THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức tại montoan.com.vn. Đề thi này được biên soạn bám sát chương trình học Toán 7 Kết nối tri thức, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ trắc nghiệm đến tự luận, giúp các em đánh giá năng lực bản thân một cách toàn diện.
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Chọn đáp án đúng
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. \( - 7 \in \mathbb{N}\)
B. \( - 7 \notin \mathbb{Z}\)
C. \( - 7 \notin \mathbb{Q}\)
D. \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
A. \(\frac{{ - 1}}{{60}}\)
B. \(\frac{{ - 17}}{{60}}\)
C. \(\frac{{ - 5}}{{35}}\)
D. \(\frac{1}{{60}}\)
Câu 3: Kết quả của phép tính: - 0,35. \(\frac{2}{7}\) là
A. - 0,1
B. -1
C. -10
D. -100
Câu 4: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5}\) là
A. -6
B. \(\frac{{ - 3}}{2}\)
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\)
D. \(\frac{{ - 3}}{4}\)
Câu 5: Kết quả phép tính: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) là
A. \(\frac{{ - 12}}{{20}}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\)
D. \(\frac{{ - 9}}{{84}}\)
Câu 6: Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là
A. - 1,8
B. 1,8
C. 0
D. - 2,2
Câu 7: Kết quả phép tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
A. \(\frac{1}{{81}}\).
B. \(\frac{4}{{81}}\).
C. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\).
D. \(\frac{{ - 4}}{{81}}\).
Câu 8: Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
B. Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(2\).
C. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Câu 9: Cho a\( \bot \)b và b \( \bot \)c thì
A. c//a
B. a//b//c
C. b//c
D. a\( \bot \)c
Câu 10: Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì
A. Hai góc so le trong bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên
Câu 11: Nội dung đúng của tiên đề ƠClít
A. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có một đường thẳng song song với a
B. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, không có quá hai đường thẳng song song với a
C. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b sao cho a // b, đường thẳng c \( \bot \) a. Khi đó:
A. c \( \bot \) b
B. c // b
C. c trùng với b
D. c cắt b
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Tìm x, biết
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\)
b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\);
Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\);
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\);
c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\).
Bài 3: (3 điểm) Vẽ lại hình sau
a. Hãy cho biết:
Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\); Góc so le trong với \({\widehat A_1}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\)là góc nào?
b. a và b có song song không? Vì sao ?
c. Cho \({\widehat A_1} = {60^0}\). Tính số đo các góc \({\widehat B_1};{\rm{ }}{\widehat B_2};{\rm{ }}{\widehat B_3};{\rm{ }}{\widehat B_4}\).
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm hai số x, y. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{M}} = {({\rm{x}} - 5)^2} + 7\)
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: B | Câu 3: A | Câu 4: C | Câu 5: B | Câu 6: B |
Câu 7. A | Câu 8. A | Câu 9. A | Câu 10. D | Câu 11. C | Câu 12. A |
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. \( - 7 \in \mathbb{N}\) | B. \( - 7 \notin \mathbb{Z}\) |
C. \( - 7 \notin \mathbb{Q}\) | D. \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) |
Phương pháp
Dựa vào các tập hợp số đã học.
Lời giải
Ta có:
\( - 7 \notin \mathbb{N}\) nên A sai.
\( - 7 \in \mathbb{Z}\) nên B sai.
\( - 7 \in \mathbb{Q}\) nên C sai.
\(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) nên D đúng.
Đáp án D.
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
A. \(\frac{{ - 1}}{{60}}\) | B. \(\frac{{ - 17}}{{60}}\) |
C. \(\frac{{ - 5}}{{35}}\) | D. \(\frac{1}{{60}}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng hai số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{ - 9 + \left( { - 8} \right)}}{{60}} = \frac{{ - 17}}{{60}}\)
Đáp án B.
Câu 3: Kết quả của phép tính: - 0,35. \(\frac{2}{7}\) là
A. - 0,1 | B. -1 |
C. -10 | D. -100 |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc nhân số hữu tỉ.
Lời giải
\( - {\rm{ }}0,35.\;\frac{2}{7} = - \frac{7}{{20}}.\frac{2}{7} = - \frac{1}{{10}} = - 0,1\).
