Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với đề thi học kì 1 môn Toán - Đề số 2, chương trình Kết nối tri thức. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và đánh giá kiến thức đã học trong học kì.

montoan.com.vn cung cấp đề thi với cấu trúc bám sát chương trình học, đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Lời giải

Phần I: Trắc nghiệm

1.B

2.C

3.D

4.D

5.B

6.D

7.C

8.C

9.A

10.A

Câu 1

Phương pháp:

Quy đồng các phân số cùng mẫu dương để so sánh.

Cách giải:

*Ta có: \(11 < 9\), do đó, \(\frac{5}{{11}} < \frac{5}{9}\) suy ra \(\frac{{ - 5}}{{11}} > \frac{{ - 5}}{9}\)

*Ta có: \(\frac{7}{5} = \frac{{91}}{{65}}\,\,;\,\,\frac{3}{5} = \frac{{39}}{{65}}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}} = \frac{{90}}{{65}}\)

Vì \(39 < 90 < 91\) nên \(\frac{{39}}{{65}} < \frac{{90}}{{65}} < \frac{{91}}{{65}}\) hay \(\frac{3}{5} < \frac{{18}}{{13}} < \frac{7}{5}\)

Thứ tự tăng dần của các số hữu tỉ là: \(\frac{{ - 5}}{{9}}\,\,;\,\,\frac{{ - 5}}{11}\,\,;\,\,\frac{3}{5}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}}\,\,;\,\,\frac{7}{5}.\)

Chọn B.

Câu 2

Phương pháp:

Vận dụng công thức tính lũy thừa của một thường bằng thương các lũy thừa: \({\left( {\frac{x}{y}} \right)^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\,\left( {y \ne 0} \right)\)

Cách giải:

\({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}:{5^{10}}\)\( = \frac{{{3^{10}}}}{{{5^{10}}}}{.5^{10}} = {3^{10}}\)

Chọn C.

Câu 3

Phương pháp:

Thực hiện tính căn bậc hai.

Cách giải:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\sqrt {0,04} + \sqrt {0,25} + 2,31\\ = 0,2 + 0,5 + 2,31\\ = 0,7 + 2,31\\ = 3,01\end{array}\)

Chọn D.

Câu 4

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối của một số.

Cách giải:

+ Đáp án A sai, khi \(x < y\)

+ Đáp án B sai, lấy ví dụ khi \(x = 0;y \ne 0\)

+ Đáp án C sai, lấy ví dụ khi \(x = - y \ne 0\)

+ Đáp án D đúng, theo quy tắc cộng hai số trái dấu.

Chọn D.

Câu 5

Phương pháp:

Từ giả thiết của bài toán: \(\frac{1}{5}\angle xOz = \frac{1}{4}\angle yOz\), tìm được \(\angle yOz\) theo \(\angle xOz\)

Vì hai góc \(xOz\) và \(yOz\) là hai góc kề nhau nên \(\angle xOy = \angle xOz + \angle yOz\)

Từ đó tính được \(\angle xOz\)

Cách giải:

Ta có: \(\frac{1}{5}\angle xOz = \frac{1}{4}\angle yOz\) suy ra \(\angle yOz = \frac{4}{5}\angle xOz\)

Vì hai góc \(xOz\) và \(yOz\) là hai góc kề nhau nên \(\angle xOy = \angle xOz + \angle yOz = {90^0}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOz + \frac{4}{5}\angle xOz = {90^0}\\ \Rightarrow \left( {1 + \frac{4}{5}} \right).\angle xOz = {90^0}\\ \Rightarrow \frac{9}{5}.\angle xOz = {90^0}\\ \Rightarrow \angle xOz = {90^0}:\frac{9}{5} = {90^0}.\frac{5}{9}\\ \Rightarrow \angle xOz = {50^0}\end{array}\)

Vậy \(\angle xOz = {50^0}\)

Chọn B.

Câu 6

Phương pháp:

Vận dụng tính chất của tam giác cân: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác: Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\).

Cách giải:

Tam giác \(ABC\) có: \(AB = AC\) nên \(ABC\) là tam giác cân

Suy ra \(\angle B = \angle C = {55^0}\) (tính chất của tam giác cân)

Xét tam giác \(ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle A + {55^0} + {55^0} = {180^0}\\ \Rightarrow x + {110^0} = {180^0}\\ \Rightarrow x = {180^0} - {110^0}\\ \Rightarrow x = {70^0}\end{array}\)

Vậy \(x = {70^0}\)

Chọn D.

Câu 7

Phương pháp:

Vận dụng định lý (trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g)): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cách giải:

Để \(\Delta ABC = \Delta MNP\left( {g.c.g} \right)\) thì cần thêm điều kiện \(BC = NP\).

Chọn C.

Câu 8

Phương pháp:

Vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song thì hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau.

