THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với chuyên mục trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức của Cánh diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp một bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, được thiết kế để giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về tỉ lệ thức một cách hiệu quả.
Với hình thức trắc nghiệm, các em có thể tự đánh giá năng lực của mình, xác định những điểm còn yếu và tập trung vào việc cải thiện.
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \dfrac{1}{5}\)
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
\(3\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
\(x = 4\)
\(x = - 12\)
\(x = - 10\)
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
180 kg
5 tạ
2 tạ
600 kg
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
x = 0
x = -1
\(x = 2\)
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
\(x = 16\)
\(x = 128\)
\(x = 8\)
\(x = 256\)
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
\(a = c\)
\(a.c = b.d\)
\(a.d = b.c\)
\(b = d\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
$\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
$\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
$\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
$\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
$\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
$\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
$\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) là
$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$
$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{9}$
$\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{9}{{27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với \(a, b \ne 0\) và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \dfrac{1}{5}\)
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
\(3\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\)
\(x = \dfrac{1}{5}\)
\(x = 5\)
\(x = \dfrac{1}{3}\)
\(x = 3\)
Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:
$x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$
$x = 4$
$x = - 12$
$x = - 10$
Biết rằng \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}.\) Khi đó tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) bằng
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\)
Biết \(\dfrac{t}{x} = \dfrac{4}{3};\)\(\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2};\)\(\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6},\) hãy tìm tỉ số \(\dfrac{t}{y}.\)
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{3}{{16}}\)
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}\)
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{8}{9}\)
Giá trị nào của $x$ thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
\(x = - 1\)
\(x = 1\)
\(x = 2\)
\(x = 3\)
Tìm số hữu tỉ $x$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
\(x = 16\)
\(x = 128\)
\(x = 8\)
\(x = 256\)
Lời giải và đáp án
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Xét đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó \(\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}\)nên C sai
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta có : \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}\) nên A sai.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}\) nên B sai.
\(\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}\) nên C sai.
Ta có \(\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}\) vì \(\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57\).
Do đó \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\) lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\) thì \(2a = 5b\) nên D đúng.
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \dfrac{1}{5}\)
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}\)
\( \Leftrightarrow \)\(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\)
\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
\(3\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Chú ý: Nếu x2 = a2 thì x = a hoặc x = -a
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
x2 = 16 . 25
x2 = 400
\(x = 20\) hoặc \(x = - 20\)
Vậy \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
\(x = 4\)
\(x = - 12\)
\(x = - 10\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\)\(x.5 = 15.(-4)\)\(5x = -60\)\(x = -60 : 5\)\(x = -12\)Vậy x = -12.
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
180 kg
5 tạ
2 tạ
600 kg
Đáp án : B
Tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi
Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:\(\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}\)\(\begin{array}{l} 60x = 100.300\\ x = 500\end{array}\)Vậy cần 500 kg = 5 tạ thóc để xay được 3 tạ gạo
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
x = 0
x = -1
\(x = 2\)
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\) (Điều kiện: \(x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \) hay \(x \ne 2\))
\(\begin{array}{l} - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ - 18 + 9x = 7x – 14\\9x - 7x = - 14 + 18\\ 2x = 4\end{array}\)
x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
\(x = 16\)
\(x = 128\)
\(x = 8\)
\(x = 256\)
Đáp án : B
Từ giả thiết biến đổi để tìm được \(y\), từ đó thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\)
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\), mà \(\dfrac{x}{y} = 16\). Do đó:
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) nên \(x = 16.8 = 128\).
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
\(a = c\)
\(a.c = b.d\)
\(a.d = b.c\)
\(b = d\)
Đáp án : C
Ta có Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
$\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
$\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
$\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
$\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có ở đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
$\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
$\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
$\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.
Do đó $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$ lập thành tỉ lệ thức.
Ngoài ra, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên A sai.
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên B sai.
$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên C sai.
Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) là
$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$
$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{9}$
$\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{9}{{27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
Đáp án : A
Sử dụng nếu \(ad = bc\) ta có các tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
Ta có \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\)
Nên $\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$
Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với \(a, b \ne 0\) và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b\) nên D đúng.
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \dfrac{1}{5}\)
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
$\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}$
\(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\)
\(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\)
\(x = \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
\(3\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
$x.x=16.25$
\(\begin{array}{l}{x^2} = 16.25\\{x^2} = 400\end{array}\)
Suy ra $x = 20$ hoặc $x = - 20$
Vậy có hai giá trị x thoả mãn là $x = 20$ và \(x = - 20\).
