Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1: Chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi

montoan.com.vn xin giới thiệu Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1, một công cụ hỗ trợ học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Đề thi được biên soạn theo chuẩn chương trình học, bao gồm đầy đủ các dạng bài tập thường gặp.

Với đề thi này, các em học sinh có thể tự kiểm tra kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải đề và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế. Đồng thời, đáp án chi tiết đi kèm sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và khắc phục những sai lầm.

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Tìm cách viết đúng trong các cách viết sau?

A. \(3,2 \in \mathbb{N}\)

B. \(0 \in {\mathbb{N}^*}\)

C. \(0 \in \mathbb{N}\)

D. \(0 \notin \mathbb{N}\)

Câu 2. Số nào sau đây chia hết cho \(2\,;\,3\,;\,5\,;\,9\)?

A. \(39595\)

B. \(39590\)

C. \(39690\)

D.\(39592\)

Câu 3. Kết quả của phép tính: \({3^{15}}:{9^3}\) là:

A. \({3^9}\)

B. \({3^{12}}\)

C. \({3^{18}}\)

D.\({3^{21}}\)

Câu 4. Số nguyên \(x\) thỏa mãn: \(x - \left( { - 199} \right) = - 1\)

A. \(x = 198\)

B. \(x = - 200\)

C. \(x = 200\)

D.\(x = - 198\)

Câu 5. Kết quả của phép tính nào dưới đây là số nguyên tố?

A. \({5^3} - {5^2}\)

B. \({4^2} - {3^2}\)

C. \({6^2} - {3^2}\)

D. \({5^2} - {3^2}\)

Câu 6. Khẳng định nào dưới đây là không đúng?

A. \(6 > 5\)

B. \( - 6 < - 5\)

C. \(6 > - 5\)

D. \( - 6 > - 5\)

Câu 7. Hình vuông có cạnh là \(10\,\,cm\) thì chu vi của nó là:

A. \(40\,\,cm\)

B. \(40\,\,c{m^2}\)

C. \(100\,\,cm\)

D.\(100\,\,c{m^2}\)

Câu 8: Một hiên nhà được thiết kế như hình vẽ bên. Hãy tính chi phí làm hiên nhà biết chi phí làm \(1\,\,{m^2}\) là \(120\,000\) đồng.

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 0 1

A. \(7\,440\,000\) đồng

B. \(144\,000\,000\) đồng

C. \(36\,000\,000\) đồng

D.\(72\,000\,000\) đồng

Câu 9. Trong các hình sau hình nào có diện tích nhỏ nhất?

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 0 2

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 10. Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng?

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Phần II. Tự luận (6 điểm):

Bài 1. (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) \(12:\left[ {450:\left( {125 + 25.4} \right)} \right]\)

b) \({4.5^2} - {3^2}.\left( {{{2015}^0} + {1^{100}}} \right)\)

c) \(98.12345 + 12345.101 + 12345\)

Bài 2. (1,0 điểm)

Tìm \(x\), biết:

a) \(71 - \left( {33 + x} \right) = 26\)

b) \({3^{4x + 1}} = {27^{x + 3}}\)

Bài 3. (1,0 điểm)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết:

a) \(x\) lớn nhất và \(480\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,600\,\, \vdots \,\,x\).

b) \(x\,\, \vdots \,\,20,\,\,x\,\, \vdots \,\,35\) và \(x < 500\)

Bài 4. (2 điểm)

Để tính diện tích và chu vi mảnh đất có dạng như hình vẽ, người ta chia nó thành hình bình hành \(ABCD\) và hình thang cân \(BEFC\) có kích thước như sau: \(AD = 40m;EF = 24m;DC = 44m;DM = 41m;\) \(EN = 42m;\)\(CF = 45m\). Tính chu vi và diện tích mảnh đất này?

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 0 3

Bài 5. (0,5 điểm)

Cho: \(A = 1 + 3 + {3^2} + \ldots + {3^{11}}\). Chứng minh rằng: \(A\;\, \vdots \,\,13\)

Lời giải

Phần I: Trắc nghiệm

1. C

2. C

3. A

4. B

5. B

6. D

7. A

8. C

9. D

10. B

Câu 1

Phương pháp:

Nhận biết các phần tử thuộc tập hợp số tự nhiên.

