Trắc nghiệm Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc Toán 7 Cánh diều
Trắc nghiệm Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc Toán 7 Cánh diều
Chào mừng bạn đến với bài trắc nghiệm trực tuyến về Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc trong chương trình Toán 7 Cánh diều. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
montoan.com.vn cung cấp bộ câu hỏi đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn tự tin đối mặt với các bài kiểm tra trên lớp.
Đề bài
Tính:
\(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\)
- A.
\(\frac{{ - 799}}{{216}}\)
- B.
\(\frac{{ - 113}}{{35}}\)
- C.
\( - 1\)
- D.
\(\frac{{ - 961}}{{216}}\)
Tìm x thỏa mãn 2x + 3 = -x + 6
- A.
x = 1
- B.
x = 3
- C.
x = -1
- D.
x = 9
Tìm x biết:
\( - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\)
- A.
\(\frac{3}{{40}}\)
- B.
\(\frac{{17}}{{200}}\)
- C.
\(\frac{{ - 17}}{{200}}\)
- D.
\(\frac{2}{{25}}\)
Tính \(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}}\)
- A.
530
- B.
52
- C.
2515
- D.
515
Tính: T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]
- A.
0
- B.
\(\frac{6}{7}\)
- C.
\(\frac{{40}}{{49}}\)
- D.
1
Tìm x thỏa mãn: \(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)
- A.
x = \(\frac{5}{4}\); x = -2 ; x = 2
- B.
x = 5 ; x = -4
- C.
x = \(\frac{{ - 5}}{4}\)
- D.
x = \(\frac{5}{4}\)
Với n nguyên dương, cho Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1
Tìm khẳng định đúng nhất:
- A.
Q luôn chia hết cho 13
- B.
Q luôn chia hết cho 11
- C.
Q luôn chia hết cho 5
- D.
Q luôn chia hết cho 6
Tìm n biết:
\(\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\)
- A.
24
- B.
23
- C.
25
- D.
8
Tính: \(B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\)
- A.
1
- B.
\(\frac{{116}}{{225}}\)
- C.
\(\frac{{46}}{{225}}\)
- D.
0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(M = \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}}\)
- A.
\(\frac{3}{2}\)
- B.
\( - \frac{3}{2}\)
- C.
3
- D.
\(\frac{2}{3}\)
Lời giải và đáp án
Tính:
\(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\)
- A.
\(\frac{{ - 799}}{{216}}\)
- B.
\(\frac{{ - 113}}{{35}}\)
- C.
\( - 1\)
- D.
\(\frac{{ - 961}}{{216}}\)
Đáp án : D
- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa à nhân và chia à cộng và trừ.
- Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : { } -> [ ] -> ( )
\(\begin{array}{l}\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\left( {\frac{2}{{22}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{4}{{14}}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\frac{{ - 3}}{{22}} + \frac{7}{4}.\frac{{ - 3}}{{14}}\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ - 22}}{3} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 110}}{{27}} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 880}}{{216}} + \frac{{ - 81}}{{216}}\\ = \frac{{ - 961}}{{216}}\end{array}\)
Tìm x thỏa mãn 2x + 3 = -x + 6
- A.
x = 1
- B.
x = 3
- C.
x = -1
- D.
x = 9
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc chuyển vế:
a + b = c + d thì a – c = d – b
2x + 3 = -x + 6
2x + x = 6 – 3
3x = 3
x = 1
Vậy x = 1
Tìm x biết:
\( - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\)
- A.
\(\frac{3}{{40}}\)
- B.
\(\frac{{17}}{{200}}\)
- C.
\(\frac{{ - 17}}{{200}}\)
- D.
\(\frac{2}{{25}}\)
Đáp án : A
Bước 1: Tính các lũy thừa
Bước 2: Tìm -2x
Bước 3: Tìm x
\(\begin{array}{l} - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\\ - 2x + \frac{4}{{25}} = \frac{1}{{100}}\\ - 2x = \frac{1}{{100}} - \frac{4}{{25}}\\ - 2x = \frac{1}{{100}} - \frac{{16}}{{100}}\\ - 2x = \frac{{ - 15}}{{100}}\\ x = \frac{{ - 15}}{{100}}:( - 2)\\ x = \frac{{ - 15}}{{100}}.\frac{{ - 1}}{2}\\ x = \frac{3}{{40}}\end{array}\)
Tính \(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}}\)
- A.
530
- B.
52
- C.
