Toán lớp 5 Bài 5. Ôn tập và bổ sung về các phép tính phân số - SGK cánh diều
Toán lớp 5 Bài 5: Ôn tập và bổ sung về các phép tính phân số - SGK Cánh Diều
Bài học này giúp các em học sinh lớp 5 ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với phân số, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia phân số. Đồng thời, bài học cũng bổ sung những kiến thức nâng cao để các em hiểu sâu hơn về phân số.
Tại montoan.com.vn, các em sẽ được học bài Toán lớp 5 Bài 5 một cách trực quan, sinh động với các bài giảng được thiết kế khoa học và dễ hiểu. Các bài tập thực hành đa dạng sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Lan Anh làm một hỗn hợp từ gừng, tỏi, ớt để pha chế thành thuốc phun cho rau tránh sâu bệnh. Một nhà máy sản xuất nước khoáng đã sử dụng máy dò tự động để phát hiện lỗi của sản phẩm
Câu 1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 15 SGK Toán 5 Cánh diều
Nói cho bạn nghe cách thực hiện cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số. Lấy ví dụ minh họa.
Phương pháp giải:
Nêu cách thực hiện phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng mẫu số và lấy ví dụ
Lời giải chi tiết:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số có cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: $\frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{7}{9}$
Lưu ý: Học sinh có thể lấy các ví dụ minh họa khác.
Câu 2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 15 SGK Toán 5 Cánh diều
Tính:
a) $\frac{4}{3} + \frac{5}{6}$
b) $\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}}$
c) $6 + \frac{7}{2}$
d) $\frac{9}{2} - 1$
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6} + \frac{5}{6} = \frac{{13}}{6}$
b) $\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}} = \frac{4}{{10}} - \frac{3}{{10}} = \frac{1}{{10}}$
c) $6 + \frac{7}{2} = \frac{{12}}{2} + \frac{7}{2} = \frac{{19}}{2}$
d) $\frac{9}{2} - 1 = \frac{9}{2} - \frac{2}{2} = \frac{7}{2}$
Câu 7
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 7 trang 16 SGK Toán 5 Cánh diều
Tính:
a) $\frac{4}{5}$của 70 m2
b) $\frac{3}{{10}}$của 250 kg
c) $\frac{1}{4}$của 52 tuần
Phương pháp giải:
Muốn tìm phân số của một số ta lấy số đã cho nhân với phân số đó.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{4}{5}$của 70 m2 là $70 \times \frac{4}{5} = 56$ (m2)
b) $\frac{3}{{10}}$của 250 kg là $250 \times \frac{3}{{10}} = 75$ (kg)
c) $\frac{1}{4}$của 52 tuần là $52 \times \frac{1}{4} = 13$ (tuần)
Câu 5
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 16 SGK Toán 5 Cánh diều
Tính:
Phương pháp giải:
- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược cùa phân số thứ hai.
Lời giải chi tiết:
$\frac{9}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{{36}}{{10}} = \frac{{18}}{5}$
$\frac{8}{7}:\frac{2}{3} = \frac{8}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{{24}}{{14}} = \frac{{12}}{7}$
$4 \times \frac{5}{9} = \frac{{4 \times 5}}{9} = \frac{{20}}{9}$
$\frac{3}{8}:2 = \frac{3}{8}:\frac{2}{1} = \frac{3}{8} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{{16}}$
Câu 3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 15 SGK Toán 5 Cánh diều
Tính (theo mẫu):
a) $\frac{4}{5} + \frac{1}{2}$
b) $\frac{3}{5} + \frac{2}{7}$
c) $\frac{4}{9} - \frac{1}{7}$
d) $\frac{7}{8} - \frac{2}{9}$
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{5}$và $\frac{1}{2}$ta được $\frac{8}{{10}}$và $\frac{5}{{10}}$.
Vậy $\frac{4}{5} + \frac{1}{2} = \frac{8}{{10}} + \frac{5}{{10}} = \frac{{13}}{{10}}$.
b) Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{5}$và $\frac{2}{7}$ta được $\frac{{21}}{{35}}$và $\frac{{10}}{{35}}$.