Cách giải:

Ta có: số \(0\) thuộc tập hợp số tự nhiên nên cách viết \(0 \in \mathbb{N}\) là cách viết đúng

Chọn C.

Câu 2

Phương pháp:

Vận dụng dấu hiệu chia hết cho \(2\,;\,3\,;\,5\,;\,9\).

Cách giải:

Số chia hết cho \(2\,;\,5\) có chữ số tận cùng là \(0\), nên loại đáp án A và D

Ta kiểm tra hai số \(39590\) và \(39690\)

Ta có: \(3 + 9 + 5 + 9 + 0 = 26\not \vdots 9\)

\(3 + 9 + 6 + 9 + 0 = 27\not \vdots 9\) và \(27\not \vdots 3\)

Vậy số cần tìm là: \(39690\)

Chọn C.

Câu 3

Phương pháp:

Vận dụng quy tắc: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}}\)

Vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {m \ge n} \right)\)

Cách giải:

Ta có: \({3^{15}}:{9^3} = {3^{15}}:{\left( {{3^2}} \right)^3} = {3^{15}}:{3^6} = {3^{15 - 6}} = {3^9}\)

Chọn A.

Câu 4

Phương pháp:

Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “\( - \)” ở trước, thực hiện phép trừ hai số nguyên âm.

Cách giải:

\(\begin{array}{l}x - \left( { - 199} \right) = - 1\\x + 199 = - 1\\x = \left( { - 1} \right) - 199\\x = \left( { - 1} \right) + \left( { - 199} \right)\\x = - 200\end{array}\)

Vậy \(x = - 200\)

Chọn B.

Câu 5

Phương pháp:

Vận dụng định nghĩa hợp số, số nguyên tố của số tự nhiên để phân được các kết quả của phép tính.

Cách giải:

Ta có:

\({5^3} - {5^2} = 125 - 25 = 100\) là hợp số nên không chọn đáp án A

\({4^2} - {3^2} = 16 - 9 = 7\) là số nguyên tố nên chọn B

\({6^2} - {3^2} = 36 - 9 = 27\) là hợp số nên không chọn đáp án C

\({5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\) là hợp số nên không chọn đáp án D.

Chọn B.

Câu 6

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức về số nguyên âm, số nguyên dương và số sánh các số nguyên với nhau.

Cách giải:

Vì \(6 > 5\) nên \( - 6 < - 5\) do đó đáp án D sai.

Chọn D.

Câu 7

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính chu vi của hình vuông có cạnh là \(a\) là: \(P = 4.a\)

Cách giải:

Chu vi của hình vuông là: \(4.10 = 40\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn A.

Câu 8

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính diện diện tích hình thang có độ dài hai đáy là \(a\,,\,b\) và có chiều cao là \(h\). Khi đó: \(S = \dfrac{{\left( {a + b} \right).h}}{2}\), tính diện tích của hiên nhà.

Chi phí làm hiên nhà = diện tích của hiên nhà \( \times \) chi phí của \(1\,{m^2}\)

Cách giải:

Diện tích của hiên nhà là: \(\dfrac{{\left( {14 + 36} \right).12}}{2} = 50.6 = 300\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Chi phí làm hiên nhà là: \(300.120\,000 = 36\,000\,000\) (đồng)

Chọn C.

Câu 9

Phương pháp:

Vận dụng công thức tính diện tích:

+ Hình vuông có cạnh bằng \(a\) thì \(S = a.a\)

+ Hình bình hành có độ dài hai cạnh đáy là \(a,b\), độ dài đường cao tương ứng với cạnh \(a\) là \(h\) thì \(S = a.h\).

+ Hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(a,b\) thì \(S = a.b\)

+ Hình thoi có độ dài hai đường chéo \(m,n\) là \(S = \dfrac{1}{2}m.n\).

