1. Môn Toán
  2. Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2021

Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2021

Chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi vào lớp 6 trường chuyên Ngoại ngữ

montoan.com.vn cung cấp bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2021 được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Các đề thi được thiết kế theo cấu trúc chuẩn, bám sát đề thi chính thức, giúp học sinh làm quen với dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những tài liệu ôn thi chất lượng, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi quan trọng này.

Gỗ tươi chứa 25% nước. Sau khi sấy, lượng nước trong gỗ khô là 4% ... . Một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài lên 5 dm và giữ nguyên chiều rộng ....

Đề bài

    ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM HỌC 2021 - 2022

    MÔN: TOÁN

    Câu 1. Cho phân số $\frac{{16}}{5}$. Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên x thì ta được một phân số mới bằng 2. Hỏi $\frac{x}{2} + \frac{1}{{x - 1}}$ bằng bao nhiêu?

    A. $\frac{{16}}{5}$

    B. $\frac{7}{3}$

    C. $\frac{{11}}{4}$

    D. $\frac{{11}}{3}$

    Câu 2. Gỗ tươi chứa 25% nước. Sau khi sấy, lượng nước trong gỗ khô là 4%. Hỏi khối lượng gỗ khô chiếm bao nhiêu phần trăm khối lượng gỗ tươi ban đầu?

    A. 79%

    B. 78,125%

    C. 80%

    D. 76,875%

    Câu 3. Trong kho nhà Minh có một số gạo, 10 ngày đầu nhà Minh dùng hết 1 yến gạo, 10 ngày tiếp theo nhà Minh dùng hết nửa số gạo còn lại, 10 ngày cuối tháng nhà Minh dùng hết số gạo trong kho và phải mua thêm 3 kg gạo nữa. Biết trong 30 ngày đó, nhà Minh dùng hết tất cả 0,35 tạ gạo. Hỏi 10 ngày cuối tháng, nhà Minh dùng hết bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

    A. 12 kg

    B. 13 kg

    C. 15 kg

    D. 14 kg

    Câu 4. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài lên 5 dm và giữ nguyên chiều rộng, chiều cao thì thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên 1,2 lần. Hỏi nếu tăng chiều rộng lên 5 dm, giảm chiều dài đi 5 dm và tăng chiều cao lên gấp đôi thì thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên bao nhiêu lần?

    A. 1,12 lần

    B. 2,24 lần

    C. 1,44 lần

    D. 2,28 lần

    Câu 5. Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp đôi đáy AB, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Điểm M nằm trên cạnh CD sao cho CM = $\frac{1}{3}$ CD. Gọi N là giao điểm của AC và BM. Biết diện tích hình thang ABCD là 45 cm2, diện tích tam giác DON bằng bao nhiêu?

    A. 15 cm2

    B. 10 cm2

    C. 8 cm2

    D. 7 cm2

    Câu 6. Hai lớp A và B mỗi lớp được phân công quét một nửa sân trường. Hai lớp bắt đầu quét cùng một lúc. Sau 20 phút lớp A quét xong nửa sân trường được phân cho lớp mình và tiếp tục sang quét cùng lớp B thêm 4 phút nữa thì hai lớp quét xong cả sân trường. Hỏi nếu lớp A không sang hỗ trợ thì lớp B sẽ quét hết nửa sân trường trong bao lâu?

    A. 30 phút

    B. 25 phút

    C. 35 phút

    D. 40 phút

    Đáp án

      HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

      Câu 1. Cho phân số $\frac{{16}}{5}$. Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên x thì ta được một phân số mới bằng 2. Hỏi $\frac{x}{2} + \frac{1}{{x - 1}}$ bằng bao nhiêu?

