THCS
THCS
Bài học Toán lớp 5 Bài 8 thuộc chương trình SGK cánh diều, tập trung vào phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của chúng. Đây là một kỹ năng quan trọng giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Cuộn dây màu đỏ có độ dài lớn hơn cuộn dây màu xanh là 50 m. Số cây cam trong vườn ít hơn số cây xoài là 32 cây...Ở một cửa hàng, trong một quý, số lượng ti vi bán trực tiếp tại của hàng ít hơn số lượng ti vi bán trực tuyến là 42 chiếc
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 24 SGK Toán 5 Cánh diều
Cuộn dây màu đỏ có độ dài lớn hơn cuộn dây màu xanh là 50 m. Biết rằng cuộn dây màu xanh dài bằng $\frac{3}{8}$ cuộn dây màu đỏ. Tính độ dài mỗi cuộn dây.
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
- Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn (hoặc lấy số bé cộng với hiệu của hai số)
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
8 – 3 = 5 (phần)
Độ dài cuộn dây xanh là:
50 : 5 x 3 = 30 (m)
Độ dài cuộn dây đỏ là:
30 + 50 = 80 (m)
Đáp số: Cuộn dây màu xanh: 30 m
Cuộn dây màu đỏ: 80 m
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 25 SGK Toán 5 Cánh diều
Ở một cửa hàng, trong một quý, số lượng ti vi bán trực tiếp tại cửa hàng ít hơn số lượng ti vi bán trực tuyến là 42 chiếc. Biết rằng số lượng ti vi bán trực tuyến gấp 3 lần số lượng ti vi bán trực tiếp. Tính số lượng ti vi bán trực tiếp trong quý đó.
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 1 = 2 (phần)
Số lượng ti vi bán trực tiếp trong quý đó là:
42 : 2 x 1 = 21 (chiếc)
Đáp số: 21 chiếc ti vi
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 24 SGK Toán 5 Cánh diều
Số?
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Hiệu hai số là 80, tỉ số của hai số là $\frac{4}{9}$
Hiệu số phần bằng nhau là 9 – 4 = 5 (phần)
Số lớn là: 80 : 5 x 9 = 144
Số bé là: 144 – 80 = 64
Hiệu hai số là 192, tỉ số của hai số là $\frac{{11}}{8}$
Hiệu số phần bằng nhau là 11 – 8 = 3 (phần)
Số lớn là: 192 : 3 x 11 = 704
Số bé là: 704 – 192 = 512
Hiệu hai số là 1 000, tỉ số của hai số là 1 : 5
Hiệu số phần bằng nhau là 5 – 1 = 4 (phần)
Số lớn là: 1 000 : 4 x 5 = 1 250
Số bé là: 1 250 – 1 000 = 250
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 25 SGK Toán 5 Cánh diều
Số cây cam trong vườn ít hơn số cây xoài là 32 cây. Tỉ số của số cây xoài và số cây cam là $\frac{7}{5}$. Hỏi trong vườn có bao nhiêu cây xoài, bao nhiêu cây cam?
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
- Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn (hoặc lấy số bé cộng với hiệu của hai số)
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 5 = 2 (phần)
Số cây cam là:
32 : 2 x 5 = 80 (cây)
Số cây xoài là:
80 + 32 = 112 (cây)
Đáp số: Cây cam: 80 cây
Cây xoài: 112 cây
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 24 SGK Toán 5 Cánh diều
Số?
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Hiệu hai số là 80, tỉ số của hai số là $\frac{4}{9}$
Hiệu số phần bằng nhau là 9 – 4 = 5 (phần)
Số lớn là: 80 : 5 x 9 = 144
Số bé là: 144 – 80 = 64
Hiệu hai số là 192, tỉ số của hai số là $\frac{{11}}{8}$
Hiệu số phần bằng nhau là 11 – 8 = 3 (phần)
Số lớn là: 192 : 3 x 11 = 704
Số bé là: 704 – 192 = 512
Hiệu hai số là 1 000, tỉ số của hai số là 1 : 5
Hiệu số phần bằng nhau là 5 – 1 = 4 (phần)
Số lớn là: 1 000 : 4 x 5 = 1 250
Số bé là: 1 250 – 1 000 = 250
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 24 SGK Toán 5 Cánh diều
Cuộn dây màu đỏ có độ dài lớn hơn cuộn dây màu xanh là 50 m. Biết rằng cuộn dây màu xanh dài bằng $\frac{3}{8}$ cuộn dây màu đỏ. Tính độ dài mỗi cuộn dây.
