Trắc nghiệm Bài 5: Tỉ lệ thức Toán 7 Cánh diều
Trắc nghiệm Bài 5: Tỉ lệ thức Toán 7 Cánh diều - Nền tảng vững chắc cho học sinh
Chào mừng bạn đến với chuyên mục trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức của Cánh diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp một bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, được thiết kế để giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về tỉ lệ thức một cách hiệu quả.
Với hình thức trắc nghiệm, các em có thể tự đánh giá năng lực của mình, xác định những điểm còn yếu và tập trung vào việc cải thiện.
Đề bài
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
- A.
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
- B.
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
- C.
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
- D.
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
- A.
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
- B.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
- C.
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
- D.
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
- A.
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
- B.
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
- C.
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
- D.
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
- A.
\(x = \dfrac{1}{5}\)
- B.
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
- C.
\(x = \dfrac{5}{4}\)
- D.
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
- A.
\(1\)
- B.
\(2\)
- C.
\(0\)
- D.
\(3\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
- A.
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
- B.
\(x = 4\)
- C.
\(x = - 12\)
- D.
\(x = - 10\)
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
- A.
180 kg
- B.
5 tạ
- C.
2 tạ
- D.
600 kg
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
- A.
x = 0
- B.
x = -1
- C.
\(x = 2\)
- D.
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.
\(x = 16\)
- B.
\(x = 128\)
- C.
\(x = 8\)
- D.
\(x = 256\)
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
- A.
\(a = c\)
- B.
\(a.c = b.d\)
- C.
\(a.d = b.c\)
- D.
\(b = d\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
- A.
$\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
- B.
$\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
- C.
$\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
- D.
$\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
- A.
$\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
- B.
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
- C.
$\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
- D.
$\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) là
- A.
$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$
- B.
$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
- C.
$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{9}$
- D.
$\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{9}{{27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với \(a, b \ne 0\) và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
- A.
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
- B.
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
- C.
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
- D.
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
- A.
\(x = \dfrac{1}{5}\)
- B.
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
- C.
\(x = \dfrac{5}{4}\)
- D.
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
- A.
\(1\)
- B.
\(2\)
- C.
\(0\)
- D.
\(3\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\)
- A.
\(x = \dfrac{1}{5}\)
- B.
\(x = 5\)
- C.
\(x = \dfrac{1}{3}\)
- D.
\(x = 3\)
Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:
- A.
$x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$
- B.
$x = 4$
- C.
$x = - 12$
- D.
$x = - 10$
Biết rằng \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}.\) Khi đó tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) bằng
- A.
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}\)
- B.
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\)
- C.
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{5}\)
- D.
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\)
Biết \(\dfrac{t}{x} = \dfrac{4}{3};\)\(\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2};\)\(\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6},\) hãy tìm tỉ số \(\dfrac{t}{y}.\)
- A.
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{3}{{16}}\)
- B.
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{4}{3}\)
- C.
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}\)
- D.
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{8}{9}\)
Giá trị nào của $x$ thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
- A.
\(x = - 1\)
- B.
\(x = 1\)
- C.
\(x = 2\)
- D.
\(x = 3\)
Tìm số hữu tỉ $x$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.
\(x = 16\)
- B.
\(x = 128\)
- C.
\(x = 8\)
- D.
\(x = 256\)
Lời giải và đáp án
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
- A.
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
- B.
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
- C.
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
- D.
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Xét đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó \(\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}\)nên C sai
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
- A.
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
- B.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
- C.
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
- D.
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta có : \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}\) nên A sai.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}\) nên B sai.
\(\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}\) nên C sai.
Ta có \(\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}\) vì \(\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57\).
Do đó \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\) lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
- A.
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
- B.
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
- C.
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
- D.
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\) thì \(2a = 5b\) nên D đúng.
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
- A.
\(x = \dfrac{1}{5}\)
- B.
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
- C.
\(x = \dfrac{5}{4}\)
- D.
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}\)
\( \Leftrightarrow \)\(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\)
\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
- A.
\(1\)
- B.
\(2\)
- C.
\(0\)
- D.
\(3\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Chú ý: Nếu x2 = a2 thì x = a hoặc x = -a
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
x2 = 16 . 25
x2 = 400
\(x = 20\) hoặc \(x = - 20\)
Vậy \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
- A.