      A. $\frac{{16}}{5}$

      B. $\frac{7}{3}$

      C. $\frac{{11}}{4}$

      D. $\frac{{11}}{3}$

      Cách giải

      Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên x thì hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số mới không đổi là 16 – 5 = 11

      Lại có phân số mới bằng 2 nên tỉ số của tử số mới và mẫu số mới là 2 : 1

      Ta có sơ đồ:

      Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2021 1 1

      Mẫu số mới là 11 $ \Rightarrow $ 5 + x = 11 $ \Rightarrow $ x = 6

      Ta có $\frac{x}{2} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{6}{2} + \frac{1}{{6 - 1}} = 3 + \frac{1}{5} = \frac{{16}}{5}$

      Chọn A

      Câu 2. Gỗ tươi chứa 25% nước. Sau khi sấy, lượng nước trong gỗ khô là 4%. Hỏi khối lượng gỗ khô chiếm bao nhiêu phần trăm khối lượng gỗ tươi ban đầu?

      A. 79%

      B. 78,125%

      C. 80%

      D. 76,875%

      Cách giải

      Giả sử có 100 tấn gỗ tươi.

      Lượng nước có trong 100 tấn gỗ tươi là 100 x 25 : 100 = 25 (tấn)

      Khối lượng gỗ có trong 100 tấn gỗ tươi là 100 – 25 = 75 (tấn)

      Khi lượng nước bay hơi thì khối lượng gỗ không thay đổi. Sau khi sấy, khối lượng gỗ chiếm:

      100% - 4% = 96% (khối gỗ khô)

      Khối lượng gỗ sau khi sấy 100 tấn gỗ tươi là 75 : 96 x 100 = 71,825 (tấn)

      Vậy tỉ số phần trăm giữa khối lượng gỗ khô và khối lượng gỗ tươi ban đầu là:

      71,825 : 100 x 100% = 71,825%

      Đáp số: 71,825%

      Chọn B

      Câu 3. Trong kho nhà Minh có một số gạo, 10 ngày đầu nhà Minh dùng hết 1 yến gạo, 10 ngày tiếp theo nhà Minh dùng hết nửa số gạo còn lại, 10 ngày cuối tháng nhà Minh dùng hết số gạo trong kho và phải mua thêm 3 kg gạo nữa. Biết trong 30 ngày đó, nhà Minh dùng hết tất cả 0,35 tạ gạo. Hỏi 10 ngày cuối tháng, nhà Minh dùng hết bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

      A. 12 kg

      B. 13 kg

      C. 15 kg

      D. 14 kg

      Cách giải

      Đổi 1 yến = 10 kg, 0,35 tạ = 35 kg

      Trong kho nhà Minh ban đầu có số gạo là 35 – 3 = 32 (kg)

      Sau mười ngày đầu, số gạo còn lại là 32 – 10 = 22 (kg)

      Mười ngày tiếp theo, nhà Minh dùng số gạo là 22 : 2 = 11 (kg)

      Mười ngày cuối tháng, nhà Minh dùng số gạo là 35 – 10 – 11 = 14 (kg)

      Đáp số: 14 kg

      Chọn D

      Câu 4. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài lên 5 dm và giữ nguyên chiều rộng, chiều cao thì thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên 1,2 lần. Hỏi nếu tăng chiều rộng lên 5 dm, giảm chiều dài đi 5 dm và tăng chiều cao lên gấp đôi thì thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên bao nhiêu lần?

      A. 1,12 lần

      B. 2,24 lần

      C. 1,44 lần

      D. 2,28 lần

      Cách giải

      Vban đầu = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

      Nếu tăng chiều dài lên 5 dm và giữ nguyên chiều rộng, chiều cao thì:

      V1 = (chiều dài + 5) x chiều rộng x chiều cao

      = (chiều rộng x 2 + 5) x chiều rộng x chiều cao

      Theo đề bài V1 = 1,2 x Vban đầu

      $ \Rightarrow $ (chiều rộng x 2 + 5) x chiều rộng x chiều cao = 1,2 x chiều rộng x 2 x chiều rộng x chiều cao

      $ \Rightarrow $ chiều rộng x 2 + 5 = 1,2 x chiều rộng x 2

      chiều rộng x 2 + 5 = 2,4 x chiều rộng

      5 = (2,4 – 2) x chiều rộng

      5 = 0,4 x chiều rộng

      $ \Rightarrow $ chiều rộng = 5 : 0,4 = 12,5 (cm)

      Chiều dài là 12,5 x 2 = 25 (cm)

