THCS
THCS
Phương trình bậc nhất hai ẩn là một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9. Việc hiểu rõ về nghiệm của phương trình này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn định nghĩa, cách xác định nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với các ví dụ minh họa cụ thể. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá ngay!
Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là một nghiệm của phương trình \(ax + by = c\).
Phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) luôn luôn có vô số nghiệm.
Để xác định cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có là nghiệm của phương trình \(ax + by = c\) không, ta thay \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) vào phương trình \(ax + by = c\):
+ Nếu \(a{x_0} + b{y_0} = c\) thì \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình \(ax + by = c\).
+ Nếu \(a{x_0} + b{y_0} = c\) thì \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) không là nghiệm của phương trình \(ax + by = c\).
Trong toán học, phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng tổng quát: ax + by = c, trong đó a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0. Nghiệm của phương trình này là một cặp số (x0; y0) sao cho khi thay x = x0 và y = y0 vào phương trình, phương trình được nghiệm đúng.
Có nhiều cách để xác định nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
Đồ thị của phương trình bậc nhất hai ẩn là một đường thẳng. Mọi điểm thuộc đường thẳng này đều là nghiệm của phương trình.
Ta có thể thử chọn các giá trị của x (hoặc y) và kiểm tra xem giá trị tương ứng của y (hoặc x) có thỏa mãn phương trình hay không.
Ví dụ 1: Tìm nghiệm của phương trình 2x + y = 5.
Ta có thể biểu diễn y theo x như sau: y = 5 - 2x.
Nếu x = 0 thì y = 5. Vậy (0; 5) là một nghiệm của phương trình.
Nếu x = 1 thì y = 3. Vậy (1; 3) là một nghiệm của phương trình.
Nếu x = 2 thì y = 1. Vậy (2; 1) là một nghiệm của phương trình.
Ví dụ 2: Cho phương trình 3x - 2y = 1. Kiểm tra xem các cặp số sau có phải là nghiệm của phương trình hay không:
Giải:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và cách xác định nghiệm của phương trình này. Chúc bạn học tập tốt!
