THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với đề thi giữa kì 1 môn Toán chương trình Kết nối tri thức - Đề số 11.
Đề thi này được biên soạn dựa trên nội dung chương trình học kì 1, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong các số sau, số nào không phải là số hữu tỉ?
\( - 9\).
\(\sqrt {15} \).
\(\frac{2}{5}\).
\(2,5\).
Khẳng định nào dưới đây sai?
Số đối của 0 là 0.
Số đối của \(2\frac{1}{3}\) là \( - \frac{7}{3}\).
Số đối của 5 là \( - \left( { - 5} \right)\).
Số đối của -17 là 17.
Khẳng định nào dưới đây sai?
Căn bậc hai số học của 25 là 5.
Căn bậc hai số học của 0 là 0.
Căn bậc hai số học của 16 là - 4.
Căn bậc hai số học của 3 là \(\sqrt 3 \).
Cho hình vẽ bên, \(\widehat {BAH}\) và \(\widehat {CBE}\) là một cặp góc
bù nhau.
trong cùng phía.
so le trong.
đồng vị.
Tiên đề Euclid được phát biểu:
“ Qua một điểm ở ngoài đường thẳng ....”
Có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Có hai đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Có hai đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Đường thẳng d cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại hai điểm A, B như hình
vẽ. Khi đó kết luận nào sau đây là không đúng.
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \).
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\).
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\).
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \).
Giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {100 - 36} + \sqrt {81} \) là:
\(13\).
\(4\).
\(17\).
\(9\).
Chọn câu đúng nhất: Hai góc đối đỉnh trong hình là:
\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_4}}\).
\(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {{O_4}}\).
\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\).
\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\); \(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {{O_4}}\).
Kết quả \({\left( { - \frac{2}{5}} \right)^3}\) là
\(\frac{8}{{125}}\).
\(\frac{4}{{25}}\).
\( - \frac{8}{{125}}\).
\(\frac{8}{{15}}\).
Cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ \), \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Số đo \(\widehat {xOt}\) bằng?
\(160^\circ \).
\(30^\circ \).
\(35^\circ \).
\(40^\circ \).
So sánh hai số hữu tỉ \( - 0,2\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\)
\( - 0,2 < \frac{{ - 2}}{5}\).
\( - 0,2 = \frac{{ - 2}}{5}\).
\( - 0,2 > \frac{{ - 2}}{5}\).
\( - 0,2 \ge \frac{{ - 2}}{5}\).
Kết quả của phép tính \(\left( {\frac{{11}}{{12}}:\frac{{33}}{{16}}} \right).\frac{3}{2}\) là
\(\frac{4}{9}\).
\(\frac{3}{2}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{{15}}{4}\).
Thực hiện phép tính
a) \(0,2 + \frac{3}{5}:\frac{{ - 3}}{2}\);
b) \(\frac{4}{5}.\frac{3}{{13}} + 0,8.\frac{{10}}{{13}} - \frac{7}{5}\);
c) \(\frac{{{3^8}{{.3}^{18}}}}{{{{27}^5}{{.9}^6}}}\).
Tìm số hữu tỉ x, biết:
a) \(\frac{4}{5} - x = \frac{3}{4}\);
b) \(\frac{5}{6} + \frac{1}{{10}}:x = \frac{4}{5}\);
c) \({\left( {\frac{3}{5} - x} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\).
Một cửa hàng có 160kg gạo và bán hết trong 3 ngày. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được \(\frac{3}{8}\) số gạo. Ngày thứ hai cửa hàng bán được \(\frac{1}{4}\) số gạo còn lại. Tính tỉ số gạo bán được của ngày thứ ba và ngày thứ nhất.
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {xFE} = 83^\circ \), \(\widehat {FEH} = 83^\circ \), \(\widehat {FGy} = 76^\circ \).
a) Chứng tỏ \(FG//EH\).
b) Hãy tính số đo góc x’Hy’.
Chứng minh rằng \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2022}}}} + \frac{1}{{{3^{2023}}}} < \frac{1}{2}\)
Trong các số sau, số nào không phải là số hữu tỉ?
\( - 9\).
\(\sqrt {15} \).
\(\frac{2}{5}\).
\(2,5\).