      Khi đó Vban đầu = 25 x 12,5 x chiều cao = 312,5 x chiều cao

      Theo đề bài V2 = (25 – 5) x (12,5 + 5) x chiều cao x 2 = 700 x chiều cao

      Vậy lúc sau thể tích hình hộp chữ nhật đó tăng lên số lần là

      700 : 312,5 = 2,24 (lần)

      Đáp số: 2,24 lần

      Chọn B

      Câu 5. Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp đôi đáy AB, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Điểm M nằm trên cạnh CD sao cho CM = $\frac{1}{3}$ CD. Gọi N là giao điểm của AC và BM. Biết diện tích hình thang ABCD là 45 cm2, diện tích tam giác DON bằng bao nhiêu?

      A. 15 cm2

      B. 10 cm2

      C. 8 cm2

      D. 7 cm2

      Cách giải

      Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2021 1 2

      $\frac{{{S_{ABD}}}}{{{S_{BDC}}}} = \frac{1}{2}$ (chiều cao bằng nhau, đáy AB = $\frac{1}{2}$ đáy CD)

      Mà SABD + SBDC = SABCD = 45 cm2

      SABD = 45 : (1 + 3) = 15 cm2

      SBDC = 45 – 15 = 30 cm2

      $\frac{{{S_{ABD}}}}{{{S_{BDC}}}} = \frac{{AH}}{{CG}}$ (chung đáy BD) $ \Rightarrow \frac{{AH}}{{CG}} = \frac{1}{2}$ hay CG = AH x 2

      SABD = SABC (chiều cao bằng nhau, chung đáy AB)

      Mà SABD = SABO + SAOD

      SABC = SABO + SBOC

      $ \Rightarrow $ SAOD = SBOC $ \Rightarrow $$\frac{{AH \times OD}}{2} = \frac{{CG \times OB}}{2}$

      $ \Rightarrow $ AH x OD = AH x 2 x OB

      $ \Rightarrow $ OD = 2 x OB hay OB = $\frac{1}{2}$ x OD

      $\frac{{{S_{BOC}}}}{{{S_{DOC}}}} = \frac{1}{2}$ (chung chiều cao, đáy OB = $\frac{1}{2}$ đáy OD)

      Mà SBOC + SDOC = SBDC = 30 cm2

      $ \Rightarrow $ SDOC = 30 : (1 + 2) x 2 = 20 cm2

      $\frac{{{S_{DBM}}}}{{{S_{BDC}}}} = \frac{2}{3}$ (chung chiều cao, đáy DM = $\frac{2}{3}$ đáy CD)

       $ \Rightarrow $ SDBM = $\frac{2}{3} \times 30 = 20$cm2 $ \Rightarrow $ SDOC = SDBM

      Mà SDOC = SDOMN + SMNC ; SDBM = SDOMN + SBON

      $ \Rightarrow $SMNC = SBON

      Lại có $\frac{{{S_{MNC}}}}{{{S_{DMN}}}} = \frac{1}{2}$ (chung chiều cao, đáy CM = $\frac{1}{2}$ đáy DM)

      $\frac{{{S_{BON}}}}{{{S_{DON}}}} = \frac{1}{2}$ (chung chiều cao, đáy OB = $\frac{1}{2}$ đáy OD)

      $ \Rightarrow $SDMN = SDON = SMNC x 2

      Mà SDOC = SDMN + SDON + SMNC = SMNC x 5 = 20 cm2

      $ \Rightarrow $SMNC = 20 : 5 = 4 cm2

      Vậy SDON = 4 x 2 = 8 cm2

      Đáp số: 8 cm2

      Chọn C

      Câu 6. Hai lớp A và B mỗi lớp được phân công quét một nửa sân trường. Hai lớp bắt đầu quét cùng một lúc. Sau 20 phút lớp A quét xong nửa sân trường được phân cho lớp mình và tiếp tục sang quét cùng lớp B thêm 4 phút nữa thì hai lớp quét xong cả sân trường. Hỏi nếu lớp A không sang hỗ trợ thì lớp B sẽ quét hết nửa sân trường trong bao lâu?