Cách giải:

Diện tích hình 1 là: \(4.4 = 16\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích hình 2 là: \(2.5 = 10\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích hình 3 là: \(3.4 = 12\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích hình 4 là: \(\dfrac{1}{2}.3.6 = 9\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Ta có: \(9 < 10 < 12 < 16\)

Vậy diện tích hình 4 là bé nhất.

Chọn D.

Câu 10

Phương pháp:

Vận dụng định nghĩa trục đối xứng của một hình.

Cách giải:

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 1 1

Hình chữ nhật có \(2\) trục đối xứng như hình vẽ.

Chọn B.

Phần II: Tự luận

Bài 1

Phương pháp:

Sử dụng thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)

Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên

Cách giải:

a) \(12:\left[ {450:\left( {125 + 25.4} \right)} \right]\)

\(\begin{array}{l} = 12:\left[ {450:\left( {125 + 100} \right)} \right]\\ = 12:\left[ {450:225} \right]\\ = 12:2\\ = 6\end{array}\)

b) \({4.5^2} - {3^2}.\left( {{{2015}^0} + {1^{100}}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 4.25 - 9.\left( {1 + 1} \right)\\ = 100 - 9.2\\ = 100 - 18\\ = 82\end{array}\)

\(\begin{array}{l}98.12345 + 12345.101 + 12345\\ = 12345.\left( {98 + 101 + 1} \right)\\ = 12345.200\\ = 2469000\end{array}\)

Bài 2

Phương pháp:

Giải bài toán ngược để tìm \(x\)

Vận dụng kiến thức về lũy thừa với số tự nhiên, so sánh lũy thừa cùng cơ số để tìm \(x\).

Cách giải:

a) \(71 - \left( {33 + x} \right) = 26\)

\(\begin{array}{l}33 + x = 71 - 26\\33 + x = 45\\x = 45 - 33\\x = 12\end{array}\)

Vậy \(x = 12\)

b) \({3^{4x + 1}} = {27^{x + 3}}\)

\(\begin{array}{l}{3^{4x + 1}} = {3^{3\left( {x + 3} \right)}}\\4x + 1 = 3(x + 3)\\4x + 1 = 3x + 9\\4x - 3x = 9 - 1\\x = 8\end{array}\)

Vậy \(x = 8\).

Bài 3

Phương pháp:

a) Vận dụng quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai số.

b) Vận dụng quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất của hai số.

Cách giải:

a) Vì \(x\) lớn nhất và \(480\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,600\,\, \vdots \,\,x\) \( \Rightarrow x = \)ƯCLN\(\left( {480,600} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}480 = {2^5}.3.5\\600 = {2^3}{.3.5^2}\end{array} \right. \Rightarrow \)ƯCLN\(\left( {480;600} \right) = {2^3}.3.5 = 120\)

Vậy \(x = 120\)

b) Vì \(x\,\, \vdots \,\,20,\,\,x\,\, \vdots \,\,35\) \( \Rightarrow x \in \)BC\(\left( {20;35} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}20 = {2^2}.5\\35 = 5.7\end{array} \right. \Rightarrow \)BCNN\(\left( {20;35} \right) = {2^2}.5.7 = 140\)

\( \Rightarrow \)BC\(\left( {20;35} \right) = \)B\(\left( {140} \right) = \left\{ {0;140;280;420;560;...} \right\}\)

Mà \(x < 500 \Rightarrow x \in \left\{ {0;140;280;420} \right\}\)

Vậy \(x \in \left\{ {0;140;280;420} \right\}\).

Bài 4

Phương pháp:

Tính diện tích của hình bình hành \(ABCD\)

Tính diện của hình thang cân \(BEFC\)

\( \Rightarrow \) Tính diện tích của mảnh đất

Tính chu vi của mảnh đất: \(AE + EF + FC + CD + DA\)

Cách giải:

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 1 2

* Diện tích của hình bình hành \(ABCD\) là: \(DM.BC = 41.40 = 1640\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích của hình thang cân \(BEFC\) là: \(\dfrac{{\left( {EF + BC} \right).EN}}{2} = \dfrac{{\left( {24 + 40} \right).42}}{2} = 1344\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích của mảnh đất là: \(1640 + 1344 = 2984\left( {{m^2}} \right)\)

* Ta có: \(AB = CD = 44\left( m \right);BE = CF = 45\left( m \right)\)

Chu vi của mảnh đất là: \(AE + EF + FC + CD + DA\)

\(\begin{array}{l} = AB + BE + EF + FC + CD + DA\\ = 44 + 45 + 24 + 45 + 44 + 40 = 242\left( {{m}} \right)\end{array}\)

Bài 5

Phương pháp:

Sử dụng tính chất chia hết của một tích, nhóm các hạng tử để xuất hiện thừa số \(13\).

