montoan.com.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo, một công cụ hữu ích giúp các em học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Đề thi được biên soạn bám sát chương trình học, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 6.
Đề thi này không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Cho hình vẽ, đoạn thẳng BC có độ dài bằng:
A. 3cm
B. 2cm
C. 4cm
D. 5cm
Câu 2:Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
A. H, M, N
B. H, N, X
C. H, K, X
D. H, K
Câu 3: Kết quả phép tính \(\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{20}}\) là :
A. \(10\)
B. \(0\)
C. \(\dfrac{{ - 1}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{1}{{10}}\)
Câu 4:Trên tia \(Ax\) lấy hai điểm \(B\) và \(C\) sao cho \(AC = 3cm,\,\,AB = 8cm\). Khi đó độ dài của đoạn thẳng \(BC\) bằng
A. \(11\)
B. \(11cm\)
C. \(5\)
D. \(5cm\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
\(a)\,\dfrac{{ - 7}}{9} + \dfrac{5}{{12}} - \dfrac{{11}}{{18}}\)
\(b)\,2\dfrac{2}{7}:\dfrac{{ - 32}}{{35}}\)
\(c)\,\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{8}{{19}}.\dfrac{{ - 7}}{{11}} + \dfrac{{ - 4}}{{11}}\)
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm \(x\):
\(a)\,x + \dfrac{7}{9} = - \dfrac{5}{6}\)
\(b)\,x:\dfrac{{ - 21}}{{20}} = 2\dfrac{1}{7}\)
\(c)\,\dfrac{5}{6}x - 1 = - \dfrac{2}{3}\)
Bài 3 (2 điểm) Lớp 6A có \(45\) học sinh. Trong giờ sinh hoạt lớp, để chuẩn bị cho buổi dã ngoại tổng kết năm học, cô giáo chủ nhiệm đã khảo sát địa điểm dã ngoại em yêu thích với ba khu du lịch sinh thái: Đầm Long, Khoang Xanh, Đảo Ngọc Xanh. Kết quả thu được như sau: \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh cả lớp lựa chọn đi Đầm Long, số học sinh lựa chọn đi Khoang Xanh bằng \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh còn lại.
a) Địa điểm nào được các bạn học sinh lớp 6A lựa chọn đi đông nhất?
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với số học sinh cả lớp.
Bài 4: (2,5 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7cm.
a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Gọi H là trung điểm của OA. Tính độ dài đoạn thẳng HB.
Bài 5:(0,5 điểm)Tìm \(x\) , biết: \(\dfrac{1}{{2.4}} + \dfrac{1}{{4.6}} + \cdot \cdot \cdot + \dfrac{1}{{(2x - 2).2x}} = \dfrac{1}{8}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \in \mathbb{N},\,\,x \ge 2)\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. B | 3. B | 4. D |
Câu 1
Phương pháp:
\(BC = AB + AC\)
Cách giải:
Vì A nằm giữa B và C nên \(BC = AB + AC\)
Vậy độ dài đoạn thẳng BC là: \(3 + 2 = 5\left( {cm} \right)\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa tâm đối xứng.
Cách giải:
Nhận thấy hình H, N, X có tâm đối xứng.
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Quy đồng mẫu các phân số rồi thực hiện cộng các phân số cùng mẫu với nhau.
Quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau :
Bước 1 : Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3 : Nhân tử và mẫu của phân số với thừa số phụ tương ứng.
Cách giải :
\(\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{4}{{20}} - \dfrac{5}{{20}} + \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{4 - 5 + 1}}{{20}} = 0\)
Chọn B
Câu 4
Phương pháp:
- Áp dụng nhận xét: Trên tia\(Ox,{\rm{ }}OM = a,{\rm{ }}ON = b\) , nếu \(0 < a < b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
- Áp dụng tính chất: Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì\(AM + MB = AB\).
Cách giải:
Trên tia \(Ax\) ta có \(AC < AB\left( {do3cm < 8cm} \right)\) nên điểm \(C\) là điểm nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AC + CB = AB\\ \Rightarrow CB = AB - AC = 8 - 3 = 5\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy độ dài đoạn thẳng \(BC\) là \(5cm\).