Cách giải:

Ta có: \(a//b\) (giả thiết) nên \(\angle BAb = \angle ABH = {55^0}\) (hai góc so le trong)

Vậy \(\angle ABH = {55^0}\)

Chọn C.

Câu 9

Phương pháp:

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu … thì ….

Cách giải:

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu … thì ….

Chọn A.

Câu 10

Phương pháp:

Phân tích dữ liệu biểu đồ đoạn thẳng.

Cách giải:

Từ biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy: Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 7 giờ; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 13 giờ đến 16 giờ.

Chọn A.

Phần II. Tự luận:

Bài 1

Phương pháp:

a) Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia với các số hữu tỉ.

b) Tính lũy thừa của một số hữu tỉ: \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^n} = \frac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\,\,\left( {b \ne 0;n \in \mathbb{Z}} \right)\)

Thực hiện phép cộng, trừ, nhân với các số hữu tỉ.

c) Tính căn bậc hai số học.

Thực hiện phép trừ, chia với các số hữu tỉ.

d) Tính căn bậc hai số học, tính lũy thừa của một số hữu tỉ: \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^n} = \frac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\,\,\left( {b \ne 0;n \in \mathbb{Z}} \right)\), tính giá trị tuyệt đối của một số.

Cách giải:

a) \(3,5.\frac{2}{{21}} - \frac{5}{9}:\frac{{25}}{3} + \frac{1}{{15}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{7}{2}.\frac{2}{{21}} - \frac{5}{9}.\frac{3}{{25}} + \frac{1}{{15}}\\ = \frac{1}{3} - \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{15}}\\ = \frac{1}{3} + \left( { - \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{15}}} \right)\\ = \frac{1}{3} + 0 = \frac{1}{3}\end{array}\)

b) \(16.{\left( {\frac{3}{{20}} - \frac{2}{5}} \right)^2} + \frac{3}{5}\)

\(\begin{array}{l} = 16.{\left( {\frac{3}{{20}} - \frac{8}{{20}}} \right)^2} + \frac{3}{5}\\ = 16.{\left( {\frac{{ - 5}}{{20}}} \right)^2} + \frac{3}{5}\\ = 16.{\left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)^2} + \frac{3}{5}\\ = 16.\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{{4^2}}} + \frac{3}{5}\\ = 16.\frac{1}{{16}} + \frac{3}{5}\\ = 1 + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5}\\ = \frac{8}{5}\end{array}\)

c) \(\frac{{ - 11}}{3}:\left( {1,5.\sqrt {\frac{{16}}{9}} - \frac{{10}}{3}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{ - 11}}{3}:\left( {\frac{3}{2}.\frac{4}{3} - \frac{{10}}{3}} \right)\\ = \frac{{ - 11}}{3}:\left( {\frac{6}{3} - \frac{{10}}{3}} \right)\\ = \frac{{ - 11}}{3}:\frac{{ - 4}}{3}\\ = \frac{{ - 11}}{3}.\frac{3}{{ - 4}}\\ = \frac{{11}}{4}\end{array}\)

d) \(\left( {\sqrt {\frac{{81}}{{16}}} + \frac{{ - 3}}{4}} \right):{\left( { - \frac{3}{4}} \right)^2} - \left| {\frac{{ - 27}}{4}:{3^2}} \right|\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\frac{9}{4} + \frac{{ - 3}}{4}} \right):\frac{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}{{{4^2}}} - \left| {\frac{{ - 27}}{4}.\frac{1}{{{3^2}}}} \right|\\ = \frac{6}{4}:\frac{9}{{16}} - \left| {\frac{{ - 27}}{4}.\frac{1}{9}} \right|\\ = \frac{6}{4}.\frac{{16}}{9} - \left| {\frac{{ - 3}}{4}} \right|\\ = \frac{8}{3} - \left[ { - \left( { - \frac{3}{4}} \right)} \right]\\ = \frac{8}{3} - \frac{3}{4} = \frac{{32}}{{12}} - \frac{9}{{12}}\\ = \frac{{23}}{{12}}\end{array}\)

Bài 2

Phương pháp:

a) Thực hiện phép nhân, chia các số hữu tỉ tìm \(x\).

b) Giải \({a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Rightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\)

c) Tính căn bậc hai số học, vận dụng quy tắc chuyển vế tìm \(x\).

d) Giải \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\)

Trường hợp 1: Giải \(A\left( x \right) = 0\)

Trường hợp 2: Giải \(B\left( x \right) = 0\)

\(\left| {A\left( x \right)} \right| = 0\) suy ra \(A\left( x \right) = 0\)

Cách giải:

a) \(\frac{1}{3}:x = 2\frac{2}{3}:\left( { - 0,3} \right)\)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{3}:x = \frac{8}{3}:\frac{{ - 3}}{{10}}\\\frac{1}{3}:x = \frac{8}{3}.\frac{{10}}{{ - 3}}\\\frac{1}{3}:x = \frac{{80}}{{ - 9}}\\x = \frac{1}{3}:\frac{{80}}{{ - 9}} = \frac{1}{3}.\frac{{ - 9}}{{80}}\\x = \frac{{ - 3}}{{80}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{{80}}\)

b) \({3^{2x}} - {2.3^5} = {3^5}\)

