Toán lớp 5 Bài 85. Ôn tập về tỉ số, tỉ số phần trăm - SGK cánh diều
Toán lớp 5 Bài 85: Ôn tập về tỉ số, tỉ số phần trăm - SGK cánh diều
Bài học Toán lớp 5 Bài 85 thuộc chương trình SGK cánh diều là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về tỉ số và tỉ số phần trăm. Bài học này không chỉ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm mà còn rèn luyện kỹ năng giải các bài toán thực tế liên quan.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, giúp học sinh tự tin chinh phục bài học này.
Viết tỉ số của a và b (theo mẫu): a) Viết số thập phân dưới dạng tỉ số phần trăm: Lớp 5A có 40 học sinh, trong đó 7,5% thuận tay trái và số còn lại thuận tay phải. Khang viết 225% dưới dạng phân số như sau: Kết quả khảo sát sự yêu thích một số trang web của 80 học sinh được ghi lại ở bảng bên: Hiện tại, mỗi tháng gia đình Vy phải trả 125 000 đồng tiền truyền hình cáp. Sắp tới, giá truyền hình cáp tăng a) Bề mặt một quả bóng đá có 32 miếng da màu đen và màu trắng, tỉ số của số miếng da
Câu 3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 91 SGK Toán 5 Cánh diều
Lớp 5A có 40 học sinh, trong đó 7,5% thuận tay trái và số còn lại thuận tay phải.
a) Tìm tỉ số phần trăm học sinh thuận tay phải của lớp 5A.
b) Tính số học sinh thuận tay phải của lớp 5A.
Phương pháp giải:
a) Tìm tỉ số phần trăm học sinh thuận tay phải của lớp 5A = 100% – tỉ số phần trăm học sinh thuận tay trái
b) Tính số học sinh thuận tay phải của lớp 5A = số học sinh lớp 5A : 100 $ \times $ số phần trăm học sinh thuận tay phải
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số phần trăm học sinh thuận tay phải của lớp 5A là:
100% - 7,5% = 92,5%
b) Số học sinh thuận tay phải của lớp 5A là:
$40:100 \times 92,5 = 37$(học sinh)
Đáp số: a) 92,5%;
b) 37 học sinh.
Câu 1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 90 SGK Toán 5 Cánh diều
Viết tỉ số của a và b (theo mẫu):
Mẫu: a = 5, b = 9. Tỉ số của 5 và 9 viết là 5 : 9 hay $\frac{5}{9}$
a) a = 21; b = 100
b) a = $\frac{1}{2}$; b = $\frac{3}{4}$
c) a = 1,2; b = 2,5
Phương pháp giải:
Viết tỉ số của a và b (theo mẫu).
Lời giải chi tiết:
a) a = 21; b = 100
Tỉ số của 21 và 100 là 21 : 100 hay $\frac{{21}}{{100}}$
b) a = $\frac{1}{2}$; b = $\frac{3}{4}$
Tỉ số của $\frac{1}{2}$ và $\frac{3}{4}$ là $\frac{1}{2}:\frac{3}{4}$hay $\frac{4}{6}$
c) a = 1,2; b = 2,5
Tỉ số của 1,2 và 2,5 là 1,2 : 2,5 hay $\frac{{1,2}}{{2,5}} = \frac{{12}}{{25}}$
Câu 6
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 6 trang 91 SGK Toán 5 Cánh diều
Hiện tại, mỗi tháng gia đình Vy phải trả 125 000 đồng tiền truyền hình cáp. Sắp tới, giá truyền hình cáp tăng thêm 8%. Hỏi mỗi tháng gia đình Vy phải trả bao nhiêu tiền truyền hình cáp theo giá mới?
Phương pháp giải:
Tính tiền sau tăng giá = giá tiền x (100% + % tăng giá)
Lời giải chi tiết:
Tỉ số phần trăm giá truyền hình sau khi tăng giá là:
100% + 8% = 108%
Mỗi tháng gia đình Vy phải trả số tiền truyền hình cáp theo giá mới là:
125 000 x 108 : 100 = 135 000 (đồng)
Đáp số: 135 000 đồng.
Câu 4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 91 SGK Toán 5 Cánh diều
Khang viết 225% dưới dạng phân số như sau:
Tú viết $\frac{{14}}{{25}}$ dưới dạng tỉ số phần trăm như sau:
Em có đồng ý với cách viết của hai bạn không? Tại sao?
Phương pháp giải:
a) Dựa vào cách viết:$1\% = \frac{1}{{100}}$
b) Để viết các phân số dưới dạng tỉ số phần trăm, ta làm như sau:
Bước 1: Viết các phân số dưới dạng phân số có mẫu là 100.
