Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 Cánh diều - Tổng quan

Bài 3 trong chương trình Toán 7 Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về đa thức một biến, bao gồm định nghĩa, bậc của đa thức, và các phép toán cộng, trừ đa thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

I. Khái niệm cơ bản về đa thức một biến

Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến (thường là x) và các hệ số. Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức một biến.

• Bậc của đa thức: Là số mũ cao nhất của biến trong đa thức.
• Hệ số: Là các số đứng trước biến.
• Hằng số: Là các số không chứa biến.

II. Phép cộng đa thức

Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Viết hai đa thức dưới dạng tổng các đơn thức.
2. Bước 2: Nhóm các đơn thức đồng dạng (các đơn thức có cùng biến và cùng bậc).
3. Bước 3: Cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ: Cộng hai đa thức P(x) = 2x² + 3x - 1 và Q(x) = -x² + 5x + 2

P(x) + Q(x) = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

III. Phép trừ đa thức

Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Viết đa thức bị trừ và đa thức trừ dưới dạng tổng các đơn thức.
2. Bước 2: Đổi dấu tất cả các đơn thức của đa thức trừ.
3. Bước 3: Cộng các đơn thức của đa thức bị trừ với các đơn thức đã đổi dấu của đa thức trừ.

Ví dụ: Trừ hai đa thức P(x) = 2x² + 3x - 1 và Q(x) = -x² + 5x + 2

P(x) - Q(x) = (2x² + 3x - 1) + (x² - 5x - 2) = (2x² + x²) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x² - 2x - 3

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để bạn luyện tập:

1. Thu gọn đa thức: A(x) = 3x² - 5x + 2 + x² + 2x - 1
2. Tìm bậc của đa thức: B(x) = -2x³ + 4x² - x + 5
3. Tính: (x² - 2x + 1) + (x² + 2x - 1)
4. Tính: (2x³ - 3x² + x - 2) - (x³ + 2x² - 3x + 1)

V. Lời khuyên khi làm bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu.
• Viết các đa thức dưới dạng tổng các đơn thức trước khi thực hiện các phép toán.
• Chú ý đổi dấu khi thực hiện phép trừ đa thức.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

VI. Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về phép cộng, phép trừ đa thức một biến là rất quan trọng trong chương trình Toán 7. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!