Cách giải:

\(\begin{array}{l}A\; = 1 + 3 + {3^2} + {3^{3\;}} + \ldots + {3^{11}}\\A\; = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + \ldots + \left( {{3^9} + {3^{10}}{\rm{ + }}{3^{11}}} \right)\\A\; = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^3}.\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \ldots + {3^9}.\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\\A\; = 13\; + \;{3^3}.13\; + \ldots + {3^9}.13\\A\; = 13.\left( {1 + {3^3} + \ldots + {3^9}} \right)\;\\ \Rightarrow A\,\, \vdots \,\,13\end{array}\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài
Lời giải

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Tìm cách viết đúng trong các cách viết sau?

A. \(3,2 \in \mathbb{N}\)

B. \(0 \in {\mathbb{N}^*}\)

C. \(0 \in \mathbb{N}\)

D. \(0 \notin \mathbb{N}\)

Câu 2. Số nào sau đây chia hết cho \(2\,;\,3\,;\,5\,;\,9\)?

A. \(39595\)

B. \(39590\)

C. \(39690\)

D.\(39592\)

Câu 3. Kết quả của phép tính: \({3^{15}}:{9^3}\) là:

A. \({3^9}\)

B. \({3^{12}}\)

C. \({3^{18}}\)

D.\({3^{21}}\)

Câu 4. Số nguyên \(x\) thỏa mãn: \(x - \left( { - 199} \right) = - 1\)

A. \(x = 198\)

B. \(x = - 200\)

C. \(x = 200\)

D.\(x = - 198\)

Câu 5. Kết quả của phép tính nào dưới đây là số nguyên tố?

A. \({5^3} - {5^2}\)

B. \({4^2} - {3^2}\)

C. \({6^2} - {3^2}\)

D. \({5^2} - {3^2}\)

Câu 6. Khẳng định nào dưới đây là không đúng?

A. \(6 > 5\)

B. \( - 6 < - 5\)

C. \(6 > - 5\)

D. \( - 6 > - 5\)

Câu 7. Hình vuông có cạnh là \(10\,\,cm\) thì chu vi của nó là:

A. \(40\,\,cm\)

B. \(40\,\,c{m^2}\)

C. \(100\,\,cm\)

D.\(100\,\,c{m^2}\)

Câu 8: Một hiên nhà được thiết kế như hình vẽ bên. Hãy tính chi phí làm hiên nhà biết chi phí làm \(1\,\,{m^2}\) là \(120\,000\) đồng.

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 1

A. \(7\,440\,000\) đồng

B. \(144\,000\,000\) đồng

C. \(36\,000\,000\) đồng

D.\(72\,000\,000\) đồng

Câu 9. Trong các hình sau hình nào có diện tích nhỏ nhất?

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 2

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 10. Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng?

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Phần II. Tự luận (6 điểm):

Bài 1. (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) \(12:\left[ {450:\left( {125 + 25.4} \right)} \right]\)

b) \({4.5^2} - {3^2}.\left( {{{2015}^0} + {1^{100}}} \right)\)

c) \(98.12345 + 12345.101 + 12345\)

Bài 2. (1,0 điểm)

Tìm \(x\), biết:

a) \(71 - \left( {33 + x} \right) = 26\)

b) \({3^{4x + 1}} = {27^{x + 3}}\)

Bài 3. (1,0 điểm)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết:

a) \(x\) lớn nhất và \(480\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,600\,\, \vdots \,\,x\).

b) \(x\,\, \vdots \,\,20,\,\,x\,\, \vdots \,\,35\) và \(x < 500\)

Bài 4. (2 điểm)

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 3

Bài 5. (0,5 điểm)

Cho: \(A = 1 + 3 + {3^2} + \ldots + {3^{11}}\). Chứng minh rằng: \(A\;\, \vdots \,\,13\)

Phần I: Trắc nghiệm

1. C

2. C

3. A

4. B

5. B

6. D

7. A

8. C

9. D

10. B

Câu 1

Phương pháp:

Nhận biết các phần tử thuộc tập hợp số tự nhiên.