\(\begin{array}{l}{3^{2x}} = {3^5} + {2.3^5}\\{3^{2x}} = \left( {1 + 2} \right){.3^5}\\{3^{2x}} = {3.3^5} = {3^1}{.3^5}\\{3^{2x}} = {3^{1 + 5}}\\{3^{2x}} = {3^6}\\ \Rightarrow 2x = 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 6:2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3\end{array}\)

Vậy \(x = 3\)

c) \(2x - \sqrt {1,69} = \sqrt {1,21} \)

\(\begin{array}{l}2x - 1,3 = 1,1\\2x = 1,1 + 1,3\\2x = 2,4\\x = 2,4:2\\x = 1,2\end{array}\)

Vậy \(x = 1,2\)

d) \(\left| {x + \frac{1}{3}} \right|.\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)

Trường hợp 1:

\(\begin{array}{l}\left| {x + \frac{1}{3}} \right| = 0\\x + \frac{1}{3} = 0\\x = \frac{{ - 1}}{3}\end{array}\)

Trường hợp 2: \({x^2} + 1 = 0\)

Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({x^2} + 1 \ge 1 > 0\) với mọi \(x\)

Do đó, không có \(x\) thỏa mãn \({x^2} + 1 = 0\)

Vậy \(x = - \frac{1}{3}\)

Bài 3

Phương pháp:

Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc

Dấu hiệu nhận biết hai góc kề bù

Cách giải:

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 1 1

Vì \(Ou\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) nên \(\angle xOy = 2\angle uOy\) (tính chất tia phân giác của một góc)

\(Ov\) là tia phân giác của \(\angle yOz\) nên \(\angle yOz = 2\angle yOv\) (tính chất tia phân giác của một góc)

Ta có: \(\angle xOy + \angle yOz = 2\angle uOy + 2\angle yOv\)

\(\begin{array}{l} = 2.\left( {\angle uOy + \angle yOv} \right)\\ = 2.\angle uOv\\ = {2.90^0} = {180^0}\end{array}\)

Do đó, hai góc \(xOy\) và \(yOz\) là hai góc kề bù.

Bài 4

Phương pháp:

a) Xét \(\Delta MPB\) và \(\Delta MQC\), chứng minh hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra các cặp cạnh bằng nhau.

b) Vận dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

Cách giải:

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 1 2

a) Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết) nên \(\angle ABC = \angle ACB\) (tính chất của tam giác cân) suy ra \(\angle PBM = \angle QCM\)

Vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BM = MC\) (tính chất trung điểm của đoạn thẳng)

Vì \(MP,MQ\) lần lượt vuông góc với \(AB,AC\) nên ta có: \(\angle BPM = \angle APM = {90^0}\,;\,\angle CQM = \angle AQM = {90^0}\)

*Xét \(\Delta MPB\) và \(\Delta MQC\) có:

\(\angle BPM = \angle CQM = {90^0}\) (chứng minh trên)

\(BM = MC\) (chứng minh trên)

\(\angle PBM = \angle QCM\) (chứng minh trên)

Suy ra \(\Delta MPB = \Delta MQC\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow MP = MQ\) (hai cạnh tương ứng)

và \(BP = QC\) (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

\(P\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên \(AB = AP + BP \Rightarrow AP = AB - BP\)

\(Q\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(AC = AQ + QC \Rightarrow AQ = AC - QC\)

Mà \(AB = AC\) (do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)); \(BP = QC\) (chứng minh trên)

Do đó, \(AP = AQ\) (điều phải chứng minh)

b) Ta có: \(AP = AQ;MP = MQ\) nên \(A,M\)cùng cách đều hai điểm \(P,Q\) nên \(AM\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(PQ\).

Do đó, \(AM\) vuông góc với \(PQ\).

Bài 5

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số và căn bậc hai số học của một số.

Cách giải:

Ta có: \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực \(x\) nên \({x^2} + 81 \ge 81\) với mọi số thực \(x\).

Suy ra \(\sqrt {{x^2} + 81} \ge \sqrt {81} = 9\) với mọi số thực \(x\).

Do đó, \( - \sqrt {{x^2} + 81} \le - 9\) với mọi số thực \(x\).

Suy ra \(A = - \sqrt {{x^2} + 81} + 2030 \le - 9 + 2030\) hay \(A \le 2021\) với mọi số thực \(x\).

Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là \(2021\).