2515
- D.
515
Đáp án : D
Đưa tử số và mẫu số về dạng chứa lũy thừa có cùng cơ số rồi thực hiện rút gọn
Chú ý công thức: (a.b)m = am . bm
am : an = am-n
am : bm = (a:b)m
\(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{30}}}}{{{{(5.25)}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{30}}}}{{{5^{15}}{{.25}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{15}}}}{{{5^{15}}}} = {5^{15}}\)
Tính: T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]
- A.
0
- B.
\(\frac{6}{7}\)
- C.
\(\frac{{40}}{{49}}\)
- D.
1
Đáp án : C
Tính các biểu thức trong ngoặc trước
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . b + a . c = a . (b + c)
T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]
= [40. (-43,57 – 26,43)] : (-49 . 63,6 – 49 . 6,4)
= [40 . (-70)] : [(-49) . (63,6 + 6,4)]
= [40 . (-70)] : [(-49) . 70]
= (-40) . 70 : (-49) : 70
= \(\frac{{40}}{{49}}\)
Tìm x thỏa mãn: \(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)
- A.
x = \(\frac{5}{4}\); x = -2 ; x = 2
- B.
x = 5 ; x = -4
- C.
x = \(\frac{{ - 5}}{4}\)
- D.
x = \(\frac{5}{4}\)
Đáp án : D
Nếu A . B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
\(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)
+) Trường hợp 1:
\(\begin{array}{l} - 2x + \frac{5}{2} = 0\\ 2x = \frac{5}{2}\\ x = \frac{5}{2}:2\\ x = \frac{5}{4}\end{array}\)
+) Trường hợp 2:
\({x^2} + 4 = 0\)
\( {x^2} = - 4\) (Vô lí vì \(x^2 \ge 0\) với mọi x)
Vậy x = \(\frac{5}{4}\)
Với n nguyên dương, cho Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1
Tìm khẳng định đúng nhất:
- A.
Q luôn chia hết cho 13
- B.
Q luôn chia hết cho 11
- C.
Q luôn chia hết cho 5
- D.
Q luôn chia hết cho 6
Đáp án : D
Phát hiện mối liên hệ giữa hạng tử.
Nhóm các hạng tử có cùng cơ số rồi biến đổi
Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1
= 3n+1 . 32 + 3n+1 + 2n+1 . 2 + 2n+1
= 3n+1 . (32 + 1) + 2n+1 . (2 + 1)
= 3n+1 . 10 + 2n+1 . 3
= 3n+1 . 2.5 + 2n+1 . 3
= 3.2 . ( 3n . 5 + 2)
= 6. ( 3n . 5 + 2)
Vì 6\( \vdots \) 6 nên 6. ( 3n . 5 + 2) \( \vdots \) 6 với mọi n nguyên dương
Vậy Q luôn chia hết cho 6
Tìm n biết:
\(\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\)
- A.
24
- B.
23
- C.
25
- D.
8
Đáp án : B
Rút gọn vế trái
Nếu am = an ( a khác 0, a khác 1) thì m = n
\(\begin{array}{l}\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{{3.3}^7}}}:\frac{{{{2.2}^7}}}{{{{6.6}^7}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{3^8}}}:\frac{{{2^8}}}{{{6^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{3^8}}}.\frac{{{6^8}}}{{{2^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{2^2}.{{({2^3})}^7}{{.6}^8}}}{{{{(3.2)}^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{2^2}{{.2}^{21}}{{.6}^8}}}{{{6^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow {2^{23}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow 23 = n\end{array}\)
Vậy n = 23
Tính: \(B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\)
- A.
1
- B.
\(\frac{{116}}{{225}}\)
- C.
\(\frac{{46}}{{225}}\)
- D.
0
Đáp án : B
Tính các biểu thức trong ngoặc trước
\(\begin{array}{l}B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\\ = \frac{{12}}{{10}}.(\frac{{10}}{3} - \frac{{11}}{5}) - \frac{2}{{15}}.(\frac{{ - 12}}{6} + \frac{5}{6}) - 1\\ = \frac{6}{5}.(\frac{{50}}{{15}} - \frac{{33}}{{15}}) - \frac{2}{{15}}.(\frac{{ - 7}}{6}) - 1\\ = \frac{6}{5}.\frac{{17}}{{15}} + \frac{7}{{45}} - 1\\ = \frac{{34}}{{25}} + \frac{7}{{45}} - 1\\ = \frac{{306}}{{225}} + \frac{{35}}{{225}} - \frac{{225}}{{225}}\\ = \frac{{116}}{{225}}\end{array}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(M = \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}}\)
- A.