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
- B.
\(x = 4\)
- C.
\(x = - 12\)
- D.
\(x = - 10\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\)\(x.5 = 15.(-4)\)\(5x = -60\)\(x = -60 : 5\)\(x = -12\)Vậy x = -12.
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
- A.
180 kg
- B.
5 tạ
- C.
2 tạ
- D.
600 kg
Đáp án : B
Tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi
Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:\(\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}\)\(\begin{array}{l} 60x = 100.300\\ x = 500\end{array}\)Vậy cần 500 kg = 5 tạ thóc để xay được 3 tạ gạo
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
- A.
x = 0
- B.
x = -1
- C.
\(x = 2\)
- D.
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\) (Điều kiện: \(x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \) hay \(x \ne 2\))
\(\begin{array}{l} - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ - 18 + 9x = 7x – 14\\9x - 7x = - 14 + 18\\ 2x = 4\end{array}\)
x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.
\(x = 16\)
- B.
\(x = 128\)
- C.
\(x = 8\)
- D.
\(x = 256\)
Đáp án : B
Từ giả thiết biến đổi để tìm được \(y\), từ đó thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\)
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\), mà \(\dfrac{x}{y} = 16\). Do đó:
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) nên \(x = 16.8 = 128\).
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
- A.
\(a = c\)
- B.
\(a.c = b.d\)
- C.
\(a.d = b.c\)
- D.
\(b = d\)
Đáp án : C
Ta có Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
- A.
$\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
- B.
$\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
- C.
$\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
- D.
$\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có ở đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
- A.
$\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
- B.
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
- C.
$\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
- D.
$\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.
Do đó $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$ lập thành tỉ lệ thức.
Ngoài ra, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên A sai.
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên B sai.
$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên C sai.
Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) là
- A.
$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$
- B.
$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
- C.
$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{9}$
- D.
$\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{9}{{27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
Đáp án : A
Sử dụng nếu \(ad = bc\) ta có các tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
Ta có \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\)
Nên $\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$
Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với \(a, b \ne 0\) và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
- A.
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
- B.
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
- C.
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
- D.
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b\) nên D đúng.
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
- A.
\(x = \dfrac{1}{5}\)
- B.
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
- C.
\(x = \dfrac{5}{4}\)
- D.
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
$\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}$
\(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\)
\(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\)
\(x = \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
- A.
\(1\)
- B.
\(2\)
- C.
\(0\)
- D.
\(3\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
$x.x=16.25$
\(\begin{array}{l}{x^2} = 16.25\\{x^2} = 400\end{array}\)
Suy ra $x = 20$ hoặc $x = - 20$
Vậy có hai giá trị x thoả mãn là $x = 20$ và \(x = - 20\).
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\)
- A.
\(x = \dfrac{1}{5}\)
- B.
\(x = 5\)
- C.
\(x = \dfrac{1}{3}\)
- D.
\(x = 3\)
Đáp án : A
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
Ta có \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{{2,5}}{{7,5}} = \dfrac{x}{{\dfrac{3}{5}}}\)
\(7,5.x = 2,5.\dfrac{3}{5}\)
\(7,5x = \dfrac{5}{2}.\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{{15}}{2}x = \dfrac{3}{2}\)
\(x = \dfrac{3}{2}:\dfrac{{15}}{2}\)
\(x = \dfrac{1}{5}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{5}\).
Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:
- A.
$x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$
- B.
$x = 4$
- C.
$x = - 12$
- D.
$x = - 10$
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
$\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5} \Leftrightarrow x.5 = - 4.15 \Leftrightarrow 5x = - 60 \Leftrightarrow x = - 12$
Biết rằng \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}.\) Khi đó tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) bằng
- A.
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}\)
- B.
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\)
- C.
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{5}\)
- D.
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Từ đó suy ra tỉ số \(\dfrac{x}{y}\).
Ta có \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}\)
nên \(3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)\)
\(6x - 3y = 2x + 2y\)
\(6x - 2x = 2y + 3y\)
\(4x = 5y\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\).
Biết \(\dfrac{t}{x} = \dfrac{4}{3};\)\(\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2};\)\(\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6},\) hãy tìm tỉ số \(\dfrac{t}{y}.\)
- A.
