Trắc nghiệm Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều - Tổng hợp và Giải thích Chi tiết

Bài 3 trong chương trình Toán 7 Cánh diều tập trung vào việc nắm vững các quy tắc tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Việc hiểu rõ và áp dụng thành thạo các quy tắc này là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Dưới đây là tổng hợp các kiến thức trọng tâm và bộ đề trắc nghiệm giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức.

I. Kiến thức trọng tâm về phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

1. Định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỉ:

• Với số hữu tỉ a và số tự nhiên n, lũy thừa bậc n của a (ký hiệu aⁿ) là tích của n thừa số a, tức là: aⁿ = a × a × ... × a (n lần).
• a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.

2. Các quy tắc tính lũy thừa:

• a^m × aⁿ = a^m+n
• a^m : aⁿ = a^m-n (a ≠ 0)
• (a^m)ⁿ = a^m×n
• (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
• (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ (b ≠ 0)

3. Lũy thừa của 0:

• 0ⁿ = 0 (với n > 0)

4. Lũy thừa của 1:

• 1ⁿ = 1 (với mọi n)

II. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

1. Tính giá trị của biểu thức chứa lũy thừa:

Dạng bài này yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp các quy tắc tính lũy thừa để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả.

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: (1/2)³ × (1/2)²

Giải: (1/2)³ × (1/2)² = (1/2)³⁺² = (1/2)⁵ = 1/32

2. Tìm số mũ còn thiếu:

Dạng bài này yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc tính lũy thừa để tìm ra số mũ còn thiếu trong một đẳng thức.

Ví dụ: Tìm x sao cho: 2^x = 8

Giải: 2^x = 2³ ⇒ x = 3

3. So sánh các lũy thừa:

Dạng bài này yêu cầu học sinh so sánh các lũy thừa dựa trên cơ số và số mũ.

Ví dụ: So sánh 3² và 2³

Giải: 3² = 9 và 2³ = 8. Vậy 3² > 2³

III. Bộ đề trắc nghiệm tham khảo

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: (3/4)²

• A. 9/16
• B. 6/8
• C. 3/8
• D. 9/8

Câu 2: Rút gọn biểu thức: x⁵ : x²

• A. x⁷
• B. x³
• C. x¹⁰
• D. x^2.5

Câu 3: Tìm x biết: (1/3)^x = 1/9

• A. x = 1
• B. x = 2
• C. x = 3
• D. x = 4

Câu 4: So sánh 2⁴ và 4²

• A. 2⁴ > 4²
• B. 2⁴ < 4²
• C. 2⁴ = 4²
• D. Không so sánh được

Câu 5: Tính (2²)³

• A. 4
• B. 8
• C. 16
• D. 64

IV. Lời khuyên khi làm bài trắc nghiệm

• Đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu của câu hỏi.
• Áp dụng các quy tắc tính lũy thừa một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi làm xong.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng bộ trắc nghiệm này sẽ giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Chúc các em học tốt!