\(\frac{3}{2}\)
- B.
\( - \frac{3}{2}\)
- C.
3
- D.
\(\frac{2}{3}\)
Đáp án : A
Đánh giá giá trị của tử và mẫu
Chú ý: a4\( \ge \) 0, với mọi a
Vì (2x+1)4\( \ge \) 0, với mọi x nên (2x+1)4 +2 \( \ge \) 2, với mọi x
\( \Rightarrow \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}} \le \frac{3}{2}\), với mọi x. Dấu “=” xảy ra khi 2x + 1 = 0 hay x = \(\frac{{ - 1}}{2}\)
Vậy Max M = \(\frac{3}{2}\).
Lời giải và đáp án
Tính:
\(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\)
- A.
\(\frac{{ - 799}}{{216}}\)
- B.
\(\frac{{ - 113}}{{35}}\)
- C.
\( - 1\)
- D.
\(\frac{{ - 961}}{{216}}\)
Tìm x thỏa mãn 2x + 3 = -x + 6
- A.
x = 1
- B.
x = 3
- C.
x = -1
- D.
x = 9
Tìm x biết:
\( - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\)
- A.
\(\frac{3}{{40}}\)
- B.
\(\frac{{17}}{{200}}\)
- C.
\(\frac{{ - 17}}{{200}}\)
- D.
\(\frac{2}{{25}}\)
Tính \(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}}\)
- A.
530
- B.
52
- C.
2515
- D.
515
Tính: T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]
- A.
0
- B.
\(\frac{6}{7}\)
- C.
\(\frac{{40}}{{49}}\)
- D.
1
Tìm x thỏa mãn: \(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)
- A.
x = \(\frac{5}{4}\); x = -2 ; x = 2
- B.
x = 5 ; x = -4
- C.
x = \(\frac{{ - 5}}{4}\)
- D.
x = \(\frac{5}{4}\)
Với n nguyên dương, cho Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1
Tìm khẳng định đúng nhất:
- A.
Q luôn chia hết cho 13
- B.
Q luôn chia hết cho 11
- C.
Q luôn chia hết cho 5
- D.
Q luôn chia hết cho 6
Tìm n biết:
\(\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\)
- A.
24
- B.
23
- C.
25
- D.
8
Tính: \(B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\)
- A.
1
- B.
\(\frac{{116}}{{225}}\)
- C.
\(\frac{{46}}{{225}}\)
- D.
0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(M = \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}}\)
- A.
\(\frac{3}{2}\)
- B.
\( - \frac{3}{2}\)
- C.
3
- D.
\(\frac{2}{3}\)
Tính:
\(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\)
- A.
\(\frac{{ - 799}}{{216}}\)
- B.
\(\frac{{ - 113}}{{35}}\)
- C.
\( - 1\)
- D.
\(\frac{{ - 961}}{{216}}\)
Đáp án : D
- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa à nhân và chia à cộng và trừ.
- Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : { } -> [ ] -> ( )
\(\begin{array}{l}\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\left( {\frac{2}{{22}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{4}{{14}}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\frac{{ - 3}}{{22}} + \frac{7}{4}.\frac{{ - 3}}{{14}}\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ - 22}}{3} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 110}}{{27}} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 880}}{{216}} + \frac{{ - 81}}{{216}}\\ = \frac{{ - 961}}{{216}}\end{array}\)
Tìm x thỏa mãn 2x + 3 = -x + 6
- A.
x = 1
- B.
x = 3
- C.
x = -1
- D.
x = 9
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc chuyển vế:
a + b = c + d thì a – c = d – b
2x + 3 = -x + 6
2x + x = 6 – 3
3x = 3
x = 1
Vậy x = 1
Tìm x biết:
\( - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\)
- A.
\(\frac{3}{{40}}\)
- B.
\(\frac{{17}}{{200}}\)
- C.
\(\frac{{ - 17}}{{200}}\)
- D.
