2), ta có: \( - 99 < - 18 < - 5 < - 3 < 3 < 12\)
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \( - 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\, - 3\,;\,3\,;\,12\).
Chọn D.
Câu 7
Phương pháp:
Nhận biết được hình vuông.
Cách giải:
Có 16 hình vuông cạnh 1.
Có 9 hình vuông cạnh 2.
Có 4 hình vuông cạnh 3.
Có 1 hình vuông cạnh 4.
\( \Rightarrow \) Có \(16 + 9 + 4 + 1 = 30\) hình vuông.
Chọn D.
Câu 8
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính diện tích hình hành hành có hai cạnh là \(a,b\) và chiều cao tương ứng với cạnh \(a\) là \(h\) thì \(S = a.h\)
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là \(a\) thì \(S = a.a\)
Cách giải:
Diện tích của hình bình hành là: \(10.5 = 50\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của hình vuông là: \(5.5 = 25\left( {{m^2}} \right)\)
Ta có: \(50:25 = 2\) (lần)
Vậy diện tích của hình bình hành gấp \(2\) lần diện tích của hình vuông.
Chọn A.
Câu 9
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột, biểu đồ cột kép.
Cách giải:
Để biểu diễn số liệu trên sử dụng biểu đồ cột.
Chọn B.
Câu 10
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình thoi.
Cách giải:
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: \(30.25 = 750\,\left( {{m^{`2}}} \right)\).
Diện tích bồn hoa hình thoi là: \(\dfrac{1}{2}.3.4 = 6\,\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích phần còn lại của khu vườn là: \(750\, - 6 = 744\left( {{m^{`2}}} \right)\).
Chọn B.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
Biểu thức có ngoặc thực hiện theo thứ tự \(\left( {\,\,\,} \right) \to \left[ {\,\,\,} \right] \to \left\{ {\,\,\,} \right\}\)
Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “\( - \)” ở trước.
Thực hiện các phép toán với số nguyên.
Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên.
Cách giải:
a) \(2448:\left[ {119 - \left( {23 - 6} \right)} \right]\)
\(\begin{array}{l} = 2448:\left( {119 - 17} \right)\\ = 2448:102\\ = 24\end{array}\)
b) \({87.3^3} + 64.73 - {23.3^3}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {{{87.3}^3} - {{23.3}^3}} \right) + 64.73\\ = \left( {87.27 - 23.27} \right) + 64.73\\ = 27.\left( {87 - 23} \right) + 64.73\\ = 27.64 + 64.73\\ = 64.\left( {27 + 73} \right)\\ = 64.100\\ = 6400\end{array}\)
Bài 2
Phương pháp:
a) Thực hiện các phép toán với số tự nhiên.
b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên
Hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau.
Cách giải:
a) \(272 - \left( {4x + 15} \right) = 45\)
\(\begin{array}{l}4x + 15 = 272 - 45\\4x + 15 = 227\\4x = 227 - 15\\4x = 212\\x = 212:4\\x = 53\end{array}\)
Vậy \(x = 53\)
b) \({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\)
\(\begin{array}{l}{5^x} + {5^x}{.5^2} = 650\\{5^x}.\left( {1 + 25} \right) = 650\\{5^x}.26 = 650\\{5^x} = 650:26\\{5^x} = 25\\{5^x} = {5^2}\\x = 2\end{array}\)
Vậy \(x = 2\)
Bài 3
Phương pháp:
a) Vận dụng quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất của hai số.
b) Vận dụng quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai số.
Cách giải:
a) Vì \(x\) nhỏ nhất khác \(0\) và \(x\,\, \vdots \,\,126,\,\,x\,\, \vdots \,\,198\) \( \Rightarrow x = \)BCNN\(\left( {126,198} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}126 = {2.3^2}.7\\198 = {2.3^2}.11\end{array} \right. \Rightarrow \)BCNN\(\left( {126,198} \right) = {2.3^2}.7.11 = 1386\)
Vậy \(x = 1286\).
b) Vì \(90\,\, \vdots \,\,x,\,\,150\,\, \vdots \,\,x\) \( \Rightarrow x \in \)ƯC\(\left( {90;150} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}90 = {2.3^2}.5\\150 = {2.3.5^2}\end{array} \right. \Rightarrow \)ƯCLN\(\left( {90,150} \right) = 2.3.5 = 30\)
\( \Rightarrow \)ƯC\(\left( {90,150} \right) = \)Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)
Mà \(5 < x < 30 \Rightarrow x \in \left\{ {6;10;15} \right\}\)
Vậy \(x \in \left\{ {6;10;15} \right\}\)
Bài 4
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính chu vi của hình vuông, diện tích của hình vuông.