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \( \Leftrightarrow {x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Các số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{{11}}\,\,;\,\,\frac{{ - 5}}{9}\,\,;\,\,\frac{7}{5}\,\,;\,\,\frac{3}{5}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}}\) được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

A. \(\frac{{ - 5}}{{11}}\,\,;\,\,\frac{{ - 5}}{9}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}}\,\,;\,\,\frac{7}{5}\,\,;\,\,\frac{3}{5}.\)

B. \(\frac{{ - 5}}{9}\,\,;\,\,\frac{{ - 5}}{{11}}\,\,;\,\,\frac{3}{5}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}}\,\,;\frac{7}{5}.\)

C. \(\frac{{ - 5}}{{11}}\,\,;\,\,\frac{{ - 5}}{9}\,\,;\,\,\frac{3}{5}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}}\,\,;\,\,\frac{7}{5}.\)

D. \(\frac{{ - 5}}{9}\,\,;\,\,\frac{{ - 5}}{{11}}\,\,;\,\,\frac{3}{5}\,\,;\,\,\frac{7}{5}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}}.\)

Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{{3^{10}}}}{{{5^{10}}}}{.5^{10}}\) là:

A. \({3^5}\)

B. \({3^{20}}\)

C. \({3^{10}}\)

D. \({5.3^{10}}\)

Câu 3: Kết quả của phép tính: \(\sqrt {0,04} + \sqrt {0,25} + 2,31\) là:

A. \(2,53\)

B. \(2,96\)

C. \(2,6\)

D. \(3,01\)

Câu 4: Cho \(x,y\) là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left| {x - y} \right| = x - y\)

B. \(\left| {x - y} \right| = \left| x \right| - \left| y \right|\)

C. \(\left| {x + y} \right| = \left| x \right| + \left| y \right|\)

D. \(\left| {x + y} \right| = \left| x \right| - \left| y \right|\)nếu \(x > 0 > y\) và \(\left| x \right| \ge \left| y \right|\)

Câu 5: Quan sát hình vẽ bên dưới:

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 0 1

Tính số đo góc \(xOz\), biết \(\frac{1}{5}\angle xOz = \frac{1}{4}\angle yOz\).

A. \(\angle xOz = {40^0}\)

B. \(\angle xOz = {50^0}\)

C. \(\angle xOz = {30^0}\)

D. \(\angle xOz = {60^0}\)

Câu 6: Tìm số đo của \(x\) trong hình vẽ dưới đây?

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 0 2

A. \(x = {55^0}\)

B. \(x = {75^0}\)

C. \(x = {60^0}\)

D. \(x = {70^0}\)

Câu 7: Cho hai tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có \(\angle ABC = \angle MNP,\angle ACB = \angle MPN\). Cần thêm một điều kiện để tam giác \(ABC\) và tam giác \(MNP\) bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:

A. \(AC = MP\)

B. \(AB = MN\)

C. \(BC = NP\)

D. \(AC = MN\)

Câu 8: Quan sát hình vẽ bên dưới, tính số đo góc \(\angle ABH\) biết \(a//b\).

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 0 3

A. \(\angle ABH = {125^0}\)

B. \(\angle ABH = {65^0}\)

C. \(\angle ABH = {55^0}\)

D. \(\angle ABH = {95^0}\)

Câu 9: Điền cụm từ còn thiếu vào …: “Định lí …”

A. là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu … thì ….

B. là một câu nói được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu … thì ….

C. là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu … vậy….

D. là một câu nói được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu … vậy ….

Câu 10: Biểu đồ đoạn thẳng trên cho biết nhiệt độ ở Hà Nội trong ngày 07/05/2021 tại một số thời điểm. Hãy cho biết thời điểm nào nhiệt độ thấp nhất, cao nhất?

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 0 4

A. Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 26 độ C; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 32 độ C.

B. Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 22 độ C; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 32 độ C

C. Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 22 giờ; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 13 giờ đến 16 giờ.

D. Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 7 giờ; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 13 giờ đến 16 giờ.

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (2,0 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) \(3,5.\frac{2}{{21}} - \frac{5}{9}:\frac{{25}}{3} + \frac{1}{{15}}\)

b) \(16.{\left( {\frac{3}{{20}} - \frac{2}{5}} \right)^2} + \frac{3}{5}\)

c) \(\frac{{ - 11}}{3}:\left( {1,5.\sqrt {\frac{{16}}{9}} - \frac{{10}}{3}} \right)\)

d) \(\left( {\sqrt {\frac{{81}}{{16}}} + \frac{{ - 3}}{4}} \right):{\left( { - \frac{3}{4}} \right)^2} - \left| {\frac{{ - 27}}{4}:{3^2}} \right|\)

Bài 2: ( 2 điểm) Tìm \(x\), biết:

a) \(\frac{1}{3}:x = 2\frac{2}{3}:\left( { - 0,3} \right)\)

b) \({3^{2x}} - {2.3^5} = {3^5}\)

c) \(2x - \sqrt {1,69} = \sqrt {1,21} \)

d) \(\left| {x + \frac{1}{3}} \right|.\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)

Bài 3: (1 điểm) Cho góc vuông \(uOv\) và tia \(Oy\) đi qua một điểm trong của góc đó. Vẽ tia \(Ox\) sao cho \(Ou\) là tia phân giác của góc \(xOy\). Vẽ tia \(Oz\) sao cho \(Ov\) là tia phân giác của góc \(yOz\). Chứng minh rằng hai góc \(xOy\) và \(yOz\) là hai góc kề bù.

Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) cân tại đỉnh \(A\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Trên cạnh \(AB\) và \(AC\) lấy các điểm \(P,Q\) sao cho \(MP,MQ\) lần lượt vuông góc với \(AB,AC\).

a) Chứng minh rằng: \(MP = MQ\) và \(AP = AQ\).

b) Đường thẳng \(PQ\) có vuông góc với \(AM\) không? Vì sao?

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 0 5

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A = - \sqrt {{x^2} + 81} + 2030.\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài
Lời giải

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

A. \(\frac{{ - 5}}{{11}}\,\,;\,\,\frac{{ - 5}}{9}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}}\,\,;\,\,\frac{7}{5}\,\,;\,\,\frac{3}{5}.\)

B. \(\frac{{ - 5}}{9}\,\,;\,\,\frac{{ - 5}}{{11}}\,\,;\,\,\frac{3}{5}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}}\,\,;\frac{7}{5}.\)

C. \(\frac{{ - 5}}{{11}}\,\,;\,\,\frac{{ - 5}}{9}\,\,;\,\,\frac{3}{5}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}}\,\,;\,\,\frac{7}{5}.\)

D. \(\frac{{ - 5}}{9}\,\,;\,\,\frac{{ - 5}}{{11}}\,\,;\,\,\frac{3}{5}\,\,;\,\,\frac{7}{5}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}}.\)

Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{{3^{10}}}}{{{5^{10}}}}{.5^{10}}\) là:

A. \({3^5}\)

B. \({3^{20}}\)

C. \({3^{10}}\)

D. \({5.3^{10}}\)

Câu 3: Kết quả của phép tính: \(\sqrt {0,04} + \sqrt {0,25} + 2,31\) là:

A. \(2,53\)

B. \(2,96\)

C. \(2,6\)

D. \(3,01\)

Câu 4: Cho \(x,y\) là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left| {x - y} \right| = x - y\)

B. \(\left| {x - y} \right| = \left| x \right| - \left| y \right|\)

C. \(\left| {x + y} \right| = \left| x \right| + \left| y \right|\)

D. \(\left| {x + y} \right| = \left| x \right| - \left| y \right|\)nếu \(x > 0 > y\) và \(\left| x \right| \ge \left| y \right|\)

Câu 5: Quan sát hình vẽ bên dưới:

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 1

Tính số đo góc \(xOz\), biết \(\frac{1}{5}\angle xOz = \frac{1}{4}\angle yOz\).

A. \(\angle xOz = {40^0}\)

B. \(\angle xOz = {50^0}\)

C. \(\angle xOz = {30^0}\)

D. \(\angle xOz = {60^0}\)

Câu 6: Tìm số đo của \(x\) trong hình vẽ dưới đây?

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 2

A. \(x = {55^0}\)

B. \(x = {75^0}\)

C. \(x = {60^0}\)

D. \(x = {70^0}\)

A. \(AC = MP\)

B. \(AB = MN\)

C. \(BC = NP\)

D. \(AC = MN\)

Câu 8: Quan sát hình vẽ bên dưới, tính số đo góc \(\angle ABH\) biết \(a//b\).

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 3

A. \(\angle ABH = {125^0}\)

B. \(\angle ABH = {65^0}\)

C. \(\angle ABH = {55^0}\)

D. \(\angle ABH = {95^0}\)

Câu 9: Điền cụm từ còn thiếu vào …: “Định lí …”

A. là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu … thì ….

B. là một câu nói được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu … thì ….

C. là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu … vậy….

D. là một câu nói được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu … vậy ….

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 4

A. Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 26 độ C; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 32 độ C.

B. Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 22 độ C; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 32 độ C

C. Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 22 giờ; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 13 giờ đến 16 giờ.

D. Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 7 giờ; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 13 giờ đến 16 giờ.

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (2,0 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) \(3,5.\frac{2}{{21}} - \frac{5}{9}:\frac{{25}}{3} + \frac{1}{{15}}\)

b) \(16.{\left( {\frac{3}{{20}} - \frac{2}{5}} \right)^2} + \frac{3}{5}\)

c) \(\frac{{ - 11}}{3}:\left( {1,5.\sqrt {\frac{{16}}{9}} - \frac{{10}}{3}} \right)\)

d) \(\left( {\sqrt {\frac{{81}}{{16}}} + \frac{{ - 3}}{4}} \right):{\left( { - \frac{3}{4}} \right)^2} - \left| {\frac{{ - 27}}{4}:{3^2}} \right|\)

Bài 2: ( 2 điểm) Tìm \(x\), biết:

a) \(\frac{1}{3}:x = 2\frac{2}{3}:\left( { - 0,3} \right)\)

b) \({3^{2x}} - {2.3^5} = {3^5}\)

c) \(2x - \sqrt {1,69} = \sqrt {1,21} \)

d) \(\left| {x + \frac{1}{3}} \right|.\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)

a) Chứng minh rằng: \(MP = MQ\) và \(AP = AQ\).

b) Đường thẳng \(PQ\) có vuông góc với \(AM\) không? Vì sao?