Chọn D.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp
a) Viết ba phân số về cùng mẫu số rồi thực hiện phép tính cộng các phân số cùng mẫu số: ta cộng tử với tử mẫu giữ nguyên: \(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} + \dfrac{c}{m} = \dfrac{{a + b + c}}{m}\)
b) Chuyển hỗn số về phân số rồi thực hiện chia hai phân số: \(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\)
c) Nhóm \(\left( {\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{8}{{19}}} \right) + \dfrac{{ - 4}}{{11}}\) , rồi thực hiện phép tính trong ngoặc trước. Để thực hiện phép tính trong ngoặc ta biến đổi chúng thành một số nhân với một tổng: \(\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{8}{{19}} = \dfrac{{ - 7}}{{11}}.\left( {\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{8}{{11}}} \right)\)
Kiến thức sử dụng: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + a.c = a.\left( {b + c} \right)\)
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{ - 7}}{9} + \dfrac{5}{{12}} - \dfrac{{11}}{{18}}\\ = \dfrac{{ - 7.4}}{{36}} + \dfrac{{5.3}}{{36}} - \dfrac{{11.2}}{{36}}\\ = \dfrac{{ - 28}}{{36}} + \dfrac{{15}}{{36}} - \dfrac{{22}}{{36}}\\ = \dfrac{{ - 28 + 15 - 22}}{{36}}\\ = \dfrac{{ - 35}}{{36}}\end{array}\)
\(b)2\dfrac{2}{7}:\dfrac{{ - 32}}{{35}} = \dfrac{{16}}{7}:\dfrac{{ - 32}}{{35}} = \dfrac{{16}}{7}.\dfrac{{ - 35}}{{32}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
\(\begin{array}{l}c)\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{8}{{19}}.\dfrac{{ - 7}}{{11}} + \dfrac{{ - 4}}{{11}} = \left( {\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{8}{{19}}.\dfrac{{ - 7}}{{11}}} \right) + \dfrac{{ - 4}}{{11}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{11}}.\left( {\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{8}{{19}}} \right) + \dfrac{{ - 4}}{{11}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{11}}.1 + \dfrac{{ - 4}}{{11}}\\ = \dfrac{{ - 11}}{{11}}\\ = - 1\end{array}\)
Bài 2:
Phương pháp:
a) Chuyển \(\dfrac{7}{9}\) từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành \(\dfrac{{ - 7}}{9}\) , rồi thực hiện phép tính ở bên vế phải, ta tìm được x.
b) Chuyển hỗn số về dạng phân số. Để tìm x ta nhân phân số ở bên vế phải với \(\dfrac{{ - 21}}{{20}}\).
c) Chuyển \( - 1\) ở vế trái sang vế phải đổi dấu thành \( + 1\) rồi thực hiện phép tính bên vế phải. Để tìm x ta lấy kết quả phép tính vừa tính bên vế phải chia cho \(\dfrac{5}{6}\).
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)x + \dfrac{7}{9} = - \dfrac{5}{6}\\x = \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{7}{9}\\x = \dfrac{{ - 15}}{{18}} - \dfrac{{14}}{{18}}\\x = \dfrac{{ - 29}}{{18}}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 29}}{{18}}\)
\(\begin{array}{l}b)x:\dfrac{{ - 21}}{{20}} = 2\dfrac{1}{7}\\x:\dfrac{{ - 21}}{{20}} = \dfrac{{15}}{7}\\x = \dfrac{{15}}{7}.\dfrac{{ - 21}}{{20}}\\x = \dfrac{{3.5}}{7}.\dfrac{{\left( { - 3} \right).7}}{{4.5}}\\x = \dfrac{{ - 9}}{4}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\)
\(\begin{array}{l}c)\dfrac{5}{6}x - 1 = - \dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{6}x = \dfrac{{ - 2}}{3} + 1\\\dfrac{5}{6}x = \dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{1}{3}:\dfrac{5}{6}\\x = \dfrac{1}{3}.\dfrac{6}{5}\\x = \dfrac{2}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{2}{5}\)
Bài 3
Phương pháp:
Áp dụng các quy tắc:
- Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}(m,n \in \mathbb{N},n \ne 0)\).
- Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\), ta tìm thương của hai số viết dưới dạng số thập phân sau đó nhân thương vừa tìm được với \(100\) được kết quả ta viết thêm kí hiệu \(\% \)vào bên phải.
