THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm về Tính chất cơ bản của phân số môn Toán lớp 6 chương trình Kết nối tri thức.
Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học về phân số, đặc biệt là các tính chất quan trọng như tính chất cơ bản của phân số, quy tắc rút gọn phân số và quy đồng mẫu số.
Với hình thức trắc nghiệm, các em sẽ được kiểm tra nhanh chóng và hiệu quả khả năng hiểu bài và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập thực tế.
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
\(14\)
\(23\)
\(12\)
\(22\)
Hãy chọn phân số không bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) trong các phân số dưới đây?
\(\dfrac{{16}}{{ - 18}}\)
\(\dfrac{{ - 72}}{{81}}\)
\(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}}\)
\(\dfrac{{ - 88}}{{99}}\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\).
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\) và \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\) thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Đáp án B sai.
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Ta có:
\(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3\)
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259\)
Vậy \(a = 3,b = - 259\)
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
\(14\)
\(23\)
\(12\)
\(22\)
Đáp án : C
Lấy tử số và mẫu số của phân số sau lần lượt chia cho tử số và mẫu số của phân số trước, nếu ra cùng một số thì đó là đáp án, nếu ra hai số khác nhau thì ta kết luận không có số cần tìm hoặc hai phân số đã cho không bằng nhau.
Ta có: \(168:14 = 12\) và \(276:23 = 12\) nên số cần tìm là \(12\)
Hãy chọn phân số không bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) trong các phân số dưới đây?
\(\dfrac{{16}}{{ - 18}}\)
\(\dfrac{{ - 72}}{{81}}\)
\(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}}\)
\(\dfrac{{ - 88}}{{99}}\)
Đáp án : C
Rút gọn mỗi phân số ở từng đáp án và kiểm tra xem có bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) hay không rồi kết luận.
Đáp án A: \(\dfrac{{16}}{{ - 18}} = \dfrac{{ - 16}}{{18}} = \dfrac{{ - 16:2}}{{18:2}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên A đúng.
Đáp án B: \(\dfrac{{ - 72}}{{81}} = \dfrac{{ - 72:9}}{{81:9}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên B đúng.
Đáp án C: \(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}} = \dfrac{{24}}{{27}} = \dfrac{{24:3}}{{27:3}} = \dfrac{8}{9} \ne \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên C sai.
Đáp án D: \(\dfrac{{ - 88}}{{99}} = \dfrac{{ - 88:11}}{{99:11}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên D đúng.
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Đáp án : A
Ta có: \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.
Ta có: \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}\)\( = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
Đáp án : C
- Rút gọn phân số đã cho đến tối giản, chẳng hạn được phân số tối giản $\dfrac{m}{n};$
- Dạng tổng quát của các phân số phải tìm là $\dfrac{{m.k}}{{n.k}}$ (\(k\) $ \in $ $\mathbb{Z}$, \(k \ne 0)\)
- Rút gọn phân số: \(\dfrac{{ - 12}}{{40}} = \dfrac{{ - 12:4}}{{40:4}} = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: \(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}}\) với \(k \in Z,k \ne 0\)
Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:
Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta chia cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{5}{{20}}\) cho \(5\).
Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta có:
\(\dfrac{5}{{20}} = \dfrac{{5:5}}{{20:5}} = \dfrac{1}{4}\)
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(1\,;\,\,4\).
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
\(14\)
\(23\)
\(12\)
\(22\)
Hãy chọn phân số không bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) trong các phân số dưới đây?
\(\dfrac{{16}}{{ - 18}}\)
\(\dfrac{{ - 72}}{{81}}\)
\(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}}\)
\(\dfrac{{ - 88}}{{99}}\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\).
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\) và \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\) thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Đáp án B sai.
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Ta có:
\(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3\)
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259\)
Vậy \(a = 3,b = - 259\)
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
\(14\)
\(23\)
\(12\)
\(22\)
Đáp án : C
Lấy tử số và mẫu số của phân số sau lần lượt chia cho tử số và mẫu số của phân số trước, nếu ra cùng một số thì đó là đáp án, nếu ra hai số khác nhau thì ta kết luận không có số cần tìm hoặc hai phân số đã cho không bằng nhau.
Ta có: \(168:14 = 12\) và \(276:23 = 12\) nên số cần tìm là \(12\)
Hãy chọn phân số không bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) trong các phân số dưới đây?
\(\dfrac{{16}}{{ - 18}}\)
\(\dfrac{{ - 72}}{{81}}\)
\(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}}\)
\(\dfrac{{ - 88}}{{99}}\)
Đáp án : C
Rút gọn mỗi phân số ở từng đáp án và kiểm tra xem có bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) hay không rồi kết luận.
Đáp án A: \(\dfrac{{16}}{{ - 18}} = \dfrac{{ - 16}}{{18}} = \dfrac{{ - 16:2}}{{18:2}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên A đúng.
Đáp án B: \(\dfrac{{ - 72}}{{81}} = \dfrac{{ - 72:9}}{{81:9}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên B đúng.
Đáp án C: \(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}} = \dfrac{{24}}{{27}} = \dfrac{{24:3}}{{27:3}} = \dfrac{8}{9} \ne \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên C sai.
Đáp án D: \(\dfrac{{ - 88}}{{99}} = \dfrac{{ - 88:11}}{{99:11}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên D đúng.
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Đáp án : A
Ta có: \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.
Ta có: \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}\)\( = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
Đáp án : C
- Rút gọn phân số đã cho đến tối giản, chẳng hạn được phân số tối giản $\dfrac{m}{n};$
- Dạng tổng quát của các phân số phải tìm là $\dfrac{{m.k}}{{n.k}}$ (\(k\) $ \in $ $\mathbb{Z}$, \(k \ne 0)\)
- Rút gọn phân số: \(\dfrac{{ - 12}}{{40}} = \dfrac{{ - 12:4}}{{40:4}} = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: \(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}}\) với \(k \in Z,k \ne 0\)
Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:
Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta chia cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{5}{{20}}\) cho \(5\).
Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta có:
\(\dfrac{5}{{20}} = \dfrac{{5:5}}{{20:5}} = \dfrac{1}{4}\)
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(1\,;\,\,4\).
Phân số là một khái niệm cơ bản trong toán học, xuất hiện từ rất sớm trong chương trình học. Việc nắm vững các tính chất cơ bản của phân số là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn. Chương trình Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ khái niệm phân số, các phép toán với phân số và đặc biệt là các tính chất cơ bản của chúng.
Có ba tính chất cơ bản của phân số mà học sinh lớp 6 cần nắm vững:
Các tính chất cơ bản của phân số có rất nhiều ứng dụng trong việc giải toán:
Các bài tập trắc nghiệm về tính chất cơ bản của phân số thường tập trung vào các dạng sau:
Ví dụ 1: Rút gọn phân số 12/18.
Ta thấy 12 và 18 đều chia hết cho 6. Do đó, 12/18 = 12:6 / 18:6 = 2/3.
Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số của hai phân số 1/2 và 2/3.
Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó, 1/2 = 1*3 / 2*3 = 3/6 và 2/3 = 2*2 / 3*2 = 4/6.
Trắc nghiệm về Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Kết nối tri thức là một công cụ hữu ích để giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Hy vọng rằng với những kiến thức và kỹ năng đã được trang bị, các em sẽ tự tin làm bài và đạt kết quả tốt nhất.