      A. 30 phút

      B. 25 phút

      C. 35 phút

      D. 40 phút

      Cách giải:

      Trong 4 phút, lớp A quét được $4:20 = \frac{1}{5}$ (nửa sân trường)

      Lớp B quét được $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ (nửa sân trường)

      Thời gian lớp B quét được $\frac{4}{5}$ nửa sân trường là: 20 phút + 4 phút = 24 phút

      Vậy nếu lớp A không sang hỗ trợ thì lớp B sẽ quét hết nửa sân trường trong:

      $24:\frac{4}{5} = 30$ (phút)

      Đáp số: 30 phút

      Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
      • Đề bài
      • Đáp án
      • Tải về

      ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM HỌC 2021 - 2022

      MÔN: TOÁN

      Câu 1. Cho phân số $\frac{{16}}{5}$. Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên x thì ta được một phân số mới bằng 2. Hỏi $\frac{x}{2} + \frac{1}{{x - 1}}$ bằng bao nhiêu?

      A. $\frac{{16}}{5}$

      B. $\frac{7}{3}$

      C. $\frac{{11}}{4}$

      D. $\frac{{11}}{3}$

      Câu 2. Gỗ tươi chứa 25% nước. Sau khi sấy, lượng nước trong gỗ khô là 4%. Hỏi khối lượng gỗ khô chiếm bao nhiêu phần trăm khối lượng gỗ tươi ban đầu?

      A. 79%

      B. 78,125%

      C. 80%

      D. 76,875%

      Câu 3. Trong kho nhà Minh có một số gạo, 10 ngày đầu nhà Minh dùng hết 1 yến gạo, 10 ngày tiếp theo nhà Minh dùng hết nửa số gạo còn lại, 10 ngày cuối tháng nhà Minh dùng hết số gạo trong kho và phải mua thêm 3 kg gạo nữa. Biết trong 30 ngày đó, nhà Minh dùng hết tất cả 0,35 tạ gạo. Hỏi 10 ngày cuối tháng, nhà Minh dùng hết bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

      A. 12 kg

      B. 13 kg

      C. 15 kg

      D. 14 kg

      Câu 4. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài lên 5 dm và giữ nguyên chiều rộng, chiều cao thì thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên 1,2 lần. Hỏi nếu tăng chiều rộng lên 5 dm, giảm chiều dài đi 5 dm và tăng chiều cao lên gấp đôi thì thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên bao nhiêu lần?

      A. 1,12 lần

      B. 2,24 lần

      C. 1,44 lần

      D. 2,28 lần

      Câu 5. Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp đôi đáy AB, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Điểm M nằm trên cạnh CD sao cho CM = $\frac{1}{3}$ CD. Gọi N là giao điểm của AC và BM. Biết diện tích hình thang ABCD là 45 cm2, diện tích tam giác DON bằng bao nhiêu?

      A. 15 cm2

      B. 10 cm2

      C. 8 cm2

      D. 7 cm2

      Câu 6. Hai lớp A và B mỗi lớp được phân công quét một nửa sân trường. Hai lớp bắt đầu quét cùng một lúc. Sau 20 phút lớp A quét xong nửa sân trường được phân cho lớp mình và tiếp tục sang quét cùng lớp B thêm 4 phút nữa thì hai lớp quét xong cả sân trường. Hỏi nếu lớp A không sang hỗ trợ thì lớp B sẽ quét hết nửa sân trường trong bao lâu?

      A. 30 phút

      B. 25 phút

      C. 35 phút

      D. 40 phút

      HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

      Câu 1. Cho phân số $\frac{{16}}{5}$. Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên x thì ta được một phân số mới bằng 2. Hỏi $\frac{x}{2} + \frac{1}{{x - 1}}$ bằng bao nhiêu?

      A. $\frac{{16}}{5}$

      B. $\frac{7}{3}$

      C. $\frac{{11}}{4}$

      D. $\frac{{11}}{3}$

      Cách giải

      Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên x thì hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số mới không đổi là 16 – 5 = 11

      Lại có phân số mới bằng 2 nên tỉ số của tử số mới và mẫu số mới là 2 : 1

      Ta có sơ đồ:

      Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2021 1

      Mẫu số mới là 11 $ \Rightarrow $ 5 + x = 11 $ \Rightarrow $ x = 6

      Ta có $\frac{x}{2} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{6}{2} + \frac{1}{{6 - 1}} = 3 + \frac{1}{5} = \frac{{16}}{5}$

      Chọn A

      Câu 2. Gỗ tươi chứa 25% nước. Sau khi sấy, lượng nước trong gỗ khô là 4%. Hỏi khối lượng gỗ khô chiếm bao nhiêu phần trăm khối lượng gỗ tươi ban đầu?