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 5

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A = - \sqrt {{x^2} + 81} + 2030.\)

Phần I: Trắc nghiệm

1.B

2.C

3.D

4.D

5.B

6.D

7.C

8.C

9.A

10.A

Câu 1

Phương pháp:

Quy đồng các phân số cùng mẫu dương để so sánh.

Cách giải:

*Ta có: \(11 < 9\), do đó, \(\frac{5}{{11}} < \frac{5}{9}\) suy ra \(\frac{{ - 5}}{{11}} > \frac{{ - 5}}{9}\)

*Ta có: \(\frac{7}{5} = \frac{{91}}{{65}}\,\,;\,\,\frac{3}{5} = \frac{{39}}{{65}}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}} = \frac{{90}}{{65}}\)

Vì \(39 < 90 < 91\) nên \(\frac{{39}}{{65}} < \frac{{90}}{{65}} < \frac{{91}}{{65}}\) hay \(\frac{3}{5} < \frac{{18}}{{13}} < \frac{7}{5}\)

Thứ tự tăng dần của các số hữu tỉ là: \(\frac{{ - 5}}{{9}}\,\,;\,\,\frac{{ - 5}}{11}\,\,;\,\,\frac{3}{5}\,\,;\,\,\frac{{18}}{{13}}\,\,;\,\,\frac{7}{5}.\)

Chọn B.

Câu 2

Phương pháp:

Vận dụng công thức tính lũy thừa của một thường bằng thương các lũy thừa: \({\left( {\frac{x}{y}} \right)^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\,\left( {y \ne 0} \right)\)

Cách giải:

\({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}:{5^{10}}\)\( = \frac{{{3^{10}}}}{{{5^{10}}}}{.5^{10}} = {3^{10}}\)

Chọn C.

Câu 3

Phương pháp:

Thực hiện tính căn bậc hai.

Cách giải:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\sqrt {0,04} + \sqrt {0,25} + 2,31\\ = 0,2 + 0,5 + 2,31\\ = 0,7 + 2,31\\ = 3,01\end{array}\)

Chọn D.

Câu 4

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối của một số.

Cách giải:

+ Đáp án A sai, khi \(x < y\)

+ Đáp án B sai, lấy ví dụ khi \(x = 0;y \ne 0\)

+ Đáp án C sai, lấy ví dụ khi \(x = - y \ne 0\)

+ Đáp án D đúng, theo quy tắc cộng hai số trái dấu.

Chọn D.

Câu 5

Phương pháp:

Từ giả thiết của bài toán: \(\frac{1}{5}\angle xOz = \frac{1}{4}\angle yOz\), tìm được \(\angle yOz\) theo \(\angle xOz\)

Vì hai góc \(xOz\) và \(yOz\) là hai góc kề nhau nên \(\angle xOy = \angle xOz + \angle yOz\)

Từ đó tính được \(\angle xOz\)

Cách giải:

Ta có: \(\frac{1}{5}\angle xOz = \frac{1}{4}\angle yOz\) suy ra \(\angle yOz = \frac{4}{5}\angle xOz\)

Vì hai góc \(xOz\) và \(yOz\) là hai góc kề nhau nên \(\angle xOy = \angle xOz + \angle yOz = {90^0}\)

Vậy \(\angle xOz = {50^0}\)

Chọn B.

Câu 6

Phương pháp:

Vận dụng tính chất của tam giác cân: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác: Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\).

Cách giải:

Tam giác \(ABC\) có: \(AB = AC\) nên \(ABC\) là tam giác cân

Suy ra \(\angle B = \angle C = {55^0}\) (tính chất của tam giác cân)

Xét tam giác \(ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle A + {55^0} + {55^0} = {180^0}\\ \Rightarrow x + {110^0} = {180^0}\\ \Rightarrow x = {180^0} - {110^0}\\ \Rightarrow x = {70^0}\end{array}\)

Vậy \(x = {70^0}\)

Chọn D.

Câu 7

Phương pháp:

Cách giải:

Để \(\Delta ABC = \Delta MNP\left( {g.c.g} \right)\) thì cần thêm điều kiện \(BC = NP\).

Chọn C.

Câu 8

Phương pháp:

Vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song thì hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau.