Bước 2: Sau đó chuyển phân số có mẫu là 100 về số thập phân.
Lời giải chi tiết:
Em đồng ý với cách viết của bạn Khang.
Em đồng ý với cách viết của bạn Tú.
$\frac{{14}}{{25}} = \frac{{14 \times 4}}{{25 \times 4}} = \frac{{56}}{{100}} = 56\% $
Câu 5
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 91 SGK Toán 5 Cánh diều
Kết quả khảo sát sự yêu thích một số trang web của 80 học sinh được ghi lại ở bảng bên:
a) Bao nhiêu phần trăm học sinh yêu thích trang web A?
b) Bao nhiêu phần trăm học sinh yêu thích trang web D?
c) Dựa vào thông tin trên, em hãy đặt thêm các câu hỏi.
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng và trả lời câu hỏi.
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta làm như sau:
- Tìm thương của a và b
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số phần trăm học sinh yêu thích trang web A là:
35 : 80 = 0,4375 = 43,75%
b) Tỉ số phần trăm học sinh yêu thích trang web D là:
10 : 80 = 0,125 = 12,5%
c) Dựa vào thông tin trên, em hãy đặt thêm các câu hỏi.
- Bao nhiêu phần trăm học sinh yêu thích trang web B?
- Bao nhiêu phần trăm học sinh yêu thích trang web C?
Câu 7
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 7 trang 91 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Bề mặt một quả bóng đá có 32 miếng da màu đen và màu trắng, tỉ số của số miếng da màu đen và số miếng da màu trắng là 3 : 5. Tỉnh số miếng da mỗi loại.
b) Trong một trận bóng rổ, hai đội ghi được tổng cộng 63 điểm. Đội A ghi được số điểm bằng 80% số điểm mà đội B ghi được. Tính số điểm mỗi đội.
Phương pháp giải:
a) Đưa về bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ.
b) VIết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số, sau đó đưa về bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của một phần là:
32 : 8 = 4 (miếng)
Số miếng da màu đen là:
$4 \times 3 = 12$ (miếng)
Số miếng da màu trắng là:
32 – 12 = 20 (miếng)
Đáp số: màu đen: 12 miếng;
màu trắng: 20 miếng.
b)
Ta có: $80\% = \frac{{80}}{{100}} = \frac{4}{5}$ hay Đội A ghi được số điểm bằng $\frac{4}{5}$số điểm mà đội B ghi được
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 (phần)
Giá trị của một phần là:
63 : 9 = 7 (điểm)
Đội A ghi được số điểm là:
$7 \times 4 = 28$(điểm)
Đội B ghi được số điểm là:
63 – 28 = 35 (điểm)
Đáp số: Đội A; 28 điểm;
Đội B: 35 điểm.
Câu 2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 90 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Viết số thập phân dưới dạng tỉ số phần trăm:
0,71
0,052
9,68
b) Viết tỉ số phần trăm dưới dạng số thập phân:
3%
107%
31,2%
92,5%
c) Tìm tỉ số phần trăm của 3 và 15.
d) Tìm 2,5% của 164.
e) Số?
Phương pháp giải:
a) Để viết số thập phân dưới dạng tỉ số phần trăm ta có thể nhân số thập phân với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
b) Dựa vào cách viết:$1\% = \frac{1}{{100}} = 0,01$
c) Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta làm như sau:
- Tìm thương của a và b
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
d) Muốn tìm giá trị phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.
Lời giải chi tiết:
a) 0,71 = 71%
0,052 = 5,2%
9,68 = 968%
b) 3% = 0,03
107% = 1,07
31,2% = 0,312
92,5% = 0,925
c) Tỉ số phần trăm của 3 và 15 là:
3 : 15 = 0,2 = 20%
d) 2,5% của 164 là:
$164:100 \times 2,5 = 4,1$
e)
- Câu 1
- Câu 2
- Câu 3
- Câu 4
- Câu 5
- Câu 6
- Câu 7
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 90 SGK Toán 5 Cánh diều
Viết tỉ số của a và b (theo mẫu):
Mẫu: a = 5, b = 9. Tỉ số của 5 và 9 viết là 5 : 9 hay $\frac{5}{9}$
a) a = 21; b = 100
b) a = $\frac{1}{2}$; b = $\frac{3}{4}$
c) a = 1,2; b = 2,5
Phương pháp giải:
Viết tỉ số của a và b (theo mẫu).