      A. 79%

      B. 78,125%

      C. 80%

      D. 76,875%

      Cách giải

      Giả sử có 100 tấn gỗ tươi.

      Lượng nước có trong 100 tấn gỗ tươi là 100 x 25 : 100 = 25 (tấn)

      Khối lượng gỗ có trong 100 tấn gỗ tươi là 100 – 25 = 75 (tấn)

      Khi lượng nước bay hơi thì khối lượng gỗ không thay đổi. Sau khi sấy, khối lượng gỗ chiếm:

      100% - 4% = 96% (khối gỗ khô)

      Khối lượng gỗ sau khi sấy 100 tấn gỗ tươi là 75 : 96 x 100 = 71,825 (tấn)

      Vậy tỉ số phần trăm giữa khối lượng gỗ khô và khối lượng gỗ tươi ban đầu là:

      71,825 : 100 x 100% = 71,825%

      Đáp số: 71,825%

      Chọn B

      Câu 3. Trong kho nhà Minh có một số gạo, 10 ngày đầu nhà Minh dùng hết 1 yến gạo, 10 ngày tiếp theo nhà Minh dùng hết nửa số gạo còn lại, 10 ngày cuối tháng nhà Minh dùng hết số gạo trong kho và phải mua thêm 3 kg gạo nữa. Biết trong 30 ngày đó, nhà Minh dùng hết tất cả 0,35 tạ gạo. Hỏi 10 ngày cuối tháng, nhà Minh dùng hết bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

      A. 12 kg

      B. 13 kg

      C. 15 kg

      D. 14 kg

      Cách giải

      Đổi 1 yến = 10 kg, 0,35 tạ = 35 kg

      Trong kho nhà Minh ban đầu có số gạo là 35 – 3 = 32 (kg)

      Sau mười ngày đầu, số gạo còn lại là 32 – 10 = 22 (kg)

      Mười ngày tiếp theo, nhà Minh dùng số gạo là 22 : 2 = 11 (kg)

      Mười ngày cuối tháng, nhà Minh dùng số gạo là 35 – 10 – 11 = 14 (kg)

      Đáp số: 14 kg

      Chọn D

      Câu 4. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài lên 5 dm và giữ nguyên chiều rộng, chiều cao thì thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên 1,2 lần. Hỏi nếu tăng chiều rộng lên 5 dm, giảm chiều dài đi 5 dm và tăng chiều cao lên gấp đôi thì thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên bao nhiêu lần?

      A. 1,12 lần

      B. 2,24 lần

      C. 1,44 lần

      D. 2,28 lần

      Cách giải

      Vban đầu = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

      Nếu tăng chiều dài lên 5 dm và giữ nguyên chiều rộng, chiều cao thì:

      V1 = (chiều dài + 5) x chiều rộng x chiều cao

      = (chiều rộng x 2 + 5) x chiều rộng x chiều cao

      Theo đề bài V1 = 1,2 x Vban đầu

      $ \Rightarrow $ (chiều rộng x 2 + 5) x chiều rộng x chiều cao = 1,2 x chiều rộng x 2 x chiều rộng x chiều cao

      $ \Rightarrow $ chiều rộng x 2 + 5 = 1,2 x chiều rộng x 2

      chiều rộng x 2 + 5 = 2,4 x chiều rộng

      5 = (2,4 – 2) x chiều rộng

      5 = 0,4 x chiều rộng

      $ \Rightarrow $ chiều rộng = 5 : 0,4 = 12,5 (cm)

      Chiều dài là 12,5 x 2 = 25 (cm)

      Khi đó Vban đầu = 25 x 12,5 x chiều cao = 312,5 x chiều cao

      Theo đề bài V2 = (25 – 5) x (12,5 + 5) x chiều cao x 2 = 700 x chiều cao

      Vậy lúc sau thể tích hình hộp chữ nhật đó tăng lên số lần là

      700 : 312,5 = 2,24 (lần)

      Đáp số: 2,24 lần

      Chọn B

      Câu 5. Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp đôi đáy AB, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Điểm M nằm trên cạnh CD sao cho CM = $\frac{1}{3}$ CD. Gọi N là giao điểm của AC và BM. Biết diện tích hình thang ABCD là 45 cm2, diện tích tam giác DON bằng bao nhiêu?