Cách giải:

Ta có: số \(0\) thuộc tập hợp số tự nhiên nên cách viết \(0 \in \mathbb{N}\) là cách viết đúng

Chọn C.

Câu 2

Phương pháp:

Vận dụng dấu hiệu chia hết cho \(2\,;\,3\,;\,5\,;\,9\).

Cách giải:

Số chia hết cho \(2\,;\,5\) có chữ số tận cùng là \(0\), nên loại đáp án A và D

Ta kiểm tra hai số \(39590\) và \(39690\)

Ta có: \(3 + 9 + 5 + 9 + 0 = 26\not \vdots 9\)

\(3 + 9 + 6 + 9 + 0 = 27\not \vdots 9\) và \(27\not \vdots 3\)

Vậy số cần tìm là: \(39690\)

Chọn C.

Câu 3

Phương pháp:

Vận dụng quy tắc: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}}\)

Vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {m \ge n} \right)\)

Cách giải:

Ta có: \({3^{15}}:{9^3} = {3^{15}}:{\left( {{3^2}} \right)^3} = {3^{15}}:{3^6} = {3^{15 - 6}} = {3^9}\)

Chọn A.

Câu 4

Phương pháp:

Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “\( - \)” ở trước, thực hiện phép trừ hai số nguyên âm.

Cách giải:

\(\begin{array}{l}x - \left( { - 199} \right) = - 1\\x + 199 = - 1\\x = \left( { - 1} \right) - 199\\x = \left( { - 1} \right) + \left( { - 199} \right)\\x = - 200\end{array}\)

Vậy \(x = - 200\)

Chọn B.

Câu 5

Phương pháp:

Vận dụng định nghĩa hợp số, số nguyên tố của số tự nhiên để phân được các kết quả của phép tính.

Cách giải:

Ta có:

\({5^3} - {5^2} = 125 - 25 = 100\) là hợp số nên không chọn đáp án A

\({4^2} - {3^2} = 16 - 9 = 7\) là số nguyên tố nên chọn B

\({6^2} - {3^2} = 36 - 9 = 27\) là hợp số nên không chọn đáp án C

\({5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\) là hợp số nên không chọn đáp án D.

Chọn B.

Câu 6

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức về số nguyên âm, số nguyên dương và số sánh các số nguyên với nhau.

Cách giải:

Vì \(6 > 5\) nên \( - 6 < - 5\) do đó đáp án D sai.

Chọn D.

Câu 7

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính chu vi của hình vuông có cạnh là \(a\) là: \(P = 4.a\)

Cách giải:

Chu vi của hình vuông là: \(4.10 = 40\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn A.

Câu 8

Phương pháp:

Chi phí làm hiên nhà = diện tích của hiên nhà \( \times \) chi phí của \(1\,{m^2}\)

Cách giải:

Diện tích của hiên nhà là: \(\dfrac{{\left( {14 + 36} \right).12}}{2} = 50.6 = 300\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Chi phí làm hiên nhà là: \(300.120\,000 = 36\,000\,000\) (đồng)

Chọn C.

Câu 9

Phương pháp:

Vận dụng công thức tính diện tích:

+ Hình vuông có cạnh bằng \(a\) thì \(S = a.a\)

+ Hình bình hành có độ dài hai cạnh đáy là \(a,b\), độ dài đường cao tương ứng với cạnh \(a\) là \(h\) thì \(S = a.h\).

+ Hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(a,b\) thì \(S = a.b\)

+ Hình thoi có độ dài hai đường chéo \(m,n\) là \(S = \dfrac{1}{2}m.n\).