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\)
\(x = \dfrac{1}{5}\)
\(x = 5\)
\(x = \dfrac{1}{3}\)
\(x = 3\)
Đáp án : A
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
Ta có \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{{2,5}}{{7,5}} = \dfrac{x}{{\dfrac{3}{5}}}\)
\(7,5.x = 2,5.\dfrac{3}{5}\)
\(7,5x = \dfrac{5}{2}.\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{{15}}{2}x = \dfrac{3}{2}\)
\(x = \dfrac{3}{2}:\dfrac{{15}}{2}\)
\(x = \dfrac{1}{5}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{5}\).
Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:
$x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$
$x = 4$
$x = - 12$
$x = - 10$
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
$\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5} \Leftrightarrow x.5 = - 4.15 \Leftrightarrow 5x = - 60 \Leftrightarrow x = - 12$
Biết rằng \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}.\) Khi đó tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) bằng
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Từ đó suy ra tỉ số \(\dfrac{x}{y}\).
Ta có \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}\)
nên \(3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)\)
\(6x - 3y = 2x + 2y\)
\(6x - 2x = 2y + 3y\)
\(4x = 5y\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\).
Biết \(\dfrac{t}{x} = \dfrac{4}{3};\)\(\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2};\)\(\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6},\) hãy tìm tỉ số \(\dfrac{t}{y}.\)
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{3}{{16}}\)
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}\)
\(\dfrac{t}{y} = \dfrac{8}{9}\)
Đáp án : C
+ Phân tích \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}\) .
+ Từ giả thiết ta tính được các tỉ số \(\dfrac{x}{z};\,\dfrac{z}{y}\)
+ Từ đó tính được \(\dfrac{t}{y}\)
Ta có \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}\)
Vì \(\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6}\) nên \(\dfrac{x}{z} = 6\); \(\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2}\) nên \(\dfrac{z}{y} = \dfrac{2}{3}\)
Nên ta có \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y} = \dfrac{4}{3}.6.\dfrac{2}{3} = \dfrac{{16}}{3}\)
Vậy \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}\) .
Giá trị nào của $x$ thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
\(x = - 1\)
\(x = 1\)
\(x = 2\)
\(x = 3\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
\(3.(3x - 2) = - 5.(1 - 2x)\)
\(9x - 6 = - 5 + 10x\)
\( - 6 + 5 = 10x - 9x\)
\(x = - 1\)
Vậy $x = - 1$
Tìm số hữu tỉ $x$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
\(x = 16\)
\(x = 128\)
\(x = 8\)
\(x = 256\)
Đáp án : B
Từ giả thiết biến đổi để tìm được \(y\), từ đó thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\)
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\) mà \(\dfrac{x}{y} = 16\) , do đó
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) suy ra \(x = 16.8 = 128\).
Bài 5 trong chương trình Toán 7 Cánh diều tập trung vào khái niệm tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo và các ứng dụng thực tế.
Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu ta có bốn số a, b, c, d khác 0, thì đẳng thức a/b = c/d được gọi là một tỉ lệ thức. Trong đó:
Ví dụ: 2/3 = 4/6 là một tỉ lệ thức.
Tỉ lệ thức có những tính chất quan trọng sau:
Những tính chất này đóng vai trò quan trọng trong việc chứng minh và giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức.
Tỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong giải toán, đặc biệt là trong các bài toán về:
Các bài tập trắc nghiệm về tỉ lệ thức thường tập trung vào các dạng sau:
Ví dụ 1: Tìm x biết 2/x = 6/9
Giải: Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta có: 2 * 9 = 6 * x => x = (2 * 9) / 6 = 3
Ví dụ 2: Cho a/b = c/d. Tính (a + b) / (c + d)
Giải: Đặt a/b = c/d = k. Khi đó a = bk và c = dk. Vậy (a + b) / (c + d) = (bk + b) / (dk + d) = b(k + 1) / d(k + 1) = b/d
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, hãy tham gia các bài tập trắc nghiệm sau:
| Câu hỏi | Đáp án |
|---|---|
| Câu 1: Tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? | A |
| Câu 2: Tìm x biết 3/x = 9/12 | 4 |
| Câu 3: Nếu a/b = c/d thì... | ad = bc |
Hi vọng với những kiến thức và bài tập trắc nghiệm trên, các em học sinh đã có thể tự tin hơn trong việc học và giải các bài toán về tỉ lệ thức. Chúc các em học tốt!