      A. 15 cm2

      B. 10 cm2

      C. 8 cm2

      D. 7 cm2

      Cách giải

      Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2021 2

      $\frac{{{S_{ABD}}}}{{{S_{BDC}}}} = \frac{1}{2}$ (chiều cao bằng nhau, đáy AB = $\frac{1}{2}$ đáy CD)

      Mà SABD + SBDC = SABCD = 45 cm2

      SABD = 45 : (1 + 3) = 15 cm2

      SBDC = 45 – 15 = 30 cm2

      $\frac{{{S_{ABD}}}}{{{S_{BDC}}}} = \frac{{AH}}{{CG}}$ (chung đáy BD) $ \Rightarrow \frac{{AH}}{{CG}} = \frac{1}{2}$ hay CG = AH x 2

      SABD = SABC (chiều cao bằng nhau, chung đáy AB)

      Mà SABD = SABO + SAOD

      SABC = SABO + SBOC

      $ \Rightarrow $ SAOD = SBOC $ \Rightarrow $$\frac{{AH \times OD}}{2} = \frac{{CG \times OB}}{2}$

      $ \Rightarrow $ AH x OD = AH x 2 x OB

      $ \Rightarrow $ OD = 2 x OB hay OB = $\frac{1}{2}$ x OD

      $\frac{{{S_{BOC}}}}{{{S_{DOC}}}} = \frac{1}{2}$ (chung chiều cao, đáy OB = $\frac{1}{2}$ đáy OD)

      Mà SBOC + SDOC = SBDC = 30 cm2

      $ \Rightarrow $ SDOC = 30 : (1 + 2) x 2 = 20 cm2

      $\frac{{{S_{DBM}}}}{{{S_{BDC}}}} = \frac{2}{3}$ (chung chiều cao, đáy DM = $\frac{2}{3}$ đáy CD)

       $ \Rightarrow $ SDBM = $\frac{2}{3} \times 30 = 20$cm2 $ \Rightarrow $ SDOC = SDBM

      Mà SDOC = SDOMN + SMNC ; SDBM = SDOMN + SBON

      $ \Rightarrow $SMNC = SBON

      Lại có $\frac{{{S_{MNC}}}}{{{S_{DMN}}}} = \frac{1}{2}$ (chung chiều cao, đáy CM = $\frac{1}{2}$ đáy DM)

      $\frac{{{S_{BON}}}}{{{S_{DON}}}} = \frac{1}{2}$ (chung chiều cao, đáy OB = $\frac{1}{2}$ đáy OD)

      $ \Rightarrow $SDMN = SDON = SMNC x 2

      Mà SDOC = SDMN + SDON + SMNC = SMNC x 5 = 20 cm2

      $ \Rightarrow $SMNC = 20 : 5 = 4 cm2

      Vậy SDON = 4 x 2 = 8 cm2

      Đáp số: 8 cm2

      Chọn C

      Câu 6. Hai lớp A và B mỗi lớp được phân công quét một nửa sân trường. Hai lớp bắt đầu quét cùng một lúc. Sau 20 phút lớp A quét xong nửa sân trường được phân cho lớp mình và tiếp tục sang quét cùng lớp B thêm 4 phút nữa thì hai lớp quét xong cả sân trường. Hỏi nếu lớp A không sang hỗ trợ thì lớp B sẽ quét hết nửa sân trường trong bao lâu?