Cách giải:
a) Số học sinh lựa chọn đi Đầm Long là: \(45.\dfrac{1}{3} = 15\) (học sinh)
Số học sinh không lựa chọn đi Đầm Long là: \(45 - 15 = 30\) (học sinh)
Số học sinh lựa chọn đi Khoang Xanh là: \(30.\dfrac{2}{3} = 20\) (học sinh)
Số học sinh lựa chọn đi Đảo Ngọc Xanh là: \(30 - 20 = 10\) (học sinh)
Vậy địa điểm mà các bạn lựa chọn đi nhiều nhất là Khoang Xanh.
b) Tỉ số phần trăm của số học sinh chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với số học sinh cả lớp là:
\(10:45 \times 100 = 22,22\% \)
Đáp số: a) Khoang Xanh; b) 22,22%
Bài 4
Phương pháp:
a) Vẽ hình, so sánh độ dài hai đoạn OA và OB.
b) Áp dụng tính chất của điểm nằm giữa hai điểm.
c) Áp dụng tính chất của trung điểm của đoạn thẳng.
Cách giải:
a)
Vì A và B nằm cùng phía so với điểm O mà OA < OB
Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
b)
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên ta có: \(OA + AB = OB\)
Hay \(3 + AB = 7\)
Suy ra: \(AB = 7 - 3 = 4\left( {cm} \right)\)
c)
Vì H là trung điểm của đoạn thẳng OA nên \(HA = \dfrac{{OA}}{2} = \dfrac{4}{2} = 2\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Vì A nằm giữa H và B nên \(HB = HA + AB = 2 + 4 = 6\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Bài 5
Phương pháp:
Thu gọn vế trái rồi tìm \(x\).
Cách giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{2.4}} + \dfrac{1}{{4.6}} + \cdot \cdot \cdot + \dfrac{1}{{(2x - 2).2x}} = \dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6} + \cdot \cdot \cdot + \dfrac{1}{{(2x - 2)}} - \dfrac{1}{{2x}}} \right) = \dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2x}}} \right) = \dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2x}} = \dfrac{1}{8}:\dfrac{1}{2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2x}} = \dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{{2x}} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{{2x}} = \dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow 2x = 4\\ \Rightarrow x = 2\end{array}\)
Vậy \(x = 2\).
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Cho hình vẽ, đoạn thẳng BC có độ dài bằng:
A. 3cm
B. 2cm
C. 4cm
D. 5cm
Câu 2:Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
A. H, M, N
B. H, N, X
C. H, K, X
D. H, K
Câu 3: Kết quả phép tính \(\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{20}}\) là :
A. \(10\)
B. \(0\)
C. \(\dfrac{{ - 1}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{1}{{10}}\)
Câu 4:Trên tia \(Ax\) lấy hai điểm \(B\) và \(C\) sao cho \(AC = 3cm,\,\,AB = 8cm\). Khi đó độ dài của đoạn thẳng \(BC\) bằng
A. \(11\)
B. \(11cm\)
C. \(5\)
D. \(5cm\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
\(a)\,\dfrac{{ - 7}}{9} + \dfrac{5}{{12}} - \dfrac{{11}}{{18}}\)
\(b)\,2\dfrac{2}{7}:\dfrac{{ - 32}}{{35}}\)
\(c)\,\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{8}{{19}}.\dfrac{{ - 7}}{{11}} + \dfrac{{ - 4}}{{11}}\)
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm \(x\):
\(a)\,x + \dfrac{7}{9} = - \dfrac{5}{6}\)
\(b)\,x:\dfrac{{ - 21}}{{20}} = 2\dfrac{1}{7}\)
\(c)\,\dfrac{5}{6}x - 1 = - \dfrac{2}{3}\)
Bài 3 (2 điểm) Lớp 6A có \(45\) học sinh. Trong giờ sinh hoạt lớp, để chuẩn bị cho buổi dã ngoại tổng kết năm học, cô giáo chủ nhiệm đã khảo sát địa điểm dã ngoại em yêu thích với ba khu du lịch sinh thái: Đầm Long, Khoang Xanh, Đảo Ngọc Xanh. Kết quả thu được như sau: \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh cả lớp lựa chọn đi Đầm Long, số học sinh lựa chọn đi Khoang Xanh bằng \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh còn lại.
a) Địa điểm nào được các bạn học sinh lớp 6A lựa chọn đi đông nhất?
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với số học sinh cả lớp.
Bài 4: (2,5 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7cm.
a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Gọi H là trung điểm của OA. Tính độ dài đoạn thẳng HB.
Bài 5:(0,5 điểm)Tìm \(x\) , biết: \(\dfrac{1}{{2.4}} + \dfrac{1}{{4.6}} + \cdot \cdot \cdot + \dfrac{1}{{(2x - 2).2x}} = \dfrac{1}{8}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \in \mathbb{N},\,\,x \ge 2)\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. B | 3. B | 4. D |
Câu 1
Phương pháp:
\(BC = AB + AC\)
Cách giải:
Vì A nằm giữa B và C nên \(BC = AB + AC\)
Vậy độ dài đoạn thẳng BC là: \(3 + 2 = 5\left( {cm} \right)\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa tâm đối xứng.
