Trắc nghiệm Bài 5: Phép chia đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 5: Phép chia đa thức một biến Toán 7 Cánh diều - Tổng quan

Bài 5 trong chương trình Toán 7 Cánh diều tập trung vào phương pháp chia đa thức một biến cho đa thức một biến. Đây là một kỹ năng quan trọng, nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững quy tắc chia đa thức không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán đại số một cách hiệu quả mà còn phát triển tư duy logic và khả năng phân tích.

Các kiến thức trọng tâm trong bài

• Khái niệm đa thức một biến: Hiểu rõ định nghĩa, bậc của đa thức một biến.
• Quy tắc chia đa thức: Nắm vững các bước thực hiện phép chia đa thức, bao gồm chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức cho đa thức.
• Ứng dụng của phép chia đa thức: Sử dụng phép chia đa thức để phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và các bài toán liên quan.

Các dạng bài tập thường gặp

1. Chia đơn thức cho đơn thức: Bài tập yêu cầu chia hai đơn thức, chú ý đến việc đơn giản hóa kết quả.
2. Chia đa thức cho đơn thức: Bài tập yêu cầu chia một đa thức cho một đơn thức, áp dụng quy tắc chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức.
3. Chia đa thức cho đa thức: Đây là dạng bài tập khó hơn, yêu cầu học sinh thực hiện phép chia đa thức theo cột, sử dụng các phép trừ và nhân đa thức.
4. Bài tập ứng dụng: Các bài tập liên quan đến việc sử dụng phép chia đa thức để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải bài tập

Để giải các bài tập về phép chia đa thức một biến, học sinh cần:

• Xác định đúng các hạng tử: Phân biệt rõ các hạng tử của đa thức và đơn thức.
• Áp dụng đúng quy tắc: Sử dụng đúng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức cho đa thức.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện phép chia, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân thương với số chia và cộng với số dư (nếu có) để xem có bằng số bị chia hay không.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chia đơn thức 6x²y cho đơn thức 2xy.

Giải:

6x²y : 2xy = (6:2) * (x²:x) * (y:y) = 3x

Ví dụ 2: Chia đa thức (x² + 3x + 2) cho đơn thức x.

Giải:

(x² + 3x + 2) : x = x²:x + 3x:x + 2:x = x + 3 + 2/x

Ví dụ 3: Chia đa thức (x² - 4) cho đa thức (x - 2).

Giải:

Sử dụng phương pháp chia đa thức theo cột, ta có:

Vậy (x² - 4) : (x - 2) = x + 2

Luyện tập với trắc nghiệm

Bài trắc nghiệm này sẽ giúp bạn kiểm tra lại kiến thức và kỹ năng đã học về phép chia đa thức một biến. Hãy cố gắng hoàn thành tất cả các câu hỏi để đạt kết quả tốt nhất. Chúc bạn thành công!

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 7 Cánh diều

Các bài giảng trực tuyến về phép chia đa thức