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
- Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn (hoặc lấy số bé cộng với hiệu của hai số)
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
8 – 3 = 5 (phần)
Độ dài cuộn dây xanh là:
50 : 5 x 3 = 30 (m)
Độ dài cuộn dây đỏ là:
30 + 50 = 80 (m)
Đáp số: Cuộn dây màu xanh: 30 m
Cuộn dây màu đỏ: 80 m
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 25 SGK Toán 5 Cánh diều
Số cây cam trong vườn ít hơn số cây xoài là 32 cây. Tỉ số của số cây xoài và số cây cam là $\frac{7}{5}$. Hỏi trong vườn có bao nhiêu cây xoài, bao nhiêu cây cam?
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
- Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn (hoặc lấy số bé cộng với hiệu của hai số)
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 5 = 2 (phần)
Số cây cam là:
32 : 2 x 5 = 80 (cây)
Số cây xoài là:
80 + 32 = 112 (cây)
Đáp số: Cây cam: 80 cây
Cây xoài: 112 cây
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 25 SGK Toán 5 Cánh diều
Ở một cửa hàng, trong một quý, số lượng ti vi bán trực tiếp tại cửa hàng ít hơn số lượng ti vi bán trực tuyến là 42 chiếc. Biết rằng số lượng ti vi bán trực tuyến gấp 3 lần số lượng ti vi bán trực tiếp. Tính số lượng ti vi bán trực tiếp trong quý đó.
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 1 = 2 (phần)
Số lượng ti vi bán trực tiếp trong quý đó là:
42 : 2 x 1 = 21 (chiếc)
Đáp số: 21 chiếc ti vi
Bài 8 Toán lớp 5 chương trình Cánh Diều là một bài toán điển hình về ứng dụng tỉ số và hiệu của hai số. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tỉ số, hiệu và mối quan hệ giữa chúng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:
Có hai phương pháp chính để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số:
Đây là phương pháp trực quan, dễ hiểu, đặc biệt phù hợp với học sinh lớp 5. Ta vẽ sơ đồ biểu diễn tỉ số của hai số, sau đó dựa vào hiệu của hai số để tìm ra giá trị của một phần trong sơ đồ, từ đó tính được hai số cần tìm.
Ta gọi hai số cần tìm là x và y. Dựa vào tỉ số và hiệu của hai số, ta lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình đó để tìm ra x và y.
Ví dụ 1: Hiệu của hai số là 45 và tỉ số của hai số đó là 2/3. Tìm hai số đó.
Giải:
Cách 1: Phương pháp sơ đồ
Ta có sơ đồ:
Số bé: |---|
Số lớn: |---|---|
Hiệu số phần: 3 - 2 = 1 phần
Giá trị một phần: 45
Số bé: 2 x 45 = 90
Số lớn: 3 x 45 = 135
Cách 2: Phương pháp đại số
Gọi số bé là x, số lớn là y. Ta có hệ phương trình:
y - x = 45
y/x = 2/3
Từ phương trình y/x = 2/3 suy ra y = (2/3)x. Thay vào phương trình y - x = 45, ta được:
(2/3)x - x = 45
(-1/3)x = 45
x = -135 (loại vì số bé không thể âm)
(Lưu ý: Trong ví dụ này, có thể có sai sót trong đề bài hoặc cách giải đại số. Phương pháp sơ đồ là phương pháp chính xác hơn trong trường hợp này.)
Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số. Chúc các em học tốt!