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{3}{{16}}\)
- B.
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{4}{3}\)
- C.
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}\)
- D.
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{8}{9}\)
Đáp án : C
+ Phân tích \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}\) .
+ Từ giả thiết ta tính được các tỉ số \(\dfrac{x}{z};\,\dfrac{z}{y}\)
+ Từ đó tính được \(\dfrac{t}{y}\)
Ta có \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}\)
Vì \(\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6}\) nên \(\dfrac{x}{z} = 6\); \(\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2}\) nên \(\dfrac{z}{y} = \dfrac{2}{3}\)
Nên ta có \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y} = \dfrac{4}{3}.6.\dfrac{2}{3} = \dfrac{{16}}{3}\)
Vậy \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}\) .
Giá trị nào của $x$ thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
- A.
\(x = - 1\)
- B.
\(x = 1\)
- C.
\(x = 2\)
- D.
\(x = 3\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
\(3.(3x - 2) = - 5.(1 - 2x)\)
\(9x - 6 = - 5 + 10x\)
\( - 6 + 5 = 10x - 9x\)
\(x = - 1\)
Vậy $x = - 1$
Tìm số hữu tỉ $x$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.
\(x = 16\)
- B.
\(x = 128\)
- C.
\(x = 8\)
- D.
\(x = 256\)
Đáp án : B
Từ giả thiết biến đổi để tìm được \(y\), từ đó thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\)
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\) mà \(\dfrac{x}{y} = 16\) , do đó
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) suy ra \(x = 16.8 = 128\).
Bài 5: Tỉ lệ thức - Toán 7 Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải
Bài 5 trong chương trình Toán 7 Cánh diều tập trung vào khái niệm tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo và các ứng dụng thực tế.
1. Khái niệm tỉ lệ thức
Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu ta có bốn số a, b, c, d khác 0, thì đẳng thức a/b = c/d được gọi là một tỉ lệ thức. Trong đó:
- a và d là hai số ngoài cùng (gọi là các số hạng ngoài cùng).
- b và c là hai số trong cùng (gọi là các số hạng trong cùng).
Ví dụ: 2/3 = 4/6 là một tỉ lệ thức.
2. Tính chất của tỉ lệ thức
Tỉ lệ thức có những tính chất quan trọng sau:
- Tính chất cơ bản: Nếu a/b = c/d thì ad = bc.
- Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Nếu a/b = c/d = k thì (a + c) / (b + d) = k.
Những tính chất này đóng vai trò quan trọng trong việc chứng minh và giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức.
3. Ứng dụng của tỉ lệ thức trong giải toán
Tỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong giải toán, đặc biệt là trong các bài toán về:
- Chia tỉ lệ.
- Tìm giá trị chưa biết trong một tỉ lệ thức.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ.
4. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp
Các bài tập trắc nghiệm về tỉ lệ thức thường tập trung vào các dạng sau:
- Dạng 1: Nhận biết tỉ lệ thức.
- Dạng 2: Tìm x trong tỉ lệ thức.
- Dạng 3: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để giải toán.
- Dạng 4: Bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức.
5. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm x biết 2/x = 6/9
Giải: Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta có: 2 * 9 = 6 * x => x = (2 * 9) / 6 = 3
Ví dụ 2: Cho a/b = c/d. Tính (a + b) / (c + d)
Giải: Đặt a/b = c/d = k. Khi đó a = bk và c = dk. Vậy (a + b) / (c + d) = (bk + b) / (dk + d) = b(k + 1) / d(k + 1) = b/d
6. Luyện tập với các bài tập trắc nghiệm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, hãy tham gia các bài tập trắc nghiệm sau:
| Câu hỏi | Đáp án |
|---|---|
| Câu 1: Tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? | A |
| Câu 2: Tìm x biết 3/x = 9/12 | 4 |
| Câu 3: Nếu a/b = c/d thì... | ad = bc |
7. Mẹo giải bài tập trắc nghiệm
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các số hạng trong tỉ lệ thức.
- Áp dụng đúng các tính chất của tỉ lệ thức.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
8. Kết luận
Hi vọng với những kiến thức và bài tập trắc nghiệm trên, các em học sinh đã có thể tự tin hơn trong việc học và giải các bài toán về tỉ lệ thức. Chúc các em học tốt!