Cách giải:
Nhận thấy hình H, N, X có tâm đối xứng.
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Quy đồng mẫu các phân số rồi thực hiện cộng các phân số cùng mẫu với nhau.
Quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau :
Bước 1 : Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3 : Nhân tử và mẫu của phân số với thừa số phụ tương ứng.
Cách giải :
\(\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{4}{{20}} - \dfrac{5}{{20}} + \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{4 - 5 + 1}}{{20}} = 0\)
Chọn B
Câu 4
Phương pháp:
- Áp dụng nhận xét: Trên tia\(Ox,{\rm{ }}OM = a,{\rm{ }}ON = b\) , nếu \(0 < a < b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
- Áp dụng tính chất: Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì\(AM + MB = AB\).
Cách giải:
Trên tia \(Ax\) ta có \(AC < AB\left( {do3cm < 8cm} \right)\) nên điểm \(C\) là điểm nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AC + CB = AB\\ \Rightarrow CB = AB - AC = 8 - 3 = 5\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy độ dài đoạn thẳng \(BC\) là \(5cm\).
Chọn D.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp
a) Viết ba phân số về cùng mẫu số rồi thực hiện phép tính cộng các phân số cùng mẫu số: ta cộng tử với tử mẫu giữ nguyên: \(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} + \dfrac{c}{m} = \dfrac{{a + b + c}}{m}\)
b) Chuyển hỗn số về phân số rồi thực hiện chia hai phân số: \(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\)
c) Nhóm \(\left( {\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{8}{{19}}} \right) + \dfrac{{ - 4}}{{11}}\) , rồi thực hiện phép tính trong ngoặc trước. Để thực hiện phép tính trong ngoặc ta biến đổi chúng thành một số nhân với một tổng: \(\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{8}{{19}} = \dfrac{{ - 7}}{{11}}.\left( {\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{8}{{11}}} \right)\)
Kiến thức sử dụng: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + a.c = a.\left( {b + c} \right)\)
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{ - 7}}{9} + \dfrac{5}{{12}} - \dfrac{{11}}{{18}}\\ = \dfrac{{ - 7.4}}{{36}} + \dfrac{{5.3}}{{36}} - \dfrac{{11.2}}{{36}}\\ = \dfrac{{ - 28}}{{36}} + \dfrac{{15}}{{36}} - \dfrac{{22}}{{36}}\\ = \dfrac{{ - 28 + 15 - 22}}{{36}}\\ = \dfrac{{ - 35}}{{36}}\end{array}\)
\(b)2\dfrac{2}{7}:\dfrac{{ - 32}}{{35}} = \dfrac{{16}}{7}:\dfrac{{ - 32}}{{35}} = \dfrac{{16}}{7}.\dfrac{{ - 35}}{{32}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
\(\begin{array}{l}c)\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{8}{{19}}.\dfrac{{ - 7}}{{11}} + \dfrac{{ - 4}}{{11}} = \left( {\dfrac{{ - 7}}{{11}}.\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{8}{{19}}.\dfrac{{ - 7}}{{11}}} \right) + \dfrac{{ - 4}}{{11}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{11}}.\left( {\dfrac{{11}}{{19}} + \dfrac{8}{{19}}} \right) + \dfrac{{ - 4}}{{11}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{11}}.1 + \dfrac{{ - 4}}{{11}}\\ = \dfrac{{ - 11}}{{11}}\\ = - 1\end{array}\)
Bài 2:
Phương pháp:
a) Chuyển \(\dfrac{7}{9}\) từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành \(\dfrac{{ - 7}}{9}\) , rồi thực hiện phép tính ở bên vế phải, ta tìm được x.
b) Chuyển hỗn số về dạng phân số. Để tìm x ta nhân phân số ở bên vế phải với \(\dfrac{{ - 21}}{{20}}\).
c) Chuyển \( - 1\) ở vế trái sang vế phải đổi dấu thành \( + 1\) rồi thực hiện phép tính bên vế phải. Để tìm x ta lấy kết quả phép tính vừa tính bên vế phải chia cho \(\dfrac{5}{6}\).