Lời giải chi tiết:
a) a = 21; b = 100
Tỉ số của 21 và 100 là 21 : 100 hay $\frac{{21}}{{100}}$
b) a = $\frac{1}{2}$; b = $\frac{3}{4}$
Tỉ số của $\frac{1}{2}$ và $\frac{3}{4}$ là $\frac{1}{2}:\frac{3}{4}$hay $\frac{4}{6}$
c) a = 1,2; b = 2,5
Tỉ số của 1,2 và 2,5 là 1,2 : 2,5 hay $\frac{{1,2}}{{2,5}} = \frac{{12}}{{25}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 90 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Viết số thập phân dưới dạng tỉ số phần trăm:
0,71
0,052
9,68
b) Viết tỉ số phần trăm dưới dạng số thập phân:
3%
107%
31,2%
92,5%
c) Tìm tỉ số phần trăm của 3 và 15.
d) Tìm 2,5% của 164.
e) Số?
Phương pháp giải:
a) Để viết số thập phân dưới dạng tỉ số phần trăm ta có thể nhân số thập phân với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
b) Dựa vào cách viết:$1\% = \frac{1}{{100}} = 0,01$
c) Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta làm như sau:
- Tìm thương của a và b
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
d) Muốn tìm giá trị phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.
Lời giải chi tiết:
a) 0,71 = 71%
0,052 = 5,2%
9,68 = 968%
b) 3% = 0,03
107% = 1,07
31,2% = 0,312
92,5% = 0,925
c) Tỉ số phần trăm của 3 và 15 là:
3 : 15 = 0,2 = 20%
d) 2,5% của 164 là:
$164:100 \times 2,5 = 4,1$
e)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 91 SGK Toán 5 Cánh diều
Lớp 5A có 40 học sinh, trong đó 7,5% thuận tay trái và số còn lại thuận tay phải.
a) Tìm tỉ số phần trăm học sinh thuận tay phải của lớp 5A.
b) Tính số học sinh thuận tay phải của lớp 5A.
Phương pháp giải:
a) Tìm tỉ số phần trăm học sinh thuận tay phải của lớp 5A = 100% – tỉ số phần trăm học sinh thuận tay trái
b) Tính số học sinh thuận tay phải của lớp 5A = số học sinh lớp 5A : 100 $ \times $ số phần trăm học sinh thuận tay phải
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số phần trăm học sinh thuận tay phải của lớp 5A là:
100% - 7,5% = 92,5%
b) Số học sinh thuận tay phải của lớp 5A là:
$40:100 \times 92,5 = 37$(học sinh)
Đáp số: a) 92,5%;
b) 37 học sinh.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 91 SGK Toán 5 Cánh diều
Khang viết 225% dưới dạng phân số như sau:
Tú viết $\frac{{14}}{{25}}$ dưới dạng tỉ số phần trăm như sau:
Em có đồng ý với cách viết của hai bạn không? Tại sao?
Phương pháp giải:
a) Dựa vào cách viết:$1\% = \frac{1}{{100}}$
b) Để viết các phân số dưới dạng tỉ số phần trăm, ta làm như sau:
Bước 1: Viết các phân số dưới dạng phân số có mẫu là 100.
Bước 2: Sau đó chuyển phân số có mẫu là 100 về số thập phân.
Lời giải chi tiết:
Em đồng ý với cách viết của bạn Khang.
Em đồng ý với cách viết của bạn Tú.
$\frac{{14}}{{25}} = \frac{{14 \times 4}}{{25 \times 4}} = \frac{{56}}{{100}} = 56\% $
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 91 SGK Toán 5 Cánh diều
Kết quả khảo sát sự yêu thích một số trang web của 80 học sinh được ghi lại ở bảng bên:
a) Bao nhiêu phần trăm học sinh yêu thích trang web A?
b) Bao nhiêu phần trăm học sinh yêu thích trang web D?
c) Dựa vào thông tin trên, em hãy đặt thêm các câu hỏi.
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng và trả lời câu hỏi.
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta làm như sau:
- Tìm thương của a và b
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số phần trăm học sinh yêu thích trang web A là:
35 : 80 = 0,4375 = 43,75%
b) Tỉ số phần trăm học sinh yêu thích trang web D là:
10 : 80 = 0,125 = 12,5%
c) Dựa vào thông tin trên, em hãy đặt thêm các câu hỏi.
- Bao nhiêu phần trăm học sinh yêu thích trang web B?
- Bao nhiêu phần trăm học sinh yêu thích trang web C?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 6 trang 91 SGK Toán 5 Cánh diều
Hiện tại, mỗi tháng gia đình Vy phải trả 125 000 đồng tiền truyền hình cáp. Sắp tới, giá truyền hình cáp tăng thêm 8%. Hỏi mỗi tháng gia đình Vy phải trả bao nhiêu tiền truyền hình cáp theo giá mới?