Cách giải:
Cạnh của hình vuông lớn có độ dài là: \(16:4 = 4\,\left( m \right)\)
Diện tích của hình vuông lớn là: \(4.4 = 16\left( {{m^2}} \right)\)
Cạnh của hình vuông nhỏ có độ dài là: \(8:4 = 2\left( m \right)\)
Diện tích của hình vuông nhỏ là: \(2.2 = 4\left( {{m^2}} \right)\)
Vì hai hình vuông bằng nhau nên tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ là: \(4 + 4 = 8\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của sân là: \(16 + 8 = 24\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của 1 viên gạch là: \(20.20 = 400\,\left( {c{m^2}} \right) = 0,04\left( {{m^2}} \right)\)
Số viên gạch để lát toàn bộ sân là: \(24:0,04 = 600\) (viên gạch)
Số tiền bác An cần để mua đủ gạch lát toàn bộ sân là: \(600.6000 = 3\,600\,000\) (đồng)
Bài 5
Phương pháp:
Hai số là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là \(1\)
Cách giải:
Gọi ƯCLN\(\left( {7n + 10;5n + 7} \right) = d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {7n + 10} \right)\,\, \vdots \,\,d\\\left( {5n + 7} \right)\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow 5\left( {7n + 10} \right) - 7\left( {5n + 7} \right)\,\, \vdots \,\,d\)
\(35n + 50 - 35n - 49\,\, \vdots \,\,d\)
\( \Rightarrow 1\,\, \vdots \,\,d \Rightarrow d = 1\)
Vậy \(7n + 10\) và \(5n + 7\) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A. \(0 \in {\mathbb{N}^*}\)
B. \(0,5 \in \mathbb{N}\)
C. \(15 \in \mathbb{N}\)
D. \(\dfrac{3}{2} \in \mathbb{N}\)
Câu 2. Tập hợp các chữ số của số \(2022\) là:
A. \(\left\{ {2\,\,;\,\,0\,\,;\,\,2\,\,;\,\,2} \right\}\)
B. \(\left\{ {2\,\,;\,\,0} \right\}\)
C. \(\left\{ 2 \right\}\)
D.\(\left\{ 0 \right\}\)
Câu 3. Tìm ước chung lớn nhất của \(36\) và \(120\).
A. ƯCLN\(\left( {36\,,\,120} \right) = 6\)
B. ƯCLN\(\left( {36\,,120} \right) = 12\)
C. ƯCLN\(\left( {36\,,\,120} \right) = 18\)
D.ƯCLN\(\left( {36\,,120} \right) = 36\)
Câu 4. Kết quả phép tính \(\left( { - 46} \right) + 72 - 172 + \left( { - 54} \right)\) là:
A. \( - 200\)
B. \(0\)
C. \(100\)
D. \(200\)
Câu 5. Số nào chia hết cho cả \(2;3;5;9\) trong các số sau:
A. \(6400\)
B. \(3195\)
C. \(6480\)
D. \(9036\)
Câu 6. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - 3\,;\, - 99;\,3\,;\, - 5;\,12;\, - 18\)
A. \( - 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\, - \,3\,;\,12\)
B. \( - 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\,\,3\,;\,12\)
C. \(12\,;\,3\,;\, - 3\,;\, - 5\,;\, - 18;\, - 99\)
D.\( - 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\, - 3\,;\,3\,;\,12\)
Câu 7. Có tất cả bao nhiêu hình vuông được vẽ trong hình?
A. \(16\)
B. \(25\)
C. \(27\)
D. \(30\)
Câu 8. Hình bình hành có độ dài một cạnh \(10\,cm\) và chiều cao tương ứng là \(5\,cm\) thì diện tích của hình bình hành đó gấp mất lần diện tích của hình vuông có cạnh là \(5\,cm\).