Đáp án : B
Số hữu tỉ là các số viết được dưới dạng \(\frac{a}{b}\left( {a,b \in Z,b \ne 0} \right)\)
Số \(\sqrt {15} \) không phải là số hữu tỉ.
Đáp án B.
Khẳng định nào dưới đây sai?
Số đối của 0 là 0.
Số đối của \(2\frac{1}{3}\) là \( - \frac{7}{3}\).
Số đối của 5 là \( - \left( { - 5} \right)\).
Số đối của -17 là 17.
Đáp án : C
Số đối của số hữu tỉ a là – a.
Ta có: \( - \left( { - 5} \right) = 5\). Mà số đối của 5 là -5 nên đáp án C sai.
Đáp án C.
Khẳng định nào dưới đây sai?
Căn bậc hai số học của 25 là 5.
Căn bậc hai số học của 0 là 0.
Căn bậc hai số học của 16 là - 4.
Căn bậc hai số học của 3 là \(\sqrt 3 \).
Đáp án : C
Dựa vào khái niệm căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu \(\sqrt a \), là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).
Căn bậc hai số học của một số a là \(\sqrt a \) nên:
+ Căn bậc hai số học của 25 là \(\sqrt {25} = 5\).
+ Căn bậc hai số học của 0 là 0.
+ Căn bậc hai số học của 16 là \(\sqrt {16} = 4\) nên C sai.
+ Căn bậc hai số học của 3 là \(\sqrt 3 \).
Đáp án C.
Cho hình vẽ bên, \(\widehat {BAH}\) và \(\widehat {CBE}\) là một cặp góc
bù nhau.
trong cùng phía.
so le trong.
đồng vị.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Cặp góc \(\widehat {BAH}\) và \(\widehat {CBE}\) là một cặp góc đồng vị.
Đáp án D.
Tiên đề Euclid được phát biểu:
“ Qua một điểm ở ngoài đường thẳng ....”
Có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Có hai đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Có hai đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Đáp án : D
Chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Đáp án D.
Đường thẳng d cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại hai điểm A, B như hình
vẽ. Khi đó kết luận nào sau đây là không đúng.
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \).
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\).
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\).
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \).
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song, tính chất hai góc kề bù.
Vì đường thẳng d cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại hai điểm A, B nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (hai góc đồng vị) nên B đúng.
Khi đó \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) (vì \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{B_4}}\) là hai góc kề bù) nên D đúng.
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) vì là hai góc đối đỉnh nên C đúng.
Do đó đáp án A sai.
Đáp án A.
Giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {100 - 36} + \sqrt {81} \) là:
\(13\).
\(4\).
\(17\).
\(9\).
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức căn bậc hai của một số.
\(P = \sqrt {100 - 36} + \sqrt {81} = \sqrt {64} + \sqrt {81} = 8 + 9 = 17\).
Đáp án C.
Chọn câu đúng nhất: Hai góc đối đỉnh trong hình là:
\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_4}}\).
\(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {{O_4}}\).
\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\).
\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\); \(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {{O_4}}\).
Đáp án : D
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Trong hình trên có hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\); \(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {{O_4}}\).
Đáp án D.
Kết quả \({\left( { - \frac{2}{5}} \right)^3}\) là
\(\frac{8}{{125}}\).
\(\frac{4}{{25}}\).
\( - \frac{8}{{125}}\).
\(\frac{8}{{15}}\).
Đáp án : C
Sử dụng \({\left( {\frac{x}{y}} \right)^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\).
\({\left( { - \frac{2}{5}} \right)^3} = - {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3} = \frac{{{2^3}}}{{{5^3}}} = - \frac{8}{{125}}\).
Đáp án C.
Cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ \), \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Số đo \(\widehat {xOt}\) bằng?
\(160^\circ \).
\(30^\circ \).
\(35^\circ \).
\(40^\circ \).
Đáp án : D
Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc.
Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.80^\circ = 40^\circ \)
Đáp án D.
So sánh hai số hữu tỉ \( - 0,2\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\)
\( - 0,2 < \frac{{ - 2}}{5}\).
\( - 0,2 = \frac{{ - 2}}{5}\).
\( - 0,2 > \frac{{ - 2}}{5}\).
\( - 0,2 \ge \frac{{ - 2}}{5}\).
Đáp án : C
Đưa hai số về phân số và thực hiện so sánh.
Ta có: \( - 0,2 = \frac{{ - 2}}{{10}} = \frac{{ - 1}}{5}\).
