Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 13

Dựa vào kiến thức về các tập hợp.

\(5 = \frac{5}{1}\) nên \(5 \in \mathbb{Q}\).

\(\frac{{ - 3}}{2} = - 1,5\) không phải số nguyên nên \(\frac{{ - 3}}{2} \notin \mathbb{Z}\).

\( - 1,5 < 0\) nên \( - 1,5 \notin \mathbb{N}\).

\(\frac{{ - 3}}{2}\) là số hữu tỉ nên \(\frac{{ - 3}}{2} \in \mathbb{Q}\).

Vậy khẳng định A đúng, khẳng định B, C, D sai.

Đáp án A.

Số đối của số hữu tỉ a là – a.

Số đối của \(\frac{4}{7}\) là \( - \frac{4}{7}\).

Đáp án C.

Số hữu tỉ âm là các số hữu tỉ nhỏ hơn 0.

Ta có: \( - 4,5 = - \frac{{45}}{{10}};\,\, - 2\frac{1}{3} = - \frac{7}{3};\,\,\,\frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5}\)

Vậy có 3 số hữu tỉ âm, đó là: \( - 4,5;\,\, - 2\frac{1}{3};\,\,\,\frac{{ - 4}}{7}.\)

Đáp án C.

Xác định 1 đơn vị của trục số, từ đó xác định số hữu tỉ tương ứng với các điểm.

Vì -1 cách 0 là 6 đơn vị nên 1 đơn vị tương ứng với: \(1:6 = \frac{1}{6}\).

Điểm A cách 0 là 7 đơn vị về phía bên trái nên điểm A biểu diễn số hữu tỉ \( - \frac{7}{6}\). (Khẳng định A sai).

Điểm B cách 0 là 2 đơn vị về phía bên trái nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ \( - \frac{2}{6} = - \frac{1}{3}\). (Khẳng định B đúng).

Điểm C cách 0 là 3 đơn vị về bên phải nên điểm C biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\). (Khẳng định C đúng).

Điểm D cách 0 là 8 đơn vị về bên phải nên điểm D biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{8}{6} = \frac{4}{3}\). (Khẳng định D đúng).

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án A.

Sử dụng kiến thức về lũy thừa \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^n} = \frac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\).

Ta có: \({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{2^3}}} = - \frac{1}{8}\)

Đáp án B.

Sử dụng quy tắc chuyển vế.

Nếu \(a - b = c\) thì \(a = b + c\).

Đáp án A.

Dựa vào kiến thức về hình lập phương.

Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau và đều là hình vuông.

Đáp án A.

Sử dụng công thức tính thể tích của hình lập phương: \(V = {a^3}\) (a là độ dài cạnh)

Thể tích của hình lập phương là: \(V = {4^3} = 64\left( {c{m^3}} \right)\).

Đáp án A.

Hình hộp chữ nhật có các cạnh đối bằng nhau.

Cạnh \(D'C' = DC = AB = 5cm\).

Cạnh \(BB' = AA' = 3cm\).

Cạnh \(A'D'\) chưa đủ điều kiện để xác định.

Vậy đáp án đúng là C.

Đáp án C.

Dựa vào kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác.

Hình lăng trụ có hai đáy là ABC, DEF, chiều cao là BE = 5cm.

Đáp án C.

Dựa vào kiến thức về hai góc đối đỉnh.

Vì đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O nên \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh, suy ra \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \).

Đáp án A.

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề, vừa bù nhau.

Góc kề bù với \(\widehat {xAB}\) là \(\widehat {yAB}\).

Đáp án A.