Vậy $\frac{3}{5} + \frac{2}{7} = \frac{{21}}{{35}} + \frac{{10}}{{35}} = \frac{{31}}{{35}}$.
c) Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{9}$và $\frac{1}{7}$ta được $\frac{{28}}{{63}}$và $\frac{9}{{63}}$.
Vậy $\frac{4}{9} - \frac{1}{7} = \frac{{28}}{{63}} - \frac{9}{{63}} = \frac{{19}}{{63}}$.
d) Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{7}{8}$ và $\frac{2}{9}$ta được $\frac{{63}}{{72}}$ và $\frac{{16}}{{72}}$.
Vậy $\frac{7}{8} - \frac{2}{9} = \frac{{63}}{{72}} - \frac{{16}}{{72}} = \frac{{47}}{{72}}$.
Câu 6
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 6 trang 16 SGK Toán 5 Cánh diều
Tính (theo mẫu):
Phương pháp giải:
Viết tử số và mẫu số thành tích của các thừa số rồi chia cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết:
Câu 8
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 8 trang 16 SGK Toán 5 Cánh diều
Một nhà máy sản xuất nước khoáng đã sử dụng máy dò tự động để phát hiện lỗi của sản phẩm. Cứ $\frac{1}{{25}}$giây thì máy kiểm tra được 1 chai nước khoáng. Hỏi trong 1 phút máy dò đó kiểm tra được bao nhiêu chai nước khoáng?
Phương pháp giải:
Đổi: 1 phút = 60 giây
Số chai nước khoáng máy dò kiểm tra trong 1 phút = 60 : số thời gian máy kiểm tra 1 chai nước khoáng
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
$\frac{1}{{25}}$giây: 1 chai
1 phút: ? chai
Bài giải
Đổi: 1 phút = 60 giây
Trong 1 phút máy dò kiểm tra được số chai nước khoáng là:
$60:\frac{1}{{25}} = 1500$(chai)
Đáp số: 1500 chai nước khoáng
Câu 4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 15 SGK Toán 5 Cánh diều
Lan Anh làm một hỗn hợp từ gừng, tỏi, ớt để pha chế thành thuốc phun cho rau tránh sâu bệnh. Biết rằng $\frac{2}{5}$hỗn hợp là gừng, $\frac{1}{6}$hỗn hợp là tỏi. Hỏi phân số nào chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi?
Phương pháp giải:
Số phần hỗn hợp là gừng và tỏi = số phần hỗn hợp là gừng + số phần hỗn hợp là tỏi
Lời giải chi tiết:
Phân số chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi là:
$\frac{2}{5} + \frac{1}{6} = \frac{{17}}{{30}}$ (hỗn hợp)
Đáp số: $\frac{{17}}{{30}}$hỗn hợp
- Câu 1
- Câu 2
- Câu 3
- Câu 4
- Câu 5
- Câu 6
- Câu 7
- Câu 8
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 15 SGK Toán 5 Cánh diều
Nói cho bạn nghe cách thực hiện cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số. Lấy ví dụ minh họa.
Phương pháp giải:
Nêu cách thực hiện phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng mẫu số và lấy ví dụ
Lời giải chi tiết:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số có cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: $\frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{7}{9}$
Lưu ý: Học sinh có thể lấy các ví dụ minh họa khác.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 15 SGK Toán 5 Cánh diều
Tính:
a) $\frac{4}{3} + \frac{5}{6}$
b) $\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}}$
c) $6 + \frac{7}{2}$
d) $\frac{9}{2} - 1$
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6} + \frac{5}{6} = \frac{{13}}{6}$
b) $\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}} = \frac{4}{{10}} - \frac{3}{{10}} = \frac{1}{{10}}$
c) $6 + \frac{7}{2} = \frac{{12}}{2} + \frac{7}{2} = \frac{{19}}{2}$
d) $\frac{9}{2} - 1 = \frac{9}{2} - \frac{2}{2} = \frac{7}{2}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 15 SGK Toán 5 Cánh diều
Tính (theo mẫu):
a) $\frac{4}{5} + \frac{1}{2}$
b) $\frac{3}{5} + \frac{2}{7}$
c) $\frac{4}{9} - \frac{1}{7}$
d) $\frac{7}{8} - \frac{2}{9}$
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{5}$và $\frac{1}{2}$ta được $\frac{8}{{10}}$và $\frac{5}{{10}}$.