Cách giải:

Diện tích hình 1 là: \(4.4 = 16\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích hình 2 là: \(2.5 = 10\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích hình 3 là: \(3.4 = 12\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích hình 4 là: \(\dfrac{1}{2}.3.6 = 9\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Ta có: \(9 < 10 < 12 < 16\)

Vậy diện tích hình 4 là bé nhất.

Chọn D.

Câu 10

Phương pháp:

Vận dụng định nghĩa trục đối xứng của một hình.

Cách giải:

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 4

Hình chữ nhật có \(2\) trục đối xứng như hình vẽ.

Chọn B.

Phần II: Tự luận

Bài 1

Phương pháp:

Sử dụng thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)

Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên

Cách giải:

a) \(12:\left[ {450:\left( {125 + 25.4} \right)} \right]\)

\(\begin{array}{l} = 12:\left[ {450:\left( {125 + 100} \right)} \right]\\ = 12:\left[ {450:225} \right]\\ = 12:2\\ = 6\end{array}\)

b) \({4.5^2} - {3^2}.\left( {{{2015}^0} + {1^{100}}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 4.25 - 9.\left( {1 + 1} \right)\\ = 100 - 9.2\\ = 100 - 18\\ = 82\end{array}\)

\(\begin{array}{l}98.12345 + 12345.101 + 12345\\ = 12345.\left( {98 + 101 + 1} \right)\\ = 12345.200\\ = 2469000\end{array}\)

Bài 2

Phương pháp:

Giải bài toán ngược để tìm \(x\)

Vận dụng kiến thức về lũy thừa với số tự nhiên, so sánh lũy thừa cùng cơ số để tìm \(x\).

Cách giải:

a) \(71 - \left( {33 + x} \right) = 26\)

\(\begin{array}{l}33 + x = 71 - 26\\33 + x = 45\\x = 45 - 33\\x = 12\end{array}\)

Vậy \(x = 12\)

b) \({3^{4x + 1}} = {27^{x + 3}}\)

\(\begin{array}{l}{3^{4x + 1}} = {3^{3\left( {x + 3} \right)}}\\4x + 1 = 3(x + 3)\\4x + 1 = 3x + 9\\4x - 3x = 9 - 1\\x = 8\end{array}\)

Vậy \(x = 8\).

Bài 3

Phương pháp:

a) Vận dụng quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai số.

b) Vận dụng quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất của hai số.

Cách giải:

a) Vì \(x\) lớn nhất và \(480\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,600\,\, \vdots \,\,x\) \( \Rightarrow x = \)ƯCLN\(\left( {480,600} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}480 = {2^5}.3.5\\600 = {2^3}{.3.5^2}\end{array} \right. \Rightarrow \)ƯCLN\(\left( {480;600} \right) = {2^3}.3.5 = 120\)

Vậy \(x = 120\)

b) Vì \(x\,\, \vdots \,\,20,\,\,x\,\, \vdots \,\,35\) \( \Rightarrow x \in \)BC\(\left( {20;35} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}20 = {2^2}.5\\35 = 5.7\end{array} \right. \Rightarrow \)BCNN\(\left( {20;35} \right) = {2^2}.5.7 = 140\)

\( \Rightarrow \)BC\(\left( {20;35} \right) = \)B\(\left( {140} \right) = \left\{ {0;140;280;420;560;...} \right\}\)

Mà \(x < 500 \Rightarrow x \in \left\{ {0;140;280;420} \right\}\)

Vậy \(x \in \left\{ {0;140;280;420} \right\}\).