Sử dụng các quy tắc tính với số hữu tỉ và lũy thừa với số mũ tự nhiên.

a) \(\frac{4}{9} + \frac{5}{9}.\frac{{ - 3}}{{10}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{4}{9} + \frac{{ - 1}}{6}\\ = \frac{8}{{18}} + \frac{{ - 3}}{{18}}\\ = \frac{5}{{18}}\end{array}\)

b) \(\frac{9}{{25}}.\frac{{ - 23}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.{\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\)

\( = \frac{9}{{25}}.\frac{{ - 23}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{9}{{25}}\)

\( = \frac{9}{{25}}.\left( {\frac{{ - 23}}{{11}} + \frac{1}{{11}}} \right)\)

\( = \frac{9}{{25}}.( - 2)\)

\( = - \frac{{18}}{{25}}\)

c) \(\frac{{{8^3} + {4^4} - {2^7}}}{{{{25.2}^6}}}\)

\( = \frac{{{{\left( {{2^3}} \right)}^3} + {{\left( {{2^2}} \right)}^4} - {2^7}}}{{{5^2}{{.2}^6}}} = \frac{{{2^9} + {2^8} - {2^7}}}{{{5^2}{{.2}^6}}}\)

\( = \frac{{{2^7}.\left( {{2^2} + 2 - 1} \right)}}{{{5^2}{{.2}^6}}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{{2^7}.5}}{{{5^2}{{.2}^6}}}\\ = \frac{2}{5}\end{array}\)

Sử dụng quy tắc chuyển vế.

a) \(x - \frac{3}{2} = - \frac{4}{5}\)

\(\begin{array}{l}x\, = - \frac{4}{5} + \frac{3}{2}\\x = - \frac{8}{{10}} + \frac{{15}}{{10}}\\x\, = \frac{7}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{7}{{10}}\).

 b) \(\frac{5}{7}x + \frac{5}{8} = - 0,375\)

\(\begin{array}{l}\frac{5}{7}x + \frac{5}{8} = - \frac{3}{8}\\\frac{5}{7}x = - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}\\\frac{5}{7}x\, = - 1\\x = - 1:\frac{5}{7}\\x\,\, = - \frac{7}{5}\end{array}\)

Vậy \(x\,\, = - \frac{7}{5}\).

Sử dụng kiến thức về hai góc đối đỉnh và hai góc kề bù.

Vì xx’ cắt yy’ tại O nên \(\widehat {yOx'} = \widehat {xOy'} = 60^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = 180^\circ \)

suy ra \(\widehat {xOy} = 180^\circ - \widehat {xOy'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ:

S_xq = C_đáy.chiều cao.

V = S_đáy.chiều cao.

Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.DEF là:

\({S_{xq}} = \left( {6 + 9 + 8} \right).15 = 345{\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích của hình lăng trụ ABC.DEF là:

\(V = \left( {5.{\rm{ }}8} \right):2.15 = 300\left( {c{m^3}} \right)\)

a) Diện tích lưới cần mua chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

S_xq = C_đáy.chiều cao.

b) Số tiền mua lưới = Diện tích lưới . 20 000.

a) Diện tích lưới cần mua là:

\({S_{xq}} = \left( {50{\rm{ }} + {\rm{ }}30} \right).2.8 = 1280\left( {{m^2}} \right)\)

b) Số tiền mua lưới là:

\(1280.{\rm{ }}20{\rm{ }}000 = 25{\rm{ }}600{\rm{ }}000\) (đồng)

Tính số tiền tăng ca mỗi ngày trong 3 giờ của anh Nam

= số tiền 1 ngày : 8 tiếng . 150% . 3 tiếng

Tính số tiền tăng ca mà anh Nam nhận được trong tháng 11

= tổng số tiền nhận được - số tiền lương cơ bản. số ngày công

Số ngày tăng ca = tổng số tiền tăng ca : số tiền tăng ca mỗi ngày

Làm tăng ca một ngày trong 3 giờ thì anh Nam nhận thêm được số tiền là:

\(320\,\,000:8.150\% .3 = 180\,\,000\) (đồng)

Số tiền tăng ca mà anh Nam nhận được trong tháng 11 là:

\(10\,\,300\,\,000 - 320\,\,000.26 = 1\,\,980\,\,000\) (đồng)

Anh Nam phải làm tăng ca ít nhất số ngày là:

\(1\,\,980\,\,000:180\,\,000 = 11\) (ngày).

Vậy anh Nam phải tăng ca ít nhất 11 ngày để có tổng tiền lương là \(10\,\,300\,\,000\) đồng.