Trắc nghiệm Bài 4: Định lí Toán 7 Cánh diều
Trắc nghiệm Bài 4: Định lí Toán 7 Cánh Diều - Nền tảng vững chắc cho học sinh
Bài viết này cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Định lí, sách Cánh Diều, được thiết kế để giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên nội dung sách giáo khoa, bám sát chương trình học và có độ khó tăng dần.
montoan.com.vn cam kết mang đến cho học sinh trải nghiệm học tập trực tuyến tốt nhất với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Đề bài
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
- A.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
- B.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
- C.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
- D.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
- A.
\(a//b;\,a \bot c\)
- B.
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
- C.
\(a//b;\,a//c\)
- D.
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
- A.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- B.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
- C.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- D.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Phát biểu định lý sau bằng lời:
- A.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
- B.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
- C.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- D.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
- A.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
- B.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
- C.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
- D.
Cả A, B, C đều sai.
Chọn câu đúng.
- A.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
- B.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
- C.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
- D.
Cả A, B đều đúng.
Chứng minh định lý là
- A.
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
- B.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
- C.
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
- D.
Cả A, B, C đều sai.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
- A.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
- B.
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
- C.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- D.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
- A.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- B.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
- C.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- D.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?
- A.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
- B.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- C.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- D.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Chọn câu đúng.
- A.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
- B.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
- C.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
- D.
Cả A, B đều đúng.
Chọn khẳng định đúng:
- A.
Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
- B.
2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
- C.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
- D.
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.
Chọn câu sai:
- A.
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
- B.
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
- C.
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
- D.
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Lời giải và đáp án
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
- A.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
- B.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
- C.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
- D.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : A
Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
- A.
\(a//b;\,a \bot c\)
- B.
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
- C.
\(a//b;\,a//c\)
- D.
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Đáp án : B
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
- A.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- B.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
- C.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- D.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Phát biểu định lý sau bằng lời:
- A.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
- B.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
- C.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- D.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Đáp án : C
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
- A.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
- B.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
- C.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
- D.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Chọn câu đúng.
- A.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
- B.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
- C.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
- D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Sử dụng lý thuyết về định lý.
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Chứng minh định lý là
- A.
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
- B.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
- C.
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
- D.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
- A.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
- B.
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
- C.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- D.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Đáp án : D
Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”
+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Câu D không là định lí vì khẳng định D sai
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
- A.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- B.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
- C.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- D.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?
- A.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
- B.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- C.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- D.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : B
Xét vị trí của góc A1 so với góc B1 rồi xét giả thiết của từng định lý
Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b, tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau (\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)) thì a // b
Vậy định lý là: “Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song”
Chọn câu đúng.
- A.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
- B.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
- C.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
- D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Lý thuyết về định lí
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Chọn khẳng định đúng:
- A.
Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
- B.
2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
- C.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
- D.
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.
Đáp án : D
Xét tính đúng, sai của từng khẳng định
+ Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là đối nhau nên A sai
+ 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau nên B sai
+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau nhưng hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên C sai
+ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau nên là 2 cạnh của 1 góc bẹt. Do đó D đúng.
Chọn câu sai:
- A.
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
- B.
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
- C.
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
- D.
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Đáp án : A
Lý thuyết về định lí
Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”
Các khẳng định B,C,D đúng .
Lời giải và đáp án
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
- A.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
- B.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
- C.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
- D.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
- A.
\(a//b;\,a \bot c\)
- B.
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
- C.
\(a//b;\,a//c\)
- D.
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
- A.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- B.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
- C.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- D.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Phát biểu định lý sau bằng lời:
- A.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
- B.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
- C.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- D.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
- A.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
- B.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
- C.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
- D.
Cả A, B, C đều sai.
Chọn câu đúng.
- A.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
- B.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
- C.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
- D.
Cả A, B đều đúng.
Chứng minh định lý là
- A.
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
- B.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
- C.
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
- D.
Cả A, B, C đều sai.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
- A.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
- B.
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
- C.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- D.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
- A.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- B.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
- C.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- D.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?
- A.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
- B.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- C.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- D.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Chọn câu đúng.
- A.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
- B.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
- C.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
- D.
Cả A, B đều đúng.
Chọn khẳng định đúng:
- A.
Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
- B.
2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
- C.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
- D.
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.
Chọn câu sai:
- A.
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
- B.
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
- C.
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
- D.
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
- A.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
- B.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
- C.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
- D.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : A
Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
- A.
\(a//b;\,a \bot c\)
- B.
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
- C.
\(a//b;\,a//c\)
- D.