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)x + \dfrac{7}{9} = - \dfrac{5}{6}\\x = \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{7}{9}\\x = \dfrac{{ - 15}}{{18}} - \dfrac{{14}}{{18}}\\x = \dfrac{{ - 29}}{{18}}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 29}}{{18}}\)
\(\begin{array}{l}b)x:\dfrac{{ - 21}}{{20}} = 2\dfrac{1}{7}\\x:\dfrac{{ - 21}}{{20}} = \dfrac{{15}}{7}\\x = \dfrac{{15}}{7}.\dfrac{{ - 21}}{{20}}\\x = \dfrac{{3.5}}{7}.\dfrac{{\left( { - 3} \right).7}}{{4.5}}\\x = \dfrac{{ - 9}}{4}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\)
\(\begin{array}{l}c)\dfrac{5}{6}x - 1 = - \dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{6}x = \dfrac{{ - 2}}{3} + 1\\\dfrac{5}{6}x = \dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{1}{3}:\dfrac{5}{6}\\x = \dfrac{1}{3}.\dfrac{6}{5}\\x = \dfrac{2}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{2}{5}\)
Bài 3
Phương pháp:
Áp dụng các quy tắc:
- Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}(m,n \in \mathbb{N},n \ne 0)\).
- Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\), ta tìm thương của hai số viết dưới dạng số thập phân sau đó nhân thương vừa tìm được với \(100\) được kết quả ta viết thêm kí hiệu \(\% \)vào bên phải.
Cách giải:
a) Số học sinh lựa chọn đi Đầm Long là: \(45.\dfrac{1}{3} = 15\) (học sinh)
Số học sinh không lựa chọn đi Đầm Long là: \(45 - 15 = 30\) (học sinh)
Số học sinh lựa chọn đi Khoang Xanh là: \(30.\dfrac{2}{3} = 20\) (học sinh)
Số học sinh lựa chọn đi Đảo Ngọc Xanh là: \(30 - 20 = 10\) (học sinh)
Vậy địa điểm mà các bạn lựa chọn đi nhiều nhất là Khoang Xanh.
b) Tỉ số phần trăm của số học sinh chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với số học sinh cả lớp là:
\(10:45 \times 100 = 22,22\% \)
Đáp số: a) Khoang Xanh; b) 22,22%
Bài 4
Phương pháp:
a) Vẽ hình, so sánh độ dài hai đoạn OA và OB.
b) Áp dụng tính chất của điểm nằm giữa hai điểm.
c) Áp dụng tính chất của trung điểm của đoạn thẳng.
Cách giải:
a)
Vì A và B nằm cùng phía so với điểm O mà OA < OB
Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
b)
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên ta có: \(OA + AB = OB\)
Hay \(3 + AB = 7\)
Suy ra: \(AB = 7 - 3 = 4\left( {cm} \right)\)
c)
Vì H là trung điểm của đoạn thẳng OA nên \(HA = \dfrac{{OA}}{2} = \dfrac{4}{2} = 2\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Vì A nằm giữa H và B nên \(HB = HA + AB = 2 + 4 = 6\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Bài 5
Phương pháp:
Thu gọn vế trái rồi tìm \(x\).
Cách giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{2.4}} + \dfrac{1}{{4.6}} + \cdot \cdot \cdot + \dfrac{1}{{(2x - 2).2x}} = \dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6} + \cdot \cdot \cdot + \dfrac{1}{{(2x - 2)}} - \dfrac{1}{{2x}}} \right) = \dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2x}}} \right) = \dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2x}} = \dfrac{1}{8}:\dfrac{1}{2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2x}} = \dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{{2x}} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{{2x}} = \dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow 2x = 4\\ \Rightarrow x = 2\end{array}\)
Vậy \(x = 2\).
Kỳ thi giữa học kỳ 2 Toán 6 đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá quá trình học tập của học sinh. Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo là một bài kiểm tra được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau khi học xong các chương trình Toán 6 trong học kỳ 1. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về đề thi, cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu.
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các phần sau:
Các dạng bài tập thường gặp trong đề thi bao gồm:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: 12 + 3 x 4 - 5
Hướng dẫn giải:
Ví dụ: Giải phương trình: x + 5 = 10
Hướng dẫn giải:
Để tìm x, ta cần chuyển số 5 sang vế phải của phương trình:
x = 10 - 5
x = 5
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 5.
Ví dụ: Một cửa hàng có 25 kg gạo. Người ta đã bán được 1/5 số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Hướng dẫn giải:
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi giữa học kỳ 2 Toán 6, học sinh cần:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo là một cơ hội tốt để học sinh đánh giá năng lực bản thân và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo. Bằng cách nắm vững kiến thức, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo học tập hiệu quả, các em học sinh có thể đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi này.