      A. 30 phút

      B. 25 phút

      C. 35 phút

      D. 40 phút

      Cách giải:

      Trong 4 phút, lớp A quét được $4:20 = \frac{1}{5}$ (nửa sân trường)

      Lớp B quét được $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ (nửa sân trường)

      Thời gian lớp B quét được $\frac{4}{5}$ nửa sân trường là: 20 phút + 4 phút = 24 phút

      Vậy nếu lớp A không sang hỗ trợ thì lớp B sẽ quét hết nửa sân trường trong:

      $24:\frac{4}{5} = 30$ (phút)

      Đáp số: 30 phút

      Bạn đang tiếp cận nội dung Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2021 thuộc chuyên mục soạn toán lớp 5 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán tiểu học này được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ khung chương trình sách giáo khoa hiện hành, nhằm tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 5 cho học sinh thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả vượt trội.
      Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
      Facebook: MÔN TOÁN
      Email: montoanmath@gmail.com

      Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2021: Tổng quan và hướng dẫn ôn thi

      Kỳ thi vào lớp 6 trường chuyên Ngoại ngữ là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của học sinh. Để đạt được kết quả tốt, việc chuẩn bị kỹ lưỡng là vô cùng cần thiết. Bài viết này sẽ cung cấp thông tin chi tiết về đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2021, cùng với những lời khuyên hữu ích để giúp học sinh ôn thi hiệu quả.

      Cấu trúc đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2021

      Đề thi thường bao gồm các dạng bài sau:

      • Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng tư duy logic.
      • Bài tập tự luận: Yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, thể hiện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
      • Bài tập nâng cao: Thử thách học sinh với những bài toán khó, đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng phân tích.

      Chủ đề kiến thức thường xuất hiện trong đề thi

      Các chủ đề kiến thức thường xuyên xuất hiện trong đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ bao gồm:

      • Số học: Các phép toán cơ bản, tính chất chia hết, ước số, bội số, phân số, số thập phân.
      • Hình học: Các khái niệm cơ bản về hình học, diện tích, chu vi, thể tích.
      • Đại lượng và đơn vị đo: Các đại lượng thường gặp, đơn vị đo, đổi đơn vị.
      • Giải toán có lời văn: Rèn luyện kỹ năng đọc hiểu đề bài và vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề.

      Phương pháp ôn thi hiệu quả

      Để ôn thi hiệu quả, học sinh cần:

      1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa và công thức toán học.
      2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
      3. Tìm hiểu cấu trúc đề thi: Nghiên cứu kỹ các đề thi năm trước để nắm bắt cấu trúc và dạng bài thường gặp.
      4. Học hỏi kinh nghiệm từ các anh chị khóa trước: Tham khảo ý kiến của những người đã từng thi vào trường chuyên Ngoại ngữ.
      5. Giữ tinh thần thoải mái: Tránh căng thẳng và áp lực, ngủ đủ giấc và ăn uống đầy đủ.

      Lợi ích của việc luyện thi online tại montoan.com.vn

      Luyện thi online tại montoan.com.vn mang đến nhiều lợi ích cho học sinh:

      • Tiện lợi: Học sinh có thể học mọi lúc, mọi nơi, chỉ cần có kết nối internet.
      • Đa dạng: Cung cấp nhiều đề thi, bài tập và tài liệu ôn thi khác nhau.
      • Chất lượng: Đề thi được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
      • Cá nhân hóa: Học sinh có thể tự điều chỉnh tốc độ học tập và lựa chọn những bài tập phù hợp với trình độ của mình.
      • Tiết kiệm: Chi phí luyện thi online thường thấp hơn so với các hình thức luyện thi truyền thống.

      Một số lưu ý khi làm bài thi

      Trong quá trình làm bài thi, học sinh cần lưu ý:

      • Đọc kỹ đề bài trước khi làm.
      • Trình bày lời giải rõ ràng, mạch lạc.
      • Kiểm tra lại bài làm trước khi nộp.
      • Sử dụng thời gian hợp lý cho từng câu hỏi.

      Kết luận

      Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2021 đòi hỏi sự chuẩn bị kỹ lưỡng và phương pháp ôn thi hiệu quả. Hy vọng những thông tin và lời khuyên trong bài viết này sẽ giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi và đạt được kết quả tốt nhất. Chúc các em thành công!

      NămSố lượng câu hỏiThời gian làm bài
      20216060 phút