\(\frac{2}{{25}}\)
Đáp án : A
Bước 1: Tính các lũy thừa
Bước 2: Tìm -2x
Bước 3: Tìm x
\(\begin{array}{l} - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\\ - 2x + \frac{4}{{25}} = \frac{1}{{100}}\\ - 2x = \frac{1}{{100}} - \frac{4}{{25}}\\ - 2x = \frac{1}{{100}} - \frac{{16}}{{100}}\\ - 2x = \frac{{ - 15}}{{100}}\\ x = \frac{{ - 15}}{{100}}:( - 2)\\ x = \frac{{ - 15}}{{100}}.\frac{{ - 1}}{2}\\ x = \frac{3}{{40}}\end{array}\)
Tính \(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}}\)
- A.
530
- B.
52
- C.
2515
- D.
515
Đáp án : D
Đưa tử số và mẫu số về dạng chứa lũy thừa có cùng cơ số rồi thực hiện rút gọn
Chú ý công thức: (a.b)m = am . bm
am : an = am-n
am : bm = (a:b)m
\(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{30}}}}{{{{(5.25)}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{30}}}}{{{5^{15}}{{.25}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{15}}}}{{{5^{15}}}} = {5^{15}}\)
Tính: T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]
- A.
0
- B.
\(\frac{6}{7}\)
- C.
\(\frac{{40}}{{49}}\)
- D.
1
Đáp án : C
Tính các biểu thức trong ngoặc trước
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . b + a . c = a . (b + c)
T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]
= [40. (-43,57 – 26,43)] : (-49 . 63,6 – 49 . 6,4)
= [40 . (-70)] : [(-49) . (63,6 + 6,4)]
= [40 . (-70)] : [(-49) . 70]
= (-40) . 70 : (-49) : 70
= \(\frac{{40}}{{49}}\)
Tìm x thỏa mãn: \(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)
- A.
x = \(\frac{5}{4}\); x = -2 ; x = 2
- B.
x = 5 ; x = -4
- C.
x = \(\frac{{ - 5}}{4}\)
- D.
x = \(\frac{5}{4}\)
Đáp án : D
Nếu A . B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
\(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)
+) Trường hợp 1:
\(\begin{array}{l} - 2x + \frac{5}{2} = 0\\ 2x = \frac{5}{2}\\ x = \frac{5}{2}:2\\ x = \frac{5}{4}\end{array}\)
+) Trường hợp 2:
\({x^2} + 4 = 0\)
\( {x^2} = - 4\) (Vô lí vì \(x^2 \ge 0\) với mọi x)
Vậy x = \(\frac{5}{4}\)
Với n nguyên dương, cho Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1
Tìm khẳng định đúng nhất:
- A.
Q luôn chia hết cho 13
- B.
Q luôn chia hết cho 11
- C.
Q luôn chia hết cho 5
- D.
Q luôn chia hết cho 6
Đáp án : D
Phát hiện mối liên hệ giữa hạng tử.
Nhóm các hạng tử có cùng cơ số rồi biến đổi
Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1
= 3n+1 . 32 + 3n+1 + 2n+1 . 2 + 2n+1
= 3n+1 . (32 + 1) + 2n+1 . (2 + 1)
= 3n+1 . 10 + 2n+1 . 3
= 3n+1 . 2.5 + 2n+1 . 3
= 3.2 . ( 3n . 5 + 2)
= 6. ( 3n . 5 + 2)
Vì 6\( \vdots \) 6 nên 6. ( 3n . 5 + 2) \( \vdots \) 6 với mọi n nguyên dương
Vậy Q luôn chia hết cho 6
Tìm n biết:
\(\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\)
- A.
24
- B.
23
- C.
25
- D.
8
Đáp án : B
Rút gọn vế trái
Nếu am = an ( a khác 0, a khác 1) thì m = n
\(\begin{array}{l}\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{{3.3}^7}}}:\frac{{{{2.2}^7}}}{{{{6.6}^7}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{3^8}}}:\frac{{{2^8}}}{{{6^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{3^8}}}.\frac{{{6^8}}}{{{2^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{2^2}.{{({2^3})}^7}{{.6}^8}}}{{{{(3.2)}^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{2^2}{{.2}^{21}}{{.6}^8}}}{{{6^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow {2^{23}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow 23 = n\end{array}\)
Vậy n = 23
Tính: \(B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\)
- A.
1
- B.
\(\frac{{116}}{{225}}\)
- C.
\(\frac{{46}}{{225}}\)
- D.