Vì \(\frac{{ - 1}}{5} > \frac{{ - 2}}{5}\) nên \( - 0,2 > \frac{{ - 2}}{5}\).
Đáp án C.
Kết quả của phép tính \(\left( {\frac{{11}}{{12}}:\frac{{33}}{{16}}} \right).\frac{3}{2}\) là
\(\frac{4}{9}\).
\(\frac{3}{2}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{{15}}{4}\).
Đáp án : C
Thực hiện lần lượt phép tính.
Ta có:
\(\left( {\frac{{11}}{{12}}:\frac{{33}}{{16}}} \right).\frac{3}{2} = \left( {\frac{{11}}{{12}}.\frac{{16}}{{33}}} \right).\frac{3}{2} = \frac{4}{9}.\frac{3}{2} = \frac{2}{3}\).
Đáp án C.
Thực hiện phép tính
a) \(0,2 + \frac{3}{5}:\frac{{ - 3}}{2}\);
b) \(\frac{4}{5}.\frac{3}{{13}} + 0,8.\frac{{10}}{{13}} - \frac{7}{5}\);
c) \(\frac{{{3^8}{{.3}^{18}}}}{{{{27}^5}{{.9}^6}}}\).
a), b) Sử dụng quy tắc tính với số hữu tỉ.
c) Sử dụng quy tắc nhân, chia lũy thừa cùng cơ số.
a) \(0,2 + \frac{3}{5}:\frac{{ - 3}}{2}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{1}{5} + \frac{3}{5}.\frac{{ - 2}}{3}\\ = \frac{1}{5} + \frac{{ - 2}}{5}\\ = \frac{{ - 1}}{5}\end{array}\)
b) \(\frac{4}{5}.\frac{3}{{13}} + 0,8.\frac{{10}}{{13}} - \frac{7}{5}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{4}{5}.\frac{3}{{13}} + \frac{4}{5}.\frac{{10}}{{13}} - \frac{7}{5}\\ = \frac{4}{5}\left( {\frac{3}{{13}} + \frac{{10}}{{13}}} \right) - \frac{7}{5}\\ = \frac{4}{5} - \frac{7}{5}\\ = \frac{{ - 3}}{5}\end{array}\)
c) \(\frac{{{3^8}{{.3}^{18}}}}{{{{27}^5}{{.9}^6}}}\)\( = \frac{{{3^8}{{.3}^{18}}}}{{{{\left( {{3^3}} \right)}^5}{{.3}^{12}}}} = \frac{{{3^{26}}}}{{{3^{27}}}} = \frac{1}{3}\)
Tìm số hữu tỉ x, biết:
a) \(\frac{4}{5} - x = \frac{3}{4}\);
b) \(\frac{5}{6} + \frac{1}{{10}}:x = \frac{4}{5}\);
c) \({\left( {\frac{3}{5} - x} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\).
a), b) Sử dụng quy tắc tính với số hữu tỉ.
c) Sử dụng quy tắc nhân, chia lũy thừa cùng cơ số.
a) $\frac{4}{5}-x=\frac{3}{4}$
$ x=\frac{4}{5}-\frac{3}{4} $
$x=\frac{1}{20} $
Vậy $x=\frac{1}{20}$.
b) $\frac{5}{6}+\frac{1}{10}:x=\frac{4}{5}$
$ \frac{1}{10}:x=\frac{4}{5}-\frac{5}{6} $
$\frac{1}{10}:x=\frac{-1}{30}$
$ x=\frac{1}{10}:\frac{-1}{30} $
$ x=-3 $
Vậy $x=-3$
c) ${{\left( \frac{3}{5}-x \right)}^{2}}=\frac{9}{25}$
${{\left( \frac{3}{5}-x \right)}^{2}}={{\left( \frac{3}{5} \right)}^{2}}$
TH1: $\frac{3}{5}-x=\frac{3}{5}$
$ x=\frac{3}{5}-\frac{3}{5} $
$x=0 $
TH2: $\frac{3}{5}-x=-\frac{3}{5}$
$ x=\frac{3}{5}-\left( -\frac{3}{5} \right) $
$ x=\frac{6}{5} $
Vậy $x=0$; $x=\frac{6}{5}$.
