THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đường trung trực.
Montoan.com.vn cung cấp bộ câu hỏi đa dạng, từ dễ đến khó, kèm theo đáp án chi tiết và lời giải thích rõ ràng. Hãy cùng bắt đầu và kiểm tra sự hiểu biết của bạn nhé!
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Lời giải và đáp án
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh bằng nhau.
Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)
Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)
Xét tam giác AOM và AON có:
OM = ON
\(\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )\)
AO chung
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON\) ( c.g.c)
\( \Rightarrow \) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MA = MB; NA = NB
\( \Rightarrow \) MA = MB = NB = NA
\( \Rightarrow \) Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Đáp án : A
Dựa vào tính chất tam giác cân
Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC
Mà H, K lần lượt là trung điểm của BA và BC nên BH = BK
Xét tam giác vuộng BHI và BKI có:
BI chung
BH = BK
\( \Rightarrow BHI = \Delta BKI\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) IH = IK (hai cạnh tương ứng).
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh bằng nhau.
Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)
Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)
Xét tam giác AOM và AON có:
OM = ON
\(\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )\)
AO chung
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON\) ( c.g.c)
\( \Rightarrow \) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MA = MB; NA = NB
\( \Rightarrow \) MA = MB = NB = NA
\( \Rightarrow \) Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Đáp án : A
Dựa vào tính chất tam giác cân
Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC
Mà H, K lần lượt là trung điểm của BA và BC nên BH = BK
Xét tam giác vuộng BHI và BKI có:
BI chung
BH = BK
\( \Rightarrow BHI = \Delta BKI\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) IH = IK (hai cạnh tương ứng).
Bài 5 trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng. Đây là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong hình học, là nền tảng cho nhiều kiến thức nâng cao hơn. Hiểu rõ về đường trung trực giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đối xứng, khoảng cách và vị trí tương đối của các điểm.
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. Để xác định đường trung trực, ta cần tìm trung điểm của đoạn thẳng và vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại điểm đó.
Đường trung trực có những tính chất quan trọng sau:
Đường trung trực được ứng dụng rộng rãi trong giải toán hình học, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến:
Trong chương trình Toán 7, các bài tập về đường trung trực thường gặp các dạng sau:
Để giải các bài tập về đường trung trực, bạn cần:
Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Giải:
Ví dụ 2: Cho điểm M nằm ngoài đoạn thẳng AB. Biết MA = MB. Chứng minh rằng M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Giải:
Vì MA = MB, nên M cách đều hai mút A và B của đoạn thẳng AB. Do đó, M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB (theo tính chất của đường trung trực).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, hãy tham gia vào bộ trắc nghiệm Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 Chân trời sáng tạo tại montoan.com.vn. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều mức độ khó khác nhau, giúp bạn tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hình học, bạn nên:
Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng về đường trung trực sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và tự tin hơn. Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao!