Đáp án A.
Câu 4: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5}\) là
A. -6 | B. \(\frac{{ - 3}}{2}\) |
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\) | D. \(\frac{{ - 3}}{4}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chia số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}:\frac{{13}}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}.\frac{5}{{13}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
Đáp án C.
Câu 5: Kết quả phép tính: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) là
A. \(\frac{{ - 12}}{{20}}\) | B. \(\frac{3}{5}\) |
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\) | D. \(\frac{{ - 9}}{{84}}\) |
Phương pháp
Sử dụng các quy tắc tính với số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{3}{5}\).
Đáp án B.
Câu 6: Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là
A. - 1,8 | B. 1,8 |
C. 0 | D. - 2,2 |
Phương pháp
Xác định giá trị tuyệt đối của -3,4 và +1,7 để tính toán.
Lời giải
| - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 = 3,4 : 1,7 – 0,2 = 2 – 0,2 = 1,8.
Đáp án B.
Câu 7: Kết quả phép tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
A. \(\frac{1}{{81}}\). | B. \(\frac{4}{{81}}\). |
C. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\). | D. \(\frac{{ - 4}}{{81}}\). |
Phương pháp
Dựa vào cách tính lũy thừa của một số.
Lời giải
\({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4} = \frac{1}{{81}}\).
Đáp án A.
Câu 8: Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
B. Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(2\).
C. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Phương pháp
Quan sát trục số để xác định các điểm trên trục số.
Lời giải
Quan sát trục số ta thấy mỗi ô là 1 đơn vị nên các điểm biểu diễn các số sau:
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1.
Điểm C biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{2}\).
Vậy đáp án đúng là A.
Đáp án A.
Câu 9: Cho a\( \bot \)b và b \( \bot \)c thì
A. c//a | B. a//b//c |
C. b//c | D. a\( \bot \)c |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về mối liên hệ giữa đường thẳng vuông góc và song song.
Lời giải
Vì a\( \bot \)b và b \( \bot \)c nên a // c.
Đáp án A.
Câu 10: Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì
A. Hai góc so le trong bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.
Đáp án D.
Câu 11: Nội dung đúng của tiên đề ƠClít
A. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có một đường thẳng song song với a
B. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, không có quá hai đường thẳng song song với a
C. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a.
Đáp án C.
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b sao cho a // b, đường thẳng c \( \bot \) a. Khi đó:
A. c \( \bot \) b | B. c // b |
C. c trùng với b | D. c cắt b |
Phương pháp
Dựa vào mối liên hệ giữa vuông góc và song song.
Lời giải
Nếu đường thẳng a // b, c \( \bot \) a thì c \( \bot \) b.
Đáp án A.
Phần tự luận.
Bài 1: (2 điểm). Tìm x, biết
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\) | b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chuyển vế, kiến thức về giá trị tuyệt đối để giải tìm x.
Lời giải
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{5}{{ - 7}} + \frac{3}{4}\\x = \frac{1}{{28}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{1}{{28}}\).
b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\)
\(\begin{array}{l}|x + 1| = 100 - 90\\|x + 1| = 10\end{array}\)
=> x + 1 = 10 hoặc x + 1 = -10
hay x = 9 hoặc x = -11.
Vậy x = 9 hoặc x = -11.
Bài 2. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\); | b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\); | c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\). |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ và lũy thừa để tính.
Lời giải
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\)
\( = \frac{2}{3}.\frac{{ - 9}}{6} + \frac{1}{7}\)\( = - 1 + \frac{1}{7}\)\( = \frac{{ - 6}}{7}\).
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\)
\( = \frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \left( {\frac{5}{9} + \frac{4}{9}} \right)\)\( = \frac{{ - 3}}{{11}}.1\)\( = \frac{{ - 3}}{{11}}\).
c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\)
\( = \frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{3^3}} \right)}^3}{{.2}^4}}}\)\( = \frac{{{3^{10}}{{.2}^6}}}{{{3^9}{{.2}^4}}}\)\( = {3.2^2} = 3.4 = 12\)
Bài 3: (3 điểm) Vẽ lại hình sau
a. Hãy cho biết:
Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\); Góc so le trong với \({\widehat A_1}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\)là góc nào?
b. a và b có song song không? Vì sao ?
c. Cho \({\widehat A_1} = {60^0}\). Tính số đo các góc \({\widehat B_1};{\rm{ }}{\widehat B_2};{\rm{ }}{\widehat B_3};{\rm{ }}{\widehat B_4}\).