Một cửa hàng có 160kg gạo và bán hết trong 3 ngày. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được \(\frac{3}{8}\) số gạo. Ngày thứ hai cửa hàng bán được \(\frac{1}{4}\) số gạo còn lại. Tính tỉ số gạo bán được của ngày thứ ba và ngày thứ nhất.
Tính khối lượng gạo cửa hàng bán trong ngày thứ nhất, ngày thứ hai, ngày thứ ba.
Từ đó tính tỉ số gạo bán được của ngày thứ ba và ngày thứ nhất.
Khối lượng gạo cửa hàng bán trong ngày thứ nhất là:
\(\frac{3}{8}.160 = 60\left( {kg} \right)\)
Khối lượng gạo cửa hàng bán trong ngày thứ hai là:
\(\frac{1}{4}\left( {160 - 60} \right) = 25\left( {kg} \right)\)
Khối lượng gạo cửa hàng bán trong ngày thứ ba là:
\(160 - 60 - 25 = 75\left( {kg} \right)\)
Tỉ số gạo bán được của ngày thứ ba và ngày thứ nhất là:
\(\frac{{75}}{{60}} = \frac{5}{4}\).
Vậy tỉ số gạo bán được của ngày thứ ba và ngày thứ nhất là \(\frac{5}{4}\).
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {xFE} = 83^\circ \), \(\widehat {FEH} = 83^\circ \), \(\widehat {FGy} = 76^\circ \).
a) Chứng tỏ \(FG//EH\).
b) Hãy tính số đo góc x’Hy’.
a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
b) Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song, hai góc đối đỉnh.
a) Ta có: \(\widehat {xFE} = 83^\circ \), \(\widehat {FEH} = 83^\circ \) nên \(\widehat {xFE} = \widehat {FEH}\).
Mà hai góc này là hai góc so le trong nên \(FG//EH\).
b) Ta có: \(FG//EH\) nên \(\widehat {FGy} = \widehat {EHG}\) (hai góc đồng vị)
Suy ra \(\widehat {EHG} = 76^\circ \).
Ta có: \(\widehat {x'Hy'} = \widehat {EHG} = 76^\circ \) (hai góc đối đỉnh)
Vậy \(\widehat {x'Hy'} = 76^\circ \).
Chứng minh rằng \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2022}}}} + \frac{1}{{{3^{2023}}}} < \frac{1}{2}\)
Nhân cả hai vế của A với 3.
Tính 2A.
Suy ra giá trị của A, so sánh với \(\frac{1}{2}\).
Ta có:
\(3A = 3.\left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2022}}}} + \frac{1}{{{3^{2023}}}}} \right) = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2021}}}} + \frac{1}{{{3^{2022}}}}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}3A - A = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2021}}}} + \frac{1}{{{3^{2022}}}} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ... + \frac{1}{{{3^{2022}}}} + \frac{1}{{{3^{2023}}}}} \right)\\2A = 1 - \frac{1}{{{3^{2023}}}}\end{array}\)
Do đó \(A = \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{{{3^{2023}}}}} \right)\).
Mà \(1 - \frac{1}{{{3^{2023}}}} < 1\) nên \(A = \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{{{3^{2023}}}}} \right) < \frac{1}{2}.1 = \frac{1}{2}\) hay \(A < \frac{1}{2}\).
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 chương trình Kết nối tri thức đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một nửa học kì. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng công thức, định lý mà còn đánh giá tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Bài viết này sẽ cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết Đề số 11, giúp học sinh tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Thông thường, đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức bao gồm các phần sau:
Các chủ đề thường xuất hiện trong đề thi bao gồm:
Đề số 11 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề đã nêu trên. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định một số là số hữu tỉ hay không. Để trả lời chính xác, học sinh cần nắm vững định nghĩa về số hữu tỉ: số hữu tỉ là số có thể viết được dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng hoặc trừ các số hữu tỉ. Để giải bài toán này, học sinh cần quy đồng mẫu số của các phân số, sau đó cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài toán này, học sinh cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = a, với a là một số thực.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải đề thi, chúng tôi xin cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong Đề số 11:
Để học Toán 7 hiệu quả, học sinh nên:
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề số 11 là một cơ hội tốt để học sinh đánh giá năng lực của bản thân và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo. Hy vọng rằng, với những thông tin và hướng dẫn giải chi tiết trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tốt!