Phương pháp giải:
Tính tiền sau tăng giá = giá tiền x (100% + % tăng giá)
Lời giải chi tiết:
Tỉ số phần trăm giá truyền hình sau khi tăng giá là:
100% + 8% = 108%
Mỗi tháng gia đình Vy phải trả số tiền truyền hình cáp theo giá mới là:
125 000 x 108 : 100 = 135 000 (đồng)
Đáp số: 135 000 đồng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 7 trang 91 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Bề mặt một quả bóng đá có 32 miếng da màu đen và màu trắng, tỉ số của số miếng da màu đen và số miếng da màu trắng là 3 : 5. Tỉnh số miếng da mỗi loại.
b) Trong một trận bóng rổ, hai đội ghi được tổng cộng 63 điểm. Đội A ghi được số điểm bằng 80% số điểm mà đội B ghi được. Tính số điểm mỗi đội.
Phương pháp giải:
a) Đưa về bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ.
b) VIết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số, sau đó đưa về bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của một phần là:
32 : 8 = 4 (miếng)
Số miếng da màu đen là:
$4 \times 3 = 12$ (miếng)
Số miếng da màu trắng là:
32 – 12 = 20 (miếng)
Đáp số: màu đen: 12 miếng;
màu trắng: 20 miếng.
b)
Ta có: $80\% = \frac{{80}}{{100}} = \frac{4}{5}$ hay Đội A ghi được số điểm bằng $\frac{4}{5}$số điểm mà đội B ghi được
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 (phần)
Giá trị của một phần là:
63 : 9 = 7 (điểm)
Đội A ghi được số điểm là:
$7 \times 4 = 28$(điểm)
Đội B ghi được số điểm là:
63 – 28 = 35 (điểm)
Đáp số: Đội A; 28 điểm;
Đội B: 35 điểm.
Toán lớp 5 Bài 85: Ôn tập về tỉ số, tỉ số phần trăm - SGK cánh diều
Bài 85 Toán lớp 5 chương trình Cánh Diều là một bài học ôn tập, tổng hợp lại những kiến thức quan trọng về tỉ số và tỉ số phần trăm mà các em đã được học. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học toán nâng cao hơn ở các lớp trên.
I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm
1. Tỉ số:
- Khái niệm: Tỉ số của hai đại lượng cùng đơn vị đo là thương của hai đại lượng đó.
- Cách viết: Tỉ số của a và b được viết là a : b hoặc a/b.
- Ví dụ: Tỉ số của 15 và 25 là 15 : 25 hoặc 3/5.
2. Tỉ số phần trăm:
- Khái niệm: Tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng đơn vị đo là thương của hai đại lượng đó, được nhân với 100 và ghi thêm dấu %.
- Cách viết: Tỉ số phần trăm của a và b là (a/b) x 100%.
- Ví dụ: Tỉ số phần trăm của 20 và 50 là (20/50) x 100% = 40%.
3. Mối liên hệ giữa tỉ số và tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm thực chất là một cách biểu diễn khác của tỉ số, giúp chúng ta dễ dàng so sánh các đại lượng với nhau.
II. Các dạng bài tập thường gặp
- Bài tập tìm tỉ số: Đề bài thường yêu cầu tìm tỉ số của hai đại lượng cho trước.
- Bài tập tìm một trong hai đại lượng khi biết tỉ số và tổng: Đây là dạng bài toán áp dụng phương pháp giải bài toán tổng tỉ.
- Bài tập tính tỉ số phần trăm: Đề bài thường yêu cầu tính tỉ số phần trăm của một số so với một số khác.
- Bài tập ứng dụng tỉ số và tỉ số phần trăm vào thực tế: Các bài toán này thường liên quan đến các tình huống thực tế như tính tiền lãi, tính giảm giá, tính thuế,...
III. Phương pháp giải bài tập
Để giải các bài tập về tỉ số và tỉ số phần trăm, các em cần:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các đại lượng được đề cập và yêu cầu của bài toán.
- Phân tích đề bài: Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Thực hiện phép tính: Thực hiện các phép tính một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán hợp lý và phù hợp với thực tế.
IV. Bài tập ví dụ minh họa
Bài 1: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh nữ. Tính tỉ số phần trăm của học sinh nữ so với tổng số học sinh của lớp.
Giải:
Tỉ số phần trăm của học sinh nữ so với tổng số học sinh của lớp là: (12/30) x 100% = 40%
V. Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức về tỉ số và tỉ số phần trăm, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập luyện tập trên montoan.com.vn, được phân loại theo mức độ khó khác nhau, giúp các em tự đánh giá và cải thiện khả năng của mình.
VI. Kết luận
Bài 85 Toán lớp 5 là một bài học quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về tỉ số và tỉ số phần trăm. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải tốt các bài tập toán mà còn ứng dụng vào thực tế cuộc sống. Chúc các em học tốt!