Phương pháp
a. Quan sát hình vẽ để xác định góc đồng vị, góc so le, góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\).
b. Chứng minh a và b có hai góc đồng vị bằng nhau nên song song.
c. Dựa vào tính chất góc tương ứng của hai đường thẳng song song, góc đối đỉnh để xác định số đo góc.
Lời giải
a. Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_1}\);
Góc so le trong với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_3}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_4}\).
b. \(a \bot CD\)tại C (GT) và \(b \bot CD\)tại D (GT)
Suy ra a // b (tính chất từ vuông góc đến song song)
c. Vì a // b (câu b) nên \({\widehat B_1} = {\widehat A_1} = {60^0}\) (2 góc đồng vị)
\({\widehat B_3} = {\widehat B_1} = {60^0}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\({\widehat B_2} = {180^0} - {\widehat B_1}\) (2 góc kề bù), suy ra \({\widehat B_2} = {120^0}\)
\({\widehat B_4} = {\widehat B_2} = {120^0}\) ( 2 góc đối đỉnh)
Bài 4. (0,5 điểm). Tìm hai số x, y. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{M}} = {({\rm{x}} - 5)^2} + 7\)
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của biểu thức (x – 5)2.
Lời giải
Ta có \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \({\left( {x - 5} \right)^2} + 7 \ge 7,\,\forall x \in \mathbb{R}\) hay \(M \ge 7\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 5\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 7 khi x = 5.
Tải về
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. \( - 7 \in \mathbb{N}\)
B. \( - 7 \notin \mathbb{Z}\)
C. \( - 7 \notin \mathbb{Q}\)
D. \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
A. \(\frac{{ - 1}}{{60}}\)
B. \(\frac{{ - 17}}{{60}}\)
C. \(\frac{{ - 5}}{{35}}\)
D. \(\frac{1}{{60}}\)
Câu 3: Kết quả của phép tính: - 0,35. \(\frac{2}{7}\) là
A. - 0,1
B. -1
C. -10
D. -100
Câu 4: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5}\) là
A. -6
B. \(\frac{{ - 3}}{2}\)
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\)
D. \(\frac{{ - 3}}{4}\)
Câu 5: Kết quả phép tính: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) là
A. \(\frac{{ - 12}}{{20}}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\)
D. \(\frac{{ - 9}}{{84}}\)
Câu 6: Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là
A. - 1,8
B. 1,8
C. 0
D. - 2,2
Câu 7: Kết quả phép tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
A. \(\frac{1}{{81}}\).
B. \(\frac{4}{{81}}\).
C. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\).
D. \(\frac{{ - 4}}{{81}}\).
Câu 8: Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
B. Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(2\).
C. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Câu 9: Cho a\( \bot \)b và b \( \bot \)c thì
A. c//a
B. a//b//c
C. b//c
D. a\( \bot \)c
Câu 10: Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì
A. Hai góc so le trong bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên
Câu 11: Nội dung đúng của tiên đề ƠClít
A. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có một đường thẳng song song với a
B. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, không có quá hai đường thẳng song song với a
C. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b sao cho a // b, đường thẳng c \( \bot \) a. Khi đó:
A. c \( \bot \) b
B. c // b
C. c trùng với b
D. c cắt b
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Tìm x, biết
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\)
b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\);
Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\);
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\);
c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\).
Bài 3: (3 điểm) Vẽ lại hình sau
a. Hãy cho biết:
Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\); Góc so le trong với \({\widehat A_1}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\)là góc nào?
b. a và b có song song không? Vì sao ?
c. Cho \({\widehat A_1} = {60^0}\). Tính số đo các góc \({\widehat B_1};{\rm{ }}{\widehat B_2};{\rm{ }}{\widehat B_3};{\rm{ }}{\widehat B_4}\).
