THCS
THCS
montoan.com.vn cung cấp bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm 2022 chính thức và mới nhất. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng các đề thi mới, đảm bảo học sinh có được nguồn tài liệu ôn thi chất lượng nhất.
Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH | KÌ KHẢO SÁT TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2022 Khảo sát năng lực Toán học và Tư duy logic |
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là: ………………………
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Kết quả: A – B = …………………
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Kết quả là:.................................. số
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là:30/12/2022 (2đ)
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Lời giải
Số số hạng của A là (2023 – 1) : 2 + 1 = 1012 (số hạng)
A = (1 + 2023) x 1012 : 2 = 1 024 144
Số số hạng của B là: (2022 – 2) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)
B = (2 + 2022) x 1011 : 2 = 1 023 132
Vậy A - B = 1 024 144 - 1 023 132 = 1012
Kết quả: A – B = 1012 (2đ)
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) ($400 < \overline {abc} < 900$)
Để tổng các chữ số của số cần tìm bằng 10 thì $\overline {abc} $ có dạng:
$\overline {4bc} $$ \Rightarrow $b + c = 6 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (6 ; 0) , (5 ; 1) , (4 ; 2) , (3 ; 3) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 2 + 1 = 7 (số)
$\overline {5bc} $$ \Rightarrow $b + c = 5 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (5 ; 0) , (4 ; 1) , (3 ; 2) $ \Rightarrow $có 2 + 2 + 2 = 6 (số)
$\overline {6bc} $$ \Rightarrow $b + c = 4 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (4 ; 0) , (3 ; 1) , (2 ; 2) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 1 = 5 (số)
$\overline {7bc} $$ \Rightarrow $b + c = 3 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (3 ; 0) , (2 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 = 4 (số)
$\overline {8bc} $ $ \Rightarrow $ b + c = 2 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (2 ; 0) , (1 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 1 = 3 (số)
Vậy từ 400 đến 900 có 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 25 số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10.
Kết quả là: 25 (số) (2đ)
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
Lời giải | |
a) 7 giờ 2 phút - 6 giờ 47 phút = 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ | (0,5đ) |
Sau 15 phút, xe máy đi được: $36 \times \frac{1}{4} = 9$ (km) | (1đ) |
Mỗi giờ ô tô gần xe máy: 54 – 36 = 18 (km) | (1đ) |
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy: $9:18 = \frac{1}{2}$(giờ) = 30 phút | (1đ) |
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 7giờ 32 phút | (0,5đ) |
b) Thời gian xe máy từ C về đến A: 30 + 15 = 45 (phút) | (1đ) |
Do đó để gặp xe máy tại A, ô tô cũng phải đi 45 phút | (1đ) |
Trong 45 phút = $\frac{3}{4}$ giờ, ô tô đi được: $54 \times \frac{3}{4} = 40,5$ (km) | (1đ) |
Quãng đường AC dài: $54 \times \frac{1}{2} = 27$ (km) | (1đ) |
Quãng đường CD dài: (40,5 – 27) : 2 = 6,75 (km) | (1đ) |
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH | KÌ KHẢO SÁT TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2022 Khảo sát năng lực Toán học và Tư duy logic |
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là: ………………………
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Kết quả: A – B = …………………
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Kết quả là:.................................. số
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là:30/12/2022 (2đ)
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Lời giải
Số số hạng của A là (2023 – 1) : 2 + 1 = 1012 (số hạng)
A = (1 + 2023) x 1012 : 2 = 1 024 144
Số số hạng của B là: (2022 – 2) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)
B = (2 + 2022) x 1011 : 2 = 1 023 132
Vậy A - B = 1 024 144 - 1 023 132 = 1012
Kết quả: A – B = 1012 (2đ)
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) ($400 < \overline {abc} < 900$)
Để tổng các chữ số của số cần tìm bằng 10 thì $\overline {abc} $ có dạng:
$\overline {4bc} $$ \Rightarrow $b + c = 6 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (6 ; 0) , (5 ; 1) , (4 ; 2) , (3 ; 3) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 2 + 1 = 7 (số)
$\overline {5bc} $$ \Rightarrow $b + c = 5 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (5 ; 0) , (4 ; 1) , (3 ; 2) $ \Rightarrow $có 2 + 2 + 2 = 6 (số)
$\overline {6bc} $$ \Rightarrow $b + c = 4 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (4 ; 0) , (3 ; 1) , (2 ; 2) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 1 = 5 (số)
$\overline {7bc} $$ \Rightarrow $b + c = 3 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (3 ; 0) , (2 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 = 4 (số)
$\overline {8bc} $ $ \Rightarrow $ b + c = 2 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (2 ; 0) , (1 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 1 = 3 (số)
Vậy từ 400 đến 900 có 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 25 số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10.
Kết quả là: 25 (số) (2đ)
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
Lời giải | |
a) 7 giờ 2 phút - 6 giờ 47 phút = 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ | (0,5đ) |
Sau 15 phút, xe máy đi được: $36 \times \frac{1}{4} = 9$ (km) | (1đ) |
Mỗi giờ ô tô gần xe máy: 54 – 36 = 18 (km) | (1đ) |
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy: $9:18 = \frac{1}{2}$(giờ) = 30 phút | (1đ) |
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 7giờ 32 phút | (0,5đ) |
b) Thời gian xe máy từ C về đến A: 30 + 15 = 45 (phút) | (1đ) |
Do đó để gặp xe máy tại A, ô tô cũng phải đi 45 phút | (1đ) |
Trong 45 phút = $\frac{3}{4}$ giờ, ô tô đi được: $54 \times \frac{3}{4} = 40,5$ (km) | (1đ) |
Quãng đường AC dài: $54 \times \frac{1}{2} = 27$ (km) | (1đ) |
Quãng đường CD dài: (40,5 – 27) : 2 = 6,75 (km) | (1đ) |
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa là một trong những kỳ thi đầu vào quan trọng, đánh dấu bước chuyển tiếp của học sinh từ bậc tiểu học lên trung học. Đề thi Toán của trường chuyên này thường có độ khó cao hơn so với các trường khác, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Năm 2022, đề thi vẫn giữ nguyên cấu trúc chung nhưng có một số thay đổi về nội dung và hình thức.
Đề thi Toán vào lớp 6 trường Trần Đại Nghĩa năm 2022 thường bao gồm các phần sau:
Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi, học sinh cần nắm vững các dạng bài tập thường gặp trong đề thi Toán vào lớp 6 trường Trần Đại Nghĩa năm 2022. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến:
montoan.com.vn cung cấp các khóa học luyện thi Toán vào lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm 2022 được thiết kế bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và chuyên môn cao. Các khóa học của chúng tôi bao gồm:
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi Toán vào lớp 6 trường Trần Đại Nghĩa năm 2022, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài các khóa học luyện thi tại montoan.com.vn, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm 2022!