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(4\)
D. \(5\)
Câu 9. Minh đã khảo sát về địa điểm làm bài tập ở nhà với một số bạn học sinh khối 6 với phiếu hỏi và thu được kết quả như sau:
Địa điểm | Phòng khách | Phòng học | Phòng ngủ | Địa điểm khác |
Số học sinh | \(9\) | \(21\) | \(14\) | \(6\) |
Chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn số liệu trên.
A. Biểu đồ cột kép
B. Biểu đồ cột
C. Biểu đồ hình quạt
D. Biểu đồ tranh
Câu 10. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài \(30m\) và chiều rộng \(25m\). Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là \(3m\) và \(4m\). Tính diện tích phần còn lại của khu vườn?
A. \(750\,{m^2}\)
B. \(744{m^2}\)
C. \(756{m^2}\)
D. \(700{m^2}\)
Phần II. Tự luận (6 điểm):
Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(2448:\left[ {119 - \left( {23 - 6} \right)} \right]\)
b) \({87.3^3} + 64.73 - {23.3^3}\)
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(272 - \left( {4x + 15} \right) = 45\)
b) \({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\)
Bài 3. (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên \(x\), biết:
a) \(x\) nhỏ nhất khác \(0\) và \(x\,\, \vdots \,\,126,\,\,x\,\, \vdots \,\,198\)
b) \(90\,\, \vdots \,\,x,\,\,150\,\, \vdots \,\,x\) và \(5 < x < 30\)
Bài 4. (2 điểm) Bác An muốn lát sân phía trước nhà. Sân nhà có hình vẽ như sau:
Biết hình vuông lớn có chu vi là \(16\,m\), hai hình vuông nhỏ bằng nhau có chu vi là \(8\,m\). Bác muốn lát sân bằng các viên gạch có hình vuông có cạnh dài \(20\,cm\), giá tiền mỗi viên gạch là \(6000\) đồng. Tính số tiền bác An cần để mua đủ gạch lát toàn bộ sân nhà? (Mạch vữa giữa các viên gạch không đáng kể.)
Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\) thì \(7n + 10\) và \(5n + 7\) là các số nguyên tố cùng nhau.
Phần I: Trắc nghiệm
1. C | 2. B | 3. A | 4. A | 5. D | 6. D | 7. D | 8. A | 9. B | 10. B |
Câu 1
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa và kí hiệu phần tử thuộc hay không thuộc một tập hợp.
Cách giải:
Vì \(\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3;4;...} \right\}\) nên \(15 \in \mathbb{N}\).
Chọn C.
Câu 2
Phương pháp:
Biểu diễn tập hợpbằng cách liệt kê: Liệt kê các phần tử của tập hợp trong dấu { }; mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, theo thứ tự tùy ý; các phần tử ngăn cách nhau bởi dấu ;
Cách giải:
Tập hợp các chữ số của số \(2022\) là: \(\left\{ {2\,\,;\,\,0} \right\}\)
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Cách giải:
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có: \(36 = 3.12 = 3.3.4 = {2^2}{.3^2}\)
\(120 = 12.10 = 2.6.2.5 = {2^3}.3.5\)
Vậy ƯCLN\(\left( {36\,,\,120} \right) = 2.3 = 6\)
Chọn A.
Câu 4
Phương pháp:
Khi thực hiện phép tính ta cần lưu ý:
+ Đổi vị trí các số hạng (nếu cần).
+ Đặt dấu ngoặc một cách thích hợp.
Cách giải:
Ta có: \(\left( { - 46} \right) + 72 - 172 + \left( { - 54} \right)\)
\( = \left( { - 46 - 54} \right) + \left( {72 - 172} \right)\)
\(\begin{array}{l} = - 100 - 100\\ = - 200\end{array}\)
Chọn A.
Câu 5
Phương pháp:
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(2;3;5;9\).
Cách giải:
Ta có số \(6480\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên \(6480\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\).
Lại có \(6 + 4 + 8 + 0 = 18\) chia hết cho cả \(3\) và \(9\).
Vậy \(6480\) chia hết cho cả bốn số \(2;3;5;9\).
Chọn D.