Vậy $\frac{4}{5} + \frac{1}{2} = \frac{8}{{10}} + \frac{5}{{10}} = \frac{{13}}{{10}}$.
b) Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{5}$và $\frac{2}{7}$ta được $\frac{{21}}{{35}}$và $\frac{{10}}{{35}}$.
Vậy $\frac{3}{5} + \frac{2}{7} = \frac{{21}}{{35}} + \frac{{10}}{{35}} = \frac{{31}}{{35}}$.
c) Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{9}$và $\frac{1}{7}$ta được $\frac{{28}}{{63}}$và $\frac{9}{{63}}$.
Vậy $\frac{4}{9} - \frac{1}{7} = \frac{{28}}{{63}} - \frac{9}{{63}} = \frac{{19}}{{63}}$.
d) Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{7}{8}$ và $\frac{2}{9}$ta được $\frac{{63}}{{72}}$ và $\frac{{16}}{{72}}$.
Vậy $\frac{7}{8} - \frac{2}{9} = \frac{{63}}{{72}} - \frac{{16}}{{72}} = \frac{{47}}{{72}}$.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 15 SGK Toán 5 Cánh diều
Lan Anh làm một hỗn hợp từ gừng, tỏi, ớt để pha chế thành thuốc phun cho rau tránh sâu bệnh. Biết rằng $\frac{2}{5}$hỗn hợp là gừng, $\frac{1}{6}$hỗn hợp là tỏi. Hỏi phân số nào chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi?
Phương pháp giải:
Số phần hỗn hợp là gừng và tỏi = số phần hỗn hợp là gừng + số phần hỗn hợp là tỏi
Lời giải chi tiết:
Phân số chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi là:
$\frac{2}{5} + \frac{1}{6} = \frac{{17}}{{30}}$ (hỗn hợp)
Đáp số: $\frac{{17}}{{30}}$hỗn hợp
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 16 SGK Toán 5 Cánh diều
Tính:
Phương pháp giải:
- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược cùa phân số thứ hai.
Lời giải chi tiết:
$\frac{9}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{{36}}{{10}} = \frac{{18}}{5}$
$\frac{8}{7}:\frac{2}{3} = \frac{8}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{{24}}{{14}} = \frac{{12}}{7}$
$4 \times \frac{5}{9} = \frac{{4 \times 5}}{9} = \frac{{20}}{9}$
$\frac{3}{8}:2 = \frac{3}{8}:\frac{2}{1} = \frac{3}{8} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{{16}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 6 trang 16 SGK Toán 5 Cánh diều
Tính (theo mẫu):
Phương pháp giải:
Viết tử số và mẫu số thành tích của các thừa số rồi chia cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 7 trang 16 SGK Toán 5 Cánh diều
Tính:
a) $\frac{4}{5}$của 70 m2
b) $\frac{3}{{10}}$của 250 kg
c) $\frac{1}{4}$của 52 tuần
Phương pháp giải:
Muốn tìm phân số của một số ta lấy số đã cho nhân với phân số đó.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{4}{5}$của 70 m2 là $70 \times \frac{4}{5} = 56$ (m2)
b) $\frac{3}{{10}}$của 250 kg là $250 \times \frac{3}{{10}} = 75$ (kg)
c) $\frac{1}{4}$của 52 tuần là $52 \times \frac{1}{4} = 13$ (tuần)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 8 trang 16 SGK Toán 5 Cánh diều
Một nhà máy sản xuất nước khoáng đã sử dụng máy dò tự động để phát hiện lỗi của sản phẩm. Cứ $\frac{1}{{25}}$giây thì máy kiểm tra được 1 chai nước khoáng. Hỏi trong 1 phút máy dò đó kiểm tra được bao nhiêu chai nước khoáng?