Bài 4

Phương pháp:

Tính diện tích của hình bình hành \(ABCD\)

Tính diện của hình thang cân \(BEFC\)

\( \Rightarrow \) Tính diện tích của mảnh đất

Tính chu vi của mảnh đất: \(AE + EF + FC + CD + DA\)

Cách giải:

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 5

* Diện tích của hình bình hành \(ABCD\) là: \(DM.BC = 41.40 = 1640\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích của hình thang cân \(BEFC\) là: \(\dfrac{{\left( {EF + BC} \right).EN}}{2} = \dfrac{{\left( {24 + 40} \right).42}}{2} = 1344\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích của mảnh đất là: \(1640 + 1344 = 2984\left( {{m^2}} \right)\)

* Ta có: \(AB = CD = 44\left( m \right);BE = CF = 45\left( m \right)\)

Chu vi của mảnh đất là: \(AE + EF + FC + CD + DA\)

\(\begin{array}{l} = AB + BE + EF + FC + CD + DA\\ = 44 + 45 + 24 + 45 + 44 + 40 = 242\left( {{m}} \right)\end{array}\)

Bài 5

Phương pháp:

Sử dụng tính chất chia hết của một tích, nhóm các hạng tử để xuất hiện thừa số \(13\).

Cách giải:

Bạn đang tiếp cận nội dung Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 thuộc chuyên mục giải sgk toán 6 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs này được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ khung chương trình sách giáo khoa hiện hành, nhằm tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 6 cho học sinh thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1: Tổng quan và cấu trúc

Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học môn Toán lớp 6. Đề thi thường bao gồm các nội dung chính sau:

Số học: Các phép toán cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia), tính chất chia hết, ước và bội, số nguyên tố, phân số.
Hình học: Điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, góc, các loại góc, hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật.
Đại số: Biểu thức đại số đơn giản, giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Cấu trúc đề thi thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau như trắc nghiệm, tự luận, bài tập thực tế. Tỷ lệ phân bổ điểm cho từng phần có thể khác nhau tùy theo chương trình học của từng trường.

Lợi ích của việc luyện tập với Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1

Việc luyện tập với đề thi mẫu giúp học sinh:

Nắm vững kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức đã học trong học kỳ.
Rèn luyện kỹ năng: Luyện tập các kỹ năng giải bài tập, làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Làm quen với cấu trúc đề thi: Hiểu rõ cấu trúc đề thi thực tế, biết cách phân bổ thời gian hợp lý.
Đánh giá năng lực: Tự đánh giá năng lực bản thân, xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn tập.
Giảm áp lực thi cử: Làm quen với không khí thi cử, giảm bớt căng thẳng và lo lắng.

Hướng dẫn giải Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 hiệu quả

Để giải đề thi hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi trước khi bắt đầu giải.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước cần thực hiện để giải bài tập.
Sử dụng kiến thức đã học: Áp dụng các kiến thức, công thức đã học để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Học hỏi từ sai lầm: Phân tích những sai lầm mắc phải để rút kinh nghiệm và tránh lặp lại trong tương lai.

Montoan.com.vn: Nguồn tài liệu học Toán 6 uy tín

montoan.com.vn là một website chuyên cung cấp các tài liệu học Toán 6 chất lượng, bao gồm:

Đề thi học kì: Đề thi học kì 1, đề thi học kì 2, đề thi thử.
Bài tập: Bài tập theo từng chương, bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận.
Lý thuyết: Tóm tắt lý thuyết, công thức, định nghĩa.
Video bài giảng: Các video bài giảng giúp học sinh hiểu bài nhanh hơn.

Chúng tôi cam kết cung cấp những tài liệu học Toán 6 chính xác, đầy đủ và dễ hiểu, giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Ví dụ một số dạng bài tập thường gặp trong Đề thi học kì 1 Toán 6

Dạng bài tập	Ví dụ
Tính giá trị biểu thức	Tính: 12 + 5 x 2 - 8 : 4
Giải bài toán có lời văn	Một cửa hàng có 35 kg gạo. Buổi sáng bán được 1/5 số gạo, buổi chiều bán được 1/3 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Tìm x	Tìm x: x + 15 = 28
Vẽ hình và tính góc	Vẽ góc ABC có số đo 60 độ. Vẽ tia phân giác BD của góc ABC. Tính số đo góc ABD.

Lời khuyên cho học sinh khi làm Đề thi học kì 1 Toán 6

Hãy tự tin vào bản thân, ôn tập kỹ lưỡng kiến thức và luyện tập thường xuyên với các đề thi mẫu. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi học kì 1!