Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận

Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận - Tài liệu Dạy - học Toán 7 Chương 2: Hàm số và Đồ thị

Tỉ lệ thuận là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 7. Hiểu rõ về tỉ lệ thuận không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Định nghĩa Tỉ lệ thuận

Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) số lần tương ứng. Nói cách khác, nếu y tỉ lệ thuận với x, ta có thể viết y = kx, trong đó k là hệ số tỉ lệ.

2. Hệ số tỉ lệ

Hệ số tỉ lệ k đóng vai trò quan trọng trong việc xác định mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Để tìm hệ số tỉ lệ, ta có thể sử dụng công thức k = y/x với một cặp giá trị tương ứng của x và y.

3. Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

• Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k, thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/k.
• Nếu y₁ tỉ lệ thuận với x₁ theo hệ số k và y₂ tỉ lệ thuận với x₂ theo hệ số k, thì y₁/x₁ = y₂/x₂.

4. Bài tập ví dụ về Tỉ lệ thuận

Ví dụ 1: Một ô tô đi được quãng đường 120km trong 2 giờ. Hỏi ô tô đó đi được bao nhiêu km trong 3 giờ, nếu vận tốc không đổi?

Giải:

Gọi s là quãng đường đi được và t là thời gian đi. Ta có s tỉ lệ thuận với t. Hệ số tỉ lệ là vận tốc của ô tô: k = s/t = 120/2 = 60 km/h. Vậy, trong 3 giờ, ô tô đi được: s = k*t = 60*3 = 180 km.

Ví dụ 2: Hai số có tỉ số là 3/5. Nếu tổng của chúng là 24, hãy tìm hai số đó.

Giải:

Gọi hai số đó là x và y. Ta có x/y = 3/5, suy ra x = (3/5)y. Mặt khác, x + y = 24. Thay x = (3/5)y vào phương trình trên, ta được (3/5)y + y = 24, hay (8/5)y = 24. Vậy, y = 24 * (5/8) = 15. Suy ra, x = 24 - 15 = 9.

5. Ứng dụng của Tỉ lệ thuận trong thực tế

Tỉ lệ thuận xuất hiện rất nhiều trong các bài toán thực tế, ví dụ như:

• Tính tiền hàng dựa trên số lượng sản phẩm mua.
• Tính quãng đường đi được dựa trên thời gian và vận tốc.
• Tính diện tích hình chữ nhật dựa trên chiều dài và chiều rộng.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thuận, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

7. Kết luận

Chủ đề về tỉ lệ thuận là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất và ứng dụng của tỉ lệ thuận sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập để nắm vững kiến thức này nhé!