Cách giải:

Ta có: \(a//b\) (giả thiết) nên \(\angle BAb = \angle ABH = {55^0}\) (hai góc so le trong)

Vậy \(\angle ABH = {55^0}\)

Chọn C.

Câu 9

Phương pháp:

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu … thì ….

Cách giải:

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu … thì ….

Chọn A.

Câu 10

Phương pháp:

Phân tích dữ liệu biểu đồ đoạn thẳng.

Cách giải:

Từ biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy: Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 7 giờ; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 13 giờ đến 16 giờ.

Chọn A.

Phần II. Tự luận:

Bài 1

Phương pháp:

a) Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia với các số hữu tỉ.

b) Tính lũy thừa của một số hữu tỉ: \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^n} = \frac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\,\,\left( {b \ne 0;n \in \mathbb{Z}} \right)\)

Thực hiện phép cộng, trừ, nhân với các số hữu tỉ.

c) Tính căn bậc hai số học.

Thực hiện phép trừ, chia với các số hữu tỉ.

Cách giải:

a) \(3,5.\frac{2}{{21}} - \frac{5}{9}:\frac{{25}}{3} + \frac{1}{{15}}\)

b) \(16.{\left( {\frac{3}{{20}} - \frac{2}{5}} \right)^2} + \frac{3}{5}\)

c) \(\frac{{ - 11}}{3}:\left( {1,5.\sqrt {\frac{{16}}{9}} - \frac{{10}}{3}} \right)\)

d) \(\left( {\sqrt {\frac{{81}}{{16}}} + \frac{{ - 3}}{4}} \right):{\left( { - \frac{3}{4}} \right)^2} - \left| {\frac{{ - 27}}{4}:{3^2}} \right|\)

Bài 2

Phương pháp:

a) Thực hiện phép nhân, chia các số hữu tỉ tìm \(x\).

b) Giải \({a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Rightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\)

c) Tính căn bậc hai số học, vận dụng quy tắc chuyển vế tìm \(x\).

d) Giải \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\)

Trường hợp 1: Giải \(A\left( x \right) = 0\)

Trường hợp 2: Giải \(B\left( x \right) = 0\)

\(\left| {A\left( x \right)} \right| = 0\) suy ra \(A\left( x \right) = 0\)

Cách giải:

a) \(\frac{1}{3}:x = 2\frac{2}{3}:\left( { - 0,3} \right)\)

Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{{80}}\)

b) \({3^{2x}} - {2.3^5} = {3^5}\)

Vậy \(x = 3\)

c) \(2x - \sqrt {1,69} = \sqrt {1,21} \)

\(\begin{array}{l}2x - 1,3 = 1,1\\2x = 1,1 + 1,3\\2x = 2,4\\x = 2,4:2\\x = 1,2\end{array}\)

Vậy \(x = 1,2\)

d) \(\left| {x + \frac{1}{3}} \right|.\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)

Trường hợp 1:

\(\begin{array}{l}\left| {x + \frac{1}{3}} \right| = 0\\x + \frac{1}{3} = 0\\x = \frac{{ - 1}}{3}\end{array}\)

Trường hợp 2: \({x^2} + 1 = 0\)

Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({x^2} + 1 \ge 1 > 0\) với mọi \(x\)

Do đó, không có \(x\) thỏa mãn \({x^2} + 1 = 0\)

Vậy \(x = - \frac{1}{3}\)

Bài 3

Phương pháp:

Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc

Dấu hiệu nhận biết hai góc kề bù

Cách giải:

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 6

Vì \(Ou\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) nên \(\angle xOy = 2\angle uOy\) (tính chất tia phân giác của một góc)

\(Ov\) là tia phân giác của \(\angle yOz\) nên \(\angle yOz = 2\angle yOv\) (tính chất tia phân giác của một góc)

Ta có: \(\angle xOy + \angle yOz = 2\angle uOy + 2\angle yOv\)

\(\begin{array}{l} = 2.\left( {\angle uOy + \angle yOv} \right)\\ = 2.\angle uOv\\ = {2.90^0} = {180^0}\end{array}\)

Do đó, hai góc \(xOy\) và \(yOz\) là hai góc kề bù.

Bài 4

Phương pháp:

a) Xét \(\Delta MPB\) và \(\Delta MQC\), chứng minh hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra các cặp cạnh bằng nhau.

b) Vận dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

Cách giải:

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 7

a) Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết) nên \(\angle ABC = \angle ACB\) (tính chất của tam giác cân) suy ra \(\angle PBM = \angle QCM\)

Vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BM = MC\) (tính chất trung điểm của đoạn thẳng)

Vì \(MP,MQ\) lần lượt vuông góc với \(AB,AC\) nên ta có: \(\angle BPM = \angle APM = {90^0}\,;\,\angle CQM = \angle AQM = {90^0}\)

*Xét \(\Delta MPB\) và \(\Delta MQC\) có:

\(\angle BPM = \angle CQM = {90^0}\) (chứng minh trên)

