Trắc nghiệm Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ Toán 7 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ Toán 7 Chân trời sáng tạo - Tổng hợp kiến thức và bài tập

Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7, chương trình Chân trời sáng tạo. Nó đặt nền móng cho các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến lũy thừa của một số hữu tỉ là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong học tập.

I. Khái niệm cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ

Lũy thừa của một số hữu tỉ là phép toán nhân một số hữu tỉ với chính nó một số lần nhất định. Ví dụ, (2/3)³ = (2/3) * (2/3) * (2/3) = 8/27.

• Số mũ: Số lần mà số hữu tỉ được nhân với chính nó.
• Cơ số: Số hữu tỉ được nhân với chính nó.

II. Các tính chất của lũy thừa của một số hữu tỉ

Để tính toán và đơn giản hóa các biểu thức chứa lũy thừa của một số hữu tỉ, chúng ta cần nắm vững các tính chất sau:

1. Lũy thừa của một tích: (a * b)ⁿ = aⁿ * bⁿ
2. Lũy thừa của một thương: (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ
3. Lũy thừa của một lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^m*n
4. Lũy thừa bậc không: a⁰ = 1 (với a khác 0)
5. Lũy thừa bậc một: a¹ = a

III. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

Các bài tập trắc nghiệm về lũy thừa của một số hữu tỉ thường tập trung vào các dạng sau:

• Tính giá trị của biểu thức chứa lũy thừa: Yêu cầu tính toán giá trị của các biểu thức có chứa lũy thừa của một số hữu tỉ.
• Tìm số mũ hoặc cơ số: Cho biết giá trị của biểu thức và yêu cầu tìm số mũ hoặc cơ số.
• So sánh các lũy thừa: So sánh hai hoặc nhiều lũy thừa của một số hữu tỉ.
• Áp dụng các tính chất của lũy thừa: Sử dụng các tính chất của lũy thừa để đơn giản hóa biểu thức hoặc giải phương trình.

IV. Ví dụ minh họa và giải chi tiết

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức (1/2)³ + (1/3)²

Giải: (1/2)³ + (1/3)² = (1/2) * (1/2) * (1/2) + (1/3) * (1/3) = 1/8 + 1/9 = 9/72 + 8/72 = 17/72

Ví dụ 2: Tìm x biết (2/3)^x = 8/27

Giải: Ta có 8/27 = (2/3)³. Vậy (2/3)^x = (2/3)³, suy ra x = 3.

V. Luyện tập với các bài tập trắc nghiệm

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm để các em luyện tập:

VI. Mẹo giải bài tập trắc nghiệm hiệu quả

• Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của câu hỏi.
• Sử dụng các tính chất của lũy thừa để đơn giản hóa biểu thức.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài trắc nghiệm về lũy thừa của một số hữu tỉ. Chúc các em học tốt!