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm hai số x, y. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{M}} = {({\rm{x}} - 5)^2} + 7\)
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: B | Câu 3: A | Câu 4: C | Câu 5: B | Câu 6: B |
Câu 7. A | Câu 8. A | Câu 9. A | Câu 10. D | Câu 11. C | Câu 12. A |
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. \( - 7 \in \mathbb{N}\) | B. \( - 7 \notin \mathbb{Z}\) |
C. \( - 7 \notin \mathbb{Q}\) | D. \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) |
Phương pháp
Dựa vào các tập hợp số đã học.
Lời giải
Ta có:
\( - 7 \notin \mathbb{N}\) nên A sai.
\( - 7 \in \mathbb{Z}\) nên B sai.
\( - 7 \in \mathbb{Q}\) nên C sai.
\(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) nên D đúng.
Đáp án D.
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
A. \(\frac{{ - 1}}{{60}}\) | B. \(\frac{{ - 17}}{{60}}\) |
C. \(\frac{{ - 5}}{{35}}\) | D. \(\frac{1}{{60}}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng hai số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{ - 9 + \left( { - 8} \right)}}{{60}} = \frac{{ - 17}}{{60}}\)
Đáp án B.
Câu 3: Kết quả của phép tính: - 0,35. \(\frac{2}{7}\) là
A. - 0,1 | B. -1 |
C. -10 | D. -100 |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc nhân số hữu tỉ.
Lời giải
\( - {\rm{ }}0,35.\;\frac{2}{7} = - \frac{7}{{20}}.\frac{2}{7} = - \frac{1}{{10}} = - 0,1\).
Đáp án A.
Câu 4: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5}\) là
A. -6 | B. \(\frac{{ - 3}}{2}\) |
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\) | D. \(\frac{{ - 3}}{4}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chia số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}:\frac{{13}}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}.\frac{5}{{13}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
Đáp án C.
Câu 5: Kết quả phép tính: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) là
A. \(\frac{{ - 12}}{{20}}\) | B. \(\frac{3}{5}\) |
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\) | D. \(\frac{{ - 9}}{{84}}\) |
Phương pháp
Sử dụng các quy tắc tính với số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{3}{5}\).
Đáp án B.
Câu 6: Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là
A. - 1,8 | B. 1,8 |
C. 0 | D. - 2,2 |
Phương pháp
Xác định giá trị tuyệt đối của -3,4 và +1,7 để tính toán.
Lời giải
| - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 = 3,4 : 1,7 – 0,2 = 2 – 0,2 = 1,8.
Đáp án B.
Câu 7: Kết quả phép tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
A. \(\frac{1}{{81}}\). | B. \(\frac{4}{{81}}\). |
C. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\). | D. \(\frac{{ - 4}}{{81}}\). |
Phương pháp
Dựa vào cách tính lũy thừa của một số.
Lời giải
\({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4} = \frac{1}{{81}}\).
Đáp án A.
Câu 8: Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
B. Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(2\).
C. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Phương pháp
Quan sát trục số để xác định các điểm trên trục số.
Lời giải
Quan sát trục số ta thấy mỗi ô là 1 đơn vị nên các điểm biểu diễn các số sau:
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1.
Điểm C biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{2}\).
Vậy đáp án đúng là A.
Đáp án A.
Câu 9: Cho a\( \bot \)b và b \( \bot \)c thì
A. c//a | B. a//b//c |
C. b//c | D. a\( \bot \)c |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về mối liên hệ giữa đường thẳng vuông góc và song song.
Lời giải
Vì a\( \bot \)b và b \( \bot \)c nên a // c.
Đáp án A.
Câu 10: Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì
A. Hai góc so le trong bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.
Đáp án D.
Câu 11: Nội dung đúng của tiên đề ƠClít
A. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có một đường thẳng song song với a
B. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, không có quá hai đường thẳng song song với a
C. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a.
Đáp án C.
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b sao cho a // b, đường thẳng c \( \bot \) a. Khi đó:
A. c \( \bot \) b | B. c // b |
C. c trùng với b | D. c cắt b |
Phương pháp
Dựa vào mối liên hệ giữa vuông góc và song song.
Lời giải
Nếu đường thẳng a // b, c \( \bot \) a thì c \( \bot \) b.
