Cách tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay - Toán 9
Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Tuy nhiên, việc giải bằng phương pháp thủ công đôi khi tốn thời gian và dễ sai sót. Bài viết này tại montoan.com.vn sẽ hướng dẫn chi tiết cách tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả chính xác nhất.
1. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) và \(a'x + b'y = c'\) được gọi là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng:
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\)
2. Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
Mỗi cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là một nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\) nếu nó đồng thời là nghiệm của hai phương trình của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\).
Lưu ý: Mỗi nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\) chính là một nghiệm chung của hai phương trình của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\).
3. Cách tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay
Ta sử dụng loại máy tính cầm tay (MTCT) có chức năng này (có phím MODE/MENU). Dưới đây là hướng dẫn cụ thể với máy Fx-580VNX.
Ta viết phương trình cần giải dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2}\end{array} \right.\).
Ví dụ: Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 4 = 0\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\), ta viết nó dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 4\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\).
Khi đó, ta có \({a_1} = 2\), \({b_1} = 1\), \({c_1} = 4\), \({a_2} = - 2\), \({b_2} = 1\), \({c_2} = 0\). Lần lượt thực hiện các bước sau:
Bước 1. Vào chức năng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách nhấn MENU rồi bấm phím 9 để chọn tính năng Equation/Func (Ptrình/HệPtrình).
Bấm phím 1 để chọn Simul Equation (hệ phương trình).
Cuối cùng, bấm phím 2 để giải hệ hai phương trình bậc nhất
Bước 2. Ta nhập các hệ số \({a_1},{b_1},{c_1},{a_2},{b_2},{c_2}\) bằng cách bấm
Bước 3. Sau khi nhập xong, ta bấm phím =, màn hình hiện x = 1; tiếp tục bấm =, màn hình hiện y = 3. Ta hiểu nghiệm của hệ phương trình là (-1;2).
Chú ý:
- Muốn xoá số vừa mới nhập thì bấm phím AC, muốn thay đổi số đã nhập ở vị trí nào đó thì di chuyển con trỏ đến vị trí đó rồi nhập số mới.
- Bấm phím ▲ hay ▼ để chuyển hiển thị các giá trị của x và y trong kết quả.
- Nếu máy báo Infinite Solution thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Nếu máy báo No Solution thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Cách Tìm Nghiệm Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Bằng Máy Tính Cầm Tay - Toán 9
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và đạt kết quả chính xác.
1. Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Là Gì?
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm hai phương trình, mỗi phương trình có hai ẩn số và bậc của mỗi ẩn số đều là 1. Dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là:
- ax + by = c
- a'x + b'y = c'
Trong đó: x, y là ẩn số; a, b, a', b', c, c' là các hệ số.
2. Các Phương Pháp Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:
- Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay thế vào phương trình kia.
- Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn số.
- Phương pháp ma trận: Sử dụng các phép toán ma trận để giải hệ phương trình.
- Giải bằng máy tính cầm tay: Sử dụng chức năng giải phương trình trên máy tính cầm tay.
3. Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Bằng Máy Tính Cầm Tay
Hầu hết các máy tính cầm tay hiện đại đều có chức năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải hệ phương trình bằng máy tính Casio fx-570VN Plus:
Bước 1: Nhập hệ số của các phương trình
Nhấn phím MODE, chọn chế độ EQN (Equation) và nhấn =. Chọn chế độ 2 (hệ phương trình bậc nhất hai ẩn) và nhấn =.
Máy tính sẽ hiển thị màn hình yêu cầu nhập hệ số a, b, c của phương trình thứ nhất. Nhập các hệ số này và nhấn = sau mỗi hệ số.
Tương tự, nhập hệ số a', b', c' của phương trình thứ hai và nhấn = sau mỗi hệ số.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Nhấn phím = để máy tính giải hệ phương trình.
Máy tính sẽ hiển thị giá trị của x và y, hoặc thông báo nếu hệ phương trình vô nghiệm hoặc có vô số nghiệm.
4. Ví Dụ Minh Họa
Giải hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay:
- 2x + y = 5
- x - y = 1
Thực hiện:
- Nhấn MODE, chọn EQN, nhấn =, chọn 2, nhấn =.
- Nhập a = 2, nhấn =; nhập b = 1, nhấn =; nhập c = 5, nhấn =.
- Nhập a' = 1, nhấn =; nhập b' = -1, nhấn =; nhập c' = 1, nhấn =.
- Nhấn =.
Máy tính sẽ hiển thị kết quả: x = 2, y = 1.
5. Lưu Ý Khi Giải Hệ Phương Trình Bằng Máy Tính Cầm Tay
- Đảm bảo nhập đúng các hệ số của phương trình.
- Kiểm tra lại kết quả bằng phương pháp giải thủ công để đảm bảo tính chính xác.
- Nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình để hiểu rõ bản chất của bài toán.
6. Luyện Tập Thêm
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
- Giải hệ phương trình: 3x - 2y = 7, x + 2y = 1
- Giải hệ phương trình: x + y = 4, 2x - y = 2
- Giải hệ phương trình: 5x + 3y = 12, x - y = -1
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về cách tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay. Chúc bạn học tập tốt!