0
Đáp án : B
Tính các biểu thức trong ngoặc trước
\(\begin{array}{l}B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\\ = \frac{{12}}{{10}}.(\frac{{10}}{3} - \frac{{11}}{5}) - \frac{2}{{15}}.(\frac{{ - 12}}{6} + \frac{5}{6}) - 1\\ = \frac{6}{5}.(\frac{{50}}{{15}} - \frac{{33}}{{15}}) - \frac{2}{{15}}.(\frac{{ - 7}}{6}) - 1\\ = \frac{6}{5}.\frac{{17}}{{15}} + \frac{7}{{45}} - 1\\ = \frac{{34}}{{25}} + \frac{7}{{45}} - 1\\ = \frac{{306}}{{225}} + \frac{{35}}{{225}} - \frac{{225}}{{225}}\\ = \frac{{116}}{{225}}\end{array}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(M = \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}}\)
- A.
\(\frac{3}{2}\)
- B.
\( - \frac{3}{2}\)
- C.
3
- D.
\(\frac{2}{3}\)
Đáp án : A
Đánh giá giá trị của tử và mẫu
Chú ý: a4\( \ge \) 0, với mọi a
Vì (2x+1)4\( \ge \) 0, với mọi x nên (2x+1)4 +2 \( \ge \) 2, với mọi x
\( \Rightarrow \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}} \le \frac{3}{2}\), với mọi x. Dấu “=” xảy ra khi 2x + 1 = 0 hay x = \(\frac{{ - 1}}{2}\)
Vậy Max M = \(\frac{3}{2}\).
Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc - Toán 7 Cánh diều
Bài học về thứ tự thực hiện các phép tính là nền tảng quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở cấp trung học cơ sở. Việc nắm vững quy tắc này giúp học sinh giải quyết các biểu thức toán học một cách chính xác và hiệu quả. Bài 4 trong chương trình Toán 7 Cánh diều tập trung vào việc củng cố kiến thức này thông qua các bài tập và ví dụ minh họa.
I. Thứ tự thực hiện các phép tính
Trong một biểu thức toán học, các phép tính không được thực hiện theo thứ tự tùy ý. Để đảm bảo kết quả chính xác, chúng ta cần tuân theo một quy tắc cụ thể, thường được gọi là quy tắc ưu tiên của các phép toán. Quy tắc này được tóm tắt như sau:
- Dấu ngoặc: Thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước. Nếu có nhiều dấu ngoặc lồng nhau, bắt đầu từ dấu ngoặc trong cùng.
- Lũy thừa: Thực hiện các phép tính lũy thừa (ví dụ: 23).
- Nhân và chia: Thực hiện các phép tính nhân và chia theo thứ tự từ trái sang phải.
- Cộng và trừ: Thực hiện các phép tính cộng và trừ theo thứ tự từ trái sang phải.
II. Quy tắc dấu ngoặc
Dấu ngoặc có vai trò quan trọng trong việc xác định thứ tự thực hiện các phép tính. Có ba loại dấu ngoặc thường gặp:
- Dấu ngoặc đơn: ( )
- Dấu ngoặc vuông: [ ]
- Dấu ngoặc nhọn: { }
Khi gặp một biểu thức có nhiều loại dấu ngoặc khác nhau, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự sau: ngoặc đơn → ngoặc vuông → ngoặc nhọn.
III. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: 5 + 2 × (3 - 1)
Giải:
- Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc: 3 - 1 = 2
- Thực hiện phép nhân: 2 × 2 = 4
- Thực hiện phép cộng: 5 + 4 = 9
- Vậy, 5 + 2 × (3 - 1) = 9
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: [12 - (4 + 2)] × 3
Giải:
- Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc đơn: 4 + 2 = 6
- Thực hiện phép trừ trong dấu ngoặc vuông: 12 - 6 = 6
- Thực hiện phép nhân: 6 × 3 = 18
- Vậy, [12 - (4 + 2)] × 3 = 18
IV. Luyện tập
Để nắm vững kiến thức về thứ tự thực hiện các phép tính và quy tắc dấu ngoặc, bạn hãy thực hành giải các bài tập sau:
| STT | Bài tập | Đáp án |
|---|---|---|
| 1 | 10 - 2 × 3 + 5 | 9 |
| 2 | (15 - 9) ÷ 3 + 2 | 4 |
| 3 | [20 - (5 + 3)] × 2 | 24 |
V. Kết luận
Thứ tự thực hiện các phép tính và quy tắc dấu ngoặc là những kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong toán học. Việc hiểu rõ và áp dụng đúng các quy tắc này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách chính xác và nhanh chóng. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
