Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 9

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\) \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{b}{a} = 1} \right)\)

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là \(3\).

Đáp án A.

So sánh hai phân số cùng mẫu.

Ta có \( - 2 < 1\) nên \(\frac{{ - 2}}{7} < \frac{1}{7}\) (A sai).

\(2 > 1\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\) (B sai).

\(2 \ne - 1\) nên \(\frac{2}{7} \ne - \frac{1}{7}\) (C sai)

\(2 > 1\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\) (D đúng)

Đáp án D.

Sử dụng quy tắc tính với phân số.

\(\begin{array}{l}\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\\\frac{3}{4}x = \frac{5}{3}\\x = \frac{5}{3}:\frac{3}{4}\\x = \frac{{20}}{9}\end{array}\)

Đáp án A.

Dựa vào quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu.

\(\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\)

Đáp án C.

Số thập phân âm là số nhỏ hơn 0.

Số thập phân âm là \( - 3,25\).

Đáp án D.

Số đối của số a là – a.

Số đối của số thập phân -3,7 là 3,7.

Đáp án B.

Dựa vào kiến thức làm tròn số.

Làm tròn số 12,643 đến hàng đơn vị ta được số 13.

Đáp án B.

Tỉ số phần trăm của a và b là \(\frac{a}{b}.100\% \).

Tỉ số phần trăm của 1 và 4 là: \(\frac{1}{4}.100\% = 25\% \).

Đáp án C.

Quan sát hình vẽ để trả lời.

Điểm thuộc đường thẳng d là A, E, C.

Đáp án D.

Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì thẳng hàng.

Vì A, E, C nằm trên đường thẳng d nên chúng thẳng hàng.

Đáp án C.

Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng.

Hình vẽ đoạn thẳng AB là hình 3.

Đáp án B.

Dựa vào kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng.

Vì I là trung điểm của AB nên AI = IB = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\).10 = 5(cm).

Đáp án B.

Dựa vào quy tắc tính với phân số.

a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}} = \frac{{ - 2 + ( - 9)}}{{11}} = \frac{{ - 11}}{{11}} = - 1\)

b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{1.2}}{{2.2}} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{2}{4} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{2 - ( - 3)}}{4} = \frac{5}{4}.\)

c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \left( {\frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}} \right)\) \( = \frac{{12}}{{11}} + 1\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \frac{{11}}{{11}}\) \( = \frac{{23}}{{11}}.\)

d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7} = 0\)

Dựa vào quy tắc tính với số thập phân.

a) \(2,5 + x = 3,75\)

\(x = 3,75 - 2,5\)

\(x = 1,25\)

Vậy \(x = 1,25\)

b) \(6,72 - x = ( - 12,6) + 6,3\)

\(6,72 - x = - 6,3\)

\(x = 6,72 + 6,3\)

\(x = 13,02\)

Vậy x = 13,02.

a) Tính số học sinh tốt, học sinh khá theo số học sinh cả lớp

Số học sinh đạt bằng số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh tốt và học sinh khá.

b) Tính tổng số học sinh tốt và khá : số học sinh cả lớp . 100%.

a) Số học sinh tốt là: \(42.\frac{1}{7} = 6\)( học sinh)

Số học sinh khá là: \((42 - 6).\frac{2}{3} = 24\)(học sinh)

Số học sinh đạt là : \(42 - 6 - 24 = 12\)(học sinh)

b) Tỉ số % giữa học sinh tốt và khá so với cả lớp là:

\(\frac{{6 + 24}}{{42}}.100\% = 71,4\% \)

Vậy số học sinh tốt, khá, đạt lần lượt là 6; 24; 12 học sinh.

Tỉ số phần trăm giữa học sinh tốt và khá so với cả lớp là 71,4%.

a) So sánh BA với BC để xác định điểm nằm giữa.

b) Chứng minh B nằm giữa O và C và BO = BC nên B là trung điểm của OC.

a) Trên tia Bx ta có BA = 2cm, BC = 3cm vì 2 < 3 nên BA < BC, vậy, A nằm giữa B và C.

Khi đó ta có : BA + AC = BC suy ra \(AC = BC - BA\) suy ra \(AC = 3 - 2 = 1\)

Vậy AC = 1cm.

b) Ta có O thuộc tia đối của tia Bx, nên O và C nằm khác phía đối với B hay B nằm giữa O và C.

Khi đó: OB + BC = OC. (1)

Mà theo đề bài: BO = BC = 3cm (2)

Từ (1) và (2), suy ra B là trung điểm của OC.

Rút gọn A, biến đổi các phân số trong A để rút gọn.

\(S = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{5^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{6^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{{99}^2}}}} \right)\)

\(\begin{array}{l}= \left( {1 - \frac{1}{4}} \right).\left( {1 - \frac{1}{9}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{25}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{9801}}} \right)\\ = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} \cdot \frac{{24}}{{25}} \cdot \frac{{35}}{{36}} \cdots \frac{{9800}}{{9801}}\\ = \frac{{1.3}}{{2.2}} \cdot \frac{{2.4}}{{3.3}} \cdot \frac{{3.5}}{{4.4}} \cdot \frac{{4.6}}{{5.5}} \cdot \frac{{5.7}}{{6.6}} \cdots \frac{{98.100}}{{99.99}}\\ = \frac{{1.2.3.4.5...98}}{{2.3.4.5.6...99}} \cdot \frac{{3.4.5.6.7...100}}{{2.3.4.5.6...99}}\\ = \frac{1}{{99}} \cdot \frac{{100}}{2}\\ = \frac{{50}}{{99}} \cdot \end{array}\)

Vậy \(S = \frac{{50}}{{99}}\).