Đáp án A.
Phần tự luận.
Bài 1: (2 điểm). Tìm x, biết
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\) | b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chuyển vế, kiến thức về giá trị tuyệt đối để giải tìm x.
Lời giải
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{5}{{ - 7}} + \frac{3}{4}\\x = \frac{1}{{28}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{1}{{28}}\).
b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\)
\(\begin{array}{l}|x + 1| = 100 - 90\\|x + 1| = 10\end{array}\)
=> x + 1 = 10 hoặc x + 1 = -10
hay x = 9 hoặc x = -11.
Vậy x = 9 hoặc x = -11.
Bài 2. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\); | b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\); | c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\). |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ và lũy thừa để tính.
Lời giải
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\)
\( = \frac{2}{3}.\frac{{ - 9}}{6} + \frac{1}{7}\)\( = - 1 + \frac{1}{7}\)\( = \frac{{ - 6}}{7}\).
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\)
\( = \frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \left( {\frac{5}{9} + \frac{4}{9}} \right)\)\( = \frac{{ - 3}}{{11}}.1\)\( = \frac{{ - 3}}{{11}}\).
c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\)
\( = \frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{3^3}} \right)}^3}{{.2}^4}}}\)\( = \frac{{{3^{10}}{{.2}^6}}}{{{3^9}{{.2}^4}}}\)\( = {3.2^2} = 3.4 = 12\)
Bài 3: (3 điểm) Vẽ lại hình sau
a. Hãy cho biết:
Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\); Góc so le trong với \({\widehat A_1}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\)là góc nào?
b. a và b có song song không? Vì sao ?
c. Cho \({\widehat A_1} = {60^0}\). Tính số đo các góc \({\widehat B_1};{\rm{ }}{\widehat B_2};{\rm{ }}{\widehat B_3};{\rm{ }}{\widehat B_4}\).
Phương pháp
a. Quan sát hình vẽ để xác định góc đồng vị, góc so le, góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\).
b. Chứng minh a và b có hai góc đồng vị bằng nhau nên song song.
c. Dựa vào tính chất góc tương ứng của hai đường thẳng song song, góc đối đỉnh để xác định số đo góc.
Lời giải
a. Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_1}\);
Góc so le trong với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_3}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_4}\).
b. \(a \bot CD\)tại C (GT) và \(b \bot CD\)tại D (GT)
Suy ra a // b (tính chất từ vuông góc đến song song)
c. Vì a // b (câu b) nên \({\widehat B_1} = {\widehat A_1} = {60^0}\) (2 góc đồng vị)
\({\widehat B_3} = {\widehat B_1} = {60^0}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\({\widehat B_2} = {180^0} - {\widehat B_1}\) (2 góc kề bù), suy ra \({\widehat B_2} = {120^0}\)
\({\widehat B_4} = {\widehat B_2} = {120^0}\) ( 2 góc đối đỉnh)
Bài 4. (0,5 điểm). Tìm hai số x, y. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{M}} = {({\rm{x}} - 5)^2} + 7\)
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của biểu thức (x – 5)2.
Lời giải
Ta có \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \({\left( {x - 5} \right)^2} + 7 \ge 7,\,\forall x \in \mathbb{R}\) hay \(M \ge 7\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 5\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 7 khi x = 5.
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức là một bài kiểm tra quan trọng giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một nửa học kì. Đề thi này thường bao gồm các chủ đề chính như số hữu tỉ, số thực, biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, và các ứng dụng thực tế của toán học.
Cấu trúc đề thi thường được chia thành hai phần chính: phần trắc nghiệm và phần tự luận. Phần trắc nghiệm thường chiếm khoảng 30-40% tổng số điểm, tập trung vào việc kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản. Phần tự luận chiếm khoảng 60-70% tổng số điểm, yêu cầu học sinh trình bày chi tiết các bước giải và giải thích logic.
Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức, học sinh nên tham khảo các tài liệu ôn tập sau:
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức là một cơ hội tốt để học sinh đánh giá năng lực bản thân và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo. Bằng cách ôn tập kỹ lưỡng và luyện tập thường xuyên, các em có thể tự tin đạt kết quả cao trong kỳ thi này.