Phương pháp giải:
Đổi: 1 phút = 60 giây
Số chai nước khoáng máy dò kiểm tra trong 1 phút = 60 : số thời gian máy kiểm tra 1 chai nước khoáng
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
$\frac{1}{{25}}$giây: 1 chai
1 phút: ? chai
Bài giải
Đổi: 1 phút = 60 giây
Trong 1 phút máy dò kiểm tra được số chai nước khoáng là:
$60:\frac{1}{{25}} = 1500$(chai)
Đáp số: 1500 chai nước khoáng
Toán lớp 5 Bài 5: Ôn tập và bổ sung về các phép tính phân số - SGK Cánh Diều
Bài 5 trong chương trình Toán lớp 5 sách Cánh Diều là một bài học quan trọng, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học về phân số và chuẩn bị cho các bài học phức tạp hơn. Bài học này tập trung vào việc ôn tập các phép tính cơ bản với phân số, đồng thời bổ sung những kiến thức mới để nâng cao khả năng giải toán của học sinh.
I. Kiến thức cơ bản về phân số
Trước khi đi vào ôn tập các phép tính, chúng ta cần nắm vững những kiến thức cơ bản về phân số:
- Phân số là gì? Phân số là biểu thức của một hoặc nhiều phần bằng nhau của một đơn vị.
- Các thành phần của phân số: Một phân số gồm tử số (phần được lấy) và mẫu số (phần chung).
- Phân số bằng nhau: Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một lượng.
- Rút gọn phân số: Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng.
II. Ôn tập các phép tính với phân số
Bài học này ôn tập bốn phép tính cơ bản với phân số:
- Phép cộng phân số:
- Cộng hai phân số cùng mẫu: Cộng tử số, giữ nguyên mẫu số.
- Cộng hai phân số khác mẫu: Quy đồng mẫu số rồi cộng như cộng hai phân số cùng mẫu.
- Phép trừ phân số:
- Trừ hai phân số cùng mẫu: Trừ tử số, giữ nguyên mẫu số.
- Trừ hai phân số khác mẫu: Quy đồng mẫu số rồi trừ như trừ hai phân số cùng mẫu.
- Phép nhân phân số: Nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số.
- Phép chia phân số: Chia phân số thứ nhất cho phân số thứ hai bằng cách nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai.
III. Bổ sung kiến thức về phân số
Ngoài việc ôn tập các phép tính cơ bản, bài học còn bổ sung những kiến thức mới về phân số:
- Phân số tối giản: Phân số mà tử số và mẫu số không có ước chung nào khác 1.
- So sánh phân số: Có nhiều cách để so sánh phân số, ví dụ như quy đồng mẫu số, so sánh với 1, hoặc sử dụng tính chất bắc cầu.
- Ứng dụng của phân số trong thực tế: Phân số được sử dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như trong việc đo lường, tính toán tỷ lệ, hoặc chia sẻ tài sản.
IV. Bài tập thực hành
Để củng cố kiến thức đã học, các em hãy làm các bài tập sau:
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| Tính: 1/2 + 1/3 | 5/6 |
| Tính: 2/5 - 1/4 | 3/20 |
| Tính: 3/4 x 2/5 | 3/10 |
| Tính: 1/2 : 1/3 | 3/2 |
V. Lời khuyên khi học Toán lớp 5 Bài 5
Để học tốt Toán lớp 5 Bài 5, các em cần:
- Nắm vững kiến thức cơ bản về phân số.
- Luyện tập thường xuyên các phép tính với phân số.
- Hiểu rõ các quy tắc và công thức.
- Áp dụng kiến thức vào giải các bài tập thực tế.
Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ học tốt Toán lớp 5 Bài 5: Ôn tập và bổ sung về các phép tính phân số - SGK Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!