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Đáp án : B
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
- A.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- B.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
- C.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- D.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Phát biểu định lý sau bằng lời:
- A.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
- B.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
- C.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- D.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Đáp án : C
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
- A.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
- B.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
- C.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
- D.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Chọn câu đúng.
- A.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
- B.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
- C.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
- D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Sử dụng lý thuyết về định lý.
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Chứng minh định lý là
- A.
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
- B.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
- C.
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
- D.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
- A.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
- B.
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
- C.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- D.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Đáp án : D
Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”
+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Câu D không là định lí vì khẳng định D sai
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
- A.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- B.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
- C.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
- D.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?
- A.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
- B.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- C.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- D.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : B
Xét vị trí của góc A1 so với góc B1 rồi xét giả thiết của từng định lý
Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b, tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau (\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)) thì a // b
Vậy định lý là: “Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song”
Chọn câu đúng.
- A.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
- B.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
- C.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
- D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Lý thuyết về định lí
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Chọn khẳng định đúng:
- A.
Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
- B.
2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
- C.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
- D.
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.
Đáp án : D
Xét tính đúng, sai của từng khẳng định
+ Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là đối nhau nên A sai
+ 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau nên B sai
+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau nhưng hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên C sai
+ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau nên là 2 cạnh của 1 góc bẹt. Do đó D đúng.
Chọn câu sai:
- A.
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
- B.
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
- C.
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
- D.
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Đáp án : A
Lý thuyết về định lí
Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”
Các khẳng định B,C,D đúng .
Trắc nghiệm Bài 4: Định lí Toán 7 Cánh Diều - Tổng quan kiến thức
Bài 4: Định lí trong chương trình Toán 7 Cánh Diều là một bước quan trọng trong việc xây dựng tư duy logic và khả năng chứng minh hình học. Nắm vững kiến thức về định lí, các loại định lí và cách chứng minh định lí là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Các khái niệm quan trọng trong Bài 4
- Định lí: Một khẳng định đúng được chứng minh bằng lập luận logic.
- Giả thiết: Những điều cho trước trong một định lí.
- Kết luận: Điều cần chứng minh trong một định lí.
- Chứng minh: Quá trình lập luận logic để chứng minh một định lí là đúng.
- Định lí đảo: Đổi chỗ giả thiết và kết luận của một định lí.
Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp
- Xác định giả thiết và kết luận của một định lí: Yêu cầu học sinh đọc một định lí và xác định chính xác phần nào là giả thiết, phần nào là kết luận.
- Kiểm tra tính đúng sai của một khẳng định: Yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức đã học để xác định một khẳng định có phải là một định lí đúng hay không.
- Chọn đáp án đúng về định lí đảo: Yêu cầu học sinh hiểu rõ về định lí đảo và khả năng đúng sai của nó.
- Áp dụng định lí vào giải bài toán: Yêu cầu học sinh sử dụng định lí đã học để giải các bài toán hình học đơn giản.
Ví dụ minh họa
Định lí: Nếu a và b là hai số tự nhiên chẵn thì a + b là một số tự nhiên chẵn.
Giả thiết: a và b là hai số tự nhiên chẵn.
Kết luận: a + b là một số tự nhiên chẵn.
Luyện tập với các bài tập trắc nghiệm
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm minh họa để bạn luyện tập:
- Câu 1: Cho định lí: “Nếu a chia hết cho b thì a2 chia hết cho b2”. Giả thiết của định lí là gì?
- A. a2 chia hết cho b2
- B. a chia hết cho b
- C. a và b là số tự nhiên
- D. b2 chia hết cho a2
- Câu 2: Định lí đảo của định lí “Nếu a chia hết cho b thì a2 chia hết cho b2” là:
- A. Nếu a2 chia hết cho b2 thì a chia hết cho b.
- B. Nếu a2 không chia hết cho b2 thì a không chia hết cho b.
- C. Nếu a không chia hết cho b thì a2 không chia hết cho b2.
- D. Cả B và C.
- Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. AH = BH
- B. AH2 = BH.CH
- C. AB2 = BH.BC
- D. AC2 = CH.BC
Mẹo làm bài trắc nghiệm hiệu quả
- Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của câu hỏi.
- Phân tích giả thiết và kết luận của định lí.
- Loại trừ các đáp án sai dựa trên kiến thức đã học.
- Kiểm tra lại đáp án trước khi nộp bài.
Tài liệu tham khảo thêm
Để hiểu sâu hơn về Bài 4: Định lí, bạn có thể tham khảo thêm:
- Sách giáo khoa Toán 7 Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 7 Cánh Diều
- Các trang web học toán trực tuyến uy tín
Kết luận
Trắc nghiệm Bài 4: Định lí Toán 7 Cánh Diều là một công cụ hữu ích để giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra.