\(BM = MC\) (chứng minh trên)

\(\angle PBM = \angle QCM\) (chứng minh trên)

Suy ra \(\Delta MPB = \Delta MQC\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow MP = MQ\) (hai cạnh tương ứng)

và \(BP = QC\) (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

\(P\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên \(AB = AP + BP \Rightarrow AP = AB - BP\)

\(Q\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(AC = AQ + QC \Rightarrow AQ = AC - QC\)

Mà \(AB = AC\) (do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)); \(BP = QC\) (chứng minh trên)

Do đó, \(AP = AQ\) (điều phải chứng minh)

b) Ta có: \(AP = AQ;MP = MQ\) nên \(A,M\)cùng cách đều hai điểm \(P,Q\) nên \(AM\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(PQ\).

Do đó, \(AM\) vuông góc với \(PQ\).

Bài 5

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số và căn bậc hai số học của một số.

Cách giải:

Ta có: \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực \(x\) nên \({x^2} + 81 \ge 81\) với mọi số thực \(x\).

Suy ra \(\sqrt {{x^2} + 81} \ge \sqrt {81} = 9\) với mọi số thực \(x\).

Do đó, \( - \sqrt {{x^2} + 81} \le - 9\) với mọi số thực \(x\).

Suy ra \(A = - \sqrt {{x^2} + 81} + 2030 \le - 9 + 2030\) hay \(A \le 2021\) với mọi số thực \(x\).

Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là \(2021\).

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \( \Leftrightarrow {x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

Bạn đang khám phá nội dung Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sách giáo khoa toán 7 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 7 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Hướng dẫn

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 chương trình Kết nối tri thức là một công cụ quan trọng giúp học sinh lớp 7 ôn tập và củng cố kiến thức đã học trong nửa học kì đầu tiên. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm đến tự luận, bao phủ các chủ đề chính trong chương trình Toán 7 như số hữu tỉ, số thực, biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức, và các ứng dụng thực tế của Toán học.

Cấu trúc đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức

Thông thường, một đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức sẽ có cấu trúc như sau:

Phần trắc nghiệm: Khoảng 5-7 câu, chiếm 30-40% tổng điểm. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra kiến thức cơ bản, khả năng nhận biết và vận dụng các khái niệm, định nghĩa, và tính chất toán học.
Phần tự luận: Khoảng 3-5 câu, chiếm 60-70% tổng điểm. Các câu hỏi tự luận yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, vận dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Các chủ đề chính trong đề thi

Số hữu tỉ và số thực: Các phép toán trên số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, biểu diễn số thực trên trục số, giá trị tuyệt đối của một số thực.
Biểu thức đại số: Thu gọn biểu thức đại số, cộng trừ đa thức, nhân đa thức, chia đa thức.
Phương trình bậc nhất một ẩn: Giải phương trình bậc nhất một ẩn, ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài toán thực tế.
Bất đẳng thức: Giải bất đẳng thức bậc nhất một ẩn, ứng dụng bất đẳng thức để giải bài toán thực tế.
Hình học: Các kiến thức về góc, đường thẳng song song, tam giác, và các tính chất liên quan.

Làm thế nào để ôn thi hiệu quả?

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kì 1 Toán 7, các em cần có kế hoạch ôn tập khoa học và hợp lý. Dưới đây là một số gợi ý:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ các khái niệm, định nghĩa, và tính chất toán học.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ôn tập theo chủ đề: Chia nhỏ chương trình học thành các chủ đề nhỏ, ôn tập từng chủ đề một cách kỹ lưỡng.
Làm đề thi thử: Làm các đề thi thử để làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn trong quá trình ôn tập, hãy hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.

Tầm quan trọng của việc giải đề thi thử

Giải đề thi thử là một bước quan trọng trong quá trình ôn tập. Nó giúp các em:

Đánh giá năng lực: Xác định những kiến thức và kỹ năng còn yếu để tập trung ôn tập.
Làm quen với cấu trúc đề thi: Hiểu rõ cấu trúc đề thi, dạng bài tập thường gặp, và thời gian làm bài.
Rèn luyện kỹ năng làm bài: Luyện tập cách phân bổ thời gian, trình bày lời giải rõ ràng, và kiểm tra lại bài làm.

montoan.com.vn – Nguồn tài liệu ôn thi Toán 7 uy tín

montoan.com.vn là một website cung cấp các tài liệu ôn thi Toán 7 uy tín và chất lượng. Chúng tôi cung cấp:

Đề thi học kì: Đề thi học kì 1, đề thi học kì 2, và các đề thi thử.
Bài tập: Bài tập theo từng chủ đề, bài tập trắc nghiệm, và bài tập tự luận.
Đáp án và lời giải: Đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho tất cả các bài tập và đề thi.
Video bài giảng: Các video bài giảng giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức toán học.