Câu 6
Phương pháp:
So sánh các số nguyên âm với nhau \( \to \) thứ tự tăng dần của các số nguyên âm
So sánh các số nguyên dương với nhau \( \to \) thứ tự tăng dần của các số nguyên dương.
Các số nguyên dương luôn lớn hơn các số nguyên âm.
Cách giải:
+ So sánh các số nguyên âm: \( - 3\,;\, - 99\,;\, - 5\,;\, - 18\)
Ta có: \(3 < 5 < 18 < 99\) nên \( - 3 > - 5 > - 18 > - 99\) (1)
+ So sánh các số nguyên dương: \(3\,;\,12\)
Ta có: \(3 < 12\) (2)
Từ (1) và (2), ta có: \( - 99 < - 18 < - 5 < - 3 < 3 < 12\)
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \( - 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\, - 3\,;\,3\,;\,12\).
Chọn D.
Câu 7
Phương pháp:
Nhận biết được hình vuông.
Cách giải:
Có 16 hình vuông cạnh 1.
Có 9 hình vuông cạnh 2.
Có 4 hình vuông cạnh 3.
Có 1 hình vuông cạnh 4.
\( \Rightarrow \) Có \(16 + 9 + 4 + 1 = 30\) hình vuông.
Chọn D.
Câu 8
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính diện tích hình hành hành có hai cạnh là \(a,b\) và chiều cao tương ứng với cạnh \(a\) là \(h\) thì \(S = a.h\)
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là \(a\) thì \(S = a.a\)
Cách giải:
Diện tích của hình bình hành là: \(10.5 = 50\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của hình vuông là: \(5.5 = 25\left( {{m^2}} \right)\)
Ta có: \(50:25 = 2\) (lần)
Vậy diện tích của hình bình hành gấp \(2\) lần diện tích của hình vuông.
Chọn A.
Câu 9
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột, biểu đồ cột kép.
Cách giải:
Để biểu diễn số liệu trên sử dụng biểu đồ cột.
Chọn B.
Câu 10
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình thoi.
Cách giải:
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: \(30.25 = 750\,\left( {{m^{`2}}} \right)\).
Diện tích bồn hoa hình thoi là: \(\dfrac{1}{2}.3.4 = 6\,\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích phần còn lại của khu vườn là: \(750\, - 6 = 744\left( {{m^{`2}}} \right)\).
Chọn B.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
Biểu thức có ngoặc thực hiện theo thứ tự \(\left( {\,\,\,} \right) \to \left[ {\,\,\,} \right] \to \left\{ {\,\,\,} \right\}\)
Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “\( - \)” ở trước.
Thực hiện các phép toán với số nguyên.
Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên.
Cách giải:
a) \(2448:\left[ {119 - \left( {23 - 6} \right)} \right]\)
\(\begin{array}{l} = 2448:\left( {119 - 17} \right)\\ = 2448:102\\ = 24\end{array}\)
b) \({87.3^3} + 64.73 - {23.3^3}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {{{87.3}^3} - {{23.3}^3}} \right) + 64.73\\ = \left( {87.27 - 23.27} \right) + 64.73\\ = 27.\left( {87 - 23} \right) + 64.73\\ = 27.64 + 64.73\\ = 64.\left( {27 + 73} \right)\\ = 64.100\\ = 6400\end{array}\)
Bài 2
Phương pháp:
a) Thực hiện các phép toán với số tự nhiên.
b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên
Hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau.
Cách giải:
a) \(272 - \left( {4x + 15} \right) = 45\)
\(\begin{array}{l}4x + 15 = 272 - 45\\4x + 15 = 227\\4x = 227 - 15\\4x = 212\\x = 212:4\\x = 53\end{array}\)
Vậy \(x = 53\)
b) \({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\)
\(\begin{array}{l}{5^x} + {5^x}{.5^2} = 650\\{5^x}.\left( {1 + 25} \right) = 650\\{5^x}.26 = 650\\{5^x} = 650:26\\{5^x} = 25\\{5^x} = {5^2}\\x = 2\end{array}\)
Vậy \(x = 2\)
Bài 3
Phương pháp:
a) Vận dụng quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất của hai số.
b) Vận dụng quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai số.
Cách giải:
a) Vì \(x\) nhỏ nhất khác \(0\) và \(x\,\, \vdots \,\,126,\,\,x\,\, \vdots \,\,198\) \( \Rightarrow x = \)BCNN\(\left( {126,198} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}126 = {2.3^2}.7\\198 = {2.3^2}.11\end{array} \right. \Rightarrow \)BCNN\(\left( {126,198} \right) = {2.3^2}.7.11 = 1386\)
Vậy \(x = 1286\).
b) Vì \(90\,\, \vdots \,\,x,\,\,150\,\, \vdots \,\,x\) \( \Rightarrow x \in \)ƯC\(\left( {90;150} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}90 = {2.3^2}.5\\150 = {2.3.5^2}\end{array} \right. \Rightarrow \)ƯCLN\(\left( {90,150} \right) = 2.3.5 = 30\)
\( \Rightarrow \)ƯC\(\left( {90,150} \right) = \)Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)
Mà \(5 < x < 30 \Rightarrow x \in \left\{ {6;10;15} \right\}\)
Vậy \(x \in \left\{ {6;10;15} \right\}\)
Bài 4
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính chu vi của hình vuông, diện tích của hình vuông.
Cách giải:
Cạnh của hình vuông lớn có độ dài là: \(16:4 = 4\,\left( m \right)\)
Diện tích của hình vuông lớn là: \(4.4 = 16\left( {{m^2}} \right)\)
Cạnh của hình vuông nhỏ có độ dài là: \(8:4 = 2\left( m \right)\)
Diện tích của hình vuông nhỏ là: \(2.2 = 4\left( {{m^2}} \right)\)
Vì hai hình vuông bằng nhau nên tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ là: \(4 + 4 = 8\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của sân là: \(16 + 8 = 24\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của 1 viên gạch là: \(20.20 = 400\,\left( {c{m^2}} \right) = 0,04\left( {{m^2}} \right)\)
Số viên gạch để lát toàn bộ sân là: \(24:0,04 = 600\) (viên gạch)
Số tiền bác An cần để mua đủ gạch lát toàn bộ sân là: \(600.6000 = 3\,600\,000\) (đồng)
Bài 5
Phương pháp:
Hai số là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là \(1\)
Cách giải:
Gọi ƯCLN\(\left( {7n + 10;5n + 7} \right) = d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {7n + 10} \right)\,\, \vdots \,\,d\\\left( {5n + 7} \right)\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow 5\left( {7n + 10} \right) - 7\left( {5n + 7} \right)\,\, \vdots \,\,d\)
\(35n + 50 - 35n - 49\,\, \vdots \,\,d\)
\( \Rightarrow 1\,\, \vdots \,\,d \Rightarrow d = 1\)
Vậy \(7n + 10\) và \(5n + 7\) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 5, chương trình Chân trời sáng tạo, là một công cụ quan trọng giúp học sinh lớp 6 đánh giá mức độ nắm vững kiến thức đã học trong nửa học kì đầu tiên. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, tập trung vào các chủ đề chính như số tự nhiên, phép tính với số tự nhiên, hình học cơ bản và các bài toán thực tế.
Đề thi thường được chia thành các phần sau:
Để giải các bài toán về số tự nhiên, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các tính chất của số tự nhiên. Ví dụ, để so sánh hai số tự nhiên, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Khi giải các bài toán về phép tính với số tự nhiên, học sinh cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính và các tính chất của các phép tính. Ví dụ, để tính giá trị của biểu thức 12 + 3 x 4, ta cần thực hiện phép nhân trước, sau đó mới thực hiện phép cộng.
Để giải các bài toán về hình học cơ bản, học sinh cần nắm vững các khái niệm về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, góc và các loại góc. Ví dụ, để vẽ một góc vuông, ta có thể sử dụng thước kẻ và êke.
Để ôn tập hiệu quả cho đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 5, học sinh nên:
Việc luyện tập với đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 5 không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài, quản lý thời gian và tự đánh giá năng lực của mình. Điều này sẽ giúp các em tự tin hơn khi bước vào phòng thi và đạt được kết quả tốt nhất.
Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá sự hiểu biết và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh. Bằng cách ôn tập kỹ lưỡng và luyện tập thường xuyên, các em có thể tự tin đối mặt với đề thi